湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮集團(tuán)2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年下學(xué)期七年級(jí)期中檢測試卷數(shù)學(xué)科目一、單項(xiàng)選擇題1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.我國幅員遼闊，南北冬季溫差較大，12月份的某天同一時(shí)刻，我國最南端南沙群島的曾母暗沙的氣溫是，而北端漠河縣的氣溫是，則該時(shí)刻曾母暗沙的氣溫比漠河縣的氣溫高（）A. B. C. D.3.2023年5月17日10時(shí)49分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超300000000000次．將數(shù)據(jù)300000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.用四舍五入法，把精確到百分位，取得近似值為（）A B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.在代數(shù)式，，，，，中，整式的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)7.如圖所示，直角三角尺陰影部分的面積是（）A. B. C. D.8.若，則的值是（）A. B.1 C.2023 D.9.下列說法中①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；②倒數(shù)等于本身的數(shù)有0和；③單項(xiàng)式的次數(shù)是1；④正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則取值為（）A3 B. C.3或 D.或1二、填空題11.的倒數(shù)等于_______12.點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和10，則兩點(diǎn)間的距離為_________13.比較大?。?_______（用“>”“<”或“=”表示）14.單項(xiàng)式的系數(shù)是________15.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則__________．16.已知關(guān)于的多項(xiàng)式化簡后不含項(xiàng)，則的值是________三、解答題17.計(jì)算：（1）（2）18.化簡（1）（2）19.先化簡，再求值：，其中，．20.近些年來我們的生活水平不斷提高，曾經(jīng)的奢侈品小轎車也越來越多地進(jìn)入更多的家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)7天記錄了小轎車每天行駛的路程（如下表），以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的部分記為“+”，不足的部分記為“-”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）0（1）求第三天行駛了多少千米；（2）求出這7天中平均每天行駛多少千米?21.理解與思考：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例如：如果，求代數(shù)式的值．我們可以將作為一個(gè)整體代入：．請(qǐng)仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）如果，求代數(shù)式的值；（2）如果，求代數(shù)式的值．22.本學(xué)期的十月份，正是秋高氣爽的時(shí)節(jié)，某學(xué)校七年級(jí)甲班的4名老師決定帶領(lǐng)本班m名學(xué)生去長沙縣某茶葉莊園參加秋季勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)．已知該活動(dòng)基地每張門票的票價(jià)為30元，現(xiàn)有A、B兩種購票方案可供選擇：方案A：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；方案B：不分教師與學(xué)生，全部六折優(yōu)惠．（1）若該班級(jí)按方案A購票，4名老師全價(jià)購票的總費(fèi)用為_____________元，m名學(xué)生半價(jià)購票的總費(fèi)用為__________元；若該班級(jí)按方案B購票，4名老師按6折優(yōu)惠購票總費(fèi)用為____________元，m名學(xué)生按6折優(yōu)惠購票總費(fèi)用為_____________元（請(qǐng)分別用數(shù)字或含m的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)，且只能從A、B兩種方案中選擇一種購票時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算按A、B兩種方案購票分別所需的總費(fèi)用來說明選擇哪種方案更為優(yōu)惠．（每種方案的總費(fèi)用名教師購票所需總費(fèi)用名學(xué)生購票所需總費(fèi)用）23.有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：0，0，0.（2）化簡：24.我們規(guī)定：使得成立一對(duì)數(shù)a，b為“積差等數(shù)對(duì)”，記為．例如：因?yàn)椋?，所以?shù)對(duì)都是“積差等數(shù)對(duì)”．（1）判斷下列數(shù)對(duì)是否是“積差等數(shù)對(duì)”：①___________（填“是”或者“否”）；②____________（填“”或者“否”）；③____________（填“是”或者“否”）；（2）若數(shù)對(duì)是“積差等數(shù)對(duì)”，求的值；（3）若數(shù)對(duì)是“積差等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．25.如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d，其中a是最大的負(fù)整數(shù)，b、c滿足，且．（1）____________；_____________；線段____________；（2）若點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以每秒5個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C兩點(diǎn)之間的距離為11個(gè)單位長度時(shí)，求