【2023春人教七年級下冊數(shù)學期末復習滿分必刷題】高頻考點易錯60題（解析版）

[2023春人教七下數(shù)學期末復習滿分必刷題】

高頻考點易錯60題

【考點1】算術平方根.

1.（2023春?東莞市月考）日的算術平方根是（）

A.±A/2B.近C.±2D.2

【答案】B

【解答】解：也=2,2的算術平方根是

故選：B.

2.（2023春?榮縣月考）觀察分析下列數(shù)據(jù)：0,-JE，娓,-3,2我，-J元，3亞，…，根

據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個數(shù)據(jù)應是-375（結果需化簡）.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：Qi"*反手，＜-1）2+1V3X1--

（-I）,,+1V3X（n-l）?

...第16個答案為：（-1）1計1[3、（16-1）=-點,

故答案為：-375

【考點2】無理數(shù)

3.（2022秋?槐蔭區(qū)校級期末）7T、爺，一日，^343-3.1416,0.3中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解答】解：在"、絲,-V3.3.1416,0.1中，

無理數(shù)是：TT,一回共2個.

故選：B.

【考點3】平行線的性質

4.（2023春?拱墅區(qū)校級期中）如圖，已知直線AB、CZ）被直線AC所截，AB//CD,E是平面內任

意一點（點E不在直線A3、CD、AC上），設NBAE=a,ZDC￡=p.下列各式：①a+0,②a-

0,③0-a,?360°-a-。，NAEC的度數(shù)可能是（）

A/B

D

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

【答案】D

【解答】解：(1)如圖，由AB〃CD,可得/4OC=NOCEi=0,

；ZAOC=NBAE]+NAEiC,

：.ZAEiC=^~a.

(2)如圖，過改作AB平行線，則由A8〃C￡>,可得/l=N5AE2=a,N2=NDCE2=B，

/AE2c=a+0.

(3)如圖，由48〃CO,可得N8OE3=NOCE3=B，

NBAE3=NBOE3+NAE3C,

ZAEiC—a-p.

(4)如圖，由48〃C￡>,可得NBAE4+/AE4C+NCCE4=360°,

，N4E4c=360°-a-p.

...N4EC的度數(shù)可能為0-a,a+,a-p,360"-a-p.

(5)當點E在CD的下方時，同理可得，NAEC=a-0或0-a.

故選：D.

馬

5.（2023?長清區(qū)校級開學）如圖，直線a〃b,直角三角形如圖放置，ZDCB=90°,若/1+NB=

65°,則N2的度數(shù)為（）

B

D

h

A.20°B.25°C.30°D.35°

【答案】B

【解答】解：由三角形的外角性質可得，N3=N1+/B=65°,

'：a//b,NDCB=90°,

.,.Z2=180°-Z3-90°=180°-65°-90°=25°.

6.（2023春?德城區(qū)校級月考）如圖，力，〃EG〃BC,且￡>C〃EF,那么圖中和Nl相等的角有（）

個.

【答案】C

【解答】解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內錯角相等，與NI相等的角有:

/2、N3、N4、25、N6共5個.

故選：C.

7.（2022秋?荔灣區(qū)校級期末）如圖所示，將矩形紙片A8CD折疊，使點。與點8重合，點C落在

點C'處，折痕為E/，若NABE=20°,那么NEFC'的度數(shù)為（)

A.115°B.120°C.125°D.130°

【答案】C

【解答】解:RtZ\A8E中，NA8E=20°,

AZAEB=10°；

由折疊的性質知：NBEF=NDEF；

而NBEO=180°-ZA￡B=110°,

：.ZBEF=55°；

易知N￡BC'=ZD=ZBCF=NC=90°,

：.BE//CF,

：.ZEFC=180°-NBEF=125°.

故選：C.

8.（2023?澗西區(qū)校級二模）樂樂觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學問題:

如圖，已知A8〃CD,ZBAE=92°,NDCE=115°,則/E的度數(shù)是（）

A.32°B.28°C.26°D.23°

【答案】D

【解答】解：如圖，延長DC交4E于R

".,AB//CD,NBAE=92°,

：.ZCFE=92°,

又二/。慮=115°,

.*./E=NOCE-/C尸E=115°-92°=23°,

故選：D.

