重慶市南岸區(qū)南坪中學(xué)校2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

重慶市南坪中學(xué)教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年度下期期中學(xué)情調(diào)查八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.在數(shù)軸上表示不等式1-x＜0的解集，正確的是（）A.B. C.D.2.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，這些汽車標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列各式從左到右的變形正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，在上求一點(diǎn)P，使它到，的距離相等，則P點(diǎn)是（）A.線段的中點(diǎn) B.與的垂直平分線的交點(diǎn)C.與的平分線的交點(diǎn) D.與的垂直平分線的交點(diǎn)5.下列四個(gè)命題：①直角三角形的兩個(gè)銳角互余；②全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；③如果，那么，；④對(duì)頂角相等．其中逆命題是真命題的個(gè)數(shù)為（）A1 B.2 C.3 D.46.若分式值為0，則的值是（）A.2或 B.2或0 C.2 D.7.如圖，在△ABC中，，，將三角形ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到三角形的位置，使得點(diǎn)C，A，在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A.50° B.80° C.100° D.130°8.如圖，有三種規(guī)格的卡片共25張，其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片9張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片4張，長(zhǎng)，寬分別為a，b的長(zhǎng)方形卡片12張，現(xiàn)使用這25張卡片拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為（）A B. C. D.9.若關(guān)于x的一元一次方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，則滿足所有條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A.5 B.4 C.3 D.210.如圖，等邊三角形△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)O是△ABC的重心，∠FOG＝120°，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)∠FOG分別交線段AB，BC于D，E兩點(diǎn)，連接DE，給出下列四個(gè)結(jié)論：①OD＝OE；②BD＋BE＝2；③四邊形ODBE的面積始終等于；④△BDE周長(zhǎng)的最小值為3，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11.計(jì)算______．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，作點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)，再將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．13.如圖，在中，，，是的中線，則的長(zhǎng)為________．14.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為______．15.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a，b，滿足，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為______．16.若，則__________．17.如圖，在中，是上一點(diǎn)，若、分別是、的中點(diǎn)，的面積為6，則的面積為__________．18.如果一個(gè)四位數(shù)的百位數(shù)字和千位數(shù)字的差恰好是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差的兩倍，則這個(gè)四位數(shù)稱作“鳳中數(shù)”．例如：，∵，∴2456是“鳳中數(shù)”．若一個(gè)“鳳中數(shù)”的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，且滿足（），記，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，則滿足條件的的最大值為______．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，其中19題8分，20至26題每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19.因式分解：（1）（2）20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中n是使得一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第二象限的整數(shù)值．21.如圖，在平面坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）先將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，請(qǐng)畫出；（3）并直接寫出點(diǎn)長(zhǎng)度．22.如圖，在中，，是的角平分線．（1）用直尺和圓規(guī)完成以下基本作圖：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，連接．求證：．證明：（2）∵，∴，∵，∴∴________①________又∵是的平分線，∴________②________在與中，，∴（________④________）∴．23.四季莫負(fù)春光日，人生不負(fù)少年時(shí)！為了體驗(yàn)成長(zhǎng)，收獲快樂(lè)，學(xué)校計(jì)劃組織1000名師生開展以“歡樂(lè)嘉年華，挑戰(zhàn)致青春”為主題的研學(xué)活動(dòng)．租車公司有A、B兩種型號(hào)的客車可以租用，已知1輛A型車和1輛B型車可以載乘客75人，3輛A型車和2輛B型車可以載乘客180人．（1）求一輛A型車和一輛B型車分別可以載多少乘客？（2）若一輛A型車的租金為320元，一輛B型車的租金為400元．學(xué)校計(jì)劃一共租A、B兩種型號(hào)的客車25輛，在保證將全部師生送達(dá)目的地的前提下租車費(fèi)用不超過(guò)9550元，學(xué)?？梢赃x擇幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？24.如圖，在中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn)．連接．（1）若，求的面積；（2）若，求證：．25.城關(guān)中學(xué)九（6）班的畢業(yè)復(fù)習(xí)資料復(fù)印業(yè)務(wù)原來(lái)由宏圖復(fù)印社承接，其收費(fèi)y1（元）與復(fù)印頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的關(guān)系如下表：x（頁(yè)）1002004001000…y1（元）153060150…（1）y1與x的函數(shù)關(guān)系是否滿足一次函數(shù)關(guān)系？（2）現(xiàn)在另一家復(fù)印社明晰復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費(fèi)，則可按每頁(yè)0.10元收費(fèi)，請(qǐng)寫出明晰復(fù)印社每月收費(fèi)y2（元）與復(fù)印頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的函數(shù)表達(dá)式；（3）你若是班級(jí)的學(xué)習(xí)委員，在復(fù)印資料時(shí)，選擇哪家復(fù)印社比較優(yōu)惠，說(shuō)明理由．26.