江蘇省鹽城市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試卷

江蘇省鹽城期中考模擬卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)集合，若，則（）A.B.C.D.2.函數(shù)的值域為（

）A．B．C．D．3．設(shè)，均為單位向量，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知數(shù)列滿足，若，則（）A．2 B．－2 C．－1 D．5．已知實數(shù)a，b，c滿足，則下列不等式中成立的是（）A． B． C． D．6．已知，，則（）A． B． C． D．7.如圖，在四邊形中，的面積為3，則長為（） B. C. D.8.若函數(shù)在上只有一個零點，則的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知O為坐標(biāo)原點，點，，，，則（）A． B． C． D．10.已知，則下列結(jié)論成立的是（

）A． B．C． D．11.雙紐線，也稱伯努利雙紐線．如圖，雙紐線經(jīng)過原點，且上的點滿足到點的距離與到點的距離之積為1，則（

）A．直線與只有1個公共點B．圓與有4個公共點C．與軸的交點坐標(biāo)為D．上的點到軸的距離的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．在二項式的展開式中，常數(shù)項為.13．已知復(fù)數(shù)與3i在復(fù)平面內(nèi)用向量和表示（其中i是虛數(shù)單位，O為坐標(biāo)原點），則與夾角為______．14．函數(shù)在上的最大值為4，則m的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（本題滿分13分）已知的面積為，且滿足,設(shè)和的夾角為，求的取值范圍；求函數(shù)的值域．16．（13分）已知中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．（1）求角A；（2）已知，從下列三個條件中選擇一個作為已知，使得存在，并求出的面積．條件①：；條件②：；條件③：AC邊上中線的長為．（注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．）17.已知公差d不為0的等差數(shù)列an的前n項和為.（1）求an（2）令，記為數(shù)列bn的前n項和，若，求n的最小值.18.已知函數(shù).（1）求方程在上的解集；（2）設(shè)函數(shù)；（i）證明：在有且只有一個零點；（ii）在（i）的條件下，記函數(shù)的零點為，證明：.19．（17分）（1）若干個正