專題255投影與視圖（全章直通中考）（基礎(chǔ)練）-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練（滬科版）

專題25.5投影與視圖（全章直通中考）（基礎(chǔ)練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)長(zhǎng)方體被截去一部分后，得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

）

A．

B．

C． D．

2．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考二模）下圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體、這個(gè)幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

3．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

4．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）下列幾何體中，主視圖是三角形的為（）A．

B．

C．

D．

5．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它表示的幾何體可能是（

）A．B．C． D．6．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（

）A． B． C． D．7．（2013·四川綿陽(yáng)·中考真題）（2013年四川綿陽(yáng)3分）把如圖中的三棱柱展開(kāi)，所得到的展開(kāi)圖是（）A． B．C． D．8．（2012·廣西柳州·中考真題）小張用拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對(duì)應(yīng)線段是（）A．FG B．FH C．EH D．EF9．（2012·湖南湘潭·中考真題）如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是（）A．圓 B．矩形 C．梯形 D．圓柱10．（2016·廣西南寧·中考真題）把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是（

）A．

B．

C．

D．

填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2014·廣東梅州·中考真題）寫(xiě)出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體12．（2012·廣東梅州·中考真題）春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)光做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是（寫(xiě)出符合題意的兩個(gè)圖形即可）13．（2012·四川內(nèi)江·中考真題）由一些大小相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數(shù)最少為．14．（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是.15．（2021·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，該果罐側(cè)面積為．16．（2016下·黑龍江大慶·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體,它的主視圖的面積為．17．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為．18．（2019·北京·中考真題）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）

三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2010·四川自貢·中考真題）作出下面立體圖形的三視圖．20．（8分）（2011·廣東廣州·中考真題）5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體．（1）該幾何體的體積是____（立方單位），表面積是____（平方單位）；（2）畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖．21．（10分）（2011·廣東茂名·中考真題）畫(huà)圖題：（1）如圖，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1．請(qǐng)你畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；（2）請(qǐng)你畫(huà)出下面“蒙古包”的左視圖．22．（10分）（2016·山東淄博·中考真題）由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對(duì)稱圖形．23．（10分）（2019·臺(tái)灣·統(tǒng)考中考真題）在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為公分．敏敏觀察到高度公分矮圓柱的影子落在地面上，其影長(zhǎng)為公分；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示．已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直，并視太陽(yáng)光為平行光，在不計(jì)圓柱厚度與影子寬度的情況下，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）若敏敏的身高為公分，且此刻她的影子完全落在地面上，則影長(zhǎng)為多少公分？（2）若同一時(shí)間量得高圓柱落在墻上的影長(zhǎng)為公分，則高圓柱的高度為多少公分？請(qǐng)?jiān)敿?xì)解釋或完整寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并求出答案．24．（12分）（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）一天晚上，小明和爸爸帶著測(cè)角儀和皮尺去公園測(cè)量一景觀燈（燈桿底部不可到達(dá)）的高．如圖所示，當(dāng)小明爸爸站在點(diǎn)處時(shí)，他在該景觀燈照射下的影子長(zhǎng)為，測(cè)得；當(dāng)小明站在爸爸影子的頂端處時(shí)，測(cè)得點(diǎn)的仰角為．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距離，點(diǎn)、、在同一條直線上，，，．求該景觀燈的高．（參考數(shù)據(jù)：，，參考答案：1．A【分析】根據(jù)幾何體三視圖的畫(huà)法解答．解：該幾何體的俯視圖是

，故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了判斷幾何體的三視圖，正確掌握三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．解：從正面看可得第一列有1個(gè)正方形，第二列有2個(gè)正方形，第三列有1個(gè)正方形，如圖所示：

故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握主視圖的定義是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的視圖，進(jìn)行判斷即可．解：幾何體的左視圖為：

