專題07共點(diǎn)力平衡（含答案） 2024全國(guó)初中物理自主招生專題大揭秘

專題07共點(diǎn)力平衡（含答案）2024全國(guó)初中物理自主招生專題大揭秘一．選擇題（共15小題）1．如圖所示，一個(gè)半徑為R、重為G的重球，用長(zhǎng)度為R的細(xì)繩懸掛在光滑的豎直墻上，懸線的延長(zhǎng)線恰好通過(guò)重球的球心，θ為30°，用T表示繩子對(duì)球的拉力，用FN表示墻對(duì)球的支持力，下列結(jié)果中正確的是（）A．T＝G，F(xiàn)N＝2G B．T＝G，F(xiàn)N＝G C．T＝G，F(xiàn)N＝ D．T＝G，F(xiàn)N＝G2．如圖用細(xì)繩懸掛一個(gè)小球，小球在水平拉力F的作用下從平衡位置P點(diǎn)緩慢地沿圓弧移動(dòng)到Q點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，繩子拉力T和水平拉力F的大小變化情況是（）A．T不斷增大，F(xiàn)不斷減小 B．T不斷減小，F(xiàn)不斷增大 C．T與F都不斷增大 D．T與F都不斷減小3．如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2，以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計(jì)摩擦，在此過(guò)程中（）A．N1始終減小，N2始終減小 B．N1始終減小，N2始終增大 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大4．如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿AB一端通過(guò)鉸鏈固定在A點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過(guò)定滑輪C，用水平拉力F拉輕繩，開始時(shí)∠BCA＞90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿AB接近豎直桿AC．在此過(guò)程中（不計(jì)摩擦）（）A．拉力F逐漸減小 B．拉力F大小不變 C．輕桿B端所受輕繩的作用力大小不變5．如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA＞mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)．如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力F和兩滑輪間繩力與水平方向的夾角θ變化情況是（）A．F變大，θ角變大 B．F變小，θ角變小 C．F不變，θ角變小 D．F不變，θ角不變6．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為S的兩桿的A、B兩點(diǎn)．繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為G的物體．平衡時(shí)，繩中的張力為T，現(xiàn)保持A點(diǎn)不動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．把B點(diǎn)上移到B1點(diǎn)，張力T變大 B．把B點(diǎn)下移到B2點(diǎn)，張力T變大 C．把右桿移動(dòng)到圖中虛線位置，張力T不變 D．把右桿移動(dòng)到圖中虛線位置，張力T變小7．有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩球質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖）．現(xiàn)將P環(huán)向右移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，對(duì)P環(huán)的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．橫桿對(duì)它的支持力變大 B．橫桿對(duì)它的摩擦力變大 C．繩子對(duì)它的拉力變小 D．P的合外力不為零8．如圖所示，斜面靜止在粗糙的水平地面上，一個(gè)物體恰能沿斜面勻速下滑。若以平行于斜面方向的力F向下推此物體，使物體加速下滑，則（）A．斜面一定靜止，且與地面之間沒(méi)有摩擦力產(chǎn)生 B．斜面可能靜止，且受到地面向右的靜摩擦力 C．斜面一定運(yùn)動(dòng)，且受到地面向右的摩擦力 D．斜面一定靜止，且受到地面向右的靜摩擦力9．一個(gè)物體在許多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)使其中某個(gè)力FK增大10N，為使物體仍處于平衡狀態(tài)，應(yīng)該采取的措施是（）A．其他各個(gè)力都增大10N B．其他各個(gè)力都減小10N C．在力FK的反方向加一個(gè)大小為10N的力 D．將與FK反方向的力減小10N10．在廣場(chǎng)上游玩時(shí)，小明將一充有氫氣的氣球系于一輛玩具小汽車上，并將玩具小汽車放置在光滑的水平地面上．無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)繩處于豎直方向，如圖所示．當(dāng)一陣風(fēng)沿水平方向吹向氣球時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A．小汽車可能被拉離地面 B．氫氣球仍處于靜止?fàn)顟B(tài) C．小汽車一定沿地面滑動(dòng) D．小汽車仍處于靜止?fàn)顟B(tài)11．在上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色．如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪懸掛一個(gè)重G．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高）．則繩中拉力大小變化的情況是（）A．先變小后變大 B．先變大后變小 C．先變小后不變 D．先變大后不變12．在托乒乓球跑步比賽中，某同學(xué)將質(zhì)量為m的球置于球拍光面中心，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與速度大小成正比，比例系數(shù)為k，運(yùn)動(dòng)中球拍拍面與水平方向夾角為θ，不計(jì)球與球拍間的摩擦，若要球始終保持在位于球拍中心不動(dòng)，則做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為（）A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．cotθ13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在水平恒定的推力F作用下，物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受摩擦力大小為（）A．μmgcosθ B．μ（mgcosθ+Fsinθ） C．μ（mgcosθ?Fsinθ） D．Fsinθ?mgcosθ14．重G的物體系在OA、OB兩根等長(zhǎng)的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架上（如圖），若固定A端的位置，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過(guò)程中（）A．OB繩上的張力先減小后增大 B．OB繩上的張力先增大后減小 C．OA繩上的張力先減小后增大 D．OA繩上的張力先增大后減小15．如圖所示，球面光滑的半球形物體放在水平面上。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊放在球面上在與半球面切線平行的力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此位置與球心O的連線與水平方向的夾角為30°。現(xiàn)保持F的方向不變，改變其大小，使物塊沿球面緩慢運(yùn)動(dòng)到球的頂端，此過(guò)程半球形物體始終不動(dòng)，則（）A．F不斷增大 B．F不斷減小 C．球面對(duì)物塊支持力先增大后減小 D．球面對(duì)物塊支持力不斷減小二．多選題（共6小題）（多選）16．如圖所示，在岸邊用繩跨過(guò)滑輪牽引小船，設(shè)水對(duì)船的阻力大小不變，在小船勻速靠岸的過(guò)程中（）A．繩的拉力不斷增大 B．繩的拉力不變 C．船所受浮力不斷減小 D．船所受合力不斷減小（多選）17．一個(gè)擋板固定于粗糙水平地面上，截面為圓的柱狀物體甲放在水平面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒(méi)有與地面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)在對(duì)甲施加一個(gè)水平向左的力F，使甲沿地面極其緩慢地移動(dòng)，直至甲與擋板接觸為止．設(shè)乙對(duì)擋板的壓力為F1，甲對(duì)地面的壓力為F2，地面對(duì)甲的摩擦力為F3．在此過(guò)程中（）A．F3不變，F(xiàn)緩慢減小 B．F1緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大 C．F1緩慢減小，F(xiàn)2不變 D．F緩慢增大，F(xiàn)2緩慢增大（多選）18．質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時(shí)兩木塊保持靜止，則（）A．b對(duì)a的支持力一定等于mg B．水平面對(duì)b的支持力等于2mg C．a(chǎn)、b之間一定存在靜摩擦力 D．b與水平面之間可能存在靜摩擦力（多選）19．如圖，五本書疊放在水平桌面上，用水平力F拉中間的書c但未拉動(dòng)，各書仍靜止．關(guān)于它們所受摩擦力的情況，以下判斷中正確的是（）A．書e受兩個(gè)摩擦力作用 B．書b受到一個(gè)摩擦力作用 C．書c受到一個(gè)摩擦力作用 D．書a不受摩擦力作用（多選）20．如圖在兩塊相同的豎直木板A、B間有質(zhì)量為m的4塊相同的磚。用兩個(gè)大小均為F的力水平壓木塊，使磚靜止不動(dòng)，則第2塊磚對(duì)第3塊磚的摩擦力大小為（）A．0 B．mg C．mg D．2mg E．若F增大，2、3間摩擦力不變（多選）21．如圖所示，相互垂直的光滑擋板PO、OQ被豎直固定放置在重力場(chǎng)中，a、b為質(zhì)量相同的小顆粒（可看成質(zhì)點(diǎn)），相互間存在大小與距離平方成反比的斥力作用，方向沿a、b連線．當(dāng)力F水平向左作用于b時(shí)，a、b處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)若稍增大力F，且使b稍有移動(dòng)，則當(dāng)則a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)重新（）A．a(chǎn)對(duì)b的作用力大小減小 B．a(chǎn)對(duì)b的作用力大小增大 C．OQ面板對(duì)b的支持力大小不變 D．OQ面板對(duì)b的支持力大小增大三．填空題（共5小題）22．如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相等的輕繩，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點(diǎn)，M、N間距為s，已知兩繩所能承受的最大拉力為T，則每根繩的長(zhǎng)度不得短于．23．用與豎直方向成θ角（已知θ＜45°）的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)保持小球在原位置不動(dòng)，放長(zhǎng)繩b并使其在原豎直平面內(nèi)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)θ角繩b轉(zhuǎn)到2的位置時(shí)，繩b上的拉力為F2＝；再轉(zhuǎn)過(guò)θ角繩b轉(zhuǎn)到3的位置時(shí)，繩b上的拉力為F3＝．24．