E.

B

D

9.(2023?蜀山區(qū)校級三模)如圖，AB//CD,DEIBE,BF、OF分別為NABE、NCDE的角平分線,

則/"￡)=()

A.110°B.120°C.125°D.135°

【答案】。

【解答】解：如圖所示，過E作EG〃/W,

,.'AB//CD,

：.EG//CD,

.../A8E+NBEG=18(T,NCDE+NDEG=180°,

又?：DELBE,BF,DF分別為NABE,/CDE的角平分線，

；.NFBE+NFDE=I(ZABE+ZCDE)=>1(360°-90°)=135°,

22

...四邊形BED尸中，N8F￡>=360°-/FBE-/FDE-/BED=360°-135°-90°=135°.

故選：D.

10.(2022秋?市南區(qū)校級期末)如圖，直線MN分別與直線A8,C。相交于點E,F,EG平分N

BEF,交直線CQ于點G,若NMFD=NBEF=62°,射線GPLEG于點G,則NPGF的度數(shù)為

59或或1度.

M

【解答】解：如圖，①當射線GP_LEG于點G時，NPGE=90°,

?：4MFD=NBEF=62°,

：.CD//AB,

：.NGEB=NFGE,

,:EG平分NBEF,

:.NGEB=NGEF=￡/BEF=3l。,

：.ZFGE^31°,

同理：ZP'GF=ZPGE+ZFGE=90°+31°=121°.

則NPGP的度數(shù)為59或121度.

故答案為：59或121.

11.（2023春?寶安區(qū)校級期中）如圖，已知A8〃C。，BE平分/ABC,DE平分NADC,ZBAD=

70°,ZBCD=40°,則NBEQ的度數(shù)為55°.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：平分NA8C,OE平分/ADC,

二NABE=NCBE-NABC,NADE=ZCDE=^ZADC,

22

,?ZABE+ZBAD=ZE+ZADE,ZBCD+ZCDE=ZE+ZCBE,

：.ZABE+ZBAD+ZBCD+ZCDE=ZE+ZADE+ZE+ZCBE,

：.NBAD+/BCD=2/E,

?:NBAD=70°,ZBCD=40°,

：.AE=1.kZBAD+ZBCD)=_1(70°+40°)=55°.

22

故答案為：55°.

【考點4】解一元一次不等式.

12.（2023春?荷澤月考）已知〃?，〃為常數(shù)，若，如+">0的解集為》〈工，則以-m<0的解集是

3

（）

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

【答案】D

【解答】解：由儂+〃>0的解集為xV工，不等號方向改變，

3

.,.m<0且--=A,

m3

.,.n=-A<o,

m3

Vw<0.

由nx-m<0得》<典=-3,

n

所以x<-3；

故選：D.

【考點5】點的坐標._

13.（2023春?東湖區(qū)期中）已知相為任意實數(shù)，則點A（m,w2+l）不在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限

C.第二、四象限D.第三、四象限

【答案】D

【解答】解：???序》()，

.,./n2+l>0,

.?.點A(m,/n2+l)不在第三、四象限.

故選：D.

14.(2022秋?沈河區(qū)期末)若點P在第二象限，且點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1,則

點尸的坐標為()

A.(1,-2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(2,-1)

【答案】C

【解答】解：?.?點P在第二象限，且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1,

Z.點P的橫坐標是-1,縱坐標是2,

.?.點P的坐標為(-1,2).

故選：C.

15.(2023?南岸區(qū)校級開學)以下點在第二象限的是()

A.(0,0)B.(3,-7)C.(-1,2)D.(-3,-1)

【答案】C

【解答】解：4(0,0)在坐標原點，故本選項不符合題意；

B.(3,-7)在第四象限，故本選項不符合題意；

C.(-1,2)在第二象限，故本選項符合題意；

D.(-3,-I)在第三象限，故本選項不符合題意；

故選：C.

16.(2023春?廣州期中)已知點M的坐標為(2,-4),線段MN=5,MN〃x軸，則點N的坐標

為(-3,-4)或(7,-4).

【答案】(-3,-4)或(7,-4).

