專題71普查與抽樣調(diào)查（知識(shí)梳理與考點(diǎn)分類講解）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（蘇科版）

專題7.1普查與抽樣調(diào)查（知識(shí)梳理與考點(diǎn)分類講解）【知識(shí)點(diǎn)一】數(shù)據(jù)的收集與整理統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟：①明確調(diào)查問(wèn)題；②確定調(diào)查范圍和對(duì)象；③選擇調(diào)查方法；④展開(kāi)調(diào)查；⑤匯總調(diào)查數(shù)據(jù)；⑥表示調(diào)查結(jié)果；⑦分析結(jié)果，合理決策.數(shù)據(jù)收集的方式調(diào)查：①問(wèn)卷調(diào)查；②實(shí)地調(diào)查；③媒體調(diào)查，如利用電視、、網(wǎng)絡(luò)等媒體進(jìn)行調(diào)查.查閱資料.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理的方法統(tǒng)計(jì)中，常用表格整理數(shù)據(jù)，一般采用“劃記”的方法寫(xiě)“正”字，字的每一劃（筆畫(huà)）代表一個(gè)數(shù)據(jù).【知識(shí)點(diǎn)二】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查定義考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法稱為抽樣調(diào)查適用范圍當(dāng)調(diào)查范圍小、調(diào)查不具有破壞性、數(shù)據(jù)要求準(zhǔn)確全面時(shí)，一般采用全面調(diào)查當(dāng)調(diào)查對(duì)象涉及面大、范圍廣，受條件限制或具有破壞性時(shí)，一般采用抽樣調(diào)查優(yōu)缺點(diǎn)全面調(diào)查可以直接、精確地獲得總體的數(shù)量，但有時(shí)總體中個(gè)體較多，全面調(diào)查的工作量較大；有時(shí)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)總體進(jìn)行全面調(diào)查；又是調(diào)查本身具有破壞性，不允許進(jìn)行全面調(diào)查抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力，但是調(diào)查結(jié)果往往不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準(zhǔn)確【知識(shí)點(diǎn)三】總體、個(gè)體、樣本與樣本容量名稱概念注意總體要考察的全體對(duì)象考察一個(gè)班的身高，那么總體就是這個(gè)班學(xué)生的身高，不能錯(cuò)誤的理解為全體學(xué)生為總體個(gè)體組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象總體包含每一個(gè)個(gè)體，所有個(gè)體組成總體樣本被抽取的個(gè)體組成一個(gè)樣本樣本通常只包含一部分個(gè)體，樣本是總體的一部分樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量樣本容量是一個(gè)數(shù)字，不帶單位【知識(shí)點(diǎn)四】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣我們把能保證總體中每個(gè)個(gè)體有相同的機(jī)會(huì)被抽到的抽樣調(diào)查稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法.【考點(diǎn)目錄】【考點(diǎn)1】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；【考點(diǎn)2】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；【考點(diǎn)3】簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣；【考點(diǎn)4】抽樣調(diào)查的可靠性；【考點(diǎn)5】樣體估計(jì)總體.【考點(diǎn)1】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查?分析判斷【例1】（2023上·江蘇南通·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）試指出以下問(wèn)題適合用全面調(diào)查還是用抽樣調(diào)查．（1）去菜市場(chǎng)買(mǎi)的雞蛋想知道是否有破損；（2）電視臺(tái)想知道某電視連續(xù)劇的收視率；（3）臨近考試，英語(yǔ)老師想在課堂上花10分鐘的時(shí)間了解每個(gè)同學(xué)記憶單詞和短語(yǔ)的情況；（4）中國(guó)“蛟龍?zhí)枴鄙钏綔y(cè)器在深潛之前，工作人員正在做最后一道工序的檢查．【答案】（1）全面調(diào)查；（2）抽樣調(diào)查；（3）抽樣調(diào)查；（4）全面調(diào)查【分析】適合普查的方式一般有一下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)；結(jié)合本題所給的事例，運(yùn)用上述普查適用的范圍即可求解，不適合普查的可選擇抽樣調(diào)查．解：（1）去菜市場(chǎng)買(mǎi)的雞蛋想知道是否有破損，由于購(gòu)買(mǎi)的雞蛋不多，應(yīng)該用全面調(diào)查；（2）電視臺(tái)想知道某電視連續(xù)劇的收視率，應(yīng)該用抽樣調(diào)查；（3）臨近考試，英語(yǔ)老師想在課堂上花10分鐘的時(shí)間了解每個(gè)同學(xué)記憶單詞和短語(yǔ)的情況，應(yīng)該用抽樣調(diào)查；（4）中國(guó)“蛟龍?zhí)枴鄙钏綔y(cè)器在深潛之前，工作人員正在做最后一道工序的檢查，應(yīng)該用全面調(diào)查；【點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【變式1】（2024上·湖南郴州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（