半徑為R的表面光滑的半球固定在水平面上．在距其最高點(diǎn)的正上方為h的懸點(diǎn)O，固定長(zhǎng)L的輕繩一端，繩的另一端拴一個(gè)重為G的小球．小球靜止在球面上，如圖所示．則繩對(duì)小球的拉力T＝，球面對(duì)小球的支持力N＝．25．如圖所示，位于水平桌面上的物體P由跨過(guò)定滑輪的細(xì)輕繩與物體Q相連（輕繩不可伸長(zhǎng)），從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的．已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，兩物體的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)．若用一水平向右的力F拉P物體，使P物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F的大小為．26．如圖所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿MN上的輕圓環(huán)B相連接．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物體A及圓環(huán)B靜止在圖中虛線所在的位置．現(xiàn)稍微增加力F使O點(diǎn)緩慢地移到實(shí)線所示的位置，這一過(guò)程中圓環(huán)B仍保持在原來(lái)位置不動(dòng)．則此過(guò)程中，圓環(huán)對(duì)桿摩擦力F1（填增大、不變、減?。?，圓環(huán)對(duì)桿的彈力F2（填增大、不變、減?。模?jì)算題（共2小題）27．如圖所示，AB繩水平，BC為輕桿，C處鉸于墻上，BC與AB的夾角為30°，物體所受重力為100N，掛于B端．（1）求繩AB和桿BC所受的作用力大?。?）保持BC桿方向不變，增加繩長(zhǎng)，使A點(diǎn)沿墻壁上移，在移動(dòng)過(guò)程中，繩AB、桿BC的作用力怎樣變化．（畫出矢量圖，不需要證明過(guò)程）28．如圖所示，傾角為30°質(zhì)量為20kg的斜面體C置于水平地面上，質(zhì)量為8kg的小物塊B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量也為8kg的物塊A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.6，重力加速度g＝10m/s2，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：（1）斜面體對(duì)B的摩擦力；（2）斜面體對(duì)地面的壓力和摩擦力。一．選擇題（共15小題）1．如圖所示，一個(gè)半徑為R、重為G的重球，用長(zhǎng)度為R的細(xì)繩懸掛在光滑的豎直墻上，懸線的延長(zhǎng)線恰好通過(guò)重球的球心，θ為30°，用T表示繩子對(duì)球的拉力，用FN表示墻對(duì)球的支持力，下列結(jié)果中正確的是（）A．T＝G，F(xiàn)N＝2G B．T＝G，F(xiàn)N＝G C．T＝G，F(xiàn)N＝ D．T＝G，F(xiàn)N＝G【分析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，由平衡條件得出繩對(duì)球的拉力與墻壁對(duì)球的支持力大?。窘獯稹拷猓阂孕∏?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力如圖：根據(jù)平衡條件，有：T＝＝FN＝mgtanθ＝G故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】物體處于共點(diǎn)力平衡時(shí)合力等于零，處理共點(diǎn)力平衡的方法有：分解法、合成法、正交分解法、相似三角形法等．2．如圖用細(xì)繩懸掛一個(gè)小球，小球在水平拉力F的作用下從平衡位置P點(diǎn)緩慢地沿圓弧移動(dòng)到Q點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，繩子拉力T和水平拉力F的大小變化情況是（）A．T不斷增大，F(xiàn)不斷減小 B．T不斷減小，F(xiàn)不斷增大 C．T與F都不斷增大 D．T與F都不斷減小【分析】物體緩慢偏離豎直位置，說(shuō)明物體始終處于平衡狀態(tài)，受力分析后找出不變的物理量畫出平行四邊形分析即可．【解答】解：對(duì)物體受力分析并合成如圖：因?yàn)槲矬w始終處于平衡狀態(tài)，故G′始終等于G，大小和方向均不發(fā)生變化。在物體緩慢偏離豎直位置的過(guò)程中細(xì)線與豎直方向的夾角逐漸變大，畫出平行四邊形如圖所示，可以看出：力F逐漸變大，繩子的拉力也逐漸變大。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題是受力平衡的應(yīng)用之一：動(dòng)態(tài)分析，常用的方法是解析式法和畫圖法，本題應(yīng)用畫圖法分析即可．3．如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2，以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計(jì)摩擦，在此過(guò)程中（）A．N1始終減小，N2始終減小 B．N1始終減小，N2始終增大 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大【分析】對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件列式分析，當(dāng)木板與墻夾角增大過(guò)程中，墻面對(duì)球的壓力N1和木板對(duì)球的壓力為N'2的變化，再根據(jù)牛頓第三定律得N2的變化?！窘獯稹拷猓阂孕∏?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力如圖：根據(jù)牛頓第三定律得知，N2＝N'2，根據(jù)平衡條件得：N1＝，N'2＝，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中，θ增大，tanθ增大，sinθ增大，則N1和N'2都始終減小，故N1和N2都始終減小，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力動(dòng)態(tài)平衡，根據(jù)平衡條件得各力表達(dá)式，再根據(jù)夾角變化判斷即可。4．如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿AB一端通過(guò)鉸鏈固定在A點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過(guò)定滑輪C，用水平拉力F拉輕繩，開始時(shí)∠BCA＞90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿AB接近豎直桿AC．在此過(guò)程中（不計(jì)摩擦）（）A．拉力F逐漸減小 B．拉力F大小不變 C．輕桿B端所受輕繩的作用力大小不變【分析】以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析其受力情況，作出受力圖，利用三角形相似法，得出各力與三角形ABC三邊邊長(zhǎng)的關(guān)系，再分析其變化．【解答】解：以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況：重物的拉力T（等于重物的重力G）、輕桿的支持力N和繩子的拉力F，作出力圖如圖，由平衡條件得知，N和F的合力與T大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似可得＝＝又T＝G，解得：N＝G，F(xiàn)＝G使∠BCA緩慢變小時(shí)，AC、AB保持不變，CB變大，則N保持不變，F(xiàn)變大。故C正確，AB錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題涉及非直角三角形的力平衡問(wèn)題，采用三角形相似，得到力與三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系，再分析力的變化，是常用的方法．5．如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA＞mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)．如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力F和兩滑輪間繩力與水平方向的夾角θ變化情況是（）A．F變大，θ角變大 B．F變小，θ角變小 C．F不變，θ角變小 D．F不變，θ角不變【分析】根據(jù)滑輪不省力的特點(diǎn)可知，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，滑輪兩側(cè)的繩子拉力大小F等于物體A的重力不變，B物體對(duì)滑輪的拉力也不變．根據(jù)平衡條件分析兩滑輪間繩子的夾角，再研究θ的變化情況．【解答】解：原來(lái)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩的拉力等于A物體的重力，B物體對(duì)滑輪的拉力等于B物體的重力。將繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力F仍等于A物體的重力，B物體對(duì)滑輪的拉力仍等于B物體的重力，都沒(méi)有變化，即滑輪所受的三個(gè)拉力都不變，則根據(jù)平衡條件可知，兩繩之間的夾角也沒(méi)有變化，則θ角不變。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵抓住平衡后滑輪所受的三個(gè)拉力大小都不變．對(duì)于動(dòng)滑輪，平衡時(shí)兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向具有對(duì)稱性．6．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為S的兩桿的A、B兩點(diǎn)．繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為G的物體．平衡時(shí)，繩中的張力為T，現(xiàn)保持A點(diǎn)不動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．把B點(diǎn)上移到B1點(diǎn)，張力T變大 B．把B點(diǎn)下移到B2點(diǎn)，張力T變大 C．把右桿移動(dòng)到圖中虛線位置，張力T不變 D．把右桿移動(dòng)到圖中虛線位置，張力T變小【分析】懸點(diǎn)從B移到B1或B2，細(xì)線與桿的夾角不變；桿左右移動(dòng)時(shí)，細(xì)線與桿的夾角改變；對(duì)掛鉤受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系列式求解．【解答】解：A、B、對(duì)掛鉤受力分析，如圖設(shè)掛鉤為O，從B移到B1時(shí)，有：AO?sinθ+OB?sinθ＝AO?sinα+OB1?sinα（AO+OB）sinθ＝（AO+OB1）sinαAO+OB和AO+OB1等于繩長(zhǎng)，故θ＝α，即懸點(diǎn)從B移到B1或B2，細(xì)線與桿的夾角不變；根據(jù)平衡條件，有：2Tcosθ＝mg故AB均錯(cuò)誤；C、D、繩子右端的B點(diǎn)在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，角度θ變小，故繩子拉力T變小，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系，得到兩種移動(dòng)方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．7．有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩球質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖）．