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3.7正多邊形浙教版3.6正多邊形ABCDE觀察下列圖形他們有什么特點？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.三條邊相等，三個角相等（60度）。四條邊相等，四個角相等（900）。正三角形正方形一.正多邊形定義如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。思考:菱形是正多邊形嗎?矩形是正多邊形呢?菱形,矩形都不是正多邊形二、正多邊形的性質(zhì)1、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各個內(nèi)角都相等正多邊形的各個外角都相等例題教學例1已知一個多邊形的內(nèi)角為176.4°，這個正多邊形是幾邊形？有沒有內(nèi)角為100°的正多邊形。練一練：1、求正七邊形的內(nèi)角的度數(shù)。2、求正八邊形的內(nèi)角和度數(shù)。內(nèi)角的度數(shù)內(nèi)角和度數(shù)正n邊形與圓的關系任何正多邊形都有一個外接圓。ABCD正n邊形與圓的關系ABCD思考1:把一個圓4等分,并依次連接這些點,得到正多邊形嗎?弧相等弦相等（多邊形的邊相等）圓周角相等（多邊形的角相等）多邊形是正多邊形思考2:把一個圓5等分,并依次連接這些點,得到正多邊形嗎??證明：∵AB=BC=CD=DE=EAABCDE⌒⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB⌒∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵頂點A、B、C、D、E都在⊙O上∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形.把圓分成n（n≥3）等份：依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形.你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有什么數(shù)量關系？為什么？

.OCBAFED用直尺和圓規(guī)作⊙O的內(nèi)接六邊形。1.正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸。三、正多邊形的對稱性2.邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形。小結(jié)：1、怎樣的多邊形是正多邊形？2、怎樣判定一個多邊形是正多邊形？①各邊相等②各角相等的多邊形叫做正多邊形。3.畫正多邊形的方法1.用量角器等分圓2.尺規(guī)作圖等分圓(1)正四、正八邊形的尺規(guī)作圖(2)正六、正三、正十二邊形

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