電力系統(tǒng)分析 第2版 習(xí)題答案 1-4章

第一章習(xí)題答案1-1電力網(wǎng)是電力系統(tǒng)的一部分。由發(fā)電、輸電、變電、配電、用電設(shè)備及相應(yīng)的輔助系統(tǒng)組成的電能生產(chǎn)、輸送、分配、使用的統(tǒng)一整體稱為電力系統(tǒng)。由輸電、變電、配電設(shè)備及相應(yīng)的輔助系統(tǒng)組成的聯(lián)系發(fā)電與用電的統(tǒng)一整體稱為電力網(wǎng)。在輸電功率不變的情況下，輸電電壓越高，輸電電流越小，電能的損耗越小，也就是說，采用高壓輸電，可以降低電能在輸電線路上的損耗。1-2常見的額定電壓等級(jí)：輸電網(wǎng)為500kV、330kV、220kV，配電網(wǎng)為110kV、66kV，35kV、10kV、6kV，0.4kV。規(guī)定額定電壓可以規(guī)范化電力設(shè)備的生產(chǎn)制造、制訂行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范、保障人身及設(shè)備安全。1-3一般情況下，發(fā)電機(jī)的額定電壓為線路額定電壓的105%，所謂線路的額定電壓實(shí)際就是線路的平均電壓，變壓器一次側(cè)額定電壓應(yīng)等于用電設(shè)備額定電壓，二次側(cè)電壓應(yīng)較線路額定電壓高5%~10%。第二章習(xí)題答案2-1架空線路采用分裂導(dǎo)線，改變了導(dǎo)線周圍的磁場分布，等效增大了導(dǎo)體半徑，從而減小了每相導(dǎo)線的電抗，也可以減弱電暈現(xiàn)象。，嚴(yán)格說來，對于某一長度的電力線路，可以將每個(gè)單位長度的參數(shù)串聯(lián)起來，構(gòu)成該線路的等效電路模型，即電力線路的分布參數(shù)等效電路模型。由電路理論可知，當(dāng)電路尺寸遠(yuǎn)小于其工作電磁波長時(shí)（l<λ/20），可以忽略電路分布參數(shù)特征，采用集總參數(shù)模型來描述該電路。在工頻50Hz下，電力線路上的電磁波長為λ=6000km。因此當(dāng)電力線路長度小于300km時(shí)，可采用集總參數(shù)等效電路來描述，從而簡化電力線路的建模和參數(shù)計(jì)算，且其計(jì)算誤差滿足工程要求。2-2，等效半徑，，，等效電路圖如下2-3，，，2-4第三章習(xí)題答案3-1高壓輸電線路空載運(yùn)行時(shí)，，但由于線路存在對地電納，由于，因此末端電壓會(huì)高于始端電壓。3-2（1），（2）節(jié)點(diǎn)3、4之間串聯(lián)電容后，變小，因此線路3-4的傳輸功率變大，線路2-3傳輸功率變小，線路1-2傳輸功率變小。（3）循環(huán)功率，所以支路1-2流過的功率增大，變化的主要是無功功率。3-3，因此3節(jié)點(diǎn)既是有功分點(diǎn)，也是無功分點(diǎn)，電壓最低，在節(jié)點(diǎn)3解環(huán)，如下圖所示，，3-4，，（1），，（2），相比于變化前的A點(diǎn)電壓，相角變化較大，幅值變化較?。?），相比于變化前的A點(diǎn)電壓，相角變化較小，幅值變化較大第四章習(xí)題答案4-1（1）對于節(jié)點(diǎn)1、2間，由變壓器型等值電路得根據(jù)自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的定義，整理得等值后的電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣（2）根據(jù)自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的定義可知，需更改4-2，，，，，所以，，，新節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣如下4-3節(jié)點(diǎn)1為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3、4為PQ節(jié)點(diǎn)其中，，，，，，4-4（1）求取電網(wǎng)各元件的標(biāo)幺值參數(shù)變壓器參數(shù)（均歸算到高壓側(cè)）：變壓器T1：變壓器T2：變壓器T3：輸電線路參數(shù)（均歸算至高壓側(cè)）：；；；；；；；；；；選擇基準(zhǔn)值,則變壓器參數(shù)的標(biāo)幺值為（并列運(yùn)行的變壓器已做歸算）同理可得，；；；輸電線路參數(shù)的標(biāo)幺值為：；；；；；；；；；；變壓器變比的標(biāo)幺值為：；如無特別說明，以下計(jì)算均采用標(biāo)幺值進(jìn)行，故省略標(biāo)幺值下標(biāo)。