故選D．【點(diǎn)撥】本題考查三視圖，熟練掌握左視圖是從左往右看到的圖形，是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】分別判斷出各選項(xiàng)中的幾何體的主視圖，即可得出答案.解：A、圓錐的主視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、球的主視圖是圓，故本選項(xiàng)不符合題意；C、長(zhǎng)方體的主視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、三棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知常見(jiàn)幾何體的主視圖是解本題的關(guān)鍵.5．D【分析】根據(jù)三視圖判斷圓柱上面放著小圓錐，確定具體位置后即可得到答案．解：由主視圖和左視圖可以得到該幾何體是圓柱和小圓錐的復(fù)合體，由俯視圖可以得到小圓錐的底面和圓柱的底面完全重合，故選：D．【點(diǎn)撥】題考查了由三視圖判斷幾何體，解題時(shí)不僅要有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還應(yīng)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)．6．D【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，從而得出答案．解：∵主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，∴幾何體是柱體，∵俯視圖是圓，∴該幾何體是圓柱，故D正確．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力．7．B解：根據(jù)兩個(gè)全等的三角形，在側(cè)面三個(gè)長(zhǎng)方形的兩側(cè)，這樣的圖形圍成的是三棱柱．把圖中的三棱柱展開(kāi)，所得到的展開(kāi)圖是B．故選B．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．8．D解：由圖可知，點(diǎn)A、E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B、F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)D、H是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，所以，甲圖中的線段AB在乙圖中的對(duì)應(yīng)線段是EF，故選D.9．B解：如圖所示圓柱從左面看是矩形，故選B．10．A解：試題分析：根據(jù)平行投影特點(diǎn)以及圖中正六棱柱的擺放位置即可求解．把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是正六邊形．考點(diǎn)：平行投影．11．球或正方體解：球的俯視圖與主視圖都為圓；正方體的俯視圖與主視圖都為正方形．故答案為球或正方體．考點(diǎn)：三視圖12．正方形、菱形（答案不唯一）．解：根據(jù)平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．所以，在同一時(shí)刻，這塊正方形木板在地面上形成的投影是平行四邊形或特殊的平行四邊形，例如，正方形、菱形（答案不唯一）．故答案為：正方形、菱形（答案不唯一）．13．4解：試題分析：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層．所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊．考點(diǎn)：幾何體的三視圖14．5【分析】根據(jù)三視圖得出這個(gè)幾何體的構(gòu)成情況，由此即可得．解：由三視圖可知，這個(gè)幾何體的構(gòu)成情況如下：（數(shù)字表示相應(yīng)位置上小正方形的個(gè)數(shù)）則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是，故答案為：5．【點(diǎn)撥】本題考查了三視圖，熟練掌握三視圖是解題關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖為邊長(zhǎng)為10cm的正方形，得到圓柱的底面直徑和高，從而計(jì)算側(cè)面積．解：∵果罐的主視圖是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，為圓柱體，∴圓柱體的底面直徑和高為10cm，∴側(cè)面積為=，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得到幾何體的相關(guān)數(shù)據(jù)．16．【分析】先畫(huà)出此幾何體的主視圖，再求出面積．解：此幾何體的主視圖是：∴主視圖的面積=5×12=5．故答案為：5．【點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于常見(jiàn)題型，正確畫(huà)出其主視圖是解題的關(guān)鍵．17．3π+4【分析】首先根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，然后計(jì)算其表面積即可．解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱，半圓柱的直徑為2，高為1，故其表面積為：π×12+（π+2）×2=3π+4，故答案為：3π+4．【點(diǎn)撥】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)三視圖得到幾何體的形狀，難度不大．18．①②【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，據(jù)此作答．解：長(zhǎng)方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓，故答案為①②．【點(diǎn)撥】本題主要考查三視圖的知識(shí)，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．19．見(jiàn)分析【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，畫(huà)出圖形即可．解：所畫(huà)三視圖如圖所示：

【點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖定義是解答本題的關(guān)鍵，注意看得到的棱畫(huà)實(shí)線，看不到的棱畫(huà)虛線．20．（1）5；22；（2）作圖見(jiàn)分析.解：（1）幾何體的體積為5個(gè)正方體的體積和，表面積為22個(gè)正方形的面積；（2）主視圖從左往右看3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，2；左視圖1列正方形的個(gè)數(shù)為2．解：（1）每個(gè)正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為5×1=5；∵組合幾何體的前面和后面共有5×2=10個(gè)正方形，上下共有6個(gè)正方形，左右共6個(gè)正方形，每個(gè)正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為22．故答案為5，22；（2）作圖如下：21．（1）見(jiàn)分析；（2）見(jiàn)分析【分析】（1）根據(jù)圖形的位置和中心對(duì)稱畫(huà)出即可；（2）理解得到左視圖如何看，根據(jù)看到的圖形畫(huà)出即可．解：（1）答：如圖所示：（2）答：如圖所示：（2）答：如圖所示：22．作圖見(jiàn)分析【分析】根據(jù)俯視圖和左視圖可知，該幾何體共兩層，底層有9個(gè)正方體，上層中間一行有正方體，若使主視圖為軸對(duì)稱圖形可使中間一行、中間一列有一個(gè)小正方體即可．解：由三視圖與軸對(duì)稱圖形，作圖即可，【點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的三視圖，軸對(duì)稱圖形．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握三視圖．23．（1）敏敏的影長(zhǎng)為公分；（2）高圓柱的高度為公分．【分析】（1）根據(jù)同一時(shí)刻，物長(zhǎng)與影從成正比，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（2）如圖，連接，作．分別求出，的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．解：（1）設(shè)敏敏的影長(zhǎng)為公分．由題意：，解得（公分），經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解．∴敏敏的影長(zhǎng)為公分．（2）如圖，連接，作．，∴四邊形是平行四邊形，公分，設(shè)公分，由題意落在地面上的影從為公分．，（公分），（公分），答：高圓柱的高度為公分．【點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的應(yīng)用，平行投影，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知