四川省瀘州市瀘縣二外梁才學校2024-2025學年 上學期八年級入學考試數(shù)學

瀘二外2024年秋期2026屆入學定時作業(yè)數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）.1．在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是A． B． C． D．2．實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是A．3 B．2 C．1 D．03．如圖，四個圖形中，線段是的高的圖是A．B．C． D．4．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點，之間的距離，小麗同學在池塘一側(cè)選取了一點，測得，，那么點與點之間的距離不可能是A． B． C． D．5．平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位長度得到點，則點的坐標是A． B． C． D．6．下列命題為假命題的是（）A．對頂角相等 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C．垂線段最短 D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行7．若則的立方根為A．4 B．2 C． D．88．如圖，點，分別在線段，上，與相交于點，已知，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACDA． B． C． D．9．三條公路將、、三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應建的位置是A．三條高線的交點 B．三條中線的交點 C．三條角平分線的交點 D．不確定10．已知二元一次方程組，則的值為A．4 B．6 C． D．211．如圖，在四邊形中，，延長至點，連接、，交于點．若，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．12．如圖，△ABC中，，△ABC的角平分線、相交于點，過作交的延長線于點，交于點，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第4題第8題第11題第12題二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）．13．已知一個正邊形的內(nèi)角和為，則．14．如圖，和是和的平分線，，則的度數(shù)為．15．如圖，，，，，，則．16．如圖，已知四邊形中，，，，，點為線段的中點，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上面點向點運動．當點的運動速度為時，能夠使與全等．第14題第15題第16題三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）.17．計算：．18．解方程組：19.如圖，，，，求證：．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應的依據(jù)．證明：（已知），，即，，（已知），，，．四、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）.20．解不等式組，并求出它的正整數(shù)解．21．如圖，點、、、在同一直線上，，，，求證：．五、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）.22．某市為了加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽．為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表信息解答以下問題：（1）一共抽取了名參賽學生的成績，表中；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中“”對應的圓心角為；（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)秀”，該市共有學生40萬人，那么估計該市學生中能獲得“優(yōu)秀”的有多少人？23．如圖，點，分別在的兩邊上，點是內(nèi)一點，，，垂足分別為，，且，．求證：．六、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）.24．某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電風扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（1）求、兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，超市銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．25．（1）如圖①，已知：中，，，直線經(jīng)過點，于，于，求證：；（2）拓展：如圖②，將（1）中的條件改為：中，，、、三點都在直線上，并且，為任意銳角或鈍角，請問結(jié)論是否成立？如成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）應用：如圖③，在中，是鈍角，，，，直線與的延長線交于點，若，的面積是12，求與的面積之和．參考答案1-12：BBDDCBCDCACC13-16.8；；；3或17.解：原式．18.解：由②得：③，將③代入①得：，解得：，將代入③得：，原方程組的解為19.證明：（已知），（垂直的定義）即，，（已知），．（等角的余角相等）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．20．解：解不等式，得：，解不等式，得：，所以不等式組的解集為，則不等式組的正整數(shù)解為1，2．21．證明：，，即，在和中，，，，．22．解：（1）本次抽取的學生有：（名，，故答案為：40，6；（2）由（1）知，，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3），即扇形統(tǒng)計圖中“”對應的圓心角度數(shù)是，（4）（萬人），即該市學生中能獲得“優(yōu)秀”的有26萬人．聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2024/9/720:21:52；用戶：張燕；郵箱學號：4932747823．證明：連接，，，，是的角平分線，，在和中，，，．24．解：（1）設(shè)、兩種型號電風扇的銷售單價分別為元、元，依題意得：，解得：，答：、兩種型號電風扇的銷售單價分別為200元、150元．（2）設(shè)采購種型號電風扇臺，則采購種型號電風扇臺．依題意得：，解得：，應為整數(shù)，或當時，采購種型號的電風扇36臺，種型