2020-2021學年人教 版 八年級上冊數(shù)學期末復習試題1

人教新版2020-2021學年八年級上冊數(shù)學期末復習試題1

一.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

1.把多項式-16x3+40x2〉提出一個公因式-8x2后，另一個因式是.

2.己知點P（3,a）關于y軸的對稱點為Q（b,2）,則ab=.

3.如圖，在AABC中，NC=46°,將△ABC沿著直線/折疊，點C落在點。的位置，則

4.當——時’分式嶗有意義

5.如圖，將ZACB沿E尸折疊，點C落在C處.若NBFE=65°.則N8FC的度數(shù)為

6.若2",=。，32"=6,根，〃為正整數(shù)，則23"什1°”=

選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

7.下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）

A.5,7,12B.5,6,7C.5,5,12D.1,2,6

9.下列運算正確的有()

(1)-a4b-ra2b=-a2(2)(10-2X5)0=1(3)(-x-y)(-x+y)=-/+)2

(4)(-a)6?(-〃4)=,〃io(5)(x-2y)(x+2y)=/-2y2(6)(4x+5y)2=16/+25產(chǎn)

A.0個B.1個C.2個D.3個

10.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZA=30°CE=2,邊A3的垂直平分線交AB于

點。，交AC于點E,那么AE的為（）

D.2

11.已知a+b=-5,ab=-4,貝！Ja2-ah+b2=()

A.29B.37C.21D.33

12.如圖，把一副三角板的兩個直角三角形疊放在一起，則a的度數(shù)（）

13.已知一個多邊形的外角和比它的內(nèi)角和少540。，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.7B.8C.9D.10

14.如圖，已知NAO8=10°,且OC=CD=DE=EF=FG=GH,則N8G〃=()

三.解答題（共9小題，滿分70分）

1C1C_n21

15.-----二7+丹-(-1+書)1+1-5|義(:一七[-(2)3])X(--y).

(-0.3)12454

16.計算：

(1)(-x2y)2-x(3x2-)；

(2)(/n-〃)(m1+mn+n2).

17.已知，△ABC中，AB=AC,點。在BC邊上，E在△ABC的外部，連接A。、AE.CE,

KAD=AE,NBAC=ZDAE.

(1)如圖1,求證：BD=CE.

(2)如圖2,當NB=45°,/區(qū)40=22.5°時，連接OE交AC于點凡作。G_LQE交

AB于點G,在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個頂角為45°的等腰三

圖1圖2

1x2

18.先化簡一5一-------7T)然后從-1，0,2中選一個合適的x的值，代入求值.

x“Tx"-2x+lx1

19.從徐州到南京可乘列車A與列車B,已知徐州至南京里程約為350A",A與8車的平均

速度之比為10：7,A車的行駛時間比B車的少1/7,那么兩車的平均速度分別為多少？

20.△ABC三頂點A(-5,0)、B(-2,4)、C(-1,-2),/WBC與△ABC關于y

軸對稱.

(1)直接寫出4、B\。的坐標；

(2)畫出△ABC；

21.解分式方程：與■-1=16

x+2X2-4

22.如圖，在△ABC中,點。，E在邊BC上,BD=CE,且AZ)=AE.求證：AB=AC.

B

23.已知：△ABC中，ZACB=90°,AC=BC.

(1)如圖1,點。在BC的延長線上，連AD,過8作BELA。于E,交AC于點￡求

證：AD=BF；

(2)如圖2,點。在線段BC上，連AD,過A作且AE=A￡),連BE交AC

于F,連QE,問8。與CF有何數(shù)量關系，并加以證明；

(3)如圖3,點。在CB延長線上，46=4。且4后，4。，連接BE、4c的延長線交BE

于點M,若AC=3MC,請直接寫出空的值.

參考答案與試題解析

一.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

1.解：-16R+40x2y

=-8X2*2X+(-8x2),(-5y)

=-8x2(2x-5y),

所以另一個因式為2x-5y.

故答案為:2x-5y.

2.解：?.?點P(3,a)關于y軸的對稱點為Q(b,2),

.,.a=2,b--3,

'.ab=-6,

故答案為：-6.

3.解：由折疊的性質(zhì)得：NQ=NC=46°,

根據(jù)外角性質(zhì)得：Z1=Z3+ZC,Z3=Z2+ZD,

貝lJ/l=/2+NC+N￡)=N2+2NC=/2+92°,

則N1-Z2=92°.

故答案為：92°.

.?.xW2,

.?.當x#2時，分式卷有意義.

x~2

故答案為x#2.

5.解：設NBFC'的度數(shù)為a,則NEFC'=65°+a,

由折疊可得，ZEFC=ZEFC'=65°+a,

又；NBFC=180°,

；.NEFB+NEFC=180°,

，65°+65°+a=180°,

；.a=50°,

:"BFC的度數(shù)為50°,

故答案為：50°

6.解：32"=25"="

則23"+1—23加?21。"—〃3?匕2〃3匕2.