【解答】解：???點M的坐標為(2,-4),m軸，

.?.點N的縱坐標為-4,

":MN=5,

...點N在點時的右邊時，橫坐標為2+5=7,

此時，點N(7,-4),

點N在點歷的左邊時，橫坐標為2-5=-3,

此時，點N（-3,-4）,

綜上所述，點N的坐標為（-3,-4）或（7,-4）.

故答案為：（-3,-4）或（7,-4）.

17.（2023?龍川縣校級開學）如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭

頭方向排列，如（1，0）,（2,0）,（2,1）,（3,2）,（3,1）,（3,0）,…，根據(jù)這個

規(guī)律探索可得，第102個點的坐標為（14,10）.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：把第一個點（1,0）作為第一列，（2,1）和（2,0）作為第二列，依此類推，則第

一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第”列有"個數(shù).則〃列共有n（n+D個數(shù),并且在奇數(shù)列點

2

的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上.

因為105=1+2+3+…+14,則第102個數(shù)一定在第14歹IJ,由下到上是第11個數(shù).因而第102個點

的坐標是（14,10）.

故答案填：（14,10）.

18.（2023?甘南縣一模）如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓。1,。2,03,…

組成一條平滑的曲線，點P從原點。出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒三個單位長度，則

【解答】解：半徑為1個單位長度的半圓的周長為工X2TrXl=TT,

2

?.?點尸從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒三個單位長度,

2

...點尸每秒走工個半圓，

2

當點P從原點0出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時,點P的坐標為(1,1),

當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標為（2,0）,

當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標為（3,-1）,

當點尸從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時,點尸的坐標為（4,0）,

當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點。的坐標為（5,1),

當點P從原點。出發(fā),沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點尸的坐標為（6,0）,

：2021+4=505余1,

.”的坐標是（2021,1）,

故答案為：（2021,1）.

【考點6】平方根

19.（2023春?巨野縣期中）若2%-4與3〃?-1是同一個正數(shù)的平方根，則山為（）

A.-3B.1C.-1D.-3或1

【答案】D

【解答】解：m-4與3,”-1是同一個正數(shù)的平方根，

.'.2m-4+3”?-1=0,或2m-4—3m-1,

解得：m—1或-3.

故選：D.

20.（2022秋?張店區(qū)校級期末）（-6）2的平方根是（）

A.-6B.36C.±6D.土娓

【答案】C

【解答】解：；（-6）2=36,

?,-±736=±6.

（-6）2的平方根是±6.

故選：C.

【考點7］不等式的解集.

1

21.（2023?平羅縣校級模擬）不等式組，*x的解集是l>2,則機的取值范圍是（）

x>m+l

A.mW2B.in22C.mW1D.m>I

【答案】C

【解答】解：??,不等式組《；的解集是x>2,

x>m+l

解不等式①得x>2,

解不等式②得

不等式組的解集是x>2,

???不等式，①解集是不等式組的解集，

/.m+1W2,

1,

故選：C

【考點8】不等式的性質

22.（2023春?二七區(qū)校級期中）下列說法錯誤的是（）

A.若“+3>b+3,則a>人B.若——^―,則

1+c21+c2

C.若a>b,則ac>bcD.若a>b,則a+3>b+2

【答案】C

【解答】解：A、若a+3>H3,則。>匕，原變形正確，故此選項不符合題意；

B、若—則。>從原變形正確，故此選項不符合題意；

1+c21+c2

C,若a>b,則這里必須滿足cWO,原變形錯誤，故此選項符合題意；

￡>、若則“+3>〃+2,原變形正確，故此選項不符合題意；

故選：C.

23.（2023春?忻府區(qū)校級期中）若山〉〃，則下列不等式正確的是（）

A.m-6<n-6B.—C.6m<6nD.-6m>-6n

66

【答案】8

【解答】解：???加〉〃，

'.m-6>n-6；—>—；6m>6n,-6m<-6n.

66

故選：B.

