四川省宜賓市觀音片區(qū)2024年數學九上開學調研試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁四川省宜賓市觀音片區(qū)2024年數學九上開學調研試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）某校規(guī)定學生的數學學期評定成績滿分為100，其中平時成績占50%，期中考試成績占20%，期末考試成績占30%．小紅的三項成績（百分制）依次是86、70、90，小紅這學期的數學學期評定成績是（）A．90 B．86 C．84 D．822、（4分）人文書店三月份銷售某暢銷書100冊，五月份銷售量達196冊，設月平均增長率為x，則可列方程(

)A．100(1+x)=196 B．100(1+2x)=196C．100(1+x2)=196 D．100(1+x)2=1963、（4分）如果△ABC的三個頂點A，B，C所對的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝25°，∠B＝65° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5C．a：b：c＝：： D．a＝6，b＝10，c＝124、（4分）在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度數比值可能是（）A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:15、（4分）某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是()A．310元 B．300元 C．290元 D．280元6、（4分）如果一個正多邊形的內角和是這個正多邊形外角和的2倍，那么這個正多邊形是()A．等邊三角形 B．正四邊形 C．正六邊形 D．正八邊形7、（4分）下列多項式中，能用公式法分解因式的是()A． B． C． D．8、（4分）方程x2+2x﹣3＝0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是()A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，3二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若分式的值為，則的值為_______．10、（4分）為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調查方式是_____（填“普查”或“抽樣調查”）11、（4分）有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數量關系為．12、（4分）函數的圖像與如圖所示，則k=__________．13、（4分）一次函數，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知A．B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C．D兩地的農貿市場分別需求蘋果20噸和50噸。已知從A．B兩地到C．D兩地的運價如表：(1)填空：若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為___噸，從B果園運到C地的蘋果為___噸，從B果園運到D地的蘋果為___噸，總運輸費為___元；(2)如果總運輸費為750元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸?15、（8分）解不等式組，把它的解集在數軸上表示出來，并寫出這個不等式組的正整數解.16、（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點，且BE=4，動點F從點A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個單位的速度運動.連結DF，DE,EF.過點E作DF的平行線交射線AB于點H，設點F的運動時間為t(不考慮D、E、F在一條直線上的情況).(1)填空：當t=時，AF=CE，此時BH=；(2）當△BEF與△BEH相似時，求t的值；(3）當F在線段AB上時，設△DEF的面積為S,△DEF的周長為C．①求S關于t的函數關系式；②直接寫出周長C的最小值.17、（10分）計算：（1）（2）已知，試求以a、b、c為三邊的三角形的面積．18、（10分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，連接BE，BF；BE與AF交于點G(1)判斷BE與AF的位置關系，并說明理由；(2)若∠BEC＝15°，求四邊形BCEF的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若有意義，則x的取值范圍是．20、（4分）若x-y=，xy=，則代數式（x-1）（y+1）的值等于_____．21、（4分）己知某汽車油箱中的剩余油量y（升）與該汽車行駛里程數x（千米）是一次函數關系，當汽車加滿油后，行駛200千米，油箱中還剩油126升，行駛250千米，油箱中還剩油120升，那么當油箱中還剩油90升時，該汽車已行駛了____千米22、（4分）如圖，在中，，，，，分別為，，的中點，，則的長度為__.23、（4分）如圖，在四邊形中，，于點，動點從點出發(fā)，沿的方向運動，到達點停止，設點運動的路程為，的面積為，如果與的函數圖象如圖2所示，那么邊的長度為______.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）解不等式：25、（10分）在?ABCD中，的平分線與BA的延長線交于點E，CE交AD于F求證：；若于點H，，求的度數．26、（12分）某學校計劃在總費用元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛車上至少要有名教師．現(xiàn)有甲乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．甲種客車乙種客車載客量/（人/量）30租金/（元/輛）400280（1）填空：要保證師生都有車坐，汽車總數不能小于______；若要每輛車上至少有名教師，汽車總數不能大于______．綜合起來可知汽車總數為_________．（2）請給出最節(jié)省費用的租車方案．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據加權平均數的計算方法列出算式，再進行計算即可得出答案．【詳解】解：小紅這學期的數學學期評定成績是：86×50%+70×20%+90×30%=84（分）；故選：C．本題考查的是加權平均數的求法．熟記公式是解決本題的關鍵．2、D【解析】

設月平均增長率為x，分別表示出四、五月份的銷售量，根據五月份的銷售量列式即可.【詳解】解：設月平均增長率為x，則四月份銷售量為100（1+x）,五月份的銷售量為：100（1+x）2=196.故答案為：D本題考查了列一元二次方程，理清題中等量關系是列方程的關鍵.3、D【解析】

