新疆巴音郭楞州庫爾勒市巴州三中學2024年九上數(shù)學開學聯(lián)考試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁新疆巴音郭楞州庫爾勒市巴州三中學2024年九上數(shù)學開學聯(lián)考試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，32、（4分）下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級同學的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺《九江新聞》收視率3、（4分）要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且4、（4分）如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．50°5、（4分）某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學參加比賽，為此，初二(1)班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.3，乙的成績的方差是0.4，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定6、（4分）2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運會，很多學校開設(shè)了相關(guān)的課程．某校8名同學參加了冰壺選修課，他們被分成甲、乙兩組進行訓練，身高（單位：cm）如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為x甲，x乙，方差依次為S甲2，S乙A．x甲＝x乙，S甲2＜S乙2 B．x甲＝x乙，S甲2C．x甲＜x乙，S甲2＜S乙2 D．x甲＞x乙，S甲27、（4分）四邊形ABCD中，，，M、N分別是邊AD，BC的中點，則線段MN的長的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，6二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）平行四邊形ABCD中，∠A=80°，則∠C=°．10、（4分）如圖，把正方形AOBC放在直角坐標系內(nèi)，對角線AB、OC相交于點D．點C的坐標是（-4，4），將正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上時，線段AD掃過的面積為_______．11、（4分）已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7，則這個三角形的周長是_______.12、（4分）對一種環(huán)保電動汽車性能抽測，獲得如下條形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖可估計得被抽檢電動汽車一次充電后平均里程數(shù)為______．13、（4分）把直線y＝x－1向下平移后過點(3，－2)，則平移后所得直線的解析式為________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，3）、點B（3，0），一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與直線AB交于點P．（1）求P點的坐標．（2）若點Q是x軸上一點，且△PQB的面積為6，求點Q的坐標．（3）若直線y＝﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個公共點，求m的取值范圍．15、（8分）計算下列各題（1）（2）16、（8分）如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點E（3，4）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點D，直線過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明．（4）若點P是x軸上的動點，點Q是（1）中的反比例函數(shù)在第一象限圖象上的動點，且使得△PDQ為等腰直角三角形，請求出點P的坐標．17、（10分）我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）18、（10分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相較于點O，∠DBC的角平分線BF交CD于點E，交AC于點F(1)求證：EC=FC；(2)若OF=1，求AB的值B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABC的周長是_____．20、（4分）已知不等式組的解集是，則的值是的___．21、（4分）如圖：在平面直角坐標系中，直線l：y=x-1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點B2018的坐標是______．22、（4分）如圖1，在菱形中，，點在的延長線上，在的角平分線上取一點（含端點），連結(jié)并過點作所在直線的垂線，垂足為．設(shè)線段的長為，的長為，關(guān)于的函數(shù)圖象及有關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，點為圖象的端點，則時，_____，_____．23、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．[來根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．25、（10分）某文具店準備購進甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進價比乙每個進價多2元，經(jīng)了解，用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數(shù)量相等．（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設(shè)購進甲x個，乙y個．①求y關(guān)于x的關(guān)系式．②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數(shù)量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關(guān)于x的關(guān)系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？26、（12分）某水上樂園普通票價20元/張，假期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：貴賓卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；會員卡售價200元/張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元．(1)分別寫出假期選擇會員卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一個坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C、D的坐標，并直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】分析：欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．詳解：A、12+（）2=3=（）2，故是直角三角形，故錯誤；B、42+32=25=52，故是直角三角形，故錯誤；C、52+122=169=132，故是直角三角形，故錯誤；D、22+22=8≠32，故不是直角三角形，故正確．故選D．點睛：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、B【解析】

普查的調(diào)查結(jié)果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點是進行靈活選用的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)x+1是非負數(shù)列不等式求解即可．【詳解】要使有意義，∴，解得，，故選：B考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．4、A【解析】∵AB=AD,∴∠ADB=∠B=70°.∵AD=DC，∴35°.故選A.5、A【解析】因為，，所以甲的成績比乙的成績穩(wěn)定．6、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)及方差計算公式求出平均數(shù)及方差，然后可判斷.【詳解】解：x甲＝（177+176+171+176）÷4＝176x甲＝（178+171+177+174）÷4＝176s甲2＝14[（177﹣176）2+（176﹣176）2+（171﹣176）2+（176﹣176）2]＝0.1s乙2＝14[（178﹣176）2+（171﹣176）2+（177﹣176）2+（174﹣176）2]＝2.1s甲2＜s乙2．故選：A．本題考查了算術(shù)平均數(shù)和方差的計算，熟練掌握計算公式是解答本題的關(guān)鍵.算術(shù)平均數(shù)的計算公式是：x=a1+7、C【解析】