現(xiàn)將P環(huán)向右移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，對(duì)P環(huán)的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．橫桿對(duì)它的支持力變大 B．橫桿對(duì)它的摩擦力變大 C．繩子對(duì)它的拉力變小 D．P的合外力不為零【分析】分別以兩環(huán)組成的整體和Q環(huán)為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件研究AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況．【解答】解：A、以兩環(huán)組成的整體，分析受力情況如圖1所示。根據(jù)平衡條件得，N＝2mg保持不變，即橫桿對(duì)它的支持力不變，故A錯(cuò)誤；B、以Q環(huán)為研究對(duì)象，分析受力情況如圖2所示。設(shè)細(xì)繩與OB桿間夾角為α，由平衡條件得，細(xì)繩的拉力T＝，NOB＝mgtanα，P環(huán)向右移一小段距離時(shí)，α增大，cosα變小，T變大，tanα變大，則NOB變大，則橫桿對(duì)P的摩擦力f變大，故B正確，C錯(cuò)誤。D、P仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力仍然為零，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題涉及兩個(gè)物體的平衡問(wèn)題，靈活選擇研究對(duì)象是關(guān)鍵．當(dāng)幾個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，可以把它們看成整體進(jìn)行研究．8．如圖所示，斜面靜止在粗糙的水平地面上，一個(gè)物體恰能沿斜面勻速下滑。若以平行于斜面方向的力F向下推此物體，使物體加速下滑，則（）A．斜面一定靜止，且與地面之間沒(méi)有摩擦力產(chǎn)生 B．斜面可能靜止，且受到地面向右的靜摩擦力 C．斜面一定運(yùn)動(dòng)，且受到地面向右的摩擦力 D．斜面一定靜止，且受到地面向右的靜摩擦力【分析】物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑時(shí)，斜面不受地面的摩擦力作用，分析此時(shí)斜面的受力情況。若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑時(shí)，再分析斜面的受力情況，根據(jù)物體對(duì)斜面的作用有無(wú)變化，確定地面對(duì)斜面體有無(wú)摩擦?！窘獯稹拷猓何飰K勻速下滑時(shí)，對(duì)物塊和斜面體整體進(jìn)行受力分析，受到重力、支持力，假設(shè)地面對(duì)整體有摩擦力，設(shè)為水平向右，如圖根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得到摩擦力為零；若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑時(shí)，物體對(duì)斜面的壓力沒(méi)有變化，則對(duì)斜面的滑動(dòng)摩擦力也沒(méi)有變化，所以斜面體的受力情況沒(méi)有改變，則地面對(duì)斜面體仍沒(méi)有摩擦力，即斜面體受地面的摩擦力為零，斜面一定靜止。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題中推力F與斜面體之間沒(méi)有直接的關(guān)系，關(guān)鍵抓住物體對(duì)斜面體的壓力和摩擦力沒(méi)有改變進(jìn)行分析。9．一個(gè)物體在許多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)使其中某個(gè)力FK增大10N，為使物體仍處于平衡狀態(tài)，應(yīng)該采取的措施是（）A．其他各個(gè)力都增大10N B．其他各個(gè)力都減小10N C．在力FK的反方向加一個(gè)大小為10N的力 D．將與FK反方向的力減小10N【分析】一個(gè)物體處于平衡，合力為零，若其中一個(gè)力變化，還要處于靜止?fàn)顟B(tài)，則合力仍要為零，據(jù)此分析即可．【解答】解：一個(gè)物體在許多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，現(xiàn)使其中某個(gè)力FK增大10N，若要使合力仍為零，則要在力FK的反方向加一個(gè)大小為10N的力，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，知道平衡狀態(tài)時(shí)，合外力為零，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．10．在廣場(chǎng)上游玩時(shí)，小明將一充有氫氣的氣球系于一輛玩具小汽車上，并將玩具小汽車放置在光滑的水平地面上．無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)繩處于豎直方向，如圖所示．當(dāng)一陣風(fēng)沿水平方向吹向氣球時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A．小汽車可能被拉離地面 B．氫氣球仍處于靜止?fàn)顟B(tài) C．小汽車一定沿地面滑動(dòng) D．小汽車仍處于靜止?fàn)顟B(tài)【分析】對(duì)小車和氫氣球整體分析，抓住豎直方向上受力不變，確定小車不會(huì)離開地面，根據(jù)水平方向上的受力確定出整體在水平方向上運(yùn)動(dòng)．【解答】解：無(wú)風(fēng)時(shí)，氫氣球和小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，氫氣球和小車狀態(tài)受力平衡，當(dāng)一陣風(fēng)沿水平方向吹向氣球時(shí)，對(duì)整體分析，豎直方向上仍然受到重力、浮力和支持力平衡，知小車不會(huì)離開地面，水平方向上受風(fēng)力作用，小車會(huì)運(yùn)動(dòng)，氫氣球不在處于靜止?fàn)顟B(tài)。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合受力分析運(yùn)動(dòng)情況，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．11．在上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色．如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪懸掛一個(gè)重G．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高）．則繩中拉力大小變化的情況是（）A．先變小后變大 B．先變大后變小 C．先變小后不變 D．先變大后不變【分析】當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)，兩繩的夾角增大．滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，方向關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件研究繩的拉力變化情況．當(dāng)輕繩的右端從直桿的最上端移到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)幾何知識(shí)分析得到滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變，由平衡條件判斷出繩子的拉力保持不變．【解答】解：當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖如圖1所示。根據(jù)平衡條件得2Fcosθ＝mg得到繩子的拉力F＝所以在輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)的過(guò)程中，θ增大，cosθ減小，則F變大。當(dāng)輕繩的右端從直桿最上端移到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2α。設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩直桿間的距離為S，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到sinα＝，L、S不變，則α保持不變。再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變。所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題是共點(diǎn)力平衡中動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題，關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識(shí)分析α的變化，這在高考中曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)，有一定的難度．12．在托乒乓球跑步比賽中，某同學(xué)將質(zhì)量為m的球置于球拍光面中心，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與速度大小成正比，比例系數(shù)為k，運(yùn)動(dòng)中球拍拍面與水平方向夾角為θ，不計(jì)球與球拍間的摩擦，若要球始終保持在位于球拍中心不動(dòng)，則做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為（）A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．cotθ【分析】對(duì)球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的速度?！窘獯稹拷猓浩古仪蚴芟蛳碌闹亓g、水平向左的空氣阻力f、垂直于球拍表面向上的支持力N，如圖所示：乒乓球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中球受到的空氣阻力與速度大小成正比，即f＝kv，由圖可知：mgtanθ＝f＝kv，所以，v＝．故ABD錯(cuò)誤，C正確故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力平衡的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析。13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在水平恒定的推力F作用下，物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受摩擦力大小為（）A．μmgcosθ B．μ（mgcosθ+Fsinθ） C．μ（mgcosθ?Fsinθ） D．Fsinθ?mgcosθ【分析】對(duì)物體受力分析，物體受重力，推力，斜面的支持力，摩擦力。由物體處于平衡狀態(tài)，可以由正交分解求出物體所受的摩擦力。【解答】解：物體受力如圖：由正交分解可知，在運(yùn)動(dòng)方向上有：f+mgsinθ＝Fcosθ解得：f＝Fcosθ﹣mgsinθ在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上有：N＝mgcosθ+Fsinθ又：f＝μN(yùn)解得：f＝μ（mgcosθ+Fsinθ）故B正確，ACD錯(cuò)誤故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題設(shè)計(jì)摩擦力的結(jié)果，由兩種方式，一是有受力平衡得到的結(jié)果，二是由定義式得到的結(jié)果，摩擦力會(huì)有兩個(gè)表達(dá)式，做題時(shí)應(yīng)全部做出來(lái)。14．