2024高考物理二輪復(fù)習(xí)專題能力訓(xùn)練4萬有引力與航天含解析

PAGE7-專題實(shí)力訓(xùn)練4萬有引力與航天(時(shí)間:45分鐘滿分:98分)一、選擇題(本題共14小題,每小題7分,共98分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1~8題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,9~14題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得7分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分)1.(2024·全國卷Ⅲ)為了探測(cè)引力波,“天琴安排”預(yù)料放射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍;另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為()A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1答案:C解析:兩個(gè)衛(wèi)星都是繞同一中心天體(地球)做圓周運(yùn)動(dòng),依據(jù)開普勒第三定律:R3T2=k,已知RPRQ=41,可得RP2.(2024·北京卷)2024年5月17日,我國勝利放射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星()A.入軌后可以位于北京正上方B.入軌后的速度大于第一宇宙速度C.放射速度大于其次宇宙速度D.若放射到近地圓軌道,則所需能量較少答案:D解析:地球同步衛(wèi)星肯定在地球赤道的正上方,不行能位于北京正上方,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度,同步衛(wèi)星的速度肯定小于第一宇宙速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;放射速度大于其次宇宙速度的衛(wèi)星將脫離地球引力的束縛,不行能成為同步衛(wèi)星,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;衛(wèi)星軌道半徑越小,具有的機(jī)械能越小,放射時(shí)須要的能量就越小,選項(xiàng)D正確。3.(2024·全國卷Ⅲ)嫦娥四號(hào)探測(cè)器于2024年1月在月球背面勝利著陸。探測(cè)器著陸前曾繞月球飛行,某段時(shí)間可認(rèn)為它繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍,地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍,地球表面重力加速度大小為g。則嫦娥四號(hào)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為()A.RKgQP B.RPKgC.RQgKP D.答案:D解析:本題以嫦娥四號(hào)探測(cè)器繞月運(yùn)行為背景,意在考查萬有引力定律。嫦娥四號(hào)探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力供應(yīng)向心力,Gm月m(KR月)2=mv2KR月,解得v=Gm月KR4.太陽系中存在一顆繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平均密度為ρ的球形天體,一物體放在該天體表面的赤道上,由于天體的自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面的壓力剛好為0,則天體的自轉(zhuǎn)周期為(引力常量為G)()A.4π3GρC.πGρ D.答案:D解析:由于物體對(duì)天體表面的壓力恰好為0,所以物體受到天體的萬有引力全部供應(yīng)物體隨天體自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,GMmR2=m4π2T2R,又因?yàn)?.我國第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球同步軌道衛(wèi)星。如圖所示,假如第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道Ⅰ飛行,后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處由橢圓軌道Ⅰ變軌進(jìn)入地球同步圓軌道Ⅱ。下列說法正確的是()A.衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/sB.衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)的向心加速度比在赤道上相對(duì)地球靜止的物體的向心加速度大C.衛(wèi)星在軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)不受地球引力作用D.衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)處減速進(jìn)入軌道Ⅱ答案:B解析:7.9km/s即第一宇宙速度,是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度。而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑,依據(jù)v的表達(dá)式可以發(fā)覺同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度肯定小于第一宇宙速度,故A錯(cuò)誤;同步衛(wèi)星的角速度與赤道上物體的角速度相等,依據(jù)a=rω2,同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度,故B正確;北斗導(dǎo)航衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受重力作用供應(yīng)向心力,處于失重狀態(tài),故C錯(cuò)誤;衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)處加速實(shí)現(xiàn)供應(yīng)的力小于須要的向心力,進(jìn)入軌道Ⅱ,故D錯(cuò)誤。6.(2024·山東聊城一中模擬)衛(wèi)星電話在搶險(xiǎn)救災(zāi)中能發(fā)揮重要作用。第一代、其次代海事衛(wèi)星只運(yùn)用地球同步衛(wèi)星,不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū),第三代海事衛(wèi)星采納地球同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案,它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構(gòu)成。中軌道衛(wèi)星高度為10354km,分布在幾個(gè)軌道平面上(與赤道平面有肯定的夾角),在這個(gè)高度上,衛(wèi)星沿軌道旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為6h。則下列推斷正確的是()A.中軌道衛(wèi)星的角速度小于地球同步衛(wèi)星B.中軌道衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星C.假如某一時(shí)刻中軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星與地球的球心在同始終線上,那么經(jīng)過6h它們?nèi)栽谕冀K線上D.在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點(diǎn)的正上方24h后,該衛(wèi)星仍在地面該點(diǎn)的正上方答案:D解析:ω=2πT,地球同步衛(wèi)星的周期為24小時(shí),而本題中中軌道衛(wèi)星為6小時(shí),所以中軌道衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星,A錯(cuò)誤。依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力得GMmr2=mω2r,解得ω=GMr3,故中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星;依據(jù)v=ωr得v=GMr,中軌道衛(wèi)星軌道半徑小,線速度更大,B錯(cuò)誤。