如圖，連接BD，過M作MG∥AB交BD于G,連接NG，∵M是邊AD中點，AB=3，MG∥AB，∴MG是邊AD的中位線；∴BG=GD,MG=AB=；∵N是BC中點，BG=GD,CD=5，∴NG是△BCD的中位線，∴NG=CD=,在三角形MNG中，由三角形三邊關(guān)系得NG-MG＜MN＜MG+NG即-＜MN＜+∴1＜MN＜4，當MN=MG+NG，即當MN=4，四邊形ABCD是梯形，故線段MN的長取值為.故選C.此題主要考查中位線的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形求解.8、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進行判斷即可.【詳解】因為，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項D不能構(gòu)成直角三角形.故選：D【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點：能運用勾股定理逆定理.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】試題分析：利用平行四邊形的對角相等，進而求出即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C=1°．故答案為：1．10、1【解析】

根據(jù)題意，線段AD掃過的面積應為平行四邊形的面積，其高是點D到x軸的距離，底為點C平移的距離，求出點C的橫坐標坐標及當點C落在直線y=-2x+4上時的橫坐標即可求出底的長度．【詳解】解：∵四邊形AOBC為正方形，對角線AB、OC相交于點D，又∵點C(-4,4)，∴點D(-2,2)，如圖所示，DE=2，設(shè)正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上的點為D′，則點D′的縱坐標為2，將縱坐標代入y=-2x+4，得2=-2x+4，解得x=1，∴DD′=1-(-2)=3由圖知，線段AD掃過的面積應為平行四邊形AA′D′D的面積，∴S平行四邊形AA′D′D=DD′DE=3×2=1．故答案為1．本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平行四邊形的面積及一次函數(shù)的綜合應用．解題的關(guān)鍵是明確線段AD掃過的面積應為平行四邊形的面積．11、17【解析】

根據(jù)等腰三角形的可得第三條邊為3或7，再根據(jù)三角形的三邊性質(zhì)即可得出三邊的長度，故可求出三角形的周長.【詳解】依題意得第三條邊為3或7，又3+3＜7，故第三條邊不能為3，故三邊長為3,7,7故周長為17.此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.12、165.125千米．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式進行求解即可.【詳解】估計被抽檢電動汽車一次充電后平均里程數(shù)為:165.125(千米)，故答案為165.125千米．本題考查了條形統(tǒng)計圖的知識以及加權(quán)平均數(shù)，能準確分析條形統(tǒng)計圖并掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解此題的關(guān)鍵．13、y＝x－2【解析】

解：設(shè)直線向下平移了h個單位，y＝x－2-h,過(3，－2)，所以-2=3-2-h所以h=-4所以y＝x－2故答案為：y＝x－2．本題考查一次函數(shù)圖象左右平移，上下平移方法，口訣“左加右減，上加下減”．y=kx+b左移2個單位，y=k（x+2）+b；y=kx+b右移2個單位，y=k（x-2）+b；y=kx+b上移2個單位，y=kx+b+2；y=kx+b下移2個單位，y=kx+b-2．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）P（﹣3，1）；（2）Q（1，0）或（5，0）；（3）0＜m＜1．【解析】

（1）根據(jù)兩直線相交的性質(zhì)進行作答.（2）根據(jù)三角形面積計算方式進行作答.（3）先做出直線經(jīng)過O點、B點的討論，再結(jié)合題意進行作答.【詳解】（1）∵A（0，3）、點B（3，0），∴直線AB的解析式為y＝﹣x＋3，由，解得，∴P（﹣3，1）．（2）設(shè)Q（m，0），由題意：?|m﹣3|?1＝1，解得m＝5或1，∴Q（1，0）或（5，0）．（3）當直線y＝﹣2x＋m經(jīng)過點O時，m＝0，當直線y＝﹣2x＋m經(jīng)過點B時，m＝1，∴若直線y＝﹣2x＋m與△AOB三條邊只有兩個公共點，則有0＜m＜1．本題考查了兩直線相交的相關(guān)性質(zhì)和三角形面積計算方式及與直線的綜合運用，熟練掌握兩直線相交的相關(guān)性質(zhì)和三角形面積計算方式及與直線的綜合運用是本題解題關(guān)鍵.15、(1)1;(2)-12+4．【解析】

(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式展開，然后再進行合并即可.【詳解】(1)原式=(4-2)÷2=2÷2=1；(2)原式=5-3-(12-4+2)=2-14+4=-12+4．本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.16、（1）y＝；（2）點F的坐標為（2，4）；（3）∠AOF＝∠EOC，理由見解析；（4）P的坐標是（，0）或（-5，0）或（，0）或（5，0）【解析】

