2021屆人教a版（文科數(shù)學） 算法初步 單元測試

2021屆人教A版(文科數(shù)學)算法初步單元測試

1、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()

A.2B.4C.8D.16

2、下列四個數(shù)中數(shù)值最小的是()

A.1111⑵B.16C.23⑺口.1°2⑶

3、已知圖象不間斷的函數(shù)f(x)是區(qū)間［a,b］上的單調函數(shù)，且在區(qū)間(a,b)上存

在零點.如圖所示是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框圖，判斷框內可以填

寫的內容有如下四個選擇:①f(a)f(m)<0?②f(a)f容)>0?③f(b)f(m)<0?

@f(b)f(m)>0?其中能夠正確求出近似解的是()

4、已知a=3,b=5,現(xiàn)要將a,b兩個數(shù)交換，使a=5,b=3,下面語句正確的是()

A.a=b,b=aB.a=c,c=b,b=aC.b=a,a=bD.c=b,b=a,a=c

5、在數(shù)學中，現(xiàn)代意義上的算法是指().

A.用阿拉伯數(shù)字進行運算的過程

B.解決某一類問題的程序或步驟

C.計算機在有限步驟之內完成，用來解決某一類問題的明確有效的程序或步驟

D.用計算機進行數(shù)學運算的方法

6、執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的結果是4,則判斷框內實數(shù)，〃的值可以是()

A.1B.2C.3D.4

7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（）

8、閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（)

A.3B.11C.38D.123

4

9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S==,則輸入的〃=（）

A.3B.4C.5D.6

10、如圖是某程序框圖的一部分，其算法的邏輯結構為（）

否

是是廖數(shù)/

不是質數(shù)/

A.順序結構B.判斷結構

C.條件結構D.循環(huán)結構

11、如圖的程序框圖的算法思路源于我國古代著名的“孫子剩余定理”，圖中的

Mod（N,m）=n表示正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n,例如Mod（10,3）=1.執(zhí)行該程

序框圖，則輸出的i等于（）

IqI

■<-----:~I,

'，I1+1I

/輸出i/

A.23B.38C.44D.58

12、如圖所示，程序框圖的功能是（）

A.求數(shù)列｛L｝的前10項和(neN)

n

B.求數(shù)列｛」-｝的前10項和(neN)

2n

C.求數(shù)列｛L｝的前n項和(neN)

n

D.求數(shù)列｛，~｝的前H項和(neN)

2n

13、比較兩數(shù)的大?。?000(4)111111(2).

14、給出30個數(shù):1,2,4,7,11,…其規(guī)律是

第一個數(shù)是1,

第二個數(shù)比第一個數(shù)大1,

第三個數(shù)比第二個數(shù)大2,

第四個數(shù)比第三個數(shù)大3,

以此類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示.那么框圖

中判斷框①處和執(zhí)行框②處應分別填入;.

15、定義某種運算S=a(8)。，運算原理如流程圖所示，則式子

5"?((J的值為

2tan—0ln^+lglOO?

16、

下圖的程序框圖輸出的結果是

(W)

17、已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，x>0時，f(x)=l,則f(-2)=()

A.0B.1C.-1D.±1

x~+1,x<—1

18、已知函數(shù)y=,|x|+l-l<x<l,編寫一程序求函數(shù)值。

3x+3,x>1

19、用二分法求方程/一3%+1=°在(。,1)上的近似解，精確到0.001,寫出算法,

并畫出流程圖.

20、已知10bl(2)=a02(3),求數(shù)字a,b的值.

21、

已知函數(shù)y=f(x)的程序框圖如圖所示.

(1)求函數(shù)y=f(x)的表達式；

(2)寫出輸入x的值計算y的值的程序.

/輸入r/

22、對任意正整數(shù)，設計一個求5=1+,+l+…+'的值的程序框圖.

23n

參考答案

1、答案C

列出循環(huán)過程中S與K的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結束循環(huán).

解：第1次判斷后S=Lk=L

第2次判斷后S=2,k=2,

第3次判斷后S=8,k=3,

第4次判斷后3V3,不滿足判斷框的條件，結束循環(huán)，輸出結果：8.

故選C.

考查目的：循環(huán)結構.

2、答案D

先把每一個選項的數(shù)字轉化成十進制，再比較大小得解.

詳解

=23+22+2'+2°=1523⑺=2x7+3=17102=32+2=11

因為⑵，⑺，⑶n，

所以四個數(shù)中數(shù)值最小的是102⑶.

故選：D

名師點評

本題主要考查各種進制和十進制之間的轉化，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平

和分析推理能力.

3、答案A

因為函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上單調，且函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上存在零點，所以

f(a)f(b)<0,所以當f(a)f(m)<0或f(b)f(m)>0,符合程序框圖的流程,故選A.