【考點9]由實際問題抽象出二元一次方程組

24.（2023?思明區(qū)二模）中國古代人民在生產生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學問題，在《孫子算經》中記載

了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2

人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設共有x輛車，），人，則可列方程組為（）

.f3（x-2）=yR[3（x+2）=y

（2x+9=yI2x+9=y

「/3x=y/3（x+2）=y

I2x+9=y12x-9=y

【答案】A

【解答】解：根據(jù)題意可得：

3（x-2）=y

2x+9=y

故選：A.

【考點10］平行線的判定

25.（2022秋??？谄谀┤鐖D，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD〃8C的是（）

A./1=N3B./2=/4

C.NC=NCBED.NC+NABC=180°

【答案】B

【解答】解：由/2=N4,可得4O〃C8：

由/1=N3或/C=NCBE或/C+NA8C=180°,可得A8〃OC；

故選：B.

26.（2023春?德城區(qū)校級月考）如圖，直線”，〃被直線c所截，下列條件中，不能判定?！?（）

A.N2=N4B.Nl+N4=180°C.Z5=Z4D.Z1=Z3

【答案】D

【解答】解：由/2=N4或Zl+N4=180°或N5=N4,可得?！◤?/p>

由N1=N3,不能得到a〃b；

故選：D.

【考點111平行線的判定與性質

27.（2023春?東?？h月考）如圖，已知乙4BC+NEC8=180°,ZP=Z0.求證：Z1=Z2.

B

EC.D

【答案】見試題解答內容

【解答】證明：VZABC+ZECB=180°,

J.AB//DE,

二ZABC=NBCD,

'：ZP=ZQ,

：.PB//CQ,

：.ZPBC=ZBCQ,

'：Z\=ZABC-ZPBC,N2=NBCD-NBCQ,

.\Z1=Z2.

28.（2022秋?黔江區(qū)期末）完成下列推理過程：

己知：如圖，Zl+Z2=180°,N3=/B

求證：ZEDG+ZDGC=\S0°

證明：；/1+/2=180°（已知）

Z1+ZDFE=1800（鄰補角定義）

,N2=NDFE（同角的補角相等）

：.EF//AB（內錯角相等，兩直線平行）

.?.N3=NADE（兩直線平行，內錯角相等）

又*：N3=NB（已知）

：.ZB=ZADE（等量代換）

J.DE//BC（同位角相等，兩直線平行）

,ZEDG+ZDGC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

【答案】見試題解答內容

【解答】證明：：Nl+N2=180°（己知）

Z1+ZDFE=18O°（鄰補角定義）

：.Z2=ZDFE（同角的補角相等）

內錯角相等，兩直線平行）

.?./3=/4DE（兩直線平行，內錯角相等）

又，：N3=NB（已知）

：.ZB=ZADE（等量代換）

...￡>￡〃8c（同位角相等，兩直線平行）

AZEDG+ZDGC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

故答案為：鄰補角定義；ZDFE,同角的補角相等：內錯角相等，兩直線平行；ZADE,兩直線平

行，內錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補.

29.（2023春?新華區(qū)校級月考）如圖，已知AC〃/E,Nl+/2=180°.

（1）求證：NFAB=/BDC；

（2）若AC平分/以。，EFLBE于點、E,ZMD=80°,求/BCD的度數(shù).

【答案】（1）證明過程見解答；

（2）50°.

【解答】（1）證明：：AC〃￡■凡

.,.Zl+ZMC=180°,

又,.?/1+/2=180°,

：.ZFAC=Z2,

.".FA//CD,

；.NFAB=NBDC：

（2）解：平分/現(xiàn)Z）,

：.ZFAC=ZCAD,ZM/9=2ZMC,

由（1）知//^C=N2,

：.ZFAD^2Z2,

.*.Z2=AZMD,

2

VZMD=80°,

.?.N2=JLX80°=40°，

2

".'EFlBE,AC//EF,

：.ACLBE,

：.ZACB=90°,

:.NBCD=90°-Z2=50°.

30.（2023春?趙縣期中）如圖①，直線/i〃/2,直線EF和直線八、/2分別交于C、。兩點，點A、

8分別在直線人、/2上，點P在直線E/上，連接以、PB.

猜想：如圖①，若點尸在線段8上，4c=15°,/尸80=40°，則乙4PB的大小為55度.

探究：如圖①，若點P在線段CD上，直接寫出/以C、ZAPB,NP8力之間的數(shù)量關系.

