2024-2025學(xué)年版塊8 運動和力 專題8-4 力的合成 （含答案） 初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講

2024-2025學(xué)年版塊8運動和力專題8-4力的合成（含答案）初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講專題8-4力的合成知識·解讀一、力的合成1．合力與分力當(dāng)一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力．2．力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程叫做力的合成．(2)平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向．如圖所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力．二、共點力1．定義：如果幾個力共同作用在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力．2．力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點力．典例·解讀例1、兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩個力的合力為F.以下說法正確的是()A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越小B．合力F可能比任何一個分力都小C．合力F總比任何一個分力都大D．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大【答案】B．【答案】B．【解析】若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F越大，故A錯誤；由力的合成方法可知，兩個力合力的范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，還可能與兩個分力都相等，故B正確，C錯誤；如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力可能增大，可能減小，如圖所示，故D錯誤．例2、例2、如圖所示，有五個力作用于同一點O，表示這五個力的有向線段恰好分別是構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線．已知F3＝10N，求這五個力的合力大?。敬鸢浮俊敬鸢浮?0N．【解析】解法1：根據(jù)正六邊形的對邊平行且相等和三角形定則可知：F2和F5的合力等于F3；F1和F4的合力也等于F3，所以這5個力的合力等于3F3＝30N.解法2：由對稱性知，F(xiàn)1和F5的夾角為120°，它們的大小相等，合力在其夾角的平分線上，合力的大小等于其分力的大小，故力F1和F5的合力F15＝eq\f(F3,2)＝5N．如圖甲所示．同理，F(xiàn)2和F4的合力也在其角平分線上，由圖中幾何關(guān)系可知F24＝F3＋F1＝15N．故這五個力的合力F＝F3＋F15＋F24＝30N.解法3：利用正交分解法將力F1、F2、F4、F5沿F3方向和垂直F3的方向分解，如圖乙所示．根據(jù)對稱性知Fy＝0，合力F＝Fx＝3F3＝30N.總結(jié)提升總結(jié)提升多力合成的方法1、多個力的合成的基本方法仍是平行四邊形定則．具體做法是先任選兩個分力求出它們的合力，用求得的結(jié)果再與第三個分力求合力，直到將所有分力的合力求完．2、求解多分力的合力時，一般常見的合成技巧如下：(1)將共線的分力合成(方向相同或相反)；(2)將相互垂直的分力合成．(3)兩分力大小相等，夾角為120°時，合力大小等于分力大小，方向沿它們的夾角的角平分線方向．知識深化知識深化一、合力與分力的關(guān)系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(1)兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．(2)兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同．(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可以大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、共點力的平衡1．平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)．2．平衡條件：合外力等于0，即F合＝0.3．推論(1)二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向．(2)三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向．(3)多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意n－1個力的合力必定與第n個力等大、反向．例3、例3、如圖，用相同的彈簧秤將同一個重物m分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來，讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，設(shè)θ＝30°，則有()A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其他各讀數(shù)都小【答案】C．【答案】C．【解析】對m分別進(jìn)行受力分析，如圖，根據(jù)三力平衡條件，三力中任意兩個力的合力與第三個力等大反向，結(jié)合幾何關(guān)系F1＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mgF3＝eq\f(\f(1,2)mg,cos30°)＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)4＝mg因此F2最大，故選C.說明：對于八年級的同還沒有學(xué)習(xí)三角函數(shù)，也可以嘗試用三角形的相關(guān)性質(zhì)來解題?！敬鸢浮浚?）氣球的重力為1900N；（2）受到的阻力為100N．【解析】勻速豎直上升【答案】（1）氣球的重力為1900N；（2）受到的阻力為100N．【解析】勻速豎直上升F浮=G+F阻①，勻速豎直下降G+200N=F浮+F阻②，把F浮=2000N代入①②組成方程組可得G=1900N，F(xiàn)阻=100N．例4、如圖所示，一個載重氣球在空氣中勻速上升時，受到的豎直向上的浮力為2000N，若在所載重物中再加200N的物體，這時氣球就能勻速下降，假設(shè)氣球上升和下降時所受的浮力和阻力大小不變，則：（1）氣球的重力為多少N？

（2）受到的阻力為多少N？例例5、如圖所示的裝置中，A、B、C三個木塊質(zhì)量分別為M、m和m0

，繩子不可伸長，且繩子和滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計。若木塊B隨木塊A一起沿水平桌面做勻速運動，則可以判定(

)A.木塊A與桌面之間有摩擦力，大小為m0gB.木塊A與木塊B之間有摩擦力，大小為m0gC.桌面對木塊A，木塊B對木塊A都有摩擦力，兩者方向相同，大小為m0gD.桌面對木塊A、木塊B對木塊A都有摩擦力，兩者方向相反，大小為m0g【答案】A．【答案】A．【解析】（1）對B受力分析，B受重力、支持力；因為B水平方向不受外力，因此B不會受到A對它的摩擦力，所以AB間沒有摩擦力，故選項CD均錯誤；

