吉林省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整數(shù)的乘除12.4整式的除法2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式課件新版華東師大版

第12章整數(shù)的乘除12.4整式的除法2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則1.

【知識(shí)初練】計(jì)算(8

a2

b

－4

ab2)÷4

ab

屬于多項(xiàng)式除以單

項(xiàng)式，多項(xiàng)式的第一項(xiàng)除以單項(xiàng)式的結(jié)果是

，多

項(xiàng)式的第二項(xiàng)除以單項(xiàng)式的結(jié)果是

，所以(8

a2

b

－4

ab2)÷4

ab

＝

?.2

a

－

b

2

a

－

b

23456789101112131415161712.

[長(zhǎng)春雙陽區(qū)期末]計(jì)算(－4

a2＋12

a3

b

)÷(－4

a2)的結(jié)果是

(

D

)A.

－1－3

ab

B.

－3

ab

C.1＋3

ab

D.1－3

ab

D23456789101112131415161713.

[長(zhǎng)春期中]小明在做作業(yè)的時(shí)候，不小心把墨水滴到了作

業(yè)本上，■×3

ab

＝6

ab

－3

ab3，陰影部分即為被墨水弄

污的部分，那么被墨水弄污的部分是(

A

)A.(2－

b2)B.(2＋2

b

)C.(3

ab

＋2

b2)D.(2

ab

＋

b2)A23456789101112131415161714.

若多項(xiàng)式－12

x2

y3＋16

x3

y2＋4

x2

y2的一個(gè)因式是－4

x2

y2，則另一個(gè)因式為(

B

)A.3

y

＋4

x

－1B.3

y

－4

x

－1C.3

y

－4

x

＋1D.3

y

－4

x

B23456789101112131415161715.

[長(zhǎng)春凈月區(qū)月考]已知被除式是16

x10＋56

x9，除式是8

x8，則商式是

?.2

x2＋7

x

23456789101112131415161716.

已知一個(gè)三角形的面積為3

xy

－4

y

，一邊長(zhǎng)是2

y

，則這

條邊上的高為

?.3

x

－4

23456789101112131415161717.

【教材改編題】計(jì)算：(1)(－6

a2

b2＋3

ab

)÷

ab

；解：原式＝－6

a2

b2÷

ab

＋3

ab

÷

ab

＝－6

ab

＋3.(2)(25

m2＋15

m3

n

－20

m4)÷(－5

m2).解：原式＝25

m2÷(－5

m2)＋15

m3

n

÷(－5

m2)－20

m4

÷(－5

m2)＝－5－3

mn

＋4

m2.2345678910111213141516171

整式的混合運(yùn)算8.

【知識(shí)初練】計(jì)算(

x

＋2)(2

x

－3)＋(10

x3－12

x

)÷(－2

x

)

時(shí)，先算乘除得

，后

算加減得

?.2

x2－3

x

＋4

x

－6＋(－5

x2＋6)

－3

x2＋

x

2345678910111213141516171

A.3B.2C.1D.

－2D234567891011121314151617110.

如圖，從邊長(zhǎng)為

m

＋3的正方形紙片上剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為

m

的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊，

無縫隙)，若拼成的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)

為

?.2

m

＋3

2345678910111213141516171

234567891011121314151617112.

[長(zhǎng)春師大附中期中]長(zhǎng)方形的面積為4

a2－6

ab

＋2

a

，若

它的一邊長(zhǎng)為2

a

，則它的周長(zhǎng)為(

D

)A.4

a

－3

b

B.8

a

－6

b

C.4

a

－3

b

＋1D.8

a

－6

b

＋2D234567891011121314151617113.

若規(guī)定新運(yùn)算為

a

Δ

b

＝

a

÷

b

－2

025，則(

x5

y6

z7＋

x3

y3

z3＋2

025

x2

y2

z2)Δ2

025(

xyz

)2的值為

?

?.

2024

2345678910111213141516171

234567891011121314151617114.

老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌

捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如圖.(1)求所捂的多項(xiàng)式；解：(1)設(shè)所捂的多項(xiàng)式為

A

，

根據(jù)題意，得

A

＝(3

x3－15

x2＋3

x

)÷3

x

＝

x2－5

x

＋1.

故所捂的多項(xiàng)式為

x2－5

x

＋1.2345678910111213141516171(2)若

x

＝1，求所捂的多項(xiàng)式的值.解：(2)當(dāng)

x

＝1時(shí)，

x2－5

x

＋1＝12

－5×1＋1＝－3.14.

老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌

捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如圖.2345678910111213141516171

234567891011121314151617116.

張老師給學(xué)生出了一道題：求[2

x

(

x2

y

－

xy2)＋

xy

(2

xy

－

x2)]÷

x2

y

－(

x

－1)2的值，其中

x

＝2

025，

y

＝－2

025.題目出完后，小明說：“老師給的條件

y

＝－2

025是多余的.”王輝說：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的.”你認(rèn)為他們誰說得有道理？試說明理由.2345678910111213141516171解：小明說得有道理.理由如下：[2

x

(

x2

y

－

xy2)＋

xy

(2

xy

－

x2)]÷

x2

y

－(

x

－1)2＝(2

x3

y

－2

x2

y2＋2

x2

y2－

x3

y

)÷

x2

y

－(

x2－2

x

＋1)＝

x3

y

÷

x2

y

－

x2＋2

x

－1＝

x

－

x2＋2

x

－1＝－

x2＋3

x

－1.因?yàn)榛?jiǎn)后的結(jié)果不含

y

，所以化簡(jiǎn)后的結(jié)果與

y

的值無

關(guān)，所以

y

＝－2

025是多余的，所以小明說得有道理.234567891011121314151617117.

[運(yùn)算能力][長(zhǎng)春月考]在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們心

里想一個(gè)非零的實(shí)數(shù)，然后把這個(gè)數(shù)按照下面的程序(如

圖)進(jìn)行計(jì)算.(1)小明心里想的實(shí)數(shù)為－1，求輸出的值；解：(1)由題意得輸出的值為[－1＋(－1－4)2－(4－1)

×(4＋1)]÷(－1)－2×(－1)＝－7.2345678910111213141516171(2)小康說：“無論同學(xué)們心里想的是哪個(gè)實(shí)數(shù)，我都可

以準(zhǔn)確地說出計(jì)算結(jié)果.”你認(rèn)為小康的說法正確

嗎？請(qǐng)判斷并說明理由.17.

[運(yùn)算能力][長(zhǎng)春月考]在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們心

里想一個(gè)非零的實(shí)數(shù)，然后把這個(gè)數(shù)按照下面的程序(如

圖)進(jìn)行計(jì)算.2345678910111213141516171解：(2)小康的說法正確.理由如下：由題意得輸出＝

[

x

＋(

x

－4)2－(4＋

x

)(4－

x

)]÷