重G的物體系在OA、OB兩根等長(zhǎng)的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架上（如圖），若固定A端的位置，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過(guò)程中（）A．OB繩上的張力先減小后增大 B．OB繩上的張力先增大后減小 C．OA繩上的張力先減小后增大 D．OA繩上的張力先增大后減小【分析】OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直的位置C的過(guò)程中，物體始終處于平衡狀態(tài)，找出不變的物理量，畫出平行四邊形進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓簩?duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖：結(jié)點(diǎn)O始終處于平衡狀態(tài)，所以O(shè)B繩和OA繩上的拉力的合力大小保持不變，方向始終是豎直向上的。故OA繩受力大小逐漸變??；OB繩上的張力先減小后增大，故A正確、BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題為物體平衡條件的一個(gè)應(yīng)用：動(dòng)態(tài)分析，處理這個(gè)類型的題需要找出不變的物理量，然后作圖或找變化的物理量與不變的物理量之間的關(guān)系再加以分析，就是以不變應(yīng)萬(wàn)變。15．如圖所示，球面光滑的半球形物體放在水平面上。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊放在球面上在與半球面切線平行的力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此位置與球心O的連線與水平方向的夾角為30°?，F(xiàn)保持F的方向不變，改變其大小，使物塊沿球面緩慢運(yùn)動(dòng)到球的頂端，此過(guò)程半球形物體始終不動(dòng)，則（）A．F不斷增大 B．F不斷減小 C．球面對(duì)物塊支持力先增大后減小 D．球面對(duì)物塊支持力不斷減小【分析】根據(jù)受力分析，對(duì)物塊受到的力做矢量三角形，通過(guò)圖像法動(dòng)態(tài)平衡可進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓河捎贔的方向不變，重力的大小和方向不變，由圖像法動(dòng)態(tài)平衡分析可知，拉力F不斷減小，球面對(duì)物塊的支持力不斷增大。故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是矢量三角形法則進(jìn)行力的合成分解。二．多選題（共6小題）（多選）16．如圖所示，在岸邊用繩跨過(guò)滑輪牽引小船，設(shè)水對(duì)船的阻力大小不變，在小船勻速靠岸的過(guò)程中（）A．繩的拉力不斷增大 B．繩的拉力不變 C．船所受浮力不斷減小 D．船所受合力不斷減小【分析】對(duì)小船進(jìn)行受力分析，受重力、浮力、繩子的拉力，阻力做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡判斷繩子的張力和浮力的變化．【解答】解：對(duì)小船進(jìn)行受力分析，如圖，因?yàn)樾〈鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以小船處于平衡，合力為零。故D錯(cuò)誤；設(shè)拉力與水平方向的夾角為θ，有：Fcosθ＝f①，F(xiàn)sinθ+F?。絤g②。船在勻速靠岸的過(guò)程中，θ增大，阻力不變，根據(jù)平衡方程①知，繩子的拉力增大，根據(jù)平衡方程②知，拉力增大，sinθ增大，所以船的浮力減小。故A、C正確，B、D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握共點(diǎn)力平衡，知道小船在做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為0，根據(jù)θ角的變化，判斷力的變化．（多選）17．一個(gè)擋板固定于粗糙水平地面上，截面為圓的柱狀物體甲放在水平面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒(méi)有與地面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)在對(duì)甲施加一個(gè)水平向左的力F，使甲沿地面極其緩慢地移動(dòng)，直至甲與擋板接觸為止．設(shè)乙對(duì)擋板的壓力為F1，甲對(duì)地面的壓力為F2，地面對(duì)甲的摩擦力為F3．在此過(guò)程中（）A．F3不變，F(xiàn)緩慢減小 B．F1緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大 C．F1緩慢減小，F(xiàn)2不變 D．F緩慢增大，F(xiàn)2緩慢增大【分析】先以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件，運(yùn)用圖解法得到柱狀物體對(duì)球的彈力和擋板對(duì)球的彈力如何變化，再對(duì)整體研究，分析滑動(dòng)摩擦力、推力F和地面的支持力如何變化．【解答】解：先以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，當(dāng)柱狀物體向左移動(dòng)時(shí)，N2與豎直方向的夾角減小，由圖1看出，柱狀物體對(duì)球的彈力N2與擋板對(duì)球的彈力N1均減小。則由牛頓第三定律得知，球?qū)醢宓膹椓1減小。再對(duì)整體分析受力如圖2所示，由平衡條件得知，地面對(duì)整體的支持力N＝G總，保持不變，則甲對(duì)地面的壓力不變，故滑動(dòng)摩擦力f也不變；F＝F3+N1，推力F變小。故AC正確。BD錯(cuò)誤。故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】本題首先要對(duì)小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解出小球受到的支持力表達(dá)式，再進(jìn)行討論．再運(yùn)用整體法研究地面的支持力、滑動(dòng)摩擦力和推力如何變化．（多選）18．質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時(shí)兩木塊保持靜止，則（）A．b對(duì)a的支持力一定等于mg B．水平面對(duì)b的支持力等于2mg C．a(chǎn)、b之間一定存在靜摩擦力 D．b與水平面之間可能存在靜摩擦力【分析】對(duì)a進(jìn)行受力分析，根據(jù)a的受力情況，抓住合力為零判斷b對(duì)a的支持力以及之間摩擦力的大?。畬?duì)整體分析，根據(jù)整體受力情況判斷地面對(duì)b的支持力和摩擦力大小．【解答】解：A、a受重力、支持力、拉力以及b對(duì)a的靜摩擦力平衡，在水平方向上有：fa＝Fcosθ，豎直方向上有：Fsinθ+Na＝mg，則Na＝mg﹣Fsinθ＜mg．故A錯(cuò)誤，C正確。B、對(duì)整體分析，在水平方向上，F(xiàn)的分力大小相等，方向相反，則地面對(duì)b無(wú)摩擦力，在豎直方向上，F(xiàn)的分力大小相等，方向相反，則地面的支持力為2mg。故B正確，D錯(cuò)誤。故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵合適地選擇研究的對(duì)象，進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡知識(shí)求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．（多選）19．如圖，五本書疊放在水平桌面上，用水平力F拉中間的書c但未拉動(dòng)，各書仍靜止．關(guān)于它們所受摩擦力的情況，以下判斷中正確的是（）A．書e受兩個(gè)摩擦力作用 B．書b受到一個(gè)摩擦力作用 C．書c受到一個(gè)摩擦力作用 D．書a不受摩擦力作用【分析】用整體法和隔離法分析各書用力情況，結(jié)合共點(diǎn)力平衡的條件可分析它們受力的個(gè)數(shù)及方向．【解答】解：A、對(duì)整體受力分析可知整體水平方向受向右的拉力和地面對(duì)e向左的摩擦力；再對(duì)上面四本書進(jìn)行分析，可知d受向左的摩擦力；由牛頓第三定律可知，d對(duì)e有向右的摩擦力，故e受兩個(gè)摩擦力，故A正確；B、對(duì)ab分析，a由于靜止且水平方向沒(méi)有外力，故a不受摩擦力，由牛頓第三定律可知a對(duì)b沒(méi)有摩擦力；再對(duì)ab整體分析，同理可知，b下端也不受摩擦力；故B錯(cuò)誤；C、對(duì)ab分析可知，同B可知，B不受c的摩擦力，再對(duì)c分析，可知c只受d的摩擦力，故C正確；D、對(duì)a分析，可知a水平方向沒(méi)有外力，故不會(huì)有摩擦力，故D正確；故選：ACD。【點(diǎn)評(píng)】本題一定要學(xué)會(huì)整體法與隔離法的使用，要明確哪些力是內(nèi)力不需要分析，哪些力是外力，必須分析．（多選）20．如圖在兩塊相同的豎直木板A、B間有質(zhì)量為m的4塊相同的磚。用兩個(gè)大小均為F的力水平壓木塊，使磚靜止不動(dòng)，則第2塊磚對(duì)第3塊磚的摩擦力大小為（）A．0 B．mg C．mg D．2mg E．若F增大，2、3間摩擦力不變【分析】對(duì)四個(gè)磚整體為研究對(duì)象，由平衡條件求出木板對(duì)第1塊磚和第4塊磚的摩擦力；以第1塊磚和第2塊整體為研究對(duì)象，由平衡條件求解第3塊對(duì)第2塊磚的摩擦力大小。【解答】解：ABCD、將4塊磚看成一個(gè)整體，對(duì)整體進(jìn)行受力分析，在豎直方向，共受到三個(gè)力的作用：豎直向下的重力4mg，兩個(gè)相等的豎直向上的摩擦力f，由平衡條件可得：2f＝4mg，f＝2mg。由此可見：第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力均為2mg。將第1塊磚和第2塊磚當(dāng)作一個(gè)整體隔離后進(jìn)行受力分析，受豎直向下的重力2mg，木板對(duì)第1塊磚向上的摩擦力f＝2mg；由平衡條件可得二力已達(dá)到平衡，第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力必為零，故A正確，BCD錯(cuò)誤；E、若F增大，依據(jù)以上分析，可知，2、3間摩擦力仍為零，即不變，故E正確。故選：AE。【點(diǎn)評(píng)】本題是多個(gè)物體平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是選擇研究對(duì)象，往往先整體，后隔離，兩個(gè)方法結(jié)合處理。（多選）21．如圖所示，相互垂直的光滑擋板PO、OQ被豎直固定放置在重力場(chǎng)中，a、b為質(zhì)量相同的小顆粒（可看成質(zhì)點(diǎn)），相互間存在大小與距離平方成反比的斥力作用，方向沿a、b連線．當(dāng)力F水平向左作用于b時(shí)，a、b處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)若稍增大力F，且使b稍有移動(dòng)，則當(dāng)則a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)重新（）A．a(chǎn)對(duì)b的作用力大小減小 B．a(chǎn)對(duì)b的作用力大小增大 C．OQ面板對(duì)b的支持力大小不變 D．OQ面板對(duì)b的支持力大小增大【分析】首先對(duì)a小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件得出豎直方向的受力情況，然后根據(jù)擋板移動(dòng)時(shí)b對(duì)a作用力與豎直方向夾角之間的關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)得出b對(duì)a的作用力的變化，利用牛頓第三定律可知a對(duì)b作用力的變化；然后把a(bǔ)、b看成整體進(jìn)行受力分析得出OQ面板對(duì)b球的作用力大小的變化情況．