2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課時作業(yè)含解析新人教版選修3-11

PAGE9-電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.關(guān)于場強(qiáng)的三個公式:①E=;②E=k;③E=的適用范圍,下列說法中正確的是 ()A.三個公式都只能在真空中適用B.公式②只能在真空中適用,公式①和③在真空中和介質(zhì)中的任何電場中都適用C.公式②和③只能在真空中適用,公式①在真空中和介質(zhì)中都適用D.公式①適用于任何電場,公式②只適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場,公式③只適用于勻強(qiáng)電場【解析】選D。公式①為電場強(qiáng)度大小的定義式,適用于任何電場;公式②為庫侖定律與公式①的導(dǎo)出式,故適用于真空中點(diǎn)電荷的電場;公式③為勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的確定式,只適用于勻強(qiáng)電場,故選D。2.(2024·岳陽高二檢測)如圖所示,a、b、c是一條電場線上的三個點(diǎn),電場線的方向由a到c,a、b間的距離等于b、c間的距離。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)。下列正確的是 ()A.φa>φb>φc B.Ea>Eb>EcC.φa-φb=φb-φc D.Ea=Eb=Ec【解析】選A。沿著電場線方向電勢降低,φa>φb>φc,A正確;只有一條電場線,無法推斷電場強(qiáng)度的大小,也無法推斷Uab和Ubc的大小,B、C、D均錯。3.a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn),它們正好是一個矩形的四個頂點(diǎn)。電場線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢為20V,b點(diǎn)的電勢為24V,d點(diǎn)的電勢為4V,如圖所示,由此可知c點(diǎn)的電勢為 ()A.4V B.8V C.12V D.24V【解析】選B。設(shè)ab間沿電場方向上的距離為d,則cd間沿電場方向的距離也為d。由E=得:E==,解得:φc=8V。4.(多選)如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中,電場方向與此平面平行,M為a、c連線的中點(diǎn),N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn),其電勢能減小W1;若該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn),其電勢能減小W2。下列說法正確的是 ()A.此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向肯定與a、b兩點(diǎn)連線平行B.若該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn),則電場力做功肯定為C.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強(qiáng)大小肯定為D.若W1=W2,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差肯定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差【解析】選B、D。題目沒有說明W1和W2的關(guān)系,因此無法推斷電場的方向和電勢的凹凸,因此A、C錯誤。W1=qUab=q(φa-φb),W2=qUcd=q(φc-φd);M、N分別為ac和bd的中點(diǎn),因此φM=,φN=;φM-φN==,因此WMN=qUMN=q=,B正確。若W1=因此Uab=Ucd,φa-φb=φc-φd,所以φa-φc=φb-φd,UaM=,UbN=;因此a、M兩點(diǎn)之間的電勢差肯定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差,D正確。5.如圖所示,水平面內(nèi)有A、B、C、D、M、N六個點(diǎn),它們勻稱分布在半徑為R=2cm的同一圓周上,空間有一方向與圓平面平行的勻強(qiáng)電場。已知A、C、M三點(diǎn)的電勢分別為φA=(2-)V、φC=2V、φM=(2+)V,下列推斷正確的是 ()A.電場強(qiáng)度的方向由A指向DB.電場強(qiáng)度的大小為1V/mC.該圓周上的點(diǎn)電勢最高為4VD.沿圓周將電子從D點(diǎn)經(jīng)M點(diǎn)移到N點(diǎn),電場力先做負(fù)功后做正功【解析】選C。在勻強(qiáng)電場中AM連線的中點(diǎn)G的電勢φG=(φA+φM)=2V=φC,所以直線COGN為等勢線,在勻強(qiáng)電場中等勢線相互平行,電場線與等勢線相互垂直,且由電勢高的等勢線指向電勢低的等勢線,可知直線AB、直線DM分別為等勢線,直線DB、直線MA分別為電場線,可知電場強(qiáng)度的方向由M指向A(或由D指向B),故A錯誤;MA兩點(diǎn)間的電勢差UMA=φM-φA=2V,沿電場方向的距離d=R=m,電場強(qiáng)度E==100V/m,故B錯誤;過圓心O做MA的平行線,與圓的交點(diǎn)H處電勢最高,UHO=E·R=2V,由UHO=φH-φO可得:最高電勢φH=UHO+φO=4V,故C正確;沿圓周將電子從D點(diǎn)經(jīng)M點(diǎn)移到N點(diǎn),電場力先做正功再做負(fù)功,故D錯誤。