拓展：如圖②，若點尸在射線CE上或在射線。尸上時，直接寫出NFC、ZAPB.NPBO之間的

數(shù)量關系.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：猜想：如圖①，過點P作PG〃/],

"：h//l2,

：.l\//l2//PG,

；./APG=/B4C=15°,NBPG=NPBD=40”,

AZAPB-=ZAPG+ZBPG=ZPAC+ZPBD=150+40°=55°,

N4P8的大小為55度，

故答案為：55；

探究：如圖①，NPAC=NAPB-NPBD,理由如下：

?.?/I〃/2〃PG,

.??ZAPG=APAC,ZBPG=NPBD,

：.NAPB=NAPG+NBPG=NHC+/PBD,

：.ZR\C=NAPB-NPBD；

拓展：N以C=NP3Q-NAP3或N%C=N4P8+NP3￡>,理由如下:

如圖，當點P在射線CE上時，

過點尸作尸G〃/1,

：.h//l2//PGf

：.ZAPG=APAC,ZBPG=NPBD,

???ZPAC=ZAPG=ZBPG-NAPB,

/.ZPAC=ZPBD-ZAPB；

當點尸在射線。尸上時，

過點尸作/G〃/1,

：.l\//h//PG.

：.ZAPG=ZPAC,NBPG=NPBD,

：.ZPAC=ZAPG=NAPB+NBPG,

：.APAC=NAPB+/PBD,

綜上所述：當點P在射線CE上或在射線。F上時，N%C=NP3。-NAP3或N%C=NAPB+N

PBD.

31.（2023春?東莞市校級月考）如圖①，已知AD〃8C,ZB=ZD=120°.

(1)請問：A8與C。平行嗎？為什么？

(2)若點E、F在線段CC上，且滿足AC平分NBAE,AF平分/DAE,如圖②，求/胡C的度

數(shù).

(3)若點E在直線C。上，且滿足NEAC=』NBAC,求NACO：N4ED的值(請自己畫出正確

2

圖形，并解答).

【答案】見試題解答內容

【解答】解：(1)平行.

如圖①，,：AD//BC,

二乙4+N8=180°,

又；N8=NO=12()°,

AZD+ZA=180°,

：.AB//CD-,

(2)如圖②，'：AD//BC,ZB=ZD=120°,

.'.ZDAB=60°,

:AC平分N3AE,AF平分ND4E,

.?.NEAC二工N8AE,ZEAF=^ZDAE,

22

AZMC=ZEAC+ZEAF=1.(ZBAE+ZDAE)=』NZM8=30°；

22

(3)①如圖3,當點E在線段CO上時，

由(1)可得A8〃CQ,

二ZACD=ABAC,NAED=ABAE,

2

AZACD：ZAED=2：3；

②如圖4,當點E在QC的延長線上時，

由(1)可得A8〃C￡>,

二4CO=ZBAC,NAED=ZBAE,

又：NEAC=』NBAC,

2

AZACD：ZAED=2：1.

③若點后在<:。的延長線上時，ZEAOZBAC,不合題意.

32.(2023春?青秀區(qū)校級月考)如圖甲所示，己知點E在直線AB上，點凡G在直線CD上，且

ZEFG=ZFEG,EF平分NAEG.

(1)判斷直線A8與直線CD是否平行，并說明理由.

(2)如圖乙所示，〃是4B上點E右側一動點，NEGH的平分線GQ交FE的延長線于點Q,設

ZQ=a,ZEHG=^

①若NHEG=40°,NQGH=20°,求NQ的度數(shù).

②判斷：點”在運動過程中，a和p的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？若不變，求出a和0的數(shù)量關

系；若變化，請說明理由.

