北京聯(lián)合大學(xué)《系統(tǒng)理論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁北京聯(lián)合大學(xué)

《系統(tǒng)理論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.48、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)10、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。2、（本題8分）求極限。3、（本題8分）求過點(diǎn)$(1,2)$且與曲線$y=x^3