6.如圖直線上有o、a、b、c四個點(diǎn),a、b間距離等于b、c間距離。在o處固定一點(diǎn)電荷,已知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢,一帶負(fù)電荷的粒子只在電場力作用下從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn),再運(yùn)動到a點(diǎn)。 ()A.兩個過程電場力做功相等B.前一個過程電場力做的功大于后一個過程電場力做的功C.前一個過程粒子電勢能增大D.b點(diǎn)的電勢小于【解析】選D。由題目可知,o點(diǎn)處固定一個正電荷,a、b間的場強(qiáng)大于b、c間場強(qiáng),Uab>Ubc,因此兩個過程做的功不一樣,A錯。前一個過程電場力做的功小于后一個過程電場力做的功,B錯。負(fù)電荷加速由c點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動,電場力做正功,電勢能減小,C錯。由于Uab>Ubc,因此b點(diǎn)的電勢小于,D正確。二、非選擇題(14分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.如圖所示,虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場,A、B、C為該電場中的三個點(diǎn)。已知φA=12V,φB=6V,φc=-6V。試在該方框中作出該電場的示意圖(即畫出幾條電場線),并要求保留作圖時所用的協(xié)助線。若將一個電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場力做多少電子伏的功?【解析】由于電場線與等勢面垂直,而且在勻強(qiáng)電場中,電勢相等的點(diǎn)的連線必在同一等勢面上,所以與等勢點(diǎn)連線垂直的線必是電場線。電勢相等的點(diǎn)可依據(jù)勻強(qiáng)電場的特點(diǎn),利用等分法來找。因φB=6V,φc=-6V,由勻強(qiáng)電場的特點(diǎn):U=E·d知,在BC連線的中點(diǎn)D處的電勢必為零;同理,把AC線段等分成三份,在等分點(diǎn)D′處的電勢也必為零。連結(jié)DD′即為該電場中的一條等勢線。依據(jù)電場線與等勢線垂直,可以畫出電場中的電場線,如圖中實(shí)線所示,由沿場強(qiáng)方向電勢降低可確定出場強(qiáng)的方向。將一電子從A移到B,電場力做功為:W=-eUAB=-e×(12-6)V=-6eV答案:見解析(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.關(guān)于靜電場,下列結(jié)論普遍成立的是 ()A.電場中隨意兩點(diǎn)之間的電勢差只與這兩點(diǎn)的場強(qiáng)有關(guān)B.電場強(qiáng)度大的地方電勢高,電場強(qiáng)度小的地方電勢低C.將正點(diǎn)電荷從場強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動到場強(qiáng)為零的另一點(diǎn),電場力做功為零D.在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中,場強(qiáng)方向都指向電勢降低最快的方向【解析】選D。在正電荷的電場中,離正電荷近,電場強(qiáng)度大,電勢高,離正電荷遠(yuǎn),電場強(qiáng)度小,電勢低;而在負(fù)電荷的電場中,離負(fù)電荷近,電場強(qiáng)度大,電勢低,離負(fù)電荷遠(yuǎn),電場強(qiáng)度小,電勢高,B錯誤。由U=Ed知,電勢差的大小確定于兩點(diǎn)間距和電場強(qiáng)度,A錯誤;沿電場方向電勢降低,而且速度最快,D正確;場強(qiáng)為零,電勢不肯定為零,如從帶正電荷的導(dǎo)體球上將正電荷移動到另一帶負(fù)電荷的導(dǎo)體球上,電場力做正功,C錯誤。2.如圖所示,a、b、c是勻強(qiáng)電場中的三個點(diǎn),各點(diǎn)電勢分別為φa=10V,φb=2V,φc=6V,a、b、c三點(diǎn)在同一平面上,下列各圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是()【解析】選D。據(jù)題,a、b、c三點(diǎn)的電勢分別φa=10V,φb=2V,φc=6V,因?yàn)閯驈?qiáng)電場中沿電場線方向相同距離電勢差相等,則得a、b兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的電勢為φ==6V,因此該中點(diǎn)與c點(diǎn)的連線為等勢面,那么與連線垂直的直線即為電場線,由于φa=10V,φb=2V,又因?yàn)殡妱菅刂妶鼍€降低,故D正確。3.(多選)如圖所示,紙面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場,帶正電的小球(重力不計)在恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運(yùn)動至B,已知力F和AB間夾角為θ,AB間距離為d,小球帶電量為q,則下列結(jié)論正確的是 ()A.