變壓器轉(zhuǎn)化為Π型等值電路：其中；；變壓器T2和T3的Π型等值電路不再詳述，至此，一個(gè)含變壓器的多電壓等級(jí)電力網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)轉(zhuǎn)化為完全由標(biāo)幺值阻抗和導(dǎo)納連接而成的等值電路。（2）根據(jù)題意，變電所1、2、3的高壓母線BUS5、BUS6、BUS8均給定了注入的有功功率和無功功率，待求母線的電壓和相角，顯然是PQ節(jié)點(diǎn)。另外，BUS4、BUS7、BUS9沒有和發(fā)電機(jī)或負(fù)荷直接相連，節(jié)點(diǎn)凈注入功率為零，也可以看作是給定了節(jié)點(diǎn)注入的有功功率和無功功率為零的節(jié)點(diǎn)，也是PQ節(jié)點(diǎn)?；痣姀S1承擔(dān)系統(tǒng)調(diào)頻任務(wù)，因此有功出力的數(shù)值沒有明確給定，但是機(jī)端電壓維持在10.4kV，根據(jù)節(jié)點(diǎn)類型的分類方法，可以考慮火電廠1的機(jī)壓母線為平衡節(jié)點(diǎn)?；痣姀S2給定了輸出的有功功率，且明確機(jī)端電壓參考值為10.5kV，無功功率是松弛待求的，同時(shí)相角待求。因此，BUS2可以看作一個(gè)PV節(jié)點(diǎn)，需要注意的是，BUS2上連接有20MW的機(jī)壓負(fù)荷，前面講，給定了功率的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)是一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，而BUS2的有功凈注入為295-20=275MW，無功功率由于發(fā)電機(jī)的無功出力未知，因此節(jié)點(diǎn)的無功凈注入依然待求，這樣，BUS2依然是一個(gè)PV節(jié)點(diǎn)。風(fēng)電場匯集母線BUS3由于已知了風(fēng)電場的有功和無功等值電源功率，該風(fēng)電場運(yùn)行方式不具有電壓調(diào)節(jié)能力，BUS3的電壓和相角待求，是PQ節(jié)點(diǎn)。至此，電網(wǎng)中的各節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中都明確了節(jié)點(diǎn)類型，已知量和待求量也已經(jīng)確定。（3）計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，由前面的分析可知，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣應(yīng)該是一個(gè)9×9的方陣，由于導(dǎo)納矩陣的稀疏性，下面只列表展示導(dǎo)納陣中非零的元素。編號(hào)位置值編號(hào)位置值編號(hào)位置值1(1,1)0.3660-15.6164i10(6,4)-5.1258+20.9692i19(7,7)12.2958-70.6751i2(4,1)-0.3494+14.9066i11(4,5)-3.6598+14.2088i20(8,7)-6.2069+25.5172i3(2,2)0.2267-23.8074i12(5,5)9.5422-37.6497i21(7,8)-6.2069+25.5172i4(7,2)-0.2164+22.7252i13(7,5)-5.8824+23.5294i22(8,8)12.0892-48.9829i5(3,3)0.2267-23.8074i14(4,6)-5.1258+20.9692i23(9,8)-5.8824+23.5294i6(9,3)-0.2267+23.8074i15(6,6)9.4567-41.2494i24(3,9)-0.2267+23.8074i7(1,4)-0.3494+14.9066i16(9,6)-4.3309+20.3551i25(6,9)-4.3309+20.3551i8(4,4)9.1192-49.3151i17(2,7)-0.2164+22.7252i26(8,9)-5.8824+23.5294i9(5,4)-3.6598+14.2088i18(5,7)-5.8824+23.5294i27(9,9)10.4400-67.6204i可以看出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對稱陣。（4）將潮流計(jì)算的條件形成格式化的輸入文件，采用MATLAB的PSAT電力系統(tǒng)分析工具箱，潮流計(jì)算部分結(jié)果如下：第五章習(xí)題答案5-1解：三個(gè)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行成本微增率（單位為元/MWh）為依據(jù)等發(fā)電成本微增率原則，當(dāng)分配發(fā)電功率是它們具有相等的發(fā)電成本微增率時(shí)，運(yùn)行總成本最低，于是有計(jì)及等約束條件，可得，于是有當(dāng)時(shí)，解方程結(jié)果為,由于超出出力上限，因此出力為250MW，、依據(jù)等發(fā)電成本微增率原則，重新進(jìn)行分配，此時(shí)，解方程結(jié)果為，最終三臺(tái)發(fā)電機(jī)承擔(dān)的負(fù)荷為250MW，0，300MW。