【解答】解：隔離a分析受力，設(shè)此時(shí)ab間作用力與水平方向上的夾角為θ，如圖所示：由力的平衡條件可得：＝F將擋板稍微向左水平移動(dòng)一小段距離，當(dāng)a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，由幾何關(guān)系可知，θ增大，則sinθ增大，G不變時(shí)F減小，即b對(duì)a的作用力減小，由牛頓第三定律可知，a對(duì)b的作用力減小，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)ab的整體受力分析如下圖所示：由共點(diǎn)力的平衡條件可知，a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)前后，OQ面板對(duì)b的支持力始終和a、b的重力相等，故C正確，D錯(cuò)誤；故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，利用好隔離法和整體法以及正確的受力分析是關(guān)鍵，注意在將兩物體視為整體時(shí)只考慮外力作用，兩電荷之間的庫(kù)侖力為內(nèi)力，不再分析．三．填空題（共5小題）22．如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相等的輕繩，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點(diǎn)，M、N間距為s，已知兩繩所能承受的最大拉力為T，則每根繩的長(zhǎng)度不得短于．【分析】以物體為研究對(duì)象，分析受力情況：重力和兩根繩子的拉力，根據(jù)平衡條件可知，兩根繩子拉力的合力一定，當(dāng)繩子的夾角越大時(shí)，繩子的拉力越大，當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大時(shí)，繩子的夾角最大，而MN兩點(diǎn)間距離一定，則繩子的長(zhǎng)度最短．根據(jù)平衡條件求出兩繩間最大的夾角，再由幾何知識(shí)求解繩子的最短長(zhǎng)度．【解答】解：當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大時(shí)，兩繩的長(zhǎng)度最短．設(shè)兩繩的夾角為2α．以物體為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖如圖．根據(jù)平衡條件得：cosα＝＝根據(jù)幾何知識(shí)得，每根繩的最短長(zhǎng)度為：L＝＝代入整理得：L＝故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題是物體平衡中臨界問(wèn)題，抓住臨界條件：繩子剛要斷時(shí)拉力達(dá)到最大值是關(guān)鍵．對(duì)于繩子的長(zhǎng)度，往往根據(jù)幾何知識(shí)求解．23．用與豎直方向成θ角（已知θ＜45°）的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)保持小球在原位置不動(dòng)，放長(zhǎng)繩b并使其在原豎直平面內(nèi)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)θ角繩b轉(zhuǎn)到2的位置時(shí)，繩b上的拉力為F2＝mgsinθ；再轉(zhuǎn)過(guò)θ角繩b轉(zhuǎn)到3的位置時(shí)，繩b上的拉力為F3＝mgtanθ．【分析】對(duì)小球受力分析，受到重力和兩個(gè)拉力，三力平衡，合力為零；其中重力大小和方向都恒定，第二個(gè)力方向不變、大小變，第三個(gè)力大小和方向都可以變，運(yùn)用合成法，通過(guò)作圖分析．【解答】解：對(duì)小球受力分析，受到重力和兩個(gè)拉力，三力平衡，如圖：通過(guò)幾何關(guān)系可知，力F2垂直于細(xì)線，故：F1＝F3＝mgtanθ，F(xiàn)2＝mgsinθ，故答案為：mgsinθ，mgtanθ．【點(diǎn)評(píng)】本題實(shí)質(zhì)是三力平衡的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，關(guān)鍵是運(yùn)用合成法作圖，結(jié)合幾何關(guān)系得到各個(gè)力的關(guān)系．24．半徑為R的表面光滑的半球固定在水平面上．在距其最高點(diǎn)的正上方為h的懸點(diǎn)O，固定長(zhǎng)L的輕繩一端，繩的另一端拴一個(gè)重為G的小球．小球靜止在球面上，如圖所示．則繩對(duì)小球的拉力T＝，球面對(duì)小球的支持力N＝．【分析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件運(yùn)用三角相似法得出重力與L、R的關(guān)系，即可求解．【解答】解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力、半球面對(duì)小球的彈力和繩對(duì)小球的拉力，小球受力平衡，即小球受重力、支持力和繩拉力的合力為0．如圖，作出小球的受力示意圖．因?yàn)樾∏蛩芎狭榱?，故半球?qū)π∏虻膹椓和繩對(duì)小球A的拉力T的合力與重力G大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似得：＝＝解得：T＝N＝故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用；要注意的本題中無(wú)法得出直角三角形，所以采用三角形相似法，得到力與邊長(zhǎng)的關(guān)系，要注意掌握這種是處理非直角三角形平衡問(wèn)題常用的方法．25．如圖所示，位于水平桌面上的物體P由跨過(guò)定滑輪的細(xì)輕繩與物體Q相連（輕繩不可伸長(zhǎng)），從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的．已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，兩物體的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)．若用一水平向右的力F拉P物體，使P物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F的大小為4μmg．【分析】如圖，當(dāng)P物體向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q物體向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．先以Q為研究對(duì)象，由平衡條件求出繩子對(duì)Q的拉力大小，再以P物體為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，求解拉力F的大?。甉物體對(duì)P物體的壓力大小等于Q的重力，P對(duì)桌面的壓力等于P、Q的總重力．【解答】解：以Q為研究對(duì)象，由平衡條件可得繩子對(duì)Q的拉力大小T＝μmg．再以P物體為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，如圖所示．其中，Q對(duì)P的滑動(dòng)摩擦力為：f2＝μmg地面對(duì)P的滑動(dòng)摩擦力大小為：f1＝2μmg根據(jù)平衡條件得：F＝T+f1+f2＝μmg+μmg+2μmg＝4μmg．故答案為：4μmg．【點(diǎn)評(píng)】本題是兩個(gè)物體平衡問(wèn)題，首先要靈活選擇研究對(duì)象；其次要正確分析受力，不能漏力．26．如圖所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿MN上的輕圓環(huán)B相連接．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物體A及圓環(huán)B靜止在圖中虛線所在的位置．現(xiàn)稍微增加力F使O點(diǎn)緩慢地移到實(shí)線所示的位置，這一過(guò)程中圓環(huán)B仍保持在原來(lái)位置不動(dòng)．則此過(guò)程中，圓環(huán)對(duì)桿摩擦力F1不變（填增大、不變、減小），圓環(huán)對(duì)桿的彈力F2增大（填增大、不變、減小）．【分析】以整體為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件判斷桿對(duì)圓環(huán)的摩擦力的變化，再由牛頓第三定律分析圓環(huán)對(duì)桿摩擦力F1的變化．以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力，由平衡條件得出F的變化，再判斷圓環(huán)對(duì)桿的彈力F2的變化．【解答】解：設(shè)圓環(huán)B的質(zhì)量為M．以整體為研究對(duì)象，分析受力，如圖，根據(jù)平衡條件得F2＝F①F1＝（M+m）g②由②可知，桿對(duì)圓環(huán)的摩擦力F1大小保持不變，由牛頓第三定律分析圓環(huán)對(duì)桿摩擦力F1也保持不變．再以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力，如圖2．根據(jù)平衡條件得到，F(xiàn)＝mgtanθ，當(dāng)O點(diǎn)由虛線位置緩慢地移到實(shí)線所示的位置時(shí)，θ增大，則F增大，而F2＝F，則F2增大．故答案為：不變，增大【點(diǎn)評(píng)】本題是動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是靈活選擇研究對(duì)象．力學(xué)問(wèn)題分析受力是基礎(chǔ)，要培養(yǎng)分析受力，作出力圖的基本功．四．計(jì)算題（共2小題）27．如圖所示，AB繩水平，BC為輕桿，C處鉸于墻上，BC與AB的夾角為30°，物體所受重力為100N，掛于B端．（1）求繩AB和桿BC所受的作用力大?。?）保持BC桿方向不變，增加繩長(zhǎng)，使A點(diǎn)沿墻壁上移，在移動(dòng)過(guò)程中，繩AB、桿BC的作用力怎樣變化．（畫出矢量圖，不需要證明過(guò)程）【分析】（1）對(duì)B點(diǎn)受力分析，受重力、AB繩子的拉力、桿的支持力，根據(jù)平衡條件作圖分析；（2）使A點(diǎn)沿墻壁上移，同樣對(duì)B點(diǎn)受力分析，受重力、AB繩子的拉力、桿的支持力，其中重力不變，支持力方向不變，根據(jù)平衡條件作圖分析．【解答】解：（1）對(duì)B點(diǎn)受力分析，如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：N＝2G＝200N，T＝＝100N，根據(jù)牛頓第三定律，繩AB所受的拉力大小為200N，桿BC所受的壓力大小為100N；（2）使A點(diǎn)沿墻壁上移，則繩子拉力的方向改變，做出點(diǎn)B的受力圖，如圖所示：根據(jù)平衡條件，繩AB拉力先減小后變大，桿支持力N不斷減??；答：（1）繩AB所受的拉力大小為200N，桿BC所受的壓力大小為100N；（2）繩AB拉力先減小后變大，桿支持力N不斷減?。军c(diǎn)評(píng)】本題是三力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件作圖分析；求解三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，一般是采用圖解法，即先做出兩個(gè)變力的合力（應(yīng)該與不變的那個(gè)力等大反向）然后過(guò)合力的末端畫方向不變的那個(gè)力的平行線，另外一個(gè)變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個(gè)變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問(wèn)題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解．28．