山東省濱州陽信縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東省濱州陽信縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.3環(huán)，方差分別為S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、（4分）某人從一魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條a+b2A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)=b D．與ab大小無關(guān)3、（4分）菱形的對角線相交于點，若，菱形的周長為，則對角線的長為（）A． B． C．8 D．4、（4分）=（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±25、（4分）以下列各組數(shù)為邊長首尾相連，能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．4，5，6 B．1，3，2 C．5，12，15 D．6，8，146、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點，連接EF.若，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A．4 B． C． D．287、（4分）如圖所示，直線經(jīng)過正方形的頂點，分別過頂點，作于點，于點，若，，則的長為（）A．1 B．5 C．7 D．128、（4分）如圖，在中，，，，延長到點，使，交于點，在上取一點，使，連接．有以下結(jié)論：①平分；②；③是等邊三角形；④，則正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，過點N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________10、（4分）學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為__________.11、（4分）已知，當(dāng)=-1時，函數(shù)值為_____；12、（4分）某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運動．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462那么，其中最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為______%．13、（4分）同一坐標(biāo)系下雙曲線y與直線ykx一個交點為坐標(biāo)為3,1，則它們另一個交點為坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某校為了開展“書香墨香進校園”活動，購買了一批毛筆和墨水.已知毛筆的單位比墨水的單價多5元，購買毛筆用了450元，墨水用了150元，毛筆數(shù)量是墨水?dāng)?shù)量的2倍.求這批毛筆和墨水的數(shù)量分別是多少？15、（8分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點設(shè)在到永豐路的距離為100米的點P處.這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，，.（1）求A、B之間的路程；（2）請判斷此車是否超過了永豐路每小時54千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：）16、（8分）若，求的值.17、（10分）閱讀可以增進人們的知識，也能陶冶人們的情操．我們要多閱讀有營養(yǎng)的書．某校對學(xué)生的課外閱讀時間進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整)．閱讀時間分組統(tǒng)計表組別閱讀時間x(h)人數(shù)A0≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30bD30≤x＜40140Ex≥40c請結(jié)合以上信息解答下列問題：(1)求a，b，c的值；(2)補全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”；(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學(xué)生所占百分比．18、（10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD＝AC，∠BAC＝75°，則∠C的度數(shù)為____．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）將正比例函數(shù)國象向上平移個單位。則平移后所得圖圖像的解析式是_____.20、（4分）如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝__________.21、（4分）已知在等腰梯形中，，，對角線，垂足為，若，，梯形的高為______．22、（4分）直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x>k1x+b的解集為________________23、（4分）如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE＝BD，連結(jié)AE，如果∠ADB＝30°，則∠E＝_____度．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC如圖所示放置，點A在x軸上，點B的坐標(biāo)為（n，1）（n＞0），將此矩形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、A′、C′三點．（1）求此拋物線的解析式（a、b、c可用含n的式子表示）；（2）若拋物線對稱軸是x＝1的一條直線，直線y＝kx+2（k≠0）與拋物線相交于兩點D（x1，y1）、E（x2、y2）（x1＜x2），當(dāng)|x1﹣x2|最小時，求拋物線與直線的交點D和E的坐標(biāo)；（3）若拋物線對稱軸是x＝1的一條直線，如圖2，點M是拋物線的頂點，點P是y軸上一動點，點Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，四邊形APQM是以PM為對角線的平行四邊形，點Q′與點Q關(guān)于直線AM對稱，連接MQ′、PQ′，當(dāng)△PMQ′與平行四邊形APQM重合部分的面積是平行四邊形的面積的時，求平行四邊形APQM的面積．25、（10分）墊球是排球運動的一項重要技術(shù)．下列圖表中的數(shù)據(jù)分別是甲、乙、內(nèi)三個運動員十次墊球測試的成績，規(guī)則為每次測試連續(xù)墊球10個，每墊球到位1個記1分．測試序號12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）試從平均數(shù)和方差兩個角度綜合分析，若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）26、（12分）申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A，B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表：(1)要評價兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量；(2)分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個方差的大小反映了什么？(結(jié)果精確到0.1)(3)你能預(yù)測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會比較高嗎？說說你的理由．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大，波動大；反之，則它與其平均值的離散程度越小，波動小，穩(wěn)定性越好，比較方差大小即可得出答案．【詳解】∵S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S丁2<S丙2<S甲2<S乙2，∴成績最穩(wěn)定的是丁.故選D.本題考查的知識點是方差.熟練應(yīng)用方差的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．利潤=總售價-總成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤＜【詳解】利潤=總售價-總成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，賠錢了說明利潤＜0