）A．調(diào)查郴江河的水質(zhì)情況，采用全面調(diào)查的方式B．調(diào)查某市七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣情況，采用全面調(diào)查的方式C．為了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查的方式D．為了解一批花炮的燃放質(zhì)量，采用全面調(diào)查的方式【答案】C【分析】本題考查的是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，通過(guò)普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查．其二，調(diào)查過(guò)程帶有破壞性．其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無(wú)法進(jìn)行普查．解：A、調(diào)查郴江河的水質(zhì)情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，該選項(xiàng)不合題意；B、調(diào)查某市七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，該選項(xiàng)不合題意；C、為了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查的方式，該選項(xiàng)符合題意；D、為了解一批花炮的燃放質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，該選項(xiàng)不合題意；故選：C．【變式2】（2024上·廣東茂名·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查中：①了解一批燈泡的使用壽命；②檢測(cè)“神舟十五號(hào)”載人飛船的零件質(zhì)量；③調(diào)查某班學(xué)生的身高情況；④調(diào)查黃河的水質(zhì)情況．應(yīng)使用全面調(diào)查的是．【答案】②③/③②【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．解：①了解一批燈泡的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查的方式；②檢測(cè)“神舟十五號(hào)”載人飛船的零件質(zhì)量，適宜采用全面調(diào)查的方式；③調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查的方式；④調(diào)查黃河的水質(zhì)情況，適宜采用抽樣調(diào)查的方式．屬于應(yīng)使用全面調(diào)查的是②③．故答案為：②③【考點(diǎn)2】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量?分析判斷【例2】（2022上·七年級(jí)單元測(cè)試）由于天氣逐漸轉(zhuǎn)涼，同學(xué)們都訂了厚厚校服冬裝，學(xué)校為保證廠家生產(chǎn)的冬裝質(zhì)量冬裝是否合格，在發(fā)放前對(duì)冬裝進(jìn)行了抽樣調(diào)查．已知運(yùn)來(lái)的冬裝一共有包，每包有打，每打有套．要求樣本容量為．（1）請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，并指出總體、個(gè)體、樣本；（2）通過(guò)調(diào)查，冬裝質(zhì)量是合格的，但發(fā)放后未了解學(xué)生的滿意程度，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)方案，調(diào)查學(xué)生的滿意程度．【答案】（1）答案見(jiàn)分析;（2）答案見(jiàn)分析【分析】（1）根據(jù)題意，又知道樣本容量為100，冬裝共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出總體，個(gè)體，樣本．（2）先確定總體，然后確定樣本以及個(gè)體即可．（1）解：總體是10×10×12=1200套冬裝的質(zhì)量，個(gè)體是一套冬裝的質(zhì)量，樣本是隨機(jī)抽取100套冬裝的質(zhì)量．（2）總體為1200名學(xué)生對(duì)冬裝的滿意程度，個(gè)體是每名學(xué)生對(duì)冬裝的滿意程度，樣本是隨機(jī)抽取100名學(xué)生對(duì)冬裝的滿意程度（答案不唯一）．【點(diǎn)撥】本題的開(kāi)放性較強(qiáng)，考查總體、個(gè)體、樣本、解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義：①總體：我們把所要考查的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本．【變式1】（2024上·湖南岳陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了解某校2000名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了400名學(xué)生的視力情況，下列說(shuō)法正確的是（

）A．該調(diào)查的方式是全面調(diào)查 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．400名是樣本容量 D．2000名學(xué)生的視力情況是總體【答案】D【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)概念，涉及調(diào)查分類、個(gè)體、樣本容量和總體概念，熟記統(tǒng)計(jì)中的基本概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．解：A、由題意可知，該調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、由題意可知，每個(gè)學(xué)生的視力情況是個(gè)體，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、由題意可知，400是樣本容量，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、由題意可知，2000名學(xué)生的視力情況是總體，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．【變式2】（2024上·甘肅蘭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）2023年甘肅省省會(huì)蘭州市有3.9萬(wàn)名考生參加中考，為了了解這些考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①每名考生是個(gè)體；②這3.9萬(wàn)名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體；③這1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，其中正確的有．（填序號(hào)）【答案】②③/③②【分析】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．解：①每名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；②這3.9萬(wàn)名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，說(shuō)法正確；③這1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法正確．