4、答案D

解：將兩個數(shù)a=3,b=5交換，使a=5,b=3,

應引入中間變量c,令c=b=5,b=a=3,a=c=5；

從而使a、b數(shù)值的交換.

故選：D.

5、答案C

直接根據算法的定義得到答案.

詳解：現(xiàn)代意義上的算法是指計算機在有限步驟之內完成，用來解決某一類問題的明確

有效的程序或步驟.

故選：C.

名師點評

本題考查了算法的定義，屬于簡單題.

6、答案B

7、答案A

44

初始條件S=0,n=2；運行第一次，"=3,M=§,S=log2］；運行第二次，

5455

n=,S=log2-+log2—=log2-；運行第三次，

〃=5,M=(,S=log2g+log2'|=l滿足條件，停止運行，所以輸出的S=l,故選A.

考查目的：程序框圖.

易錯點晴本題主要考查的是程序框圖，屬于容易題.解題時一定要抓住重要條件

“SwQ”，否則很容易出現(xiàn)錯誤.在給出程序框圖求解輸出結果的試題中只要按照程

序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，大多數(shù)有兩種情形.一種是循環(huán)次數(shù)比較少時，列舉

出每一次的運行過程直到達到輸出條件即可，另一種是循環(huán)次數(shù)較多時，尋找它運行的

規(guī)律即可.

8、答案B

9、答案B

11(1)

該程序框圖表示的是通項為““=7——g——r=-7——3----r的前〃項和,

1_111

+------+...+2\2"+J2/?+1???輸出結果為

3352〃一1

4174

-----=一，得〃=4,故選B.

92n+19

10、答案C

條件結構是處理邏輯判斷并根據判斷結果進行不同處理的結構，由算法流程圖知，該算

法的邏輯結構為條件結構，故選C.

11、答案A

本題框圖計算過程要求找出一個數(shù)除以3余數(shù)為2；除以5余數(shù)為3；除以7余數(shù)為2,

那么這個數(shù)首先是23,故選A

12、答案B

依題意得，第一次運行，S=—,n=4,k=2；第二次運行，S=—+—,n=6,k=3；；

224

第九次運行，S=-+-++—,n=20,k=10；第十次運行，S=-+-++—+—,

2418241820

n=22,k=ll,此時結束循環(huán)，故程序框圖的功能是求數(shù)列｛」-｝的前10項和.

2/1

13、答案〉

因為1000(4)=1x43=64,111111(2)=26-1=63,所以1000~)>“口"⑵，故填〉.

14、答案iW30p=p+i

15、答案12

5兀(1Y,

由題意得2tan一二-2,Ine=1;IglOO=2,—=5,

4⑸

51(11

A2tan—=2>Ine=1;IglOO=2<-=5，

415,

/.I2tan—0Ine+IglOO?2x(l+l)+2x(5-l)=12.

答案：12

16、答案20

當。=5時，S=lx5=5；。=4時，5=5x4=20；此時程序結束，故輸出S=20,

故答案為20.

名師點評：本題考查了應用程序框圖進行簡單的計算問題，是基礎題；對于循環(huán)結構的

流程圖主要分為兩種情形，但循環(huán)次數(shù)較少時，逐一列出其循環(huán)過程，當循環(huán)次數(shù)較多

時，關鍵是找出其規(guī)律及終止條件的確定.

17、答案C

18、答案（法一）INPUTx.

IF'底泊"THEN

y=%A2+1

ENDIF.

IF-1<=XANDX<=1THEN

y=ABS（x）+1

ENDIF

IFx>\THEN

y=3*x+3

ENDIF

PRINTy__

END

（法二）INPUTx..

IF一底三:、THEN

y=/2+1

ELSE.

IFx<=lTHEN

y=ABS（x）+l

ELSE

y=3*%+3

ENDIF

ENDIF

PRINTy..

END

19、答案:：利用二分法得到算法：?。?。，/中點/=；（。+與，判斷符號,

依次進行直到滿足精度，再畫出流程圖得到答案.

詳解：算法：

第一步：取3,切中點Xo=g（a+"），將區(qū)間一分為二;

第二步：若/（%）=0,則廝就是方程的根；否則所求根%*在與左側或右側;

若/⑷/優(yōu)）＞。，則x*w（xo，0），以」代替a；

若/（。）/（玉））＜0，則/6（。，與），以與代替b；

本題考查了利用二分法解方程的算法和程序框圖，意在考查學生的理解能力和應用能

力.

20、答案a=l,b=l

試題分析：利用10bl⑵=lX2'+bX2+l,aO2＜3）=aX3,2令其相等求解即可.

試題