高考試題卷-2006年數(shù)學(xué)（福建理工）

2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（理）（福建卷）（1）設(shè),則為實(shí)數(shù)的充要條件是（）A、B、C、D、（2）在等差數(shù)列中，，，則等于（）A、40B、42C、43D、45（3）已知，，則等于（）A、B、7C、D、（4）全集，且，，則等于（）A、B、C、D、（5）已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于()A、B、C、D、（6）一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)黑球的概率是（）A、B、C、D、（7）對(duì)于平面和共面的直線，下列命題真命題是（）A、若，，則∥B、若∥，∥,則∥C、若，∥，則∥D、若，與成等角，則∥（8）函數(shù)的反函數(shù)是（）A、B、C、D、（9）函數(shù)在上的最小值是，那么的最小值是（）A、B、C、2D、3（10）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F，且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（）A、B、C、D、（11）已知，，，點(diǎn)C在內(nèi)，且設(shè)，則等于（）A、B、3C、D、（12）對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩個(gè)點(diǎn)，，定義它們之間的一種距離：。給出下列三個(gè)命題①若點(diǎn)C在線段AB上，則②在中，若，則③在中，其真命題的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3二、填空題(13)的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是________(14)已知直線與拋物線相切，則______(15)三個(gè)面標(biāo)以數(shù)0，兩個(gè)面標(biāo)以數(shù)1，一個(gè)面標(biāo)以數(shù)2，將這個(gè)正方體，拋擲兩次，則向上的點(diǎn)數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是_______(16)如圖連結(jié)各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的，又連結(jié)各邊的中點(diǎn)，得到，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列的三角形，，，…，這一系列的三角形趨向于一個(gè)點(diǎn)M。已知，，，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_____。三、解答題(17)設(shè)，(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)區(qū)間。(Ⅱ)求函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？(18)四面體ABCD中，CA=CB=CD=BD=2，(Ⅰ)求證：(Ⅱ)求異面直線AB和CD所成的角(Ⅲ)求點(diǎn)E到面ACD的距離(19)統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)可表示為，已知甲乙兩地相距100千米。(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)行駛時(shí)，從甲到乙兩地要耗油多少升？(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度行駛時(shí)，從甲到乙兩地耗油最少？最少多少升？(20)已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)(Ⅰ)求過點(diǎn)O、F并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程(Ⅱ)設(shè)過F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)的范圍(21)已知函數(shù)，(Ⅰ)求在區(qū)間[t,t+1]上的最大值(Ⅱ)是不存在使的圖象與的圖象有且只有3個(gè)不同的交