0

【答案】見試題解答內容

【解答】解：（1）直線A8與直線C。平行，理由:

平分N4EG,

NAEF=NGEF,

又,：NEFG=NFEG,

：.ZAEF=ZGFE,

：.AB//CD；

(2)①；N，EG=40°,

AZFEG=A(180°-40°)=70°,

2

又：QG平分NEGH,

；.NQGH=NQGE=20°,

:./Q=NFEG-NEGQ=70"-20°=50°；

②點，在運動過程中，a和0的數(shù)量關系不發(fā)生變化,

,/ZFEG是△EGQ的外角，ZAEG是△￡G”的外角,

：.ZQ=ZFEG-ZEGQ,NEHG=ZAEG-ZEGH,

又平分/AEG,GQ平分/EG”,

：.ZFEG=^ZAEG,NEGQ=L/EGH,

：.ZQ=ZFEG-NEGQ

=1(ZAEG-/EGH)

2

=LNEHG,

2

即0(=工。.

2

O

甲乙

33.(2023春?巴東縣月考)如圖，已知DC〃尸P,Z1=Z2,ZFED=30°,NAG尸=80°,FH平

分/EFG.

(1)說明：DC//AB-.

(2)求/尸切的度數(shù).

【答案】見試題解答內容

【解答】解：(1),：DC//FP,

：.Z3=Z2,

又；N1=N2,

二/3=/1,

：.DC//AB；

(2)'：DC//FP,DC//AB,ZDEF=30°,

：.ZDEF=ZEFP=30°,AB//FP,

又；/AGF=80°,

：.ZAGF^ZGFP=S0'1,

:.NGFE=NGFP+NEFP=8Q°+30°=110°,

又.：FH平令ZEFG,

：.ZGFW=izGFE=55°,

2

ZPFH^ZGFP-ZGFH=80°-55°=25°.

34.(2023春?武侯區(qū)校級期中)如圖，點。、點E分別在△ABC邊A8,AC上，NCBD=NCDB,

DE//BC,NCDE的平分線交AC于尸點.

(1)求證：NDBF+NDFB=90°；

(2)如圖②，如果/AC￡)的平分線與A8交于G點，NBGC=50°,求/QEC的度數(shù).

(3)如圖③，如果〃點是8c邊上的一個動點(不與B、C重合)，AH交DC于M點,ZCAH

的平分線A/交。F于N點，當”點在BC上運動時，NDEC+/DMH的值是否發(fā)生變化？如果變

ZANF

化，說明理由；如果不變，試求出其值.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：（1）如圖1,

圖1

YDE〃BC,

：.ZEDB+ZDBC=ISO°,

AZEDF+ZFDC+ZCDB+ZDBC=\^O°,

?：NCDB=/DBC,NEDF=/FDC,

：.2ZFDC+2ZCDB=180°,

：.ZFDC+ZCDB=90°,

:?FD工BD,

：?NDBF+DFB=90°.

(2)如圖2,

圖2

,：ZBGC=50°,FD.LBD.

AZDWG=40°,

：.ZFDC+ZHCD=40°,

；0尸平分/￡：。0CG平分/AC。，

:2EDC=2NFDC,NACD=2NHCD,

：.ZEDC+ZACD=2(NFDC+NHCD)=80°,

：.ZDEC=1SO°-(ZEDC+ZACD)=180°-80°=100°.

(3)不變，如圖3,

圖3

VZDMH+ZDEC^2(NADF+NDAN),ZA7VF=ZADF+ZDAN,

?ZDEC+ZDMH^2(ZADF+ZDAN)=2

ZANFZADF+ZDAN

【考點12］解一元一次不等式組

x+a空有解，則G的取值范圍是（）

35.（2023春?蕭山區(qū)期中）若不等式組

l-2x>x-2

A.a>-IB.a2-1C.aWlD.a<\

【答案】A

[x+a)0(1)

【解答】解:

ll-2x>x-2(2)

由（1）得x2-a,

由（2）得x<l,

...其解集為-aWxVl,

-a<l,即a>-1,

：.a的取值范圍是“〉-1,

故選：A.

【考點13］實數(shù)大小比較.

36.（2023春?淹池縣期中）若0<aVl,則a,1,J從小到大排列正確的是（）

a

A.a2<a<—B.a<—<crC.—<a<a2D.a<a2<―

aaaa

【答案】A

【解答】解：???ov〃vi,

2

.??設a=-l,-1=2,a=—f

2a4

VA<A<2,

42

?\rz2<a<A.

a

故選：A.