當(dāng)時(shí)，解方程結(jié)果為，由于超出出力上限，因此出力為250MW，、依據(jù)等發(fā)電成本微增率原則，重新進(jìn)行分配，此時(shí)，解方程結(jié)果為，最終三臺(tái)發(fā)電機(jī)承擔(dān)的負(fù)荷為250MW，0，500MW。5-2解：類似可得即頻率下降了0.02Hz。5-3解：，由于G3發(fā)電機(jī)組已經(jīng)滿載因此不參與調(diào)頻。當(dāng)負(fù)荷增加50MW時(shí)，，可得當(dāng)負(fù)荷增加60MW時(shí)，，可得5-4解：對于A系統(tǒng)來說對于B系統(tǒng)來說由于，因此可解方程得，即聯(lián)絡(luò)線上的交換功率為900MW，方向?yàn)閺腂到A，互聯(lián)系統(tǒng)的頻率為50.3Hz。5-5解：A系統(tǒng)增大后頻率為，聯(lián)絡(luò)線斷開后兩系統(tǒng)頻率分別為、，聯(lián)絡(luò)線功率傳輸正方向?yàn)锳到B，可得可得(2)即互聯(lián)系統(tǒng)頻率下降了0.45Hz。第六章習(xí)題答案6-1解：按，取，解出同理，取，選最接近的分接頭。由于，故最大負(fù)荷時(shí)，高壓側(cè)電壓略低了一點(diǎn)，不完全滿足要求。同樣，由于，故最小負(fù)荷時(shí)，高壓側(cè)電壓略高于110kV，也不完全滿足要求，但可適當(dāng)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)電壓來滿足。6-2解：無功負(fù)荷據(jù)有解出6-3解：最小負(fù)荷時(shí)，電容器退出運(yùn)行（不補(bǔ)償），選擇分接頭：選1+2.5%的分接頭，，變比最大負(fù)荷選擇電容器的補(bǔ)償量補(bǔ)償量校驗(yàn)，最小負(fù)荷時(shí)，低壓側(cè)母線電壓求補(bǔ)償后最大負(fù)荷低壓側(cè)母線電壓最大負(fù)荷時(shí)，低壓側(cè)母線電壓6-4解：（1）選調(diào)相機(jī)容量首先按最大、最小負(fù)荷兩種方式確定變比為：則UTJ=kUN2=113.64kV，對應(yīng)110（1+2.5%）=112.75kV的分接頭，所以k=112.75/11按照最大負(fù)荷時(shí)選QC為（2）選電容器容量變比按最小負(fù)荷時(shí)電容器全部切除確定所以選擇110（1+7.5%）=118.25kV的抽頭電容器的容量按最大負(fù)荷時(shí)電容器投入確定第七章習(xí)題答案7-1電抗器的電抗和電阻分別為電纜的電抗和電阻分別為一條線路（包括電抗器）的電抗、電阻和阻抗分別為短路電流直流分量的衰減時(shí)間常數(shù)為（1）（2）或7-2解：取，變壓器電抗：電抗器電抗：線路電抗：7-3（b）等值電路圖（c）簡化等值電路圖解：（1）計(jì)算短路點(diǎn)的起始次暫態(tài)電流。取，，計(jì)算電抗的標(biāo)幺值，繪制系統(tǒng)的等值電路如圖（b）所示。發(fā)電機(jī)G1：變壓器T1：線路L：變壓器T2：變壓器T3：發(fā)電機(jī)G2：負(fù)荷LD：簡化等值電路如圖（c）。短路點(diǎn)的起始次暫態(tài)電流：（2）各發(fā)電機(jī)的起始次暫態(tài)電流（3）短路點(diǎn)的沖擊電流故障點(diǎn)遠(yuǎn)離發(fā)電廠，可以取發(fā)電機(jī)沖擊系數(shù)為1.8，電動(dòng)機(jī)沖擊系數(shù)為1.0。7-4（1）系統(tǒng)的等值電路如下圖所示，，其中，阻抗均為標(biāo)幺值，功率基準(zhǔn)值為60MVA，電壓基準(zhǔn)值為平均額定電壓。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為然后，對求逆或解線性方程組，得節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣：③點(diǎn)短路電流為節(jié)點(diǎn)①，②的電壓為（2）計(jì)及負(fù)荷，需進(jìn)行一次潮流計(jì)算，以確定短路點(diǎn)開路電壓以及各待求量的正常值。