如圖所示，傾角為30°質(zhì)量為20kg的斜面體C置于水平地面上，質(zhì)量為8kg的小物塊B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量也為8kg的物塊A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.6，重力加速度g＝10m/s2，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：（1）斜面體對(duì)B的摩擦力；（2）斜面體對(duì)地面的壓力和摩擦力?！痉治觥浚?）分別對(duì)A、B受力分析，均受力平衡，由平衡條件求解；（2）以B、C組成的整體為研究對(duì)象，整體受力平衡，采用正交分解法，在水平和豎直方向建立平衡方程求解。【解答】解：（1）設(shè)物塊A、B的質(zhì)量均為m＝8kg，斜面體C的質(zhì)量為M＝20kg。對(duì)A受力分析，根據(jù)平衡條件可得細(xì)繩的拉力T為：T＝mg＝8×10N＝80N設(shè)斜面對(duì)物塊B的摩擦力大小為fB，方向沿斜面向下，物塊B受力如下圖所示：由平衡條件得：mgsinθ+fB＝T解得：fB＝40N，方向沿斜面向下；（2）以B、C組成的整體為研究對(duì)象，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力f作用，由平衡條件得：在水平方向上有：f＝Tcosθ在豎直方向上有：Tsinθ+N＝（M+m）g解得：f＝，方向水平向右；N＝240N，方向豎直向上。根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面體對(duì)地面的壓力大小為240N，方向豎直向下。答：（1）斜面體對(duì)B的摩擦力大小為40N，方向沿斜面向下；（2）斜面體對(duì)地面的壓力大小為240N，方向豎直向下和摩擦力大小為，方向水平向右?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力平衡問(wèn)題，采用整體法與隔離法、正交分解法，應(yīng)用平衡條件建立力的平衡方程求解。一．選擇題（共12小題）1．如圖所示是單臂斜拉橋的示意圖。均勻橋板aO所受重力為G，三根平行鋼索與橋面均成30°角，而系點(diǎn)間距ab＝bc＝ad＝dO．若每根鋼索受力相同，則鋼索上受力大小為（）A．G B． C． D．2．粗細(xì)不均勻的電線桿，在O點(diǎn)支起正好平衡，如圖所示。若在O點(diǎn)沿虛線將其鋸斷，則（）A．兩段一樣重 B．細(xì)段重 C．粗段重 D．不能確定3．如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的勻質(zhì)長(zhǎng)方形木塊，長(zhǎng)為l，疊放在一起，放在水平桌面上，端面都與桌邊平行。A放在B上，右端有l(wèi)伸出B外，為保證兩木塊不翻倒，木塊B伸出桌邊的長(zhǎng)度不能超過(guò)（）A．l B．l C．l D．l4．如圖所示的裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過(guò)某定滑輪，另一端套在木棒上使木棒保持水平，現(xiàn)使線套逐漸向右移動(dòng)，但始終保持木棒水平，則懸線上的拉力（棒和懸線均足夠長(zhǎng)）（）A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．先逐漸變大，后又變小 D．先逐漸變小，后又變大5．如圖所示，均勻細(xì)桿AB質(zhì)量為M，A端裝有轉(zhuǎn)軸，B端連接細(xì)線通過(guò)滑輪和質(zhì)量為m的重物C相連，若桿AB呈水平，細(xì)線與水平方向夾角為θ時(shí)恰能保持平衡，則下面表達(dá)式中不正確的是（）A．M＝2msinθ B．滑輪受到的壓力為2mg C．桿對(duì)軸A的作用力大小為mg D．桿對(duì)軸A的作用力大小6．有一“不倒翁”，形狀可以簡(jiǎn)化成由半徑為R的半球體與頂角為74°的圓錐體組成（如圖所示），它的重心在對(duì)稱軸上。為使“不倒翁”在任意位置都能恢復(fù)豎直狀態(tài)，則該“不倒翁”的重心到半球體的球心的距離必須大于（）A．0 B． C． D．7．如圖所示，直徑為36cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均勻、長(zhǎng)度為47cm的光滑桿ABC擱置在半球碗上，碗的厚度不計(jì)，桿平衡時(shí)碗內(nèi)部分AB段與碗外部分BC段的長(zhǎng)度之比為（）A．38：9 B．35：12 C．32：15 D．27：208．如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照?qǐng)D示的方式疊放起來(lái)，每塊磚的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，為保證磚塊不倒下，6號(hào)磚塊與7號(hào)磚塊之間的距離S將不超過(guò)（）A．L B．2L C．L D．L9．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿水平放置，支座A在桿重心的右側(cè)，桿的右端被位于其上面的支座B頂住?，F(xiàn)在桿的左端C處施加一個(gè)向下的作用力，則（）A．A、B兩處的彈力均增加，且ΔFA＝ΔFB B．A、B兩處的彈力均增加，且ΔFA＞ΔFB C．A處的彈力減小，B處的彈力增大，且|ΔFA|＞ΔFB D．A處的彈力增大，B處的彈力減小，且ΔFA＞|ΔFB|10．將一根均勻的木棒AB，放在支點(diǎn)O上，由于OA＜OB，木棒不能保持水平，現(xiàn)在木棒右端截去與OA等長(zhǎng)的一段并置于OA上，木棒恰好能平衡。則OA：OB為（）A． B．1：2 C．1：3 D．1：411．如圖所示，兩根硬桿AB、BC用鉸鏈連接于A、B、C，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于AB桿對(duì)BC桿作用力的方向正確的是（）A．若計(jì)AB桿重力，而不計(jì)BC桿重力時(shí)，由A指向B B．若計(jì)AB桿重力，而不計(jì)BC桿重力時(shí)，由C指向B C．若不計(jì)AB桿重力，而計(jì)BC桿重力時(shí)，由B指向A D．若不計(jì)AB桿重力，而計(jì)BC桿重力時(shí)，由B指向C12．如圖所示，均勻木棒AC水平擱在一個(gè)圓柱體B上，二者的接觸點(diǎn)為D，且AD：DC＝17：15，當(dāng)圓柱體圍繞其固定中心軸順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與棒的右端C緊靠著的木板E恰能沿光滑豎直墻面勻速下滑，若木棒與圓柱體之間、木棒與木板之間動(dòng)摩擦系數(shù)相同，則該動(dòng)摩擦系數(shù)為（）A．0.40 B．0.30 C．0.25 D．0.20二．多選題（共1小題）（多選）13．質(zhì)量分別為m1和m2、長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根均勻細(xì)棒的一端相互連在一起，構(gòu)成一個(gè)直角形細(xì)棒AOB，放在粗糙的水平桌面上，兩棒與桌面間的動(dòng)摩擦系數(shù)相同，現(xiàn)在兩棒的連接端O處施加一水平外力F使棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)的方向如圖所示，則以下判斷中正確的是（）A．若L1＞L2，則m1＜m2 B．若L1＜L2，則m1＞m2 C．若L1＝L2，則m1＜m2 D．若L1＝L2，則m1＞m2三．填空題（共10小題）14．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的圓柱體重G＝500N，圓柱體高AD＝40cm，底面直徑AB＝30cm，若要使該圓柱體的A點(diǎn)離開地面，則需要在D點(diǎn)施加的最小的力是N。15．如圖所示，一塊均勻的厚木板長(zhǎng)16米，重400牛，對(duì)稱的擱在相距8米的A、B兩個(gè)支架上。（1）若小金的體重為500牛，站在A點(diǎn)靜止時(shí)，支架上受到木板的壓力為牛；從A點(diǎn)出發(fā)向左走到離A點(diǎn)米處時(shí)，木板將開始翹動(dòng)。（2）若一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)要安全移動(dòng)到最左端，則他的體重G的取值范圍為牛。16．如圖所示，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員站在質(zhì)量為M的均勻長(zhǎng)板AB的中點(diǎn)，板位于水平地面上，可繞通過(guò)A點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。板的B端系有輕繩，輕繩的另一端繞過(guò)兩個(gè)定滑輪后，握在運(yùn)動(dòng)員的手中。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員用力拉繩子時(shí)，滑輪兩側(cè)的繩子都保持在豎直方向，則要使板的B端離開地面，運(yùn)動(dòng)員作用于繩的最小拉力是。17．半徑為R的勻質(zhì)半球體置于水平面上，其重心C離球心O點(diǎn)的距離OC＝，半球質(zhì)量為m。在半球的平面上放一質(zhì)量為的物體，它與半球平面間的靜摩擦因數(shù)為0.2。則在保持平衡狀態(tài)的條件下，物體離球心的最大距離為。18．如圖所示，重力不計(jì)的輕桿O1B和O2A，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，O1和O2為光滑的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，A處有一突起物擱在O1B的中點(diǎn)，B處用細(xì)繩系在O2A的中點(diǎn)，此時(shí)兩短桿便組合成一根長(zhǎng)桿。今在O1B桿上的C點(diǎn)（C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)）懸掛一個(gè)重為G的物體，則A處受到的支承力為；B處繩的拉力為。19．如圖所示，重力為G的物體掛在水平橫桿的右端C點(diǎn)。水平橫桿左端有一可轉(zhuǎn)動(dòng)的固定軸A，輕桿AC長(zhǎng)為L(zhǎng)，輕繩的B端可固定在AC桿上的任一點(diǎn)，繩的D端可固定在豎直墻面上的任一點(diǎn)，繩BD長(zhǎng)為L(zhǎng)，輕桿AC始終保持水平。則當(dāng)∠ABD為時(shí)，繩BD的拉力最小，其值為，此時(shí)，AD間的距離為。20．圖（a）所示的是一把桿秤的示意圖，O是秤桿的懸點(diǎn)，使用該秤最多能稱量5千克的重物。小王用一個(gè)相同的秤砣系在原來(lái)的秤砣下面，采用“雙秤砣法”去稱量7千克的重物時(shí)，秤上的示數(shù)為3千克，如圖（b）所示。那么當(dāng)只掛一個(gè)秤砣時(shí)，該秤零刻度線的位置應(yīng)該在（選填“O點(diǎn)”、“O點(diǎn)的右側(cè)”或“O點(diǎn)的左側(cè)”）。若采用“雙秤砣法”，則利用該秤最多能稱量千克的重物。21．如圖所示，是一個(gè)簡(jiǎn)易的吊鉤裝置，它是由4根長(zhǎng)度不一的剛性輕桿AD、DF、BC、CE鉸接而成，A端通過(guò)固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸連接在墻上，C端可以在光滑水平地面上左右自由移動(dòng)。L1表示AD的長(zhǎng)度，L2表示AB的長(zhǎng)度，L3表示DF的長(zhǎng)度，L4表示BC的長(zhǎng)度，忽略吊鉤到F點(diǎn)的長(zhǎng)度，BCED構(gòu)成一個(gè)平行四邊形。若吊鉤上不管掛上多重質(zhì)量的物體，吊鉤裝置在水平面上的不同位置時(shí)都能處于平衡狀態(tài)，則L1、L2、L3、L4必須滿足的關(guān)系是。吊鉤裝置處于平衡狀態(tài)時(shí)，C端受到地面的作用力方向?yàn)椤?2．如圖所示，在一根長(zhǎng)為2m，質(zhì)量為2kg的細(xì)金屬桿AB（質(zhì)量分布不均勻）的A端施加一個(gè)與桿垂直的拉力F．使桿靜止在圖示位置。已知桿與地面成37°角，地面對(duì)桿作用的靜摩擦力大小為3.6N，地面對(duì)桿的支持力大小為15.2N．則桿的重心距B端的距離為m．F的大小為N．（已知：sin37°＝0.6．