北師大版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修一)《3.3指數(shù)函數(shù)》同步測試題帶答案

第第頁北師大版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修一)《3.3指數(shù)函數(shù)》同步測試題帶答案一、單選題1．若命題“，”為真命題，則，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，則對任意實數(shù)x，有（

）A． B．C． D．3．已知是偶函數(shù)，則（

）A． B． C．1 D．24．設(shè)函數(shù)，求得的值為（

）A．9 B．11 C． D．5．已知定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則（

）A．2 B．4 C． D．6．設(shè)函數(shù)在區(qū)間0,1單增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若，，且，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．二、多選題9．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的值域是 B．圖象的對稱中心為C． D．的值域是10．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)的定義域為B．函數(shù)的值域為C．D．函數(shù)為減函數(shù)三、填空題11．設(shè)函數(shù)，則．12．函數(shù)在上的最大值為4，則m的取值范圍是．四、解答題13．已知函數(shù)，若是定義域為的奇函數(shù)．(1)求出函數(shù)的解析式；(2)求不等式的解集．14．已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)．(1)求實數(shù)a的值；(2)若對任意，都有成立，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案1．A【分析】利用的單調(diào)性判斷即可.【詳解】由，得.令，易知在上增函數(shù)，因為“，”為真命題，即，所以.故選：A.2．A【分析】計算后與比較可得．【詳解】，則，即，故選：A．3．B【分析】由f?x=fx【詳解】由f?x=fx解得，.當(dāng)時，，定義域為，關(guān)于原點對稱，故符合題意，故選：B.4．B【分析】計算出，，從而計算出答案.【詳解】，故，又，故.故選：B5．A【分析】利用題意結(jié)合奇函數(shù)的定義判斷是奇函數(shù)，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】因為定義在上的函數(shù)滿足，所以是奇函數(shù)，且，故，解得，故當(dāng)時，，由奇函數(shù)性質(zhì)得，而，故，故A正確.故選：A6．D【分析】由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性得到在上單調(diào)遞減，由對稱軸得到不等式，求出答案.【詳解】在R上單調(diào)遞減，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，在上單調(diào)遞減，，解得.故選：D7．B【分析】先證明為奇函數(shù)，由可得，利用基本不等式運算求解的最小值.【詳解】函數(shù)，定義域為R，，則為奇函數(shù)，若，，且，則有，即，可得，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以的最小值為.故選：B.8．A【分析】利用排除法可得正確選項.【詳解】由題意可得，排除B，又不是偶函數(shù)，排除C，當(dāng)時，，排除D.故選：A.9．BCD【分析】分離常數(shù)法，利用反比例函數(shù)圖象的平移變換可得AB項，由對稱性可得C項，由換元法可求復(fù)合函數(shù)值域得D項.【詳解】，函數(shù)的圖象可看作函數(shù)向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到，由函數(shù)對稱中心為，且值域為，故函數(shù)的值域為，對稱中心為，所以A項錯誤；B項正確；C項，由的圖象關(guān)于中心對稱，則，故，故C正確D項，令，由，則，由，則.因為在單調(diào)遞減，故的值域為.所以的值域是，故D正確.故選：BCD.10．BC【分析】根據(jù)分母不為求出函數(shù)的定義域，即可判斷A；再將函數(shù)解析式變形為，即可求出函數(shù)的值域，從而判斷B；根據(jù)指數(shù)冪的運算判斷C，根據(jù)函數(shù)值的特征判斷D.【詳解】對于函數(shù)，則，解得，所以函數(shù)的定義域為，故A錯誤；因為，又，當(dāng)時，則，當(dāng)時，則，所以函數(shù)的值域為，故B正確；又，故C正確；當(dāng)時，當(dāng)時，所以不是減函數(shù)，故D錯誤.故選：BC11．【分析】根據(jù)已知解析式得、，進而求目標(biāo)式的值即可.【詳解】由，且，所以.故答案為：12．【分析】分，，，利用圖像平移的性質(zhì)結(jié)合指數(shù)函數(shù)計算即可；【詳解】如圖①，當(dāng)時，函數(shù)的圖象是由向上平移個單位后，再向下平移個單位，函數(shù)圖象還是的圖象，滿足題意，如圖②，當(dāng)時，函數(shù)圖象是由向下平移m個單位后，再把x軸下方的圖象對稱到上方，再向上平移m個單位，根據(jù)圖象可知滿足題意，如圖③，時不合題意．故答案為：．13．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)的定義取特值求的值，并代入檢驗即可；（2）分析可知在上單調(diào)遞增，結(jié)合單調(diào)性和奇偶性解不等式即可.【詳解】（1）因為是定義域為的奇函數(shù)，則，解得，若，則，且，即，解得，若，，則，可得，即，符合題意綜上所述：.（2）因為，因為在上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞增，若，則，可得，即，解得，所以原不等式的解集為.14．(1)2；(2).【分析】（1）利用偶函數(shù)定義，列式求出值.（2）根據(jù)給定不等式分離參數(shù)，換元，利用單調(diào)性求出最小值即得.【詳解】（1）由函數(shù)是定義域為R