（2）對整體受力分析可知，整體受C的拉力、重力、支持力，要使整體做勻速直線運動，A應(yīng)受到地面對其向左的摩擦力，大小與繩子的拉力相同，故選項B錯誤；

（3）對C分析，可知C受重力與繩子的拉力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，故繩子的拉力為m0g；由此可知，物體A與桌面間的摩擦力大小為m0g，故A正確．

故選A．培優(yōu)·訓(xùn)練1、關(guān)于兩個大小不變的共點力F1、F2與其合力F的關(guān)系，下列說法中正確的是()A．F大小隨F1、F2間夾角的增大而增大B．F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小C．F大小一定小于F1、F2中最大者D．F大小不能小于F1、F2中最小者2、兩個共點力的大小分別為F1＝15N，F(xiàn)2＝8N，它們的合力大小不可能等于()A．9NB．25NC．8ND．21N3、如圖所示，三個大小相等的力F，作用于同一點O，則合力最小的是()4、(多選)如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G.則()A．兩繩對日光燈拉力的合力大小為GB．兩繩的拉力和重力不是共點力C．兩繩的拉力大小分別為eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GD．兩繩的拉力大小分別為eq\f(G,2)和eq\f(G,2)第4題圖第5題圖5、(多選)如圖所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B內(nèi)，B放在長木板A上，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。在緩慢減小木板傾角θ的過程中，下列說法正確的是()A．A受到的壓力逐漸變大B．A受到的摩擦力逐漸變大C．C對B的壓力逐漸變大D．C受到兩個力的作用6、關(guān)于兩個大小不變的力F1、F2及它們的合力F，下列說法中正確的是()A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B．合力大小不可能等于F1，也不可能等于F2C．兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力D．F的大小隨F1、F2間夾角的增大而增大7、7、如圖所示，F(xiàn)1、F2是兩個相互垂直的共點力，其中F1＝3N，F(xiàn)2＝4N，則F1、F2的合力大小為()A．2NB．5NC．10ND．12N8、兩個大小相等的共點力F1、F2，當(dāng)它們之間的夾角為90°時，合力的大小為20N，則當(dāng)它們之間的夾角為120°時，合力的大小為()A．40NB．10eq\r(2)NC．20eq\r(2)ND．10eq\r(3)N9、兩根長度相同、材料相同的細(xì)繩懸掛一塊小黑板，以下四種掛法中，最容易拉斷細(xì)繩的掛法是()10、10、如圖所示為兩個共點力的合力F隨兩分力的夾角θ變化的圖象，則這兩個分力的大小可能為()A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N11、同一物體在下列幾組共點力作用下可能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是()A．3N、4N、5NB．3N、5N、9NC．4N、6N、11ND．5N、6N、12N12、用兩個相同的足夠大的水平力F將100個完全相同的木塊夾在兩個相同的豎直木板之間，所有木塊都如圖所示保持靜止?fàn)顟B(tài)，每個木塊的質(zhì)量都為m，圖中所有的接觸面的動摩擦因素都為μ，則編號57和58號木塊之間的摩擦力的大小為：（木塊從左至右編號依次為1、2、3…98、99、100）（

）A.mgB.8mgC.7mgD.μF/100第12題圖第13題圖13、如圖所示，C是水平地面，A、B是兩個長方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿水平方向的力，物體A和B以相同的速度做勻速直線運動。由此可知，關(guān)于A、B間摩擦力f1和B、C間摩擦力f2的分析中，正確的是（

）A.f1=0，f2≠0B.f1=0，f2=0C.f1≠0，f2=0D.f1≠0，f2≠014、一氫氣球下系一重為G的物體P，在空中做勻速直線運動。如不計空氣阻力和風(fēng)力影響，物體恰能沿MN方向(如下圖中箭頭指向)斜線上升。圖中OO′為豎直方向，則在圖中氣球和物體P所處的情況正確的是(

)A.B.C.D.15、如圖所示，M是放在水平桌面上的物體，兩邊用細(xì)線通過滑輪與小盤相連．若在左盤中放重為G的砝碼、右盤放重為2G的砝碼，物體M恰好以速度v向右做勻速直線運動；如果右盤中的砝碼不變，要使物體M在水平桌面上以速度2v向左做勻速直線運動，則左盤中15、如圖所示，M是放在水平桌面上的物體，兩邊用細(xì)線通過滑輪與小盤相連．若在左盤中放重為G的砝碼、右盤放重為2G的砝碼，物體M恰好以速度v向右做勻速直線運動；如果右盤中的砝碼不變，要使物體M在水平桌面上以速度2v向左做勻速直線運動，則左盤中砝碼的重應(yīng)為（小盤重不計，繩子與輪的摩擦不計）(

)A.GB.2GC.3GD.4G16、研究表