cos37°＝0.8）23．課題研究小組提供了一把家中的舊桿秤（秤砣遺失），桿秤的刻度大多數(shù)模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。小組成員對(duì)桿秤的外形進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖所示。已知秤桿和掛鉤的總質(zhì)量為1kg，則秤砣質(zhì)量是kg，桿秤重心（含掛鉤）在桿秤提紐的（選填“左”或“右”）側(cè)，距提紐cm。四．計(jì)算題（共6小題）24．如圖所示。均勻桿AB每米重為30N．將A端支起。在離A端0.2m的C處掛一重300N的物體，在B端施一豎直向上的拉力F，使桿保持水平方向平衡，問(wèn)桿長(zhǎng)為多少時(shí)，所需的拉力F最?。孔钚≈禐槎啻?？25．如圖，質(zhì)量m＝2.0kg的小鐵塊靜止于水平導(dǎo)軌AB的A端，導(dǎo)軌及支架ABCD總質(zhì)量M＝4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過(guò)D點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在圖示豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。為簡(jiǎn)便起見，可將導(dǎo)軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點(diǎn)?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌的拉力F通過(guò)細(xì)線拉鐵塊，假定鐵塊啟動(dòng)后立即以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力F＝10N。（1）鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力多大？（2）從鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)起，導(dǎo)軌（及支架）能保持靜止的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？（g＝10N/kg）26．如圖所示，輕質(zhì)光滑的木板AB長(zhǎng)2米，可以繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4m的B端有一重物G，板的另端A用一根與板成90角的細(xì)繩AC拉住。這時(shí)細(xì)繩的拉力是2牛，求：①重物G大小為多少？②若在轉(zhuǎn)軸O上放一重為4牛的小球，并使小球以0.2m/s的速度由O點(diǎn)出發(fā)向左勻速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多少秒后，系在A端的細(xì)繩拉力剛好為零。27．兩個(gè)人共同搬一個(gè)50kg質(zhì)量分布均勻的木箱上樓梯，如圖所示。木箱長(zhǎng)1.25m，高0.5m，樓梯和地面成45°角，而且木箱與樓梯平行。如果兩人手的用力方向都是豎直向上的，那么在下面的人對(duì)木箱施加的力與上面的人對(duì)木箱施加的力的比值是多少？28．某同學(xué)用一根粗細(xì)均勻的鐵棒，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形重物箱撬起一個(gè)很小的角度（如圖所示，圖中的角度已被放大）．已知：鐵棒單位長(zhǎng)度受到的重力為P，重物的重力為G，現(xiàn)將鐵棒的一端插入箱底，在另一端施加一個(gè)向上的力撬動(dòng)重物箱。如果插入的長(zhǎng)度為箱寬的四分之一，并保持該長(zhǎng)度不變，試推導(dǎo)施加的力最小為F＝。29．密度為ρ＝500kg/m3，長(zhǎng)a、高b、寬c分別為0.8m、0.6m、0.6m的勻質(zhì)長(zhǎng)方體，其表面光滑，靜止在水平面上，并被一個(gè)小木樁抵住，如圖甲所示。（1）當(dāng)有與水平方向成45°角的風(fēng)斜向上吹到長(zhǎng)方體的一個(gè)面上時(shí)，如圖乙所示，若風(fēng)在長(zhǎng)方體光滑側(cè)面上產(chǎn)生的壓力為F，則力F要多大才能將長(zhǎng)方體翹起？（g取10N/kg）（2）實(shí)驗(yàn)表明，風(fēng)在光滑平面上會(huì)產(chǎn)生垂直平面的壓強(qiáng)，壓強(qiáng)的大小跟風(fēng)速的平方成正比，跟風(fēng)與光滑平面夾角正弦值的平方成正比。現(xiàn)讓風(fēng)從長(zhǎng)方體左上方吹來(lái)，風(fēng)向與水平方向成θ角，如圖丙所示。當(dāng)θ大于某個(gè)值d時(shí)，無(wú)論風(fēng)速多大，都不能使長(zhǎng)方體翹起。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定d的值。五．綜合能力題（共1小題）30．當(dāng)前，市場(chǎng)上出現(xiàn)了一種如圖1所示L型防汛擋水板，側(cè)視圖如圖2所示；L型擋水板可以非常有效抵御洪水的襲擊，如果尺寸設(shè)計(jì)合理，即使洪水達(dá)到了擋板的頂部，擋板依然非常穩(wěn)固，不會(huì)滑動(dòng)，也不會(huì)翻轉(zhuǎn)。擋水板巧妙地利用地面對(duì)擋水板的摩擦力抵御洪水對(duì)擋水板豎直部分的水平推力，防止擋水板的滑動(dòng)。（1）擋水板底部設(shè)置有橡膠墊，其作用是；洪水襲擊擋水板時(shí)，擋水板不滑動(dòng)的原因是洪水對(duì)擋水板的水平?jīng)_擊力（選填“大于”、“等于”或“小于”）地面給擋水板的摩擦力，隨著水位上升，擋水板對(duì)地面的壓力將逐漸。（2）在忽略擋水板自身重力的條件下，設(shè)擋水板的底部寬度為L(zhǎng)，側(cè)邊高度為H，縱向長(zhǎng)度為S，擋水板與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力與擋水板對(duì)地面的壓力成正比，即f滑＝μF壓，設(shè)水的密度為ρ，求洪水達(dá)到豎直擋水板頂部時(shí)，擋水板與地面滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦力？（用題中所給字母表示）（3）洪水達(dá)到豎直擋水板頂部時(shí)，洪水對(duì)側(cè)板的平均壓強(qiáng)為ρgH，為了防止擋水板在地面上滑動(dòng)，洪水對(duì)側(cè)板施加的水平壓力與地面給擋水板的滑動(dòng)摩擦力要需滿足F側(cè)≤F滑，若μ＝0.71，求擋水板在水平方向不滑動(dòng)時(shí)H、L滿足的條件？六．解答題（共8小題）31．有一直徑為100cm，質(zhì)量為40kg的均勻圓柱體放在水平地面上，靠在10cm高的臺(tái)階邊，如圖所示，為了使它滾上這個(gè)臺(tái)階，那么在圓柱體邊緣上哪一點(diǎn)，沿什么方向施加力時(shí)，才能用最小的力使圓柱體剛好離開地面？在圖上標(biāo)出這一點(diǎn)，并畫出此力的方向，求出此力的大小。（圓柱體與臺(tái)階在A處接觸）32．在一直徑是100cm，質(zhì)量是40kg的均勻圓柱體放在水平地面上，靠在10cm的臺(tái)階邊，如圖所示，為使它滾上臺(tái)階，那么在圓柱體邊緣的哪一點(diǎn)，沿什么方向施力時(shí)，才能使用力最?。吭趫D上畫出此力，并求出此力的大小。33．閱讀短文，回答下列問(wèn)題：力矩門、窗等轉(zhuǎn)動(dòng)物體從靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)或從轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)時(shí)，必須受到力的作用。但是，我們?nèi)魧⒘ψ饔迷陂T、窗的轉(zhuǎn)軸上，則無(wú)論施加多大的力都不會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可見轉(zhuǎn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和變化不僅與力的大小有關(guān)，還與受力的方向、力的作用點(diǎn)的影響有關(guān)。力的作用點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，力的方向與轉(zhuǎn)軸所在平面越趨于垂直，力使轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化得就越明顯。物理學(xué)中力的作用點(diǎn)和力的作用方向?qū)D(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響，用力矩這個(gè)物理量綜合表示，因此，力矩被定義為力與力臂的乘積。力矩概括了影響轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的所有規(guī)律，力矩是改變轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。力矩用M表示，即M＝FL，式中L為力臂，力臂是轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的距離。在國(guó)際單位制中，力矩的單位是牛頓?米，符號(hào)為N?m．有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體在力的作用下處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)稱為力矩平衡狀態(tài)。引入力矩概念后，杠桿的平衡條件可敘述為：使杠桿沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩與使杠桿沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩相等。用公式表示為：M順＝M逆。（1）用垂直于門的力推門，推力F＝50N，手到門軸的距離為0.3m，則F對(duì)門軸的力矩M為N?m，若將力作用在門、窗的轉(zhuǎn)軸上，則F對(duì)門軸的力矩M為N?m。（2）如圖所示，一根均勻木棒OA可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一方向不變的水平力F作用于該棒的A點(diǎn)，使棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到偏角θ＜90°的某一位置（緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)可視為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)），設(shè)M為力F對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩，對(duì)此過(guò)程中M和F的判斷正確的是。（選填字母）A．M不斷變大，F(xiàn)不斷變大B．M不斷變大，F(xiàn)不斷變小C．M不斷變小，F(xiàn)不斷變大D．M不斷變小，F(xiàn)不斷變小（3）圖中，如果用一個(gè)大小不變的拉力F在A點(diǎn)拉動(dòng)木棒，要想力矩最大，力的方向應(yīng)該是。（4）使棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到偏角θ＜90°的某一位置的過(guò)程中（緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)可視為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)），木棒的機(jī)械能（選填“增大”、“減小”或“不變”）。34．如圖1甲所示的是一臺(tái)汽車起重機(jī)的示意圖，起重鉤的升降使用的是滑輪組，如圖1乙所示，滑輪組上鋼絲繩的收放是由卷?yè)P(yáng)機(jī)來(lái)完成的。某次作業(yè)中，起重機(jī)將200Kg的貨物由地面起吊到5m的高度，所用時(shí)間20s，鋼絲繩的拉力F為800N．