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，把點E（3，4）代入即可求出k的值，進而得出結(jié)論；（2）由正方形AOCB的邊長為4，故可知點D的橫坐標為4，點F的縱坐標為4，由于點D在反比例函數(shù)的圖象上，所以點D的縱坐標為3，即D（4，3），由點D在直線上可得出b的值，進而得出該直線的解析式，再把y=4代入直線的解析式即可求出點F的坐標；（3）在CD上取CG=AF=2，連接OG，連接EG并延長交x軸于點H，由全等三角形的判定定理可知△OAF≌△OCG，△EGB≌△HGC（ASA），故可得出EG=HG，設(shè)直線EG的解析式為y=mx+n，把E（3，4），G（4，2）代入即可求出直線EG的解析式，故可得出H點的坐標，在Rt△AOF中，AO=4，AE=3，根據(jù)勾股定理得OE=5，可知OC=OE，即OG是等腰三角形底邊EF上的中線，所以O(shè)G是等腰三角形頂角的平分線，由此即可得出結(jié)論；（4）分△PDQ的三個角分別是直角，三種情況進行討論，作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，作DL⊥QR，于點L，即可構(gòu)造全等的直角三角形，設(shè)出P的坐標，根據(jù)點在圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式即可求解，【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝，∵反比例函數(shù)的圖象過點E（3，4），∴4＝，即k＝12，∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝；（2）∵正方形AOCB的邊長為4，∴點D的橫坐標為4，點F的縱坐標為4，∵點D在反比例函數(shù)的圖象上，∴點D的縱坐標為3，即D（4，3），∵點D在直線y＝﹣x+b上，∴3＝﹣×4+b，解得：b＝5，∴直線DF為y＝﹣x+5，將y＝4代入y＝﹣x+5，得4＝﹣x+5，解得：x＝2，∴點F的坐標為（2，4），（3）∠AOF＝∠EOC，理由為：證明：在CD上取CG＝AF＝2，連接OG，連接EG并延長交x軸于點H，，∴△OAF≌△OCG（SAS），∴∠AOF＝∠COG，，∴△EGB≌△HGC（ASA），∴EG＝HG，設(shè)直線EG：y＝mx+n，∵E（3，4），G（4，2），∴，解得，∴直線EG：y＝﹣2x+10，令y＝﹣2x+10＝0，得x＝5，∴H（5，0），OH＝5，在Rt△AOE中，AO＝4，AE＝3，根據(jù)勾股定理得OE＝5，∴OH＝OE，∴OG是等腰三角形底邊EH上的中線，∴OG是等腰三角形頂角的平分線，∴∠EOG＝∠GOH，∴∠EOG＝∠GOC＝∠AOF，即∠AOF＝∠EOC；（4）當Q在D的右側(cè)（如圖1），且∠PDQ=90°時，作DK⊥x軸，作QL⊥DK，于點L，則△DPK≌△QDK，設(shè)P的坐標是（a，0），則KP=DL=4-a，QL=DK=3，則Q的坐標是（4+3，4-3+a）即（7，-1+a），把（7，-1+a）代入y=得：7（-1+a）=12，解得：a=，則P的坐標是（，0）；當Q在D的左側(cè)（如圖2），且∠PDQ=90°時，作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，作DL⊥QR，于點L，則△QDL≌△PDK，則DK=DL=3，設(shè)P的坐標是b，則PK=QL=4-b，則QR=4-b+3=7-b，OR=OK-DL=4-3=1，則Q的坐標是（1，7-b），代入y=得：b=-5，則P的坐標是（-5，0）；當Q在D的右側(cè)（如圖3），且∠DQP=90°時，作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，作DL⊥QR，于點L，則△QDL≌△PQK，則DK=DL=3，設(shè)Q的橫坐標是c，則縱坐標是，則QK=QL=，又∵QL=c-4，∴c-4=，解得：c=-2（舍去）或6，則PK=DL=DR-LR=DR-QK=3-=1，∴OP=OK-PK=6-1=5，則P的坐標是（5，0）；當Q在D的左側(cè)（如圖3），且∠DQP=90°時，不成立；當∠DPQ=90°時，（如圖4），作DK⊥x軸，作QR⊥x軸，則△DPR≌△PQK，∴DR=PK=3，RP=QK，設(shè)P的坐標是（d，0），則RK=QK=d-4，則OK=OP+PK=d+3，則Q的坐標是（d+3，d-4），代入y=得：（d+3）（d-4）=12，解得：d=或（舍去），則P的坐標是（，0），綜上所述，P的坐標是（，0）或（-5，0）或（，0）或（5，0），本題是反比例函數(shù)綜合題，掌握待定系數(shù)法求解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、（1）證明見解析；（2）四邊形EFGH是菱形，證明見解析；（3）四邊形EFGH是正方形.【解析】