故答案為：a3b\

二.選擇題(共8小題，滿分32分，每小題4分)

7.解：A.是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

8.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C.是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

故選：B.

8.解：A、5+7=12,不符合三角形三邊關系定理，不能組成三角形，故本選項不符合題意；

B、5+6>7,5+7>6,6+7>5,符合三角形三邊關系定理，能組成三角形，故本選項符

合題意；

C、5+5<12,不符合三角形三邊關系定理，不能組成三角形，故本選項不符合題意；

。、1+2<6,不符合三角形三邊關系定理，不能組成三角形，故本選項不符合題意；

故選：H.

9.解：(1)-+-42計算正確；

(2)(10-2X5)°底數(shù)為0,無意義，故原題計算錯誤；

(3)(-x-y)(-x+y)=了2-產(chǎn)，故原題計算錯誤；

(4)(-?)6-(-a4)=-a10,故原題計算正確；

(5)(x-2y)(x+2y)-4y2,故原題計算錯誤：

(6)(4x+5y)2=16/+20沖+25)2,故原題計算錯誤；

正確的有2個，

故選：C.

10.解：連接BE,

,?*DE是邊AB的垂直平分線，

：.BE=AE,

：.ZEBA=ZA=30°,

AZCBE=180°-90°-30°-30°=30°,

：.BE=2CE=4,

：.AE=BE=4f

11.解：把a+b=5兩邊平方得：（a+b）2=。2+扶+2次＞=25,

將ab=-4代入得：a2+/?2=33,

則。2_"+房=33-（-4）=37.

故選：B.

12.解：,??圖中是一副直角三角板，

.,.Zl=45°,Z2=30°,

.\Za=180°-45°-30°=105°.

故選：D.

13.解：設多邊形的邊數(shù)是〃，

根據(jù)題意得，（〃-2）-180°-360°=540°,

解得〃=7.

故選：A.

14.解：VOC=CD,

???NCQO=NO=10°

AZDCE=ZO+ZCDO=20°，

?:CD=DE,

：.ZDCE=ZCED=20°,

ZEDF=Z0+ZCED=3Q0,

,:DE=EF,

：?NEDF=NEFD=30°,

同理NGEF=NEGF=40°,ZGFH=ZGHF=50°,ZBGH=60°,

故選：B.

三.解答題(共9小題，滿分70分)

15.解：原式=-當+R+l-與I+5X[-(-8)IX(-4)

32454

_10.l+sx1乂(1)

34104

=401

~~3

=323

—~24''

16.解：(1)原式=/產(chǎn)-SR+JC4/-x

=2竟代-3好-x；

(2)原式="2+機m2n_mn2,“3

=/n3-“3.

17.證明(1)VZBAC=ZDAE,

.\ZBAD=ZCAE,

在△BA。和aCAE中，

，AD=AE

,ZBAD=ZCAE)

AB=AC

.?.△BAO畛△CAE(SAS),

：.BD=CE；

(2)；NB=45°,AB^AC,

：.ZB=ZACB=45°,

：.ZBAC=90°=ZDAE,

5L，：AD=AE,

.../A￡>E=/4E￡>=45°,

,：DGA.DE,

：.ZGDE=90°,

AZGDA=45°,

9：ZBAD=22.5°,

：.ZDAF=67.5°,ZBGD=ZBAD+ZADG=61.5°,

AZBDG=180°-ZB-ZBGD=61.5°=/BGD,ZAFD=180°-ZADF-ZDAF=

67.5°=ZDAFfZADC=\S0°-NAC8-NZMC=67.5°=ZDAC9

:?叢BDG,AADC,△AOF都是頂角為45°的等腰三角形，

，NB=N4CE=45°,

又,：/AFD=/CFE=B5°,

AZCFE=ZCEF=67.5°,

???△CE尸是頂角為45°的等腰三角形.

is.解：原式~g二1)一2

(x+1)(X-1)Xx+1

x-l2x

x(x+l)x(x+l)

_-(x+l)

-x(x+l)

1

=--->

X

當X=2時，原式=-y.

19.解：設A車的平均速度為則3車的平均速度為7Hm/兒

根據(jù)題意得：答-轡=1，

7xlux

解得：x=15,

經(jīng)檢驗，x=15是分式方程的根，

A10x=150,7x=105.

答：A車的平均速度為1506/上3車的平均速度為105切皿.

20.解：(1)A(5,0)、B'(2,4)、C(1,-2)；

(2)如圖所示，△A8C即為所求.

(3)△A5C的面積為4X6—X1X6—X2X4—^-X3X4

=24-3-4-6

=11.

21.解：方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)得:

(