37.（2023春?雁江區(qū)校級期中）已知〃Vm要使。加〈加z,則（）

A.m〈0B.m=0C.m>0D?加為任意數(shù)

【答案】A

【解答】解：?：b〈a.

???根據(jù)不等式的基本性質3可知要使卬〃<加?，則加V0,故選A.

【考點14］垂線段最短._

38.（2023春?海淀區(qū)校級月考）如圖，河道/的一側有A、8兩個村莊，現(xiàn)要鋪設一條引水管道把河

水引向A、B兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是（）

B

A?

【解答】解：依據(jù)垂線段最短，以及兩點之間，線段最短，可得最節(jié)省材料的是:

B

A

故選:B.

【考點15】垂線；對頂角、鄰補角.

39.（2022秋?秀英區(qū)校級期末）如圖，直線A8和CZ）相交于。點，OE_LC￡>,/EOF=142°,Z

BOD；ZBOF=1：3,則NAOF的度數(shù)為（）

A.138°B.128°C.117°D.102°

【答案】。

【解答】解：'.'OE1CD,

；.NEOD=90°,

VZ￡OF=142°,

：.ZDOF^\420-90°=52°.

?:NBOD：ZBOF=1：3,

...NBOO=」NOOF=26°,

2

/.ZBOF=ZBOD+ZDOF=1S°,

VZAOF+ZBOF^}SO°,

尸=180°-/BO尸=180°-78°=102°.

故選：D.

【考點16］估算無理數(shù)的大小.一

40.（2022秋?高州市期末）與無理數(shù)丁云最接近的整數(shù)是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【解答】解：???岳<遍1<怖，

五最接近的整數(shù)是J前，

V36=6,

故選：C.

【考點17】二元一次方程的定義；絕對值.

41.（2022秋?鳳翔縣期末）已知3洌+（m+l）y=6是關于x、y的二元一次方程，則機的值為（）

A.m—lB.m--1C.,”=±1D.tn—2

【答案】4

【解答】解：根據(jù)題意得|訓=1且，"+1W0，

所以m—1或m--1且-1,

所以w—1.

故選：A.

【考點18］實數(shù)與數(shù)軸.一

42.（2023?思明區(qū)校級模擬）如圖，數(shù)軸上兩點M,N所對應的實數(shù)分別為孫，?，則〃"的結果

可能是（）

Ne-J.--------1K?------------>

-2-----10-------1-------2

A.-1B.1C.2D.3

【答案】C

【解答】解：N所對應的實數(shù)分別為n,

二-2<n<-1<0<W<1,

1<m-〃<3,

:.nt-n的結果可能是2.

故選：C.

【考點19］統(tǒng)計圖的選擇；統(tǒng)計表.一

43.為了解我國幾個品牌智能手機在全球市場智能手機的份額，統(tǒng)計時宜采用（）

A.扇形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.條形統(tǒng)計圖D.統(tǒng)計表

【答案】A

【解答】解：為了解我國幾個品牌智能手機在全球市場智能手機的份額，統(tǒng)計時宜采用扇形統(tǒng)計

圖.

故選：A.

44.（2022秋?沈北新區(qū)期末）下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）

A.對市轄區(qū)水質情況的調查

B.對電視臺某欄目收視率的調查

C.對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調查

D.對乘坐飛機的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調查

【答案】D

【解答】解：A.對市轄區(qū)水質情況的調查，適合選擇抽樣調查，故本選項不符合題意；

B.對電視臺某欄目收視率的調查，適合選擇抽樣調查，故本選項不符合題意；

C.對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調查，適合選擇抽樣調查，故本選項不符合題意；

D.對乘坐飛機的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調查，適合選擇普查，故本選項符合題意.

故選：D.

45.（2022秋?沈北新區(qū)期末）某校對學生上學方式進行了一次抽樣調查，并根據(jù)此次調查結果繪制

了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對應的圓心角是36。，則“步行”部分所占百

【答案】見試題解答內容

【解答】解：???“其他”部分所對應的圓心角是36°,

二“其他”部分所對應的百分比為：理-xioo%=i。％，

360

二“步行”部分所占百分比為：100%-10%-15%-35%=40%,

故答案為：40%.

46.（2023春?橋西區(qū)校級期中）某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠

信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種

征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的

統(tǒng)計圖.

