成都師范學(xué)院《數(shù)學(xué)建模》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)建模》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個2、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')4、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)6、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)7、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.48、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)10、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、計算極限的值為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求定積分。2、（本題8分）計算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，其中，已知函數(shù)在處