北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《3.2平面直角坐標(biāo)系》同步測試題帶答案

第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《3.2平面直角坐標(biāo)系》同步測試題帶答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，4)，B(-1，0)，C(0，-3)，D(0.6，0)，E(0，1.2)，F(xiàn)(0.1，0.1)，其中在y軸上的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2已知第二象限的點(diǎn)P(-4，1)，那么點(diǎn)P到x軸的距離為（）A.1 B.4 C.-3 D.33已知點(diǎn)A到x軸的距離等于2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.(寫出一個(gè)即可)

4若某點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，0)，則它在軸上.

5如圖，直角坐標(biāo)系中的正方形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

6已知點(diǎn)P(2-a，3)，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3.求點(diǎn)P的坐標(biāo).【能力鞏固】7若點(diǎn)P在x軸的上方，y軸的右方，到每條坐標(biāo)軸的距離都是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(5，5) B.(-5，5)C.(-5，-5) D.(5，-5)8如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D9如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)（）A.相同B.相隔3個(gè)單位長度C.相隔1個(gè)單位長度D.無法確定10如圖，點(diǎn)M(-3，4)離原點(diǎn)的距離是（）A.3個(gè)單位長度 B.4個(gè)單位長度C.5個(gè)單位長度 D.7個(gè)單位長度11若點(diǎn)N(3，y)距原點(diǎn)5個(gè)單位長度，則y=.

12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)左側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)7個(gè)單位長度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

13如果點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy，那么稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，若某個(gè)“和諧點(diǎn)”到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

14如圖，請你寫出圖中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo).15如圖，寫出點(diǎn)A，B，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)，并分別求正方形ABFG和正方形CDEF的面積.16已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2m+4，m-1).試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P在x軸上；(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；(4)點(diǎn)P在過A(2，-3)，且與x軸平行的直線上.【素養(yǎng)拓展】17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，寫出下列各點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)，并求出這個(gè)多邊形的面積.參考答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)1.C2.A3.(1，2)答案不唯一4.x5.(1，-1)6.解:因?yàn)辄c(diǎn)P(2-a，3)到y(tǒng)軸的距離為3，所以|2-a|=3，所以2-a=±3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)(-3，3)或(3，3).能力鞏固作業(yè)7.A8.B9.A10.C11.±412.(-7，0)13.32，3或34，-314.解:根據(jù)坐標(biāo)系可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6，0)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，-4)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2，-4)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6，-2).15.解:A(-2，3)，B(0，0)，D(6，1)，E(5，3)，F(xiàn)(3，2)，G(1，5).S正方形ABFG=22+32=13.S正方形CDEF=12+22=5.16.解:(1)令2m+4=0，解得m=-2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，-3).(2)令m-1=0，解得m=1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0).(3)令m-1=(2m+4)+3，解得m=-8，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-12，-9).(4)令m-1=-3，解得m=-2.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，-3).素養(yǎng)拓展作業(yè)17.解:A(2，1)，B(4，1)，C(5，2)，D(5，4)，E(2，4)，F(xiàn)(1，3)，G(1，2)，多邊形的面積為3×4-3×0.5=10.5.3.2平面直角坐標(biāo)系（2）【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，-5)，則點(diǎn)P在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2如圖，橡皮蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A.(2，-4) B.(-4，2)C.(-1，-2) D.(2，4)3點(diǎn)P(x，y)在第二象限，且|x|=5，|y|=7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

4已知AB∥x軸，A(-2，4)，AB=5，則點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)之和為.

5寫出符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo).(1)點(diǎn)在x軸上，與原點(diǎn)的距離是4；(2)點(diǎn)在y軸上，與點(diǎn)(0，1)的距離是2.6在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)M(a-1，2a+7)，試求滿足下列條件的a的值.(1)點(diǎn)M在x軸上；(2)點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1；(3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等.(3)由題意得|a-1|=|2a+7|，解得a=-8或-2.【能力鞏固】7點(diǎn)M(a，b)在第二象限，則點(diǎn)N(-b，b-a)在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8已知平面直角坐標(biāo)系有一點(diǎn)P(x，x+2)，無論x取何值，點(diǎn)P不可能在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9(新考法)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(t-3，5-t)在坐標(biāo)軸上，下列判斷正確的是（）甲：t可能是3；乙：t可能是5.A.只有甲正確 B.只有乙正確C.兩人都不正確 D.兩人都正確10已知點(diǎn)A(7，0)，B(0，m)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于28，則m的值是.

11已知平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn)：A(3，3)，B(1，1)，C(9，1)，D(5，3)，E(-1，-9)，F(xiàn)-2，-12.請將它們按下列要求分成兩類，并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征(將答案按下列要求寫在橫線上，特征不能用否定形式表述，點(diǎn)用字母表示).甲類含有兩個(gè)點(diǎn)，乙類含其余四個(gè)點(diǎn)：(1)甲類：點(diǎn)、是同一類點(diǎn)，其特征是.

(2)乙類：點(diǎn)，，，是同一類點(diǎn)，其特征是.

12在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(m，2m+3).(1)若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；(2)若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，求m的值；(3)若點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，求m的值.【素養(yǎng)拓展】13(新考法)在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)A(x，y)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(ax+y，x+ay)，則稱點(diǎn)B是點(diǎn)A的“a階開心點(diǎn)”(其中a為常數(shù)，且a≠0)，例如點(diǎn)P(1，4)的“2階開心點(diǎn)”為Q(2×1+4，1+2×4)，即Q(6，9).(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2，1)，求點(diǎn)C的“3階開心點(diǎn)”D所在的象限；(2)若點(diǎn)M(m-1，2m)的“-3階開心點(diǎn)”N在第一象限，且到x軸的距離為9，求點(diǎn)N的坐標(biāo).14點(diǎn)P坐標(biāo)為(x，2x-4)，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2.(1)當(dāng)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上時(shí)，求d1+d2的值.(2)當(dāng)d1+d2=3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案3.2平面直角坐標(biāo)系（2）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)作業(yè)1.D2.B3.(-5，7)4.-3或75.解:(1)(4，0)，(-4，0).(2)(0，-1)，(0，3).6.解:(1)要使點(diǎn)M在x軸上，a應(yīng)滿足2a+7=0，解得a=-72，所以當(dāng)a=-72時(shí)，點(diǎn)M在x(2)要使點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1，a應(yīng)滿足|a-1|=1，解得a=2或a=0，所以當(dāng)a=2或a=0時(shí)，點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1.(3)由題意得|a-1|=|2a+7|，解得a=-8或-2.能力鞏固作業(yè)7.B8.D9.D10.±811.(1)EF都在第三象限(2)ABCD都在第一象限12.解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)M在x軸上，所以2m+3=0，解得m=-1.5.(2)因?yàn)辄c(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，所以m=2m+3，解得m=-3.(3)因?yàn)辄c(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上，所以m=-2m-3，解得m=-1.素養(yǎng)拓展作業(yè)13.解:(1)由題意得3×(-2)+1=-5，-2+3×1=1，∴點(diǎn)C的“3階開心點(diǎn)”D的坐標(biāo)為(-5，1)，∴點(diǎn)D所在的象限為第二象限.(2)∵點(diǎn)M(m-1，2m)的“-3階開心點(diǎn)”為N，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-3(m-1)+2m，m-1-3×2m)，即N(-m+3，-5m-1).∵點(diǎn)N在第一象限，且到x軸的距離為9，∴-5m-1=9，解得m=-2，∴-m+3=5，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(5，9).14.解:(1)若點(diǎn)P在y軸上，則x=0，2x-4=-4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，-4)，此時(shí)