故答案為：②③．【考點(diǎn)3】簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣?分析判斷【例3】（2019下·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了使樣本能較好反映總體情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時(shí)還應(yīng)盡量使每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到．（1）在全校3000名學(xué)生中，抽取七年級(jí)學(xué)生100名，量得的身高平均值就是3000名學(xué)生身高的平均值，這樣的抽取方法合理嗎？為什么？（2）在（1）中你有什么方法使抽取的樣本具有代表性？【答案】（1）不合理．理由見(jiàn)分析；（2）見(jiàn)分析.【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．抽樣調(diào)查時(shí)抽查的樣本要具有代表性，數(shù)目不能太少．解：（1）不合理．理由：在全校3000名學(xué)生中，抽取七年級(jí)學(xué)生100名，不具有代表性，故這樣的抽取方法不合理．（2）答案不唯一，如隨機(jī)抽取該校七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)各50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．【點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)抽樣，為了獲取能夠客觀反映問(wèn)題的結(jié)果，通常按照總體中每個(gè)個(gè)體都有相同的被抽取機(jī)會(huì)的原則抽取樣本，這種抽樣的方法叫做隨機(jī)抽樣.樣本的選取應(yīng)具有隨機(jī)性、代表性、容量應(yīng)足夠大.【變式1】（2022上·福建三明·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了解本地區(qū)老年人的健康狀況，下列選取的調(diào)查對(duì)象最合適是（）A．在公園里調(diào)查300名老人 B．在廣場(chǎng)舞隊(duì)伍里調(diào)查200名老人C．在醫(yī)院里調(diào)查150名老人 D．在派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)抽取該地區(qū)的老人【答案】D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，調(diào)查對(duì)象要具有隨機(jī)性進(jìn)行判斷即可．解：抽樣調(diào)查了解本地區(qū)老年人的健康狀況，調(diào)查對(duì)象要具有隨機(jī)性A、B、C中均不能滿足隨機(jī)性的要求，故不符合題意故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)抽樣．解題的關(guān)鍵在于明確抽樣調(diào)查的要求．【變式2】（2019下·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某商場(chǎng)在十一期間平均每天的營(yíng)業(yè)額是15萬(wàn)元，由此推算10月份平均每天的營(yíng)業(yè)額約為15萬(wàn)元，你認(rèn)為這樣推斷是否合理？答：，理由：.【答案】不合理因?yàn)闃颖静痪哂写硇浴痉治觥砍槿颖咀⒁馐马?xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．解：因?yàn)椤笆弧遍L(zhǎng)假期間，商場(chǎng)處于銷售旺季，因此抽樣不具有代表性，所以這樣的推斷不合理.故答案為:不合理；因?yàn)闃颖静痪哂写硇?【點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查時(shí)抽查的樣本要具有代表性，數(shù)目不能太少．樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【考點(diǎn)4】抽樣調(diào)查的可靠性?分析判斷【例4】（2022下·六年級(jí)單元測(cè)試）一天，爸爸叫兒子去買(mǎi)一盒火柴，臨出門(mén)前，爸爸囑咐兒子要買(mǎi)能劃燃的火柴．兒子拿著錢(qián)出門(mén)了，過(guò)了好一會(huì)兒，兒子才回到家．“火柴能劃燃嗎？”爸爸問(wèn)．“都能劃燃”“你這么肯定？”兒子遞過(guò)一盒劃過(guò)的火柴，興奮地說(shuō)：“我每根都試過(guò)啦．”請(qǐng)問(wèn)故事中的兒子在調(diào)查總體的性質(zhì)時(shí)，犯了什么樣的錯(cuò)誤？你認(rèn)為他應(yīng)該怎么做？【答案】見(jiàn)分析【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，進(jìn)行解答．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．解：故事中的兒子在調(diào)查總體的性質(zhì)時(shí)，兒子選擇的調(diào)查方式錯(cuò)誤；他應(yīng)該采用抽樣的方法，從火柴盒中抽取幾根火柴，試試這盒火柴的質(zhì)量（即能不能劃燃），用部分測(cè)試總體的方法簡(jiǎn)單，方便．【點(diǎn)撥】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【變式1】（2022下·廣東珠海·七年級(jí)?？计谀?021年5月中旬，習(xí)總書(shū)記南陽(yáng)行引發(fā)熱烈反響，某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)“南水北調(diào)中線工程”和“醫(yī)圣張仲景”的了解情況，分別進(jìn)行了下列四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．從八年級(jí)隨機(jī)抽取150名學(xué)生 B．從九年級(jí)每個(gè)班中各隨機(jī)抽取30名學(xué)生C．從全校隨機(jī)抽取150名學(xué)生 D．從七、八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生【答案】D【分析】如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況．解：A、調(diào)查不具代表性，故此選項(xiàng)不合題意；B、調(diào)查不具廣泛性，故此選項(xiàng)不合題意；C、調(diào)查不具代表性，故此選項(xiàng)不合題意；D、調(diào)查具有廣泛性、代表性，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【變式2】（2023下·江蘇南通·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）為了解某市老人的身體健康狀況，在以下抽樣調(diào)查中：①100位女性老人；②公園內(nèi)100位老人；③在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選10個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)任選10位老人，你認(rèn)為樣本選擇較好的是．