《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)第九小學(xué)何永蓮2018.11.27《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)時(shí)間】2018年11月27日【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)，五年級(jí)上冊(cè)95頁《梯形的面積》【教材分析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這部分知識(shí)是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式,初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想,具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo),有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式;二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積,解決實(shí)際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。難點(diǎn):梯形面積公式的多種推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式,找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.師:這一單元我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算，還記得嗎？下面兩題請(qǐng)帶公式口算面積。2.我們能很快計(jì)算出平行四邊形和三角形的面積得益于推導(dǎo)出了它們的計(jì)算公式。我們是如何推導(dǎo)的？誰能上臺(tái)給大家演示一遍。（利用希沃白板，生親自操作講解推導(dǎo)過程。）生說清用什么方法，轉(zhuǎn)化為什么圖形，圖形間的聯(lián)系，面積公式是什么。3.師小結(jié)：大家看，我們?cè)谕茖?dǎo)三角形和平行四邊形的面積時(shí)，都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。二．動(dòng)手操作，自主探究。1.創(chuàng)設(shè)情境，引出梯形面積計(jì)算。師：生活中除了這些圖形外還有很多圖形也需要計(jì)算它們的面積。同學(xué)們知道我國(guó)的長(zhǎng)江三峽嗎？它是世界上最大的水利樞紐工程。其中三峽大壩也十分壯觀，大家看（出示視頻）三峽大壩是一個(gè)實(shí)心體，為了穩(wěn)固和節(jié)省用料，它的橫截面做成了梯形狀。什么是橫截面呢？大家看這是一個(gè)蘿卜，我切后產(chǎn)生截面是近似的圓形，這就是蘿卜的橫截面。而我們說的長(zhǎng)江三峽大壩的橫截面的一部分就是梯形，這里的35米是梯形的（上底），120米是梯形的（下底），135米是梯形的（高）。這是一個(gè)什么樣的梯形？對(duì)了直角梯形，梯形有直角梯形，等腰梯形和任意梯形。這個(gè)梯形的面積是多少？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積（板書課題：梯形的面積）2.自主探究，推導(dǎo)公式師：怎樣求出梯形的面積？能不能用我們學(xué)過的轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)梯形的面積公式？同桌有一份學(xué)具，請(qǐng)兩人合作用學(xué)具拼一拼、畫一畫或剪一剪推導(dǎo)梯形的面積公式。推導(dǎo)出后完成學(xué)案第一題，最后將你們的方法和小組內(nèi)同學(xué)說一說。匯報(bào)交流：方法1：拼合法任意梯形拼合：學(xué)生親自在希沃白板上操作并講解推導(dǎo)過程，把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高是梯形的高。平行四邊形面積相當(dāng)于2個(gè)梯形的面積，求1個(gè)梯形的面積需要除以2，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。直角梯形的拼合：生拼合并講解推導(dǎo)過程。等腰梯形的拼合：生拼合并講解推導(dǎo)過程。小結(jié)：通過剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個(gè)完全一樣的梯形就能拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形，其實(shí)長(zhǎng)方形也是特殊的平行四邊形。平行四邊形的面積=底×高，平行四邊形的面積是兩個(gè)完全一樣的梯形面積之和，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底+下底的和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。（出示板書2個(gè)完全一樣的梯形的面積（上底+下底）高，1個(gè)梯形的面積需除以2，所以梯形的面積=（上底+下底）底×高÷2。我們用拼合法把梯形的面積轉(zhuǎn)化為了平行四邊形面積推導(dǎo)出了計(jì)算公式。（板書：轉(zhuǎn)化）方法2：割補(bǔ)法師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)用一個(gè)梯形推導(dǎo)出了梯形的面積公式，一起看一看。指名匯報(bào)，教師相機(jī)輔導(dǎo)學(xué)生完成推導(dǎo)過程。預(yù)設(shè)：把一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形把一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形沿腰的中點(diǎn)分割成兩個(gè)梯形，再拼成一個(gè)平行四邊形把一個(gè)直角梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形把一個(gè)等腰梯形沿高剪下，拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。3.小結(jié)梯形面積公式。師：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，想出了這么多的方法，用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，我們一起說一說。如果字母表示為S=(a+b)h÷2師：計(jì)算梯形面積必須知道哪些條件？上底、下底和高。4.解決例3：前面求三峽大壩的橫截面積，你會(huì)算了嗎？完成學(xué)案第2題。指名板演，集體訂正。三．鞏固練習(xí)1.計(jì)算下面梯形的面積（只列式不計(jì)算）2.一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形，它們的面積分別是多少？生獨(dú)立完成，集體訂正，強(qiáng)調(diào)“分別”一詞。3.拓展練習(xí)：仔細(xì)觀察，上面三個(gè)梯形的面積一樣嗎？面積和高不變，上底和下底還可以是多少？引出上底和下底之和是9就可以了。如果上底和下底都是4.5，就是一個(gè)平行四邊形，上底為0，下底為9時(shí)，是一個(gè)三角形，這些圖形面積相等，形狀不同。四、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？師：數(shù)學(xué)上“轉(zhuǎn)化”是一個(gè)非常好的方法，今天它幫助我們推導(dǎo)出了梯形的面積公式，今后我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，就可以把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的舊知識(shí)，找到它