學生選擇征文主題條形統(tǒng)計圖學生選擇征文主題扇形統(tǒng)計圖

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；

(4)如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名.

【答案】(1)本次調查共抽取的學生有50名；

(2)見解答；

(3)選擇“愛國”主題所對應的圓心角是144°；

(4)估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有360名.

【解答】解：(1)本次調查共抽取的學生有3?6%=50(名).

(2)選擇“友善”的人數(shù)有50-20-12-3=15(名)，

條形統(tǒng)計圖如圖所示：

(3)I,選擇“愛國”主題所對應的百分比為20+50=40%,

，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是40%X360°=144°；

(4)該校九年級共有1200名學生，估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有1200X30%=360

名.

答：(1)本次調查共抽取的學生有50名；

(2)如上圖所示；

(3)選擇“愛國”主題所對應的圓心角是144°；

(4)估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有360名.

【考點20］解二元一次方程組；二元一次方程組的解.

47.（2022秋?黃島區(qū)校級期末）在解關于x,y的方程組卜x_2by=g）時，小明由于將方程①的“-

12x=by+2②

看成了“+”，因而得到的解為］好2,則原方程組的解為（）

Iy=l

A.［a=2B.卜=2c,fx=-2D.（x=2

\b=2|y=2（y=-3\y=l

【答案】C

【解答】解：把（x=2代入卜x+2by=8中可得：

\y=l{2x=by+2

（2a+2b=8

I4=b+2

解得：卜=2,

lb=2

把（a=2代入卜x-2by=8①中可得,

Ib=212x=by+2②

（2x-4y=8

12x=2y+2，

解得：（x=-2,

|y=-3

故選：c.

【考點21］在數(shù)軸上表示不等式的解集.

48.（2023春?錦江區(qū)校級期中）不等式組［2x+2'°的解集在數(shù)軸上表示為（）

x-l<1

【答案】B

［2x+2>0①

【解答】解：卜-1<1②，

解不等式①得：X》-1,

解不等式②得：x<2,

??.不等式組的解集是-lWx<2.

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

故選：B.

【考點22】點到直線的距離.

49.（2022秋?寶應縣期末）如圖，點A,B,C在直線/上，PB±l,PA=6cm,PB=5cm,PC=lcm,

則點P到直線l的距離是—cm.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：-：PBLl,PB=5cm,

到/的距離是垂線段PB的長度5cm,

故答案為：5.

【考點23】非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：偶次方；平方根

50.（2022秋?簡陽市期末）若（x+3）2+V74=0,則y-x的平方根為+2.

【答案】±2.

【解答】解：由題意得，x+3=0,y-1=0,

解得元=-3,y=l,

所以y-元=1+3=4,

所以y-克的平方根為±2.

故答案為：±2.

51.（2022秋?常德期末）已知同+。=0,且以2-1|+（b-2）2+愿7=0,求a-b+4c的平方根.

【答案】±3.

【解答】解：V|fl2-1|+（b-2）2+J獲=（）,

.'.a2-1=0?b-2=0.3-c=0,

解得。=±1,b=2,c=3,

：.2A-B

又,..同+〃=0,

/.?=-1,

：.a-b+4c=-1-2+4X3=9,

?"-卅4、的平方根是±3.

【考點24】立方根；合并同類項；解二元一次方程組.一

52.（2023春?嘉祥縣月考）若-2/廠"與3/）2，”+“是同類項，則m-3n的立方根是—.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：若-2/行與是同類項，

?Jm-n=4

12m廿2

解方程得：［m=2.

ln=-2

：.m-3n=2-3X（-2）=8.

8的立方根是2.

故答案為：2.

【考點25】平移的性質.

53.（2023春?樟樹市期中）如圖：直角△ABC中，AC=5,BC=\2,AB=13,則內部五個小直角三

角形的周長為

【答案】見試題解答內容

【解答】解：由圖形可以看出：內部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的,

故內部五個小直角三角形的周長為AC+3C+AB=30.

故答案為：30.

【考點265］平行公理及推論

54.（2023春?朝陽區(qū)校級月考）如圖：PC//AB,QC//AB,則點尸、C、。在一條