∴0.5b-0.5a＜0，

∴a＞b．

故選A解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式．3、C【解析】

根據(jù)菱形周長可以計算AB，已知AC則可求AO；根據(jù)菱形性質(zhì)可知：菱形對角線互相垂直；利用勾股定理可求BO，進而求出BD.【詳解】解：如圖：∵四邊形是菱形∴,,⊥∵菱形的周長為∴∵∴根據(jù)勾股定理，∴本題考查了菱形性質(zhì)的應(yīng)用，難度較小，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【詳解】＝＝2，故選B．本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．5、B【解析】

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．【詳解】解：A、42B、12C、52D、62故選擇：B.本題主要考查了勾股定理的逆定理的運用，解題時注意：要判斷一個角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．6、C【解析】

首先利用三角形的中位線定理得出AC，進一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長，得出周長即可．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點，EF=，∴AC=2EF=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周長為4．故選C．7、C【解析】

因為ABCD是正方形，所以AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°，則有∠ABF＝∠DAE，又因為DE⊥a、BF⊥a，根據(jù)AAS易證△AFB≌△AED，所以AF＝DE＝4，BF＝AE＝3，則EF的長可求．【詳解】∵ABCD是正方形∴AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°∵∠ABC＋∠ABF＝∠BAD＋∠DAE∴∠ABF＝∠DAE在△AFB和△AED中∴△AFB≌△AED∴AF＝DE＝4，BF＝AE＝3∴EF＝AF＋AE＝4＋3＝1．故選：C．此題把全等三角形的判定和正方形的性質(zhì)結(jié)合求解．考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力．8、D【解析】

先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及已知條件得出∠DAB=∠DBA=30°，則AD=BD，再證明CD是邊AB的垂直平分線，得出∠ACD=∠BCD=45°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠CDE=∠BDE=60°即可判斷①②；利用差可求得結(jié)論：∠CDE=∠BCE-∠ACB=60°，即可判斷③；證明△DCG是等邊三角形，再證明△ACD≌△ECG，利用線段的和與等量代換即可判斷④．【詳解】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，

∴∠BAC=∠ABC=45°，

∵∠CAD=∠CBD=15°，

∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，

∴BD=AD，

∴D在AB的垂直平分線上，

∵AC=BC，

∴C也在AB的垂直平分線上，

即直線CD是AB的垂直平分線，

∴∠ACD=∠BCD=45°，

∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=15°+45°=60°，

∵∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；

∴∠CDE=∠BDE，

即DE平分∠BDC；

所以①②正確；

∵CA=CB，CB=CE，

∴CA=CE，

∵∠CAD=∠CBD=15°，

∴∠BCE=180°-15°-15°=150°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACE=150°-90°=60°，

∴△ACE是等邊三角形；

所以③正確；∵,∠EDC=60°，

∴△DCG是等邊三角形，

∴DC=DG=CG，∠DCG=60°，

∴∠GCE=150°-60°-45°=45°，

∴∠ACD=∠GCE=45°，

∵AC=CE，

∴△ACD≌△ECG，

∴EG=AD，

∴DE=EG+DG=AD+DC，

所以④正確；

正確的結(jié)論有：①②③④；

故選：D．本題考查了等腰三角形、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形、等邊三角形等特殊三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形這一判定等邊三角形的方法，在幾何證明中經(jīng)常運用．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、＜k≤2．【解析】

直線y=kx+b過點N（0，-2），則b=-2，y=kx-2．當(dāng)直線y=kx-2的圖象過A點時，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過B點時，求得k的值；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過C點時，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．【詳解】∵直線y=kx+b過點N（0，-2），∴b=-2，∴y=kx-2．當(dāng)直線y=kx-2的圖象過A點（2，3）時，2k-2=3，k=2；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過B點（2，2）時，k-2=2，k=2；當(dāng)直線y=kx-2的圖象過C點（4，2）時，4k-2=2，k=，∴k的取值范圍是＜k≤2．故答案為＜k≤2．本題主要考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對x，y的值；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．10、0.4m【解析】

