2024七年級數(shù)學(xué)上冊第四章整式的加減重點題型整式加減的應(yīng)用課件新版新人教版

滿分題溯源第四章整式的加減重點題型整式加減的應(yīng)用題型實際問題11.某市專營海爾家電的經(jīng)銷商采購了A，B兩種型號的空調(diào)各40臺，60臺，計劃在暑期來臨時分配給甲，乙兩家商場銷售．調(diào)配員根據(jù)市場需求制作了如下的調(diào)配表格(單位：臺)AB合計甲商場x70乙商場30

合計4060100(1)設(shè)調(diào)配給甲商場x

臺A型號空調(diào)，請你根據(jù)題意補(bǔ)全上面的調(diào)配表格；70－xAB合計甲商場x70乙商場30

合計406010040－xx－10解：由題意，補(bǔ)全表格如表：(2)若兩家商場銷售這兩種型號的空調(diào)每臺的利潤如下表(單位：元)，求兩家商場全部賣出這100臺空調(diào)共能獲得多少元利潤？(用含x的式子表示)AB甲商場500400乙商場450300解：500x＋400(70－x)＋450(40－x)＋300(x－10)=500x＋28000－400x

＋

18000－450x＋300x－3000=500x－400x－450x

＋300x＋28000＋18000－3000=－50x＋43000.答：共能獲得(－50x＋43000)元利潤.題型面積問題2

(1)求圖中陰影部分的面積(用含x

的式子表示)；

(2)求圖中空白部分的面積(用含x

的式子表示).

題型數(shù)字問題33.在數(shù)學(xué)課上，老師給出幾個關(guān)于三位數(shù)的運算式子：782－287=99×(7－2)，876－678=99×(8－6)，986－689=99×(9－6)，745－547=99×(7－5)，536－635=99×(5－6)，….(1)張同學(xué)經(jīng)過觀察，提出一個猜想：把一個三位正整數(shù)的百位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，十位上的數(shù)不變，原數(shù)與所得數(shù)的差等于_______________________________________．(請將他的猜想補(bǔ)充完整)99乘原數(shù)的百位上的數(shù)與個位上的數(shù)的差(2)請通過整式的運算說明猜想的正確性.解：設(shè)一個三位正整數(shù)的百位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為b，個位上的數(shù)為c，則該三位正整數(shù)為100a＋10b＋c，新三位正整數(shù)為100c

＋10b＋a.因為100a＋10b＋c－(100c

＋10b＋a)=100a＋10b＋c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)，所以猜想正確.(3)已知一個五位正整數(shù)的萬位上的數(shù)為m，個位上的數(shù)為n，把萬位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，其余數(shù)位上的數(shù)不變，試說明原數(shù)與所得數(shù)的差一定能被9999整除.解：原數(shù)與所得數(shù)的差=10000m＋n－(10000n＋m)=10000m＋n－10000n－m=9999m－9999n=9999(m－n),所以原數(shù)與所得數(shù)的差一定能被9999整除．題型規(guī)律問題44.在“點燃我的夢想，數(shù)學(xué)皆有可能”數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計活動中，“智多星”小強(qiáng)設(shè)計了一個數(shù)學(xué)探究活動，對依次排列的兩個整式m，n

按如下規(guī)律進(jìn)行操作：第1次操作后得到整式串：m，n，n－m；第2次操作后得到整式串：m，n，n－m，－m；第3次操作后得到整式串：m，n，n－m，－m，－n；……其操作規(guī)則為：每次操作增加的項，都是用上一次操作得到的最末項減去其前一項的差，小強(qiáng)將這個活動命名為“回頭差”游戲．則該“回頭差”游戲第2025次操作后得到的整式串各項之和是(

)A．m＋n

B．m

C．n－m

D．2nC解：第4次操作后得到整式串：m，n，n－m，－m，－n，－n＋m；第5次操作后得到整式串：m，n，n－m，－m，－n，－n＋m，m；第6次操作后得到整式串：m，n，n－m，－m，－n，－n＋m，m，n；第7次操作后得到整式串：m，n，n－m，－m，－n，－n＋m，m，n，n－m；……歸納可得，所得整式串每6個為一個循環(huán)．每6個整式之和為m＋n＋(n－m)＋(－m)＋(－n)＋(－n＋m)=0.易知第2025次操作后得到2027個整式，2027÷6=337……5，所以第2025次操作后得到的整式串之和為m＋n＋(n－m)＋(－m)＋(－n)=n－m．題型新定義問題55.定義：若a＋b

＝2，則稱a

與b

是關(guān)于1的平衡數(shù)．(1)3與______是關(guān)于1的平衡數(shù)，5－x

與______是關(guān)于1的平衡數(shù)．(用含x

的代數(shù)式表示)－1x－3解：設(shè)3關(guān)于1的平衡數(shù)為m，則3＋m=2，解得m=－1，所以3與－1是關(guān)于1的平衡數(shù).設(shè)5－x

關(guān)于1的平衡數(shù)為n，

則5－x＋n=2，解得n=2－(5－x)=x－3，所以5－x

與x－3是關(guān)于1的平衡數(shù).(2)若a=2x2－3(x2＋x)＋4，b=2x－[3x－(4x＋x2)－2]，判斷a

與b

是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．解：a

與b

不是關(guān)于1的平衡數(shù).理由如下：因為a=2x2－3(x2＋x)＋4，b=2x－[3x－(4x＋x2)－2]，所以a＋b=