【答案】③【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．解：①100位女性老人沒(méi)有男性代表，沒(méi)有代表性；②公園內(nèi)100位老人一般是比較健康的，也沒(méi)有代表性；③在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選10個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)任選10位老人比較有代表性．故答案是：③．【點(diǎn)撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．【考點(diǎn)5】樣本估計(jì)總體?計(jì)算求值【例5】（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考一模）某校社團(tuán)活動(dòng)開(kāi)設(shè)的體育選修課有：籃球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每個(gè)學(xué)生必選且只能選修其中的一種，學(xué)校對(duì)某班全班同學(xué)的選課人數(shù)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)后制成了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中（A）項(xiàng)球類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校選修籃球（A）的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）總?cè)藬?shù)為人，補(bǔ)全圖形見(jiàn)分析；（2）；（3）估計(jì)該校學(xué)生體育選修課選修籃球的學(xué)生約有340人【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知選擇C的有24%，由條形統(tǒng)計(jì)圖可知選擇C的有12人，從而可求出全部人數(shù)，先求出選擇E的人數(shù)，再全部人數(shù)減去選擇B、C、D、E的人數(shù)就得到選擇A的人數(shù)，從而可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）選擇A的比例乘以即可得到選擇A對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用樣本中選擇A的比例乘以1000名學(xué)生，即可解答．解：（1）總?cè)藬?shù)（人），E組的人數(shù)（人），A組的人數(shù)（人）補(bǔ)全的條形圖為：

（2）A項(xiàng)球類對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：（3）（人）.答：估計(jì)該校學(xué)生體育選修課選修籃球的學(xué)生約有340人【點(diǎn)撥】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的理解，用樣本估計(jì)總體，正確理解讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2011·山東濟(jì)南·中考真題）某校為舉辦“慶祝建黨90周年”的活動(dòng)，從全校1400名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了280名學(xué)生，其中有80人希望舉辦文藝演出，據(jù)此估計(jì)該學(xué)校希望舉辦文藝演出的學(xué)生人數(shù)為（

）A．1120 B．400 C．280 D．80【答案】B【分析】先求出在隨機(jī)調(diào)查的280名學(xué)生中希望舉辦文藝演出的學(xué)生所占的百分比，再用全校的人數(shù)乘以這個(gè)百分比數(shù)即可得到答案．解：由題意知從全校1400名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了280名學(xué)生，其中有80人希望舉辦文藝演出，∴希望舉辦文藝演出的學(xué)生所占的百分比為：80÷280=，∴該學(xué)校希望舉辦文藝演出的學(xué)生人數(shù)為：1400×=400人．故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．【變式2】（2023上·湖南湘西·九年級(jí)?？计谥校┠仇B(yǎng)魚(yú)專業(yè)戶為了估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，他首先從魚(yú)塘中打撈出50條魚(yú)，在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，過(guò)幾天后，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈100條魚(yú)，結(jié)果在這100條魚(yú)中，有20條魚(yú)是有記號(hào)的，那么可以估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘中大約有條魚(yú)．【答案】250【分析】首先求出有記號(hào)的50條魚(yú)在總條數(shù)中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例等于魚(yú)塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例，即可求得魚(yú)的總條數(shù)．考查了用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．解：∵打撈100條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)有20條，∴有標(biāo)記的魚(yú)占，∵共有50條魚(yú)做上標(biāo)記，∴魚(yú)塘中估計(jì)有（條）．故答案為250．【例6】（2018下·七年級(jí)單元測(cè)試）為了了解我市中學(xué)生跳繩活動(dòng)開(kāi)展的情況，隨機(jī)抽查了全市八年級(jí)部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀；（3）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，對(duì)我市開(kāi)展的學(xué)生跳繩活動(dòng)情況談?wù)勛约旱目捶ɑ蚪ㄗh．【答案】（1）200名，補(bǔ)全圖見(jiàn)分