先證明△OAB∽△OCD，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列方程求解即可.【詳解】∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO.∵∠AOB=∠COD,∴△OAB∽△OCD，∴AO:CO=AB:CD,∴4:1=1.6:CD,∴CD=0.4.故答案為：0.4.本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確地把實際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形問題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決是解題的關(guān)鍵．11、-1【解析】

將x=-1，代入y=2x+1中進行計算即可；【詳解】將x=-1代入y=2x+1，得y=-1；此題考查求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是將x的值代入進行計算；12、1【解析】

依據(jù)最喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù)，進而得出最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)以及最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比．【詳解】解：∵被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10÷20%=50人，∴最喜歡籃球的有50×32%=16人，則最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=×100%=1%．故答案為：1．本題考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．13、【解析】

反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱．【詳解】解：∵同一坐標(biāo)系下雙曲線y與直線ykx一個交點為坐標(biāo)為3,1，∴另一交點的坐標(biāo)是（-3，1）．

故答案是：（-3，1）．本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、墨水的單價是10元，則毛筆的單價是15元．【解析】

設(shè)墨水的單價是x元，則毛筆的單價是（x+5）元，根據(jù)用450元購進的毛筆的數(shù)量是用150元購進的墨水的數(shù)量的2倍建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)墨水的單價是x元，則毛筆的單價是（x+5）元，由題意，得，解得：x=10，經(jīng)檢驗，x=10是原方程的根∴x+5=15元，答：墨水的單價是10元，則毛筆的單價是15元．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．15、（1）A、B之間的路程為73米；（2）此車超過了永豐路的限制速度.【解析】

（1）首先根據(jù)題意，得出，，然后根據(jù)，，可得出OB和OA，即可得出AB的距離；（2）由（1）中結(jié)論，可求出此車的速度，即可判定超過該路的限制速度.【詳解】（1）根據(jù)題意，得，∵，∴，∴故A、B之間的路程為73米；（2）根據(jù)題意，得4秒=小時，73米=0.073千米此車的行駛速度為千米/小時千米/小時＞54千米/小時故此車超過了限制速度.此題主要考查直角三角形與實際問題的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.16、【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入計算即可.【詳解】∵，∴，，∴a=-,b=24,∴=.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及二次根式的除法運算，正確求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵.17、(1)20，200，40；(2)補全圖形見解析；(3)24%.【解析】分析：（1）根據(jù)D類的人數(shù)是140，所占的比例是28%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得c的值，同理求得A、B兩類的總?cè)藬?shù)，則a的值即可求得：進而求得b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出；（3）根據(jù)百分比的定義即可求解．詳解：(1)由圖表可知，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為140÷28%＝500(人)，∴b＝500×40%＝200，c＝500×8%＝40，則a＝500－(100＋200＋140＋40)＝20，(2)補全圖形如圖所示．(3)由(1)可知×100%＝24%．答：估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學(xué)生所占百分比為24%．點睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題18、35°.【解析】

先在AC上截取AE=AB，連接DE．想辦法求出∠B：∠C的值即可解決問題．【詳解】在AC上截取AE＝AB，連接DE∵∠BAD＝∠DAE，AD＝AD∴△ABD≌△AED（SAS），∴∠B＝∠AED，BD＝DE又∵AB+BD＝AC，∴CE＝BD＝DE∴∠C＝∠EDC，∴∠B＝∠AED＝2∠C∴∠B：∠C＝2：1，∵∠BAC＝75°，∴∠B+∠C＝180°﹣75°＝105°，∴∠B＝70°，∠C＝35°，故答案為35°.本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和．作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、y=-1x+1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：正比例函數(shù)y=-1x的圖象向上平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-1x+1．

故答案為：y=-1x+1．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．20、75【解析】因為△AEF是等邊三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.故答案為75.21、【解析】

過作交的延長線于，構(gòu)造．首先求出是等腰直角三角形，從而推出與的關(guān)系．【詳解】解：如圖：過作交的延長線于，過作于．，，四邊形是平行四邊形，，，等腰梯形中，，，，，，是等腰直角三角形，，又，，即梯形的高為．故答案為：．本題考查了等腰梯形性質(zhì)，作對角線的平行線將上下底和對角線移到同一個三角形中是解題的關(guān)鍵，也是梯形輔助線常見作法．22、x＜-1；【解析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＞k1x+b解集．【詳解】解：兩個條直線的交點坐標(biāo)為（-1，3），且當(dāng)x＜-1時，直線l2在直線l1的上方，故不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜-1．

