2023北京門頭溝初二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試卷

門頭溝區(qū)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研樣卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)2022.12

1.本試卷共4頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時(shí)間120分鐘。

2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回。

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)爾尊一個(gè).

1.5的算術(shù)平方根是

A.土石B,垂）C.—5/5D.25

2.如果分式二上有意義，那么R的取值范圍

x+1

A.xwOB.xwlC.x=—\D.XW-1

3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是

A.V9=±3B.（-6）2=3C.A/94-^3=3D.J—9=—3

4.下列事件中，屬于必然事件的是

A.打開電視機(jī)，正在播放新聞;

B.三角形內(nèi)角和360度；

C.妹妹的年齡比姐姐的年齡小;

D.能被3整除的數(shù)一定是奇數(shù).

5.下列圖形都是由兩個(gè)全等三角形組合而成，其中是軸對(duì)稱圖形的是

6.下列代數(shù)式能作為二次根式被開方數(shù)的是

A.xB.3.14一萬C.4-1D.—1

7.一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是2c7%和5c，加，則第三條邊的邊長是

A.2cmB.5cmC.2cm5cmD.不能確定

8.如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，A、B、C、。四點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上，則/BAC+ND4C=

A.30°B.45°

C.60°D.90°

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.若二次根式C有意義，則。的取值范圍是

10.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是40。，則其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是

11.寫一個(gè)滿足大于近且小于J"的有理數(shù)是

k|-l

12.分式口一的值為0,則彳=.

x+l

13.如圖，在△ABC中，ZADC=65°,ND4B=40°

則°.

14.分母有理化：—==_____（其中a-匕＞0）.

\Ja-b

15.如圖，AD=AE,點(diǎn)。，E分別在AB,AC上，CD,BE交于點(diǎn)F,

只添加一個(gè)條件使

添加的條件是:（添加一個(gè)即可）.

測量DE的長度即為該河道的寬度

此方案用到了一個(gè)重要的兩個(gè)三角形有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)是—

這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)成立的依據(jù)是

三、解答題（本題共68分，第17-20題每題5分，第21、22每題6分，第23、24每題5分，第

25、26題6分，第27、28題7分）

17.計(jì)算：密-病+卜血卜（4-2）°.

18.計(jì)算:（人+揚(yáng)x夜-4

15x5(~3x)2

19.計(jì)算:

(-8y

「v2

20.計(jì)算：「一+二一

x-yy-x

21.先化簡，再求值：（1_生二）+=1,其中f—x—b=（）.

XX

x2

22.解方程：———-=1.

x-1x

23.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5,8c=8.

求BC邊上的高的長.

24.已知：如圖，點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上，AB=DE,AB//DE,BF=EC.

求證：△ABgXDEF.

25.如圖，點(diǎn)P在/AOB的平分線上，PCLOA于點(diǎn)C,NAO8=30°,

點(diǎn)力在邊OB上，且。D=￡）P=2.求線段CP的長.

O

DB

26.列方程解應(yīng)用題：

甲、乙兩地相距19千米某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車,共用了2小時(shí)到達(dá)

乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍.求步行的速度和騎自行車的速度.

27.已知，如圖，在△ABC中，AO是/BAC的平分線，且A￡）=AB,過點(diǎn)C作A。的垂線，

交AD的延長線于點(diǎn)H.以直線CH為對(duì)稱軸作點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P,連接CP

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）直接寫出AB與CP的位置關(guān)系；

（3）用等式表示線段AH與A8+AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

28.我們規(guī)定：在同一平面內(nèi)的點(diǎn)A以直線《為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折后得到點(diǎn)％,稱作點(diǎn)A的“一次對(duì)稱

點(diǎn)”，將一次對(duì)稱點(diǎn)4再以直線/,為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折后得到點(diǎn)4,稱作點(diǎn)A的“二次對(duì)稱點(diǎn)

(1)如圖28-1,依題意畫出點(diǎn)A的“二次對(duì)稱點(diǎn)”，并說出以A、4、A2為頂點(diǎn)的三角形的形狀;

(2)如圖28-2,已知直線（與直線《的夾角是45°,點(diǎn)A在直線4上,依題意畫出點(diǎn)A的“二次對(duì)

稱點(diǎn)”，并說出以A、4、4為頂點(diǎn)的三角形的形狀:

(3)如圖28-3,如果“二次對(duì)稱點(diǎn)”落在4上，且點(diǎn)4在直線乙上，請(qǐng)依題意