經(jīng)過6小時(shí),中軌道衛(wèi)星完成一周,而同步衛(wèi)星與地球?yàn)?.(2024·全國卷Ⅲ)2024年4月,我國勝利放射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間試驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接,對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比,組合體運(yùn)行的()A.周期變大 B.速率變大C.動(dòng)能變大 D.向心加速度變大答案:C解析:依據(jù)題意,組合體的軌道半徑與天宮二號(hào)相同,由GMmr2=mv2r=m4π28.某行星有一顆衛(wèi)星繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若衛(wèi)星在某高度處的線速度為v1,高度降低h后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),線速度為v2,引力常量G已知。由以上信息能夠求出的是()A.行星表面的重力加速度B.行星的質(zhì)量C.行星的密度D.衛(wèi)星的動(dòng)能答案:B解析:設(shè)行星質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,初始狀態(tài)離地心的距離為r,依據(jù)萬有引力定律有GMmr2=m9.假如某志愿者登上火星后將一小球從高為h的地方由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,測(cè)得經(jīng)過時(shí)間t小球落在火星表面,已知火星的半徑為R,引力常量為G,不考慮火星自轉(zhuǎn),則下列說法正確的是()A.火星的第一宇宙速度為2B.火星的質(zhì)量為2C.火星的平均密度為3D.環(huán)繞火星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期為πt2答案:CD解析:依據(jù)h=12gt2得火星表面的重力加速度g=2ht2,在火星表面的近地衛(wèi)星的速度即第一宇宙速度設(shè)為v,則mg=mv2R,解得v=gR,所以火星的第一宇宙速度v=2hRt2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由mg=GMmR2得,M=gR2G=2hR210.(2024·天津卷)2024年2月2日,我國勝利將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星張衡一號(hào)放射升空,標(biāo)記我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國家之一。通過觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期,并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng),且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,依據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的()A.密度B.向心力的大小C.離地高度D.線速度的大小答案:CD解析:萬有引力供應(yīng)衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,則有GMm(R+h)2=ma=mv2R+h=m(R+h)411.某類地行星繞太陽系外的紅矮星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),公轉(zhuǎn)周期約為37天,該行星的半徑大約是地球半徑的1.9倍,且表面重力加速度與地球表面重力加速度相近。下列關(guān)于該行星的說法正確的是()A.該行星公轉(zhuǎn)角速度肯定比地球的公轉(zhuǎn)角速度大B.該行星平均密度比地球平均密度大C.該行星近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于地球近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度D.該行星同步衛(wèi)星的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期答案:AC解析:由ω=2πT可得周期小,角速度大,故A正確;依據(jù)GMmR2=mg,因?yàn)樾行潜砻嬷亓铀俣扰c地球表面重力加速度相近,半徑大約是地球半徑的1.9倍。依據(jù)密度的定義式ρ=MV=gR2G412.(2024·河北衡水中學(xué)模擬)極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)。如圖所示,某時(shí)刻某極地衛(wèi)星在地球北緯30°A點(diǎn)的正上方按圖示方向運(yùn)行,經(jīng)過12h后其次次出現(xiàn)在A點(diǎn)的正上方。則下列說法正確的是()A.該衛(wèi)星肯定貼近地表飛行B.該衛(wèi)星的周期的最大值為18hC.該衛(wèi)星運(yùn)行的線速度比同步衛(wèi)星的線速度大D.該衛(wèi)星每隔12h經(jīng)過A點(diǎn)的正上方一次答案:BC解析:地球在12h的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)了180°,要使衛(wèi)星其次次出現(xiàn)在A點(diǎn)的正上方,則時(shí)間應(yīng)當(dāng)滿意23T+nT=12h,解得T=363n+2h(n=0,1,2,3,…),當(dāng)n=0時(shí),周期有最大值T=18h,故B正確;當(dāng)n的取值不同,則周期不同,依據(jù)GMmr2=m2πT2r,軌道半徑也有不同的取值,故A錯(cuò)誤;依據(jù)T=363n+2h,知該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期肯定小于同步衛(wèi)星的周期,再結(jié)合GMmr213.火星表面特征特別接近地球,我國宇航員王躍與俄羅斯宇航員一起進(jìn)行了“模擬登火星”試驗(yàn)活動(dòng)。已知火星的半徑是地球半徑的12,質(zhì)量是地球質(zhì)量的19,自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期也基本相同。地球表面重力加速度是g,若王躍在地面上能豎直向上跳起的最大高度是h。在忽視自轉(zhuǎn)影響的條件下,下述分析正確的是(A.王躍在火星表面受到的萬有引力是他在地球表面所受萬有引力的4B.火星表面的重力加速度是29C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2D.王躍以相同的初速度在火星上豎直起跳時(shí),能上升的最大高度是9答案:ACD解析:王躍在火星表面受到的引力為F=GM火m是他在地球表面所受萬有引力的49g火=GM火r火2=GB錯(cuò)誤;v火=gC正確;依據(jù)公式v2=2gh得王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí),可跳起的最大高度是9h14.(2024·全國卷Ⅰ)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體P輕放在彈簧上端,P由靜止向下運(yùn)動(dòng),物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧,改用物體Q完成同樣的過程,其a-x關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量勻稱分布的球體。已知星球M的半徑是星球N半徑的3倍,則()A.M與N的密度相等B.Q的質(zhì)量是P質(zhì)量的3倍C.Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D.Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍答案:AC解析:物體輕放在彈簧上端時(shí),彈簧的彈力為零,此時(shí)的加速度即為星球表面的重力加速度,星球M表面的重力加速度為3a0,星球N表面的重力加速度為a0,依據(jù)黃金代換公式可得g=GMr2=Gρ·43πr3r2=Gρ·43πr,g∝ρr,星球M和星球N表面的重力加速度之比為3∶1,半徑之比為3∶1,則兩星球密度相