2021屆人教a版（文科數(shù)學(xué)） 算法初步 單元測(cè)試

2021屆人教A版(文科數(shù)學(xué))算法初步單元測(cè)試

1、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()

A.2B.4C.8D.16

2、下列四個(gè)數(shù)中數(shù)值最小的是()

A.1111⑵B.16C.23⑺口.1°2⑶

3、已知圖象不間斷的函數(shù)f(x)是區(qū)間［a,b］上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間(a,b)上存

在零點(diǎn).如圖所示是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填

寫的內(nèi)容有如下四個(gè)選擇:①f(a)f(m)<0?②f(a)f容)>0?③f(b)f(m)<0?

@f(b)f(m)>0?其中能夠正確求出近似解的是()

4、已知a=3,b=5,現(xiàn)要將a,b兩個(gè)數(shù)交換，使a=5,b=3,下面語句正確的是()

A.a=b,b=aB.a=c,c=b,b=aC.b=a,a=bD.c=b,b=a,a=c

5、在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的算法是指().

A.用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行運(yùn)算的過程

B.解決某一類問題的程序或步驟

C.計(jì)算機(jī)在有限步驟之內(nèi)完成，用來解決某一類問題的明確有效的程序或步驟

D.用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法

6、執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的結(jié)果是4,則判斷框內(nèi)實(shí)數(shù)，〃的值可以是()

A.1B.2C.3D.4

7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（）

8、閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（)

A.3B.11C.38D.123

4

9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S==,則輸入的〃=（）

A.3B.4C.5D.6

10、如圖是某程序框圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為（）

否

是是廖數(shù)/

不是質(zhì)數(shù)/

A.順序結(jié)構(gòu)B.判斷結(jié)構(gòu)

C.條件結(jié)構(gòu)D.循環(huán)結(jié)構(gòu)

11、如圖的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代著名的“孫子剩余定理”，圖中的

Mod（N,m）=n表示正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n,例如Mod（10,3）=1.執(zhí)行該程

序框圖，則輸出的i等于（）

IqI

■<-----:~I,

'，I1+1I

/輸出i/

A.23B.38C.44D.58

12、如圖所示，程序框圖的功能是（）

A.求數(shù)列｛L｝的前10項(xiàng)和(neN)

n

B.求數(shù)列｛」-｝的前10項(xiàng)和(neN)

2n

C.求數(shù)列｛L｝的前n項(xiàng)和(neN)

n

D.求數(shù)列｛，~｝的前H項(xiàng)和(neN)

2n

13、比較兩數(shù)的大?。?000(4)111111(2).

14、給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,11,…其規(guī)律是

第一個(gè)數(shù)是1,

第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)大1,

第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大2,

第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大3,

以此類推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示.那么框圖

中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入;.

15、定義某種運(yùn)算S=a(8)。，運(yùn)算原理如流程圖所示，則式子

5"?((J的值為

2tan—0ln^+lglOO?

16、

下圖的程序框圖輸出的結(jié)果是

(W)

17、已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，x>0時(shí)，f(x)=l,則f(-2)=()

A.0B.1C.-1D.±1

x~+1,x<—1

18、已知函數(shù)y=,|x|+l-l<x<l,編寫一程序求函數(shù)值。

3x+3,x>1

19、用二分法求方程/一3%+1=°在(。,1)上的近似解，精確到0.001,寫出算法,

并畫出流程圖.

20、已知10bl(2)=a02(3),求數(shù)字a,b的值.

21、

已知函數(shù)y=f(x)的程序框圖如圖所示.

(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；

(2)寫出輸入x的值計(jì)算y的值的程序.

/輸入r/

22、對(duì)任意正整數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)求5=1+,+l+…+'的值的程序框圖.

23n

參考答案

1、答案C

列出循環(huán)過程中S與K的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán).

解：第1次判斷后S=Lk=L

第2次判斷后S=2,k=2,

第3次判斷后S=8,k=3,

第4次判斷后3V3,不滿足判斷框的條件，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果：8.

故選C.

考查目的：循環(huán)結(jié)構(gòu).

2、答案D

先把每一個(gè)選項(xiàng)的數(shù)字轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制，再比較大小得解.

詳解

=23+22+2'+2°=1523⑺=2x7+3=17102=32+2=11

因?yàn)棰疲?，⑶n，

所以四個(gè)數(shù)中數(shù)值最小的是102⑶.

故選：D

名師點(diǎn)評(píng)

本題主要考查各種進(jìn)制和十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平

和分析推理能力.

3、答案A

因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上單調(diào)，且函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上存在零點(diǎn)，所以

f(a)f(b)<0,所以當(dāng)f(a)f(m)<0或f(b)f(m)>0,符合程序框圖的流程,故選A.

4、答案D

解：將兩個(gè)數(shù)a=3,b=5交換，使a=5,b=3,

應(yīng)引入中間變量c,令c=b=5,b=a=3,a=c=5；

從而使a、b數(shù)值的交換.