電場強(qiáng)度的大小為E=B.AB兩點(diǎn)的電勢差為UAB=C.帶電小球由A運(yùn)動至B過程中電勢能增加了FdcosθD.帶電小球若由B勻速運(yùn)動至A,則恒力F必需反向【解析】選B、C。由題意,小球的重力不計,只受到電場力與恒力F而做勻速直線運(yùn)動,則有,qE=F,則得場強(qiáng)E=,故A錯誤。A、B兩點(diǎn)的電勢差為UAB=-Edcosθ=-,故B正確。帶電小球由A運(yùn)動至B過程中恒力做功為W=Fdcosθ,依據(jù)功能關(guān)系可知,電勢能增加了Fdcosθ,故C正確。小球所受的電場力恒定不變,若帶電小球由B向A做勻速直線運(yùn)動時,F大小、方向均不變,故D錯誤。4.如圖,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等,則 ()A.直線a位于某一等勢面內(nèi),φM>φQB.直線c位于某一等勢面內(nèi),φM>φNC.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做負(fù)功【解析】選B。電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等,N、P在同一等勢面上,M點(diǎn)電勢高于N、P電勢,因此B正確。M、Q在同一等勢面上,因此電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力不做功,C錯誤。P點(diǎn)電勢低于Q點(diǎn)電勢,電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功,D錯誤。5.如圖所示,A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,=20cm,把一個電荷量q=10-5C的正電荷從A移到B,電場力做功為零;從B移到C,電場力做功為-1.73×10-3A.865V/m,垂直AC向左B.865V/m,垂直AC向右C.1000V/m,垂直AB斜向上D.1000V/m,垂直AB斜向下【解析】選D。把電荷q從A移到B,電場力不做功,說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢面上,因該電場為勻強(qiáng)電場,等勢面應(yīng)為平面,故圖中直線AB即為等勢線,電場強(qiáng)度方向垂直于等勢面,可見,選項(xiàng)A、B錯誤;UBC==V=-173V,B點(diǎn)電勢比C點(diǎn)低173V,因電場線指向電勢降低的方向,所以場強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下,電場強(qiáng)度大小E===V/m=1000V/m,因此選項(xiàng)D正確,C錯誤。6.(多選)如圖甲所示的U-x圖象表示三對平行金屬板間電場的電勢差與場強(qiáng)方向上的距離關(guān)系。如圖乙所示,若三對金屬板的負(fù)極板接地,圖中x均表示到正極板的距離,則下列結(jié)論中正確的是 ()A.三對金屬板兩板電勢差的關(guān)系為U1=U2=U3B.三對金屬板正極電勢的關(guān)系為φ1>φ2>φ3C.三對金屬板板間距離關(guān)系為d1<d2<d3D.三對金屬板板間場強(qiáng)大小為E1>E2>E3【解析】選A、C、D。由甲、乙兩圖可知電勢從正極板起先隨距離的增大勻稱減小,最終到負(fù)極板,電勢為零,起先時正極板電勢相同,兩板間電勢差相同,A正確,B錯誤;由甲圖還可知板間距離d1<d2<d3,C正確,由E=可知E1>E2>E3,D正確。二、非選擇題(20分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.如圖所示,在水平放置的兩個平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場中,A、B兩點(diǎn)之間的連線與豎直方向的夾角為60°。把帶電荷量為q=-1.5×10-8C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn),克服電場力做了4.2×10-5(1)試確定兩板所帶電荷Q1、Q2的電性。(2)若已知A點(diǎn)電勢φA=800V,|AB|=1cm。試求B點(diǎn)電勢φ【解析】(1)把帶電量為q=-1.5×10-8C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn),克服電場力做了4.2×10-5J的功。說明A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢,電場的方向由上向下,因此,上板Q1帶正電,下板Q(2)A、B兩點(diǎn)的電勢差為UAB==V=2800V,設(shè)B點(diǎn)的電勢為φB,依據(jù)UAB=φA-φB得φB=φA-UAB=800V-2800V=-2000V,電場強(qiáng)度為E===V/m=5.6×105V/m,方向?yàn)樨Q直向下。答案:(1)Q1正電,Q2負(fù)電(2)-2000V5.6×105V/m,豎直向下【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示的電場,等勢面是一簇相互平行的豎直平面,間隔均為d,各等勢面的電勢已在圖中標(biāo)出?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場,要使小球做直