根據勾股定理的逆定理和三角形的內角和定理進行判定即可．【詳解】解：A、∵∠A=25°，∠B=65°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故A選項正確；B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴，∴△ABC是直角三角形；故B選項正確；C、∵a：b：c=：：，∴設a=k，b=k，c=k，∴a2+b2=5k2=c2，∴△ABC是直角三角形；故C選項正確；D、∵62+102≠122，∴△ABC不是直角三角形，故D選項錯誤．故選：D．本題主要考查直角三角形的判定方法，熟練掌握勾股定理的逆定理、三角形的內角和定理是解題的關鍵．4、D【解析】

根據平行四邊形的兩組對角分別相等判定即可【詳解】解：根據平行四邊形的兩組對角分別相等，可知D正確．

故選：D．此題主要考查了平行四邊形的性質，熟知平行四邊形的兩組對角分別相等這一性質是解題的關鍵．5、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結果．由圖象可知，當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1．故選B．考點：本題考查的是一次函數的應用點評：本題需仔細觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題．6、C【解析】

設這個多邊形的邊數為n．根據題意列出方程即可解決問題．【詳解】設這個多邊形的邊數為n，由題意(n﹣2)?180°＝2×360°，解得n＝6，所以這個多邊形是正六邊形，故選C．本題考查多邊形的內角和、外角和等知識，解題的關鍵是學會構建方程解決問題．7、D【解析】

利用平方差公式及完全平方公式的結構特征判斷即可．【詳解】解：＝（n＋m）（n?m），故選D．此題考查了因式分解?運用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關鍵．8、B【解析】

找出方程的二次項系數，一次項系數，以及常數項即可．【詳解】方程x2+2x﹣3＝0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是1，2，﹣3，故選：B．此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為ax2+bx+c＝0(其中a，b，c為常數，且a≠0)．解題關鍵在于找出系數及常熟項二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．【詳解】由題意可得3-2x=1，解得x=，又∵2+3x≠1，解得x=.此題考查分式的值為零的條件，解題關鍵在于掌握運算法則10、抽樣調查．【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：為了解一批燈管的使用壽命，調查具有破壞性，適合采用的調查方式是抽樣調查，故答案為：抽樣調查．本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．11、AB=2BC．【解析】

過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，∴AE=2AF，∵紙條的兩邊互相平行，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，∵∠AEB=∠AFD=90°，∴△ABE∽△ADF，∴，即．故答案為AB=2BC．考點：相似三角形的判定與性質．點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，根據題意作出輔助線，構造出相似三角形是解答此題的關鍵．12、【解析】

首先根據一次函數y=2x與y=6-kx圖象的交點縱坐標為4，代入一次函數y=2x求得交點坐標為（2，4），然后代入y=6-kx求得k值即可．【詳解】∵一次函數y=2x與y=6-kx圖象的交點縱坐標為2，∴4=2x，解得：x=2，∴交點坐標為（2，4），代入y=6-kx，6-2k=4，解得k=1．故答案為：1．本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關鍵是交點坐標適合y=2x與y=6-kx兩個解析式．13、．【解析】一次函數的圖象有兩種情況：①當時，函數的值隨x的值增大而增大；②當時，函數的值隨x的值增大而減?。深}意得，函數的y隨x的增大而增大，．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）20，10，30，760；（2）從A果園運到C地的蘋果數為5噸【解析】

（1）A地果園有蘋果30噸，運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為30-10噸，從B果園運到C地的蘋果為20-10噸，從B果園運到D地的蘋果為50-20噸，然后計算運輸費用；（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數，乘以運價就是總費用；根據總運輸費為750元列出方程，求值即可．【詳解】(1)從A果園運到D地的蘋果為30?10=20(噸)，從B果園運到C地的蘋果為20?10=10(噸)，從B果園運到D地的蘋果為50?20=30(噸)，總費用為：10×15+20×12+10×10+30×9=760(元)，故答案為：20，10，30，760；(2)設從A果園運到C地的蘋果數為x噸，則總費用為：15x+(360?12x)+10(20?x)+9×[40?(20?x)]+740由題意得2x+740=750，解得x=5.答：從A果園運到C地的蘋果數為5噸。此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程15、；見解析；.【解析】

首先求出每個不等式的解集，找到公共解集，然后在數軸上表示出來，根據數軸寫出正整數解即可.【詳解】解：，解不等式①,得解不等式②,得所以,原不等式組的解集是在數軸上表示為：不等式組的正整數解是本題考查解一元一次不等式組、在數軸上表示不等式組的解集、一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法．16、(1)、；（2）；（3）①；②.【解析】