故選：D.

5、答案C

直接根據(jù)算法的定義得到答案.

詳解：現(xiàn)代意義上的算法是指計(jì)算機(jī)在有限步驟之內(nèi)完成，用來解決某一類問題的明確

有效的程序或步驟.

故選：C.

名師點(diǎn)評(píng)

本題考查了算法的定義，屬于簡(jiǎn)單題.

6、答案B

7、答案A

44

初始條件S=0,n=2；運(yùn)行第一次，"=3,M=§,S=log2］；運(yùn)行第二次，

5455

n=,S=log2-+log2—=log2-；運(yùn)行第三次，

〃=5,M=(,S=log2g+log2'|=l滿足條件，停止運(yùn)行，所以輸出的S=l,故選A.

考查目的：程序框圖.

易錯(cuò)點(diǎn)晴本題主要考查的是程序框圖，屬于容易題.解題時(shí)一定要抓住重要條件

“SwQ”，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程

序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，大多數(shù)有兩種情形.一種是循環(huán)次數(shù)比較少時(shí)，列舉

出每一次的運(yùn)行過程直到達(dá)到輸出條件即可，另一種是循環(huán)次數(shù)較多時(shí)，尋找它運(yùn)行的

規(guī)律即可.

8、答案B

9、答案B

11(1)

該程序框圖表示的是通項(xiàng)為““=7——g——r=-7——3----r的前〃項(xiàng)和,

1_111

+------+...+2\2"+J2/?+1???輸出結(jié)果為

3352〃一1

4174

-----=一，得〃=4,故選B.

92n+19

10、答案C

條件結(jié)構(gòu)是處理邏輯判斷并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同處理的結(jié)構(gòu)，由算法流程圖知，該算

法的邏輯結(jié)構(gòu)為條件結(jié)構(gòu)，故選C.

11、答案A

本題框圖計(jì)算過程要求找出一個(gè)數(shù)除以3余數(shù)為2；除以5余數(shù)為3；除以7余數(shù)為2,

那么這個(gè)數(shù)首先是23,故選A

12、答案B

依題意得，第一次運(yùn)行，S=—,n=4,k=2；第二次運(yùn)行，S=—+—,n=6,k=3；；

224

第九次運(yùn)行，S=-+-++—,n=20,k=10；第十次運(yùn)行，S=-+-++—+—,

2418241820

n=22,k=ll,此時(shí)結(jié)束循環(huán)，故程序框圖的功能是求數(shù)列｛」-｝的前10項(xiàng)和.

2/1

13、答案〉

因?yàn)?000(4)=1x43=64,111111(2)=26-1=63,所以1000~)>“口"⑵，故填〉.

14、答案iW30p=p+i

15、答案12

5兀(1Y,

由題意得2tan一二-2,Ine=1;IglOO=2,—=5,

4⑸

51(11

A2tan—=2>Ine=1;IglOO=2<-=5，

415,

/.I2tan—0Ine+IglOO?2x(l+l)+2x(5-l)=12.

答案：12

16、答案20

當(dāng)。=5時(shí)，S=lx5=5；。=4時(shí)，5=5x4=20；此時(shí)程序結(jié)束，故輸出S=20,

故答案為20.

名師點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用程序框圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題；對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的

流程圖主要分為兩種情形，但循環(huán)次數(shù)較少時(shí)，逐一列出其循環(huán)過程，當(dāng)循環(huán)次數(shù)較多

時(shí)，關(guān)鍵是找出其規(guī)律及終止條件的確定.

17、答案C

18、答案（法一）INPUTx.

IF'底泊"THEN

y=%A2+1

ENDIF.

IF-1<=XANDX<=1THEN

y=ABS（x）+1

ENDIF

IFx>\THEN

y=3*x+3

ENDIF

PRINTy__

END

（法二）INPUTx..

IF一底三:、THEN

y=/2+1

ELSE.

IFx<=lTHEN

y=ABS（x）+l

ELSE

y=3*%+3

ENDIF

ENDIF

PRINTy..

END

19、答案:：利用二分法得到算法：取［。，/中點(diǎn)/=；（。+與，判斷符號(hào),

依次進(jìn)行直到滿足精度，再畫出流程圖得到答案.

詳解：算法：

第一步：取3,切中點(diǎn)Xo=g（a+"），將區(qū)間一分為二;

第二步：若/（%）=0,則廝就是方程的根；否則所求根%*在與左側(cè)或右側(cè);

若/⑷/優(yōu)）＞。，則x*w（xo，0），以」代替a；

若/（。）/（玉））＜0，則/6（。，與），以與代替b；

本題考查了利用二分法解方程的算法和程序框圖，意在考查學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能

力.

20、答案a=l,b=l

試題分析：利用10bl⑵=lX2'+bX2+l,aO2＜3）=aX3,2令其相等求解即可.

試題