內(nèi)蒙古赤峰市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

赤峰三中2024－2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)階段綜合評(píng)估數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘試卷分值：100分）（命題教師：閆麗華李杰）（2024年10月）一、選擇題：（本題共10小題，每小題2分，共20分。）1.生活中有許多對(duì)稱美的圖形，下列是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為（）A. B.C. D.3.關(guān)于x一元二次方程的一根為0，則m的值是（）A. B. C.或 D.4.關(guān)于二次函數(shù)的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.開口向下 B.對(duì)稱軸是直線C.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足，則代數(shù)式的值為（）A.3或-5 B.3 C.-3或5 D.56.共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個(gè)月投放1000輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車數(shù)量比第一個(gè)月多440輛.設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，則方程正確的為（）A. B.C. D.7.如圖，在正方形網(wǎng)格中，繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到，則旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D8.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）.A. B.C. D.9.如圖，中，，，，將繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（4，2）或（-4，2） B.或C.或 D.或10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且，設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是（）A. B. C. D.二、填空題：（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分。）11.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為________.12.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，則與大小關(guān)系為________.13.非零實(shí)數(shù)滿足，，則的值是________.14.如圖，中，，，.將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，連接BE，則________.15.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論①；②；③；④（m為實(shí)數(shù)）；⑤.其中錯(cuò)誤結(jié)論有________.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，得到正方形，以此方式，繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2024次得到正方形，如果點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，1），那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________.三、解答題：（共7個(gè)小題，計(jì)62分）17.解方程：（每個(gè)小題3分，計(jì)12分，寫出必要的步驟）（1）（2）（3）（4）18.（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上.（1）畫出將關(guān)于點(diǎn)（1，-1）成中心對(duì)稱的；并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）畫出繞點(diǎn)（-1，2）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；19.（8分）小明進(jìn)行鉛球訓(xùn)練，他嘗試?yán)脭?shù)學(xué)模型來研究鉛球運(yùn)動(dòng)情況.他以水平方向?yàn)閤軸方向，1m為單位長(zhǎng)度，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，鉛球從y軸上的A點(diǎn)出手，運(yùn)動(dòng)路徑可看作拋物線，在B點(diǎn)處達(dá)到最高位置，落在x軸上的點(diǎn)C處.小明某次試投時(shí)的數(shù)據(jù)如圖所示.（1）根據(jù)圖中信息，求出鉛球路徑所在拋物線的表達(dá)式；（2）若鉛球投擲距離（鉛球落地點(diǎn)C與出手點(diǎn)A的水平距離OC的長(zhǎng)度）不小于10m，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.請(qǐng)通過計(jì)算，判斷小明此次試投的成績(jī)是否能達(dá)到優(yōu)秀.20.（8分）解決問題：赤峰公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定.某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔7月份到9月份的銷量，該品牌頭盔7月份銷售500個(gè)，9月份銷售720個(gè)，且從7月份到9月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同.（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率；（2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？21.（8分）如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)為5cm？（2）是否存在t的值，使得的面積為？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.22.（10分）如圖，已知拋物線與直線AC：相交于，兩點(diǎn)，拋物線與y軸交于點(diǎn)N.其頂點(diǎn)為D.（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)自變量x的取值范圍是；當(dāng)或時(shí)，_______（>，=，<）（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的面積的最大值.