（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理可求得AB的長，即可得到AD、t的值，從而確定AE的長，由DE=AE-AD即可得解．（2）若△DEG與△ACB相似，要分兩種情況：①AG：DE=DH：GE，②AH：EG=DH：DE，根據這些比例線段即可求得t的值．（需注意的是在求DE的表達式時，要分AD＞AE和AD＜AE兩種情況）；（3）分別表示出線段FD和線段AD的長，利用面積公式列出函數關系式即可．【詳解】（1）∵BC=AD=9，BE=4，∴CE=9-4=5，∵AF=CE，即：3t=5，∴t=，∴，即：，解得BH=；當t=時，AF=CE，此時BH=.（2）由EH∥DF得∠AFD=∠BHE，又∵∠A=∠CBH=90°∴△EBH∽△DAF∴即∴BH=當點F在點B的左邊時，即t＜4時，BF=12-3t此時，當△BEF∽△BHE時：即解得：此時，當△BEF∽△BEH時：有BF=BH，即解得：當點F在點B的右邊時，即t＞4時,BF=3t-12此時，當△BEF∽△BHE時：即解得：（3）①∵EH∥DF∴△DFE的面積=△DFH的面積=；②如圖∵BE=4，∴CE=5，根據勾股定理得，DE=13，是定值，所以當C最小時DE+EF最小，作點E關于AB的對稱點E'連接DE，此時DE+EF最小，在Rt△CDE'中，CD=12，CE'=BC+BE'=BC+BE=13，根據勾股定理得，DE'=,∴C的最小值=.此題考查了勾股定理、軸對稱的性質、平行四邊形及梯形的判定和性質、解直角三角形、相似三角形等相關知識，綜合性強，是一道難度較大的壓軸題．17、（1）；（2）以a、b、c為三邊的三角形的面積為1.【解析】

（1）先根據二次根式的乘除法則和完全平方公式計算，然后化簡后合并即可；（2）利用非負數的性質得到a?1＝0，b?2＝0，c?＝0，解得a＝1，b＝2，c＝，利用勾股定理的逆定理得到以a、b、c為三邊的三角形為直角三角形，其中c為斜邊，然后根據三角形面積公式計算．【詳解】解：（1）原式；（2）由題意得：，，，，，，，，，∴以a、b、c為三邊的三角形是直角三角形．∴它的面積是.本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．也考查了勾股定理的逆定理．18、（1）BE⊥AF，理由詳見解析；（2）1.【解析】

（1）由△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，即可得BF＝CA＝AE，AB＝EF，又由AB＝AC，證得AB＝BF＝EF＝AE，根據有四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得四邊形ABFE是菱形，再根據菱形的對角線互相垂直可得BE⊥AF；（2）首先作BM⊥AC于點M，由AB＝AE，∠BEC＝15°，求得∠BAC＝30°，那么BM＝AB＝2cm，然后利用梯形的面積公式即可求得四邊形BCEF的面積．【詳解】解：（1）BE⊥AF．理由如下：∵將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，∴BF＝CA＝AE＝4cm，AB＝EF．∵AB＝AC，∴AB＝BF＝EF＝AE，∴四邊形ABFE是菱形，∴BE⊥AF；（2）作BM⊥AC于點M．∵AB＝AE，∠BEC＝15°，∴∠ABE＝∠AEB＝15°，∴∠BAC＝30°．∴BM＝AB＝2cm．∵BF＝CA＝AE＝4cm，∴四邊形BCEF的面積＝（BF+CE）?BM＝×1×2＝1．此題考查了菱形的判定與性質，平移的性質，等腰三角形的性質，梯形面積的求法等知識．此題難度不大，掌握平移的性質是解題的關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、x≥８【解析】略20、2-2【解析】

解：∵=,原式故答案為:21、500【解析】

根據當汽車加滿油后，行駛200千米，油箱中還剩油126升，行駛250千米，油箱中還剩油120升，那么當油箱中還剩油90升時，根據題意列出式子進行計算即可．【詳解】（250-200）÷（126-120）×（120-90）+250=500，故答案為：500.此題考查有理數的混合運算，解題關鍵在于根據題意列出式子.22、6【解析】

因為在中，∴AB=2BC又D為AB中點，∴CD=AD=BD=BC=AB又E，F(xiàn)分別為AC，AD的中點，∴EF=CD，所以CD=2EF=6故BC為6本題主要考查三角形的基本概念和直角三角形。23、6【解析】

根據題意，分析P的運動路線，分3個階段分別進行討論，可得BC,CD,DA的值，過D作DE⊥AB于E，根據勾股定理求出AE，即可求解.【詳解】根據題意，當P在BC上時，三角形的面積增大，結合圖2可得BC=4