專題06 直線與圓錐曲線的的綜合問題（專題測試）原卷版

專題06直線與圓錐曲線的綜合問題1、過點和雙曲線僅有一交點的直線有（）A．1條 B．2條 C．4條 D．不確定2、斜率為1的直線l與橢圓eq\f(x2,4)＋y2＝1相交于A，B兩點，則|AB|的最大值為()A．2B.eq\f(4\r(5),5)C.eq\f(4\r(10),5)D.eq\f(8\r(10),5)3、已知是拋物線的焦點，則過作傾斜角為的直線分別交拋物線于（在軸上方）兩點，則的值為()A． B． C． D．4、已知雙曲線的右焦點為F，過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的右支一定有兩個交點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．5、已知斜率為1的直線l與雙曲線y2＝1的右支交于A，B兩點，若|AB|＝8，則直線l的方程為（）y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x6、已知點P(0，1)，橢圓+y2=m(m>1)上兩點A，B滿足=2，則當m=___________時，點B橫坐標的絕對值最大．7、（2020屆浙江省高中發(fā)展共同體高三上期末）已知橢圓的內(nèi)接的頂點為短軸的一個端點，右焦點，線段中點為，且，則橢圓離心率的取值范圍是___________.8、已知拋物線y2＝16x的焦點為F，過F作一條直線交拋物線于A，B兩點，若|AF|＝6，則|BF|＝________.9、對不同的實數(shù)值,討論直線與橢圓的位置關系.10、已知橢圓C的兩個焦點為F1(－1,0)，F(xiàn)2(1,0)，且經(jīng)過點Eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)，\f(\r(3),2))).(1)求橢圓C的方程；(2)過F1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(點A位于x軸上方)，若eq\o(AF1,\s\up7(→))＝2eq\o(F1B,\s\up7(→))，求直線l的斜率k的值．11、已知橢圓（）的半焦距為，原點到經(jīng)過兩點，的直線的距離為．（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經(jīng)過，兩點，求橢圓的方程．

12、已知拋物線的焦點為，斜率為的直線與的交點為，與軸的交點為．（1）若，求的方程；（2）若，求．13、已知雙曲線C：與雙曲線有相同的漸近線，且雙曲線C過點．(1)若雙曲線C的左、右焦點分別為，，雙曲線C上有一點P，使得，求△的面積；(2)過雙曲線C的右焦點作直線l與雙曲線右支交于A，B兩點，若△的周長是，求直線l的方程．

14、.已知A、B分別為橢圓E：（a>1）的左、右頂點，G為E的上頂點，，P為直線x=6上的動點，PA與E的另一交點為C，PB與E的另一交點為D．（1）求E的方程；（2）證明：直線CD過定點.1