（1）如圖1中，連接BD，根據(jù)三角形中位線定理只要證明EH∥FG，EH=FG即可．（2）四邊形EFGH是菱形．先證明△APC≌△BPD，得到AC=BD，再證明EF=FG即可．（3）四邊形EFGH是正方形，只要證明∠EHG=90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠BDP，即可證明∠COD=∠CPD=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明．【詳解】（1）證明：如圖1中，連接BD．∵點E，H分別為邊AB，DA的中點，∴EH∥BD，EH=BD，∵點F，G分別為邊BC，CD的中點，∴FG∥BD，F(xiàn)G=BD，∴EH∥FG，EH=GF，∴中點四邊形EFGH是平行四邊形．（2）四邊形EFGH是菱形．證明：如圖2中，連接AC，BD．∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，∵AP=PB，∠APC=∠BPD，PC=PD，∴△APC≌△BPD，∴AC=BD．∵點E，F(xiàn)，G分別為邊AB，BC，CD的中點，∴EF=AC，F(xiàn)G=BD，∵四邊形EFGH是平行四邊形，∴四邊形EFGH是菱形．（3）四邊形EFGH是正方形．證明：如圖2中，設(shè)AC與BD交于點O．AC與PD交于點M，AC與EH交于點N．∵△APC≌△BPD，∴∠ACP=∠BDP，∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD=90°，∵EH∥BD，AC∥HG，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，∵四邊形EFGH是菱形，∴四邊形EFGH是正方形．考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)；中點四邊形．18、（1）詳見解析；（2）2+2【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DBC=∠BDC=45°，由角平分線的定義得到∠DBE=∠EBC=1(2)如圖作FH//BC交BD于點H.首先證明△OHF是等腰直角三角形，推出HF=BH=2，求出OB【詳解】(1)證明：∵AC，BD是正方形的對角線，∴∠ACB=∠DBC=∠BDC=45∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC=1∴∠FEC=∠DBC+∠DBE=67.5°，∴∠FEC=∠EFC，∴EC=FC；(2)解解：如圖，作FH//BC交BD于點H．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠OBC=∠OCB=45°，OB=OC∵FH//BC，∴∠OHF=∠OBC，∠OFH=∠OCB，∴∠OHF=∠OFH，∴OH=OF=1，F(xiàn)H=1∵BF平分∠OBC，∴∠HBF=∠FBC=∠BFH，∴BH=FH=2∴OB=OC=1+2∴AB=BC=2本題考查正方形的性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、18【解析】分析：利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AB的長，進而得出答案．詳解：∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴AB=BC,∠AOB=90°，AO=4，BO=3，∴BC=AB=，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=5+5+8=18.故答案為18點睛：本題考查了菱形面積的計算,考查了勾股定理在直角三角形中的運用,考查了菱形各邊長相等的性質(zhì),本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關(guān)鍵.20、-2【解析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)不等式組的解集列出求出a、b的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】，由①得，，由②得，，所以，不等式組的解集是，不等式組的解集是，，，解得，，所以，．故答案為：．本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．21、【解析】【分析】先求出B1、B2、B3的坐標，探究規(guī)律后即可解決問題．【詳解】∵y=x-1與x軸交于點A1，∴A1點坐標（1，0），∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴B1坐標（1，1），∵C1A2∥x軸，∴A2坐標（2，1），∵四邊形A2B2C2C1是正方形，∴B2坐標（2，3），∵C2A3∥x軸，∴A3坐標（4，3），∵四邊形A3B3C3C2是正方形，∴B3（4，7），∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，∴B2018坐標（22018-1，22018-1）．故答案為【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會從特殊到一般的探究方法，利用規(guī)律解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．22、8【解析】

先根據(jù)為圖象端點，得到Q此時與B點重合，故得到AB=4，再根據(jù)，根據(jù)，得到,從而得到，再代入即可求出x，過點作于．設(shè)，根據(jù)，利用三角函數(shù)表示出，，故在中，利用得到方程即可求出m的值．【詳解】解∵為圖象端點，∴與重合，∴．∵四邊形為菱形，，∴，此時，∵=∴，即．∴當時，，即；過點作于．設(shè)．∵，∴，．在中，∴，即，∴，即．故答案為：8；．此題主要考查菱形的動點問題，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)、勾股定理及解直角三角形的方法．23、【解析】

根據(jù)平均數(shù)確定出a后，再根據(jù)方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]計算方差．【詳解】解：由平均數(shù)的公式得：（1+a+3+6+7）÷5=4，解得a=3；∴方差=[（1-4）2+（3-4）2+（3-4）2+（6-4）2+（7-4）2]÷5=．故答案為．此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運用待定系數(shù)法求得y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式即可；（2）當y1=y2時，15x+80=30x，當y>y2時，15x+80>30x，當y1<y2時，15x+80<30x，分別求解即可.試題解析：（1）設(shè)y1=k1x+80，把點（1，95）代入，可得95=k1+80，解得k1=15，∴y1=15x+80（x≥0）；設(shè)y2=k2x，把（1，30）