故本題答案為：x＜-1．本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．23、1【解析】分析：連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度數(shù)．詳解：連接AC，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，

∴∠E=∠DAE，

又∵BD=CE，

∴CE=CA，

∴∠E=∠CAE，

∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，

∴∠E+∠E=30°，即∠E=1°，

故答案為1．點睛：本題主要考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（3）y＝﹣x2+（n﹣3）x+n；（2）D（﹣3，5），E（3，4）；（2）5或3．【解析】

（3）先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，點B的坐標(biāo)為（n，3）（n＞5），求出點A、C的坐標(biāo)，再根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出A′、C′的坐標(biāo)；把A、A′、C′三點的坐標(biāo)代入即可得出a、b、c的值，進而得出其拋物線的解析式；

（2）將一次函數(shù)與二次函數(shù)組成方程組，得到一元二次方程x2+（k-2）x-3=5，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出k的值，進而求出D（-3，5），E（3，4）；

（2）設(shè)P（5，p），根據(jù)平行四邊形性質(zhì)及點M坐標(biāo)可得Q（2，4+p），分P點在AM下方與P點在AM上方兩種情況，根據(jù)重合部分的面積關(guān)系及對稱性求得點P的坐標(biāo)后即可得?APQM面積．【詳解】解：（3）∵四邊形ABCO是矩形，點B的坐標(biāo)為（n，3）（n＞5），∴A（n，5），C（5，3），∵矩形OA′B′C′由矩形OABC旋轉(zhuǎn)而成，∴A′（5，n），C′（﹣3，5）；將拋物線解析式為y＝ax2+bx+c，∵A（n，5），A′（5，n），C′（﹣3，5），∴，解得，∴此拋物線的解析式為：y＝﹣x2+（n﹣3）x+n；（2）對稱軸為x＝3，得﹣＝3，解得n＝2，則拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+2．由，整理可得x2+（k﹣2）x﹣3＝5，∴x3+x2＝﹣（k﹣2），x3x2＝﹣3．∴（x3﹣x2）2＝（x3+x2）2﹣4x3x2＝（k﹣2）2+4．∴當(dāng)k＝2時，（x3﹣x2）2的最小值為4，即|x3﹣x2|的最小值為2，∴x2﹣3＝5，由x3＜x2可得x3＝﹣3，x2＝3，即y3＝4，y2＝5．∴當(dāng)|x3﹣x2|最小時，拋物線與直線的交點為D（﹣3，5），E（3，4）；（2）①當(dāng)P點在AM下方時，如答圖3，設(shè)P（5，p），易知M（3，4），從而Q（2，4+p），∵△PMQ′與?APQM重合部分的面積是?APQM面積的，∴PQ′必過AM中點N（5，2），∴可知Q′在y軸上，易知QQ′的中點T的橫坐標(biāo)為3，而點T必在直線AM上，故T（3，4），從而T、M重合，∴?APQM是矩形，∵易得直線AM解析式為：y＝2x+2，∵MQ⊥AM，∴直線QQ′：y＝﹣x+，∴4+p＝﹣×2+，解得：p＝﹣，∴PN＝，∴S?APQM＝2S△AMP＝4S△ANP＝4××PN×AO＝4×××3＝5；②當(dāng)P點在AM上方時，如答圖2，設(shè)P（5，p），易知M（3，4），從而Q（2，4+p），∵△PMQ′與?APQM重合部分的面積是?APQM面積的，∴PQ′必過QM中點R（，4+），易得直線QQ′：y＝﹣x+p+5，聯(lián)立，解得：x＝，y＝，∴H（，），∵H為QQ′中點，故易得Q′（，），由P（5，p）、R（，4+）易得直線PR解析式為：y＝（﹣）x+p，將Q′（，）代入到y(tǒng)＝（﹣）x+p得：＝（﹣）×+p，整理得：p2﹣9p+34＝5，解得p3＝7，p2＝2（與AM中點N重合，舍去），∴P（5，7），∴PN＝5，∴S?APQM＝2S△AMP＝2××PN×|xM﹣xA|＝2××5×2＝3．綜上所述，?APQM面積為5或3．本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、方程思想及分類討論思想等知識點．在（2）中利用求得n的值是解題的關(guān)鍵，在（2）中確定出k的值是解題的關(guān)鍵，在（2）中根據(jù)點P的位置分類討論及