（g取10N/kg）（1）吊起重物時(shí)，應(yīng)將液壓起重車后部的四個(gè)金屬支架放下以代替后輪，這除了起穩(wěn)定作用外，還能減小對(duì)地面的。頂起起重臂時(shí)，液壓桿向上頂起的力重物的重力。（2）起重機(jī)起吊貨物的機(jī)械效率。（保留一位小數(shù)）（3）卷?yè)P(yáng)機(jī)做功的功率。（4）圖2為該卷?yè)P(yáng)機(jī)的銘牌，其中有一個(gè)重要的參數(shù)是“最大額定起重量”。運(yùn)用你學(xué)過(guò)的物理知識(shí)，分析說(shuō)明起重機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，該參數(shù)的確定需要考慮哪些因素？35．如圖所示，質(zhì)量m＝2.0kg的小鐵塊靜止于水平導(dǎo)軌AB的A端，導(dǎo)軌及支架ABCD總質(zhì)量M＝4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過(guò)D點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在圖示豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。為簡(jiǎn)便起見，可將導(dǎo)軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點(diǎn)。現(xiàn)用一沿導(dǎo)軌的拉力F通過(guò)細(xì)線拉鐵塊，假定鐵塊啟動(dòng)后立即以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力F＝10N。（1）鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力多大？（2）鐵塊對(duì)導(dǎo)軌的摩擦力的力臂多大？（3）從鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)起，導(dǎo)軌（及支架）能保持靜止的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？（g＝10N/kg）36．如圖是磅秤構(gòu)造的示意圖。AB是一根不等臂的杠桿，支點(diǎn)為O1，CD和EF都是可看作為杠桿的兩塊平板，分別以O(shè)2、O3為支點(diǎn)，CD板用豎直桿HC懸于H點(diǎn)，EF板用豎直桿EB懸于B點(diǎn)，EB穿過(guò)CD板的小孔。若HB、O1H、O1A、O2E、O2F的長(zhǎng)度分別用L1、L2、L3、l1、l2表示，而且L1＝10厘米，L2＝1厘米，L3＝60厘米，l1＝40厘米，l2＝4厘米。磅秤平衡時(shí)，秤碼P重力GP＝50牛。求：秤臺(tái)CD上的重物的重力G（除重物G和秤碼P，其他物件重力不計(jì)）。37．小強(qiáng)為課題研究小組提供了一把家中收藏的舊桿秤。桿秤的刻度模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨，秤砣遺失。小組成員對(duì)桿秤的外形進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖所示。請(qǐng)根據(jù)以上信息（1）判斷該桿秤的重心（不包括秤砣）應(yīng)該在提紐的哪一側(cè)；（2）求出秤砣的質(zhì)量。38．如圖（a）所示，一根質(zhì)量分布均勻的細(xì)直硬桿，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，在桿的最左端A與距右端的B處立兩個(gè)相同的支撐物，將細(xì)桿水平支起，求：（1）A處與B處的支持力NA和NB。（2）在桿的最右端C再加上一個(gè)同樣的支撐物，如圖（b）所示，假設(shè)支撐物均由相同的彈性材料制成，當(dāng)它們受到擠壓時(shí)會(huì)產(chǎn)生微小形變，其豎直方向上發(fā)生的微小形變與彈力成正比，則A、B、C三處的支持力NA、NB和NC分別為多少？

一．選擇題（共12小題）1．如圖所示是單臂斜拉橋的示意圖。均勻橋板aO所受重力為G，三根平行鋼索與橋面均成30°角，而系點(diǎn)間距ab＝bc＝ad＝dO．若每根鋼索受力相同，則鋼索上受力大小為（）A．G B． C． D．【分析】以O(shè)為支點(diǎn)，分析除O點(diǎn)橋板的受力情況，確定出力臂，根據(jù)力矩平衡條件求解拉力大小。可抓住對(duì)稱性，采用等效的方法：除正中間外的鋼索外，其余兩根鋼索拉力的力矩之和等于正中間鋼索的力矩的2倍?！窘獯稹拷猓涸O(shè)鋼板的重心與O的距離為L(zhǎng)，以O(shè)為支點(diǎn)，除O點(diǎn)外橋板受到重力G和三根鋼索的拉力，由于每根鋼索所受拉力大小相等，等距離分布，根據(jù)對(duì)稱性可知，除正中間外的鋼索外，其余兩根鋼索拉力的力矩之和等于正中間鋼索的力矩的2倍。則由力矩條件得：GL＝3FLsin30°，故每根鋼索上受力大?。篎＝G，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要分析鋼索分布特點(diǎn)，運(yùn)用等效的方法分析兩側(cè)六根鋼索力矩與正中間鋼索力矩的關(guān)系，即可求解。2．粗細(xì)不均勻的電線桿，在O點(diǎn)支起正好平衡，如圖所示。若在O點(diǎn)沿虛線將其鋸斷，則（）A．兩段一樣重 B．細(xì)段重 C．粗段重 D．不能確定【分析】由圖可知，電線桿被支起，處于平衡狀態(tài)，先確定兩邊力臂的大小關(guān)系，然后根據(jù)杠桿的平衡條件得出兩邊的重力的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓弘娋€桿處于平衡狀態(tài)，由圖可知，左側(cè)部分重心A離支點(diǎn)O較近，故力臂OA較小，左側(cè)部分重心B離支點(diǎn)O較遠(yuǎn)，故力臂OB較大，即OB＞OA；∵G1×OA＝G2×OB，OB＞OA，∴G2＜G1，即：電線桿粗段重、細(xì)段輕。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，能畫圖得出兩邊的力臂大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵。3．如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的勻質(zhì)長(zhǎng)方形木塊，長(zhǎng)為l，疊放在一起，放在水平桌面上，端面都與桌邊平行。A放在B上，右端有l(wèi)伸出B外，為保證兩木塊不翻倒，木塊B伸出桌邊的長(zhǎng)度不能超過(guò)（）A．l B．l C．l D．l【分析】應(yīng)用整體法考慮，根據(jù)平衡條件得出若兩長(zhǎng)方形木塊不翻到且B伸出最長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)滿足整體的重心應(yīng)恰好在桌子的邊?！窘獯稹拷猓簩蓚€(gè)長(zhǎng)方形木塊磚看做一個(gè)整體，則其總長(zhǎng)度為L(zhǎng)+L＝，根據(jù)平衡條件看做，為了保持兩長(zhǎng)方形木塊都不翻倒，整體的重心應(yīng)恰好在桌子邊緣，所以整體重心與A右邊緣距離為L(zhǎng)×＝L，由圖可知B邊緣到桌子邊緣的距離為x＝L﹣L＝L。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】遇到連接體問(wèn)題，從整體角度分析較簡(jiǎn)單，物體不翻到的臨界條件是物體的重心應(yīng)恰好在桌子的邊緣。4．如圖所示的裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過(guò)某定滑輪，另一端套在木棒上使木棒保持水平，現(xiàn)使線套逐漸向右移動(dòng)，但始終保持木棒水平，則懸線上的拉力（棒和懸線均足夠長(zhǎng)）（）A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．先逐漸變大，后又變小 D．先逐漸變小，后又變大【分析】由圖知，阻力乘以阻力臂是相等的，動(dòng)力的大小變化要從動(dòng)力臂的大小變化上得出，所以要畫出幾條典型的情況下的力臂加以分析得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，G表示桿AB的自重，LOA表示桿的重心到A端的距離，T表示懸線拉力的大小，L表示作用于桿AB上的懸線拉力對(duì)A點(diǎn)的力臂。把AB視為一根可繞A端轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，則由杠桿的平衡條件應(yīng)有：G×LOA＝T×L，由此得：當(dāng)線套在桿上逐漸向右移動(dòng)時(shí)，拉力T的動(dòng)力L（L1、L2、L3、L4）經(jīng)歷了先逐漸變大后又逐漸變小的過(guò)程，故懸線的拉力T則是逐漸變小后逐漸變大。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】當(dāng)阻力和阻力臂的乘積一定時(shí)，分析省力情況就要看動(dòng)力臂的大小變化，所以本題畫出圖中動(dòng)力臂是解決本題的關(guān)鍵5．如圖所示，均勻細(xì)桿AB質(zhì)量為M，A端裝有轉(zhuǎn)軸，B端連接細(xì)線通過(guò)滑輪和質(zhì)量為m的重物C相連，若桿AB呈水平，細(xì)線與水平方向夾角為θ時(shí)恰能保持平衡，則下面表達(dá)式中不正確的是（）A．M＝2msinθ B．滑輪受到的壓力為2mg C．桿對(duì)軸A的作用力大小為mg D．桿對(duì)軸A的作用力大小【分析】先對(duì)C物體進(jìn)行受力分析，由二力平衡得出繩子的拉力，然后對(duì)桿進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡即可求出桿的重力與繩子的拉力之間的關(guān)系．【解答】解：A、由題可知，C物體受到重力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，所以繩子的拉力與C物體的重力大小相等，為mg；對(duì)桿AB進(jìn)行受力分析如圖：設(shè)AB桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由圖可知，桿的重力產(chǎn)生的力矩是順時(shí)針?lè)较虻牧兀Ρ鄣拇笮∈荓；繩子的拉力產(chǎn)生的力矩是逆時(shí)針?lè)较虻牧?，力臂的大小是Lsinθ，過(guò)轉(zhuǎn)軸的力不產(chǎn)生力矩，由力矩平衡得：Mg?L＝mgLsinθ解得：M＝2msinθ，故A正確；B、由題圖可知，兩根繩子的拉力的方向之間有夾角，所以兩根繩子的拉力的合力大小要小于2mg，即滑輪受到的壓力小于2mg，故B錯(cuò)誤；C、由受力圖可知，軸A對(duì)桿的作用力的方向的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)繩子的拉力的延長(zhǎng)線與重力的作用線的交點(diǎn)，由于重力的作用線過(guò)桿的中點(diǎn)，所以可知力F與繩子的拉力與水平方向之間的夾角是相等的，并且力：Fcosθ＝mgcosθ，所以F與繩子的拉力的大小也相等，即F＝mg，則桿對(duì)軸A的作用力大小為mg，故C正確；D、由于M＝2msinθ，且F＝mg，得：F＝，所以桿對(duì)軸A的作用力大小為，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】該題同時(shí)考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡與力矩平衡，解題的關(guān)鍵是正確畫出桿的受力圖，找出各個(gè)力的力臂，然后又力矩平衡條件即可解答．6．有一“不倒翁”，形狀可以簡(jiǎn)化成由半徑為R的半球體與頂角為74°的圓錐體組成（如圖所示），它的重心在對(duì)稱軸上。為使“不倒翁”在任意位置都能恢復(fù)豎直狀態(tài)，則該“不倒翁”的重心到半球體的球心的距離必須大于（）A．0 B． C． D．【分析】可以把這個(gè)看成一個(gè)杠桿，B點(diǎn)就是支點(diǎn)，從圖中可以看出當(dāng)重心在BD右側(cè)的時(shí)候，杠桿