經(jīng)潮流計(jì)算得：③點(diǎn)短路電流為節(jié)點(diǎn)①，②的電壓為7-5解：簡化等值電路如圖C點(diǎn)殘壓：第八章習(xí)題答案8-18-28-3設(shè)，正序網(wǎng)絡(luò)：對于發(fā)電機(jī)G：對于T1：對于T2：其等效電源為負(fù)序網(wǎng)絡(luò)：對于發(fā)電機(jī)G：零序網(wǎng)絡(luò)8-4不妨設(shè)BC兩相短路相邊界條件序邊界條件畫出復(fù)合序網(wǎng)8-5（a）正序網(wǎng)絡(luò)（b）復(fù)序網(wǎng)絡(luò)（c）零序網(wǎng)絡(luò)（2）計(jì)算結(jié)果：故障點(diǎn)三相電流的實(shí)際值為①a相接地短路②b、c兩相短路時(shí)各相短路電流③b、c兩相接地短路時(shí)各相短路電流8-6解：（1）用一般方法本例題系統(tǒng)簡單，易求，可用一般方法求解。作出各序網(wǎng)圖并連成復(fù)合序網(wǎng)，如圖（a）所示。由正序網(wǎng)計(jì)算出斷口電壓。由三序網(wǎng)得斷口各序等值阻抗（直接由序網(wǎng)得出，未利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣）：這里純屬巧合。（b）一般辦法（c）疊加原理法故障處三序電流為：線路b、c相電流為：斷口三序電壓為：發(fā)電機(jī)母線三序電壓為：這里正序電壓直接由正序網(wǎng)計(jì)算，未利用疊加定理。若變壓器為11點(diǎn)鐘連接方式，母線三相電壓為：（2）用疊加原理法正常運(yùn)行方式計(jì)算：故障分量復(fù)合序網(wǎng)如圖（b）所示。斷口處故障分量三序電流為：三序電流為：斷口處三序電壓：發(fā)電機(jī)母線三序電壓：故障分量為：全量為：以上結(jié)果均與一般算法一致。第九章習(xí)題答案9-1.解：忽略定子電阻，令發(fā)電機(jī)端電壓為1∠0°（即參考相量），則發(fā)電機(jī)電流為1∠-φ=1∠-32°。9-2.解：9-3.解：（1）（2）（3）9-4.解：選，，發(fā)電機(jī)額定滿載。令，，則，所以故或轉(zhuǎn)化為有名值：9-5解：由9-4知道，，那么令，起始暫態(tài)電壓：基頻分量電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式：0.2s基頻分量的有效值；第十章習(xí)題答案10-110-2解：（1）各段的基準(zhǔn)電壓計(jì)算取SB=250MVA，UU(2)各元件的參數(shù)的標(biāo)幺值SXXXXXxXXX(3)運(yùn)行參數(shù)計(jì)算UφPQEPP10-3并聯(lián)電抗器使系統(tǒng)中QUOTEQUOTE????′減小，所以發(fā)電機(jī)的功率極限將增大。第十一章習(xí)題答案11-1解：此系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定極限對應(yīng)的功率極限。按下列步驟計(jì)算空載電動(dòng)勢。因此，靜態(tài)穩(wěn)定極限和靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)為：11-2解:（1）運(yùn)行初始狀態(tài)的自由振蕩頻率（2）當(dāng)運(yùn)行角增到時(shí)的自由振蕩頻率可見對于簡單電力系統(tǒng),隨著運(yùn)行角增大,自由振蕩頻率將減小,抵達(dá)90°時(shí)為零,超過90°時(shí)特征根為正實(shí)數(shù),系統(tǒng)將非周期地失去穩(wěn)定。11-3解：由題11-2的解已知,在的初態(tài)下,,,。（1）運(yùn)行在初態(tài)的自由振蕩頻率（2）要使系統(tǒng)受擾動(dòng)后非周期地恢復(fù)到原來狀態(tài),應(yīng)滿足即11-4(1)D=8D=2D=14(2)T=10T=6T=14(3)P0=1P0=0.5P0=1.3第十二章習(xí)題答案12-1快關(guān)汽門對暫態(tài)穩(wěn)定的作用：增大減速面積慢慢地逐漸開大汽門增加發(fā)電機(jī)的輸出功率，僅從暫態(tài)穩(wěn)定的角度看：慢慢開大汽門突然增大輸入功率（突然減小輸出功率）●由P0慢慢地逐漸增大機(jī)械功率Pm，過剩轉(zhuǎn)矩使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速，功角δ也慢慢地逐漸加大，輸出的電磁功率隨之慢慢地逐漸增加，過剩功率減小至平衡，加速停止而平穩(wěn)在新的運(yùn)行點(diǎn)δ1。●由P0突然增大機(jī)械功率Pm，過剩轉(zhuǎn)矩使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速ω增大，功角δ加大，達(dá)到功率平衡點(diǎn)δ1時(shí)刻，ω>ω1。之后在加速過程中δ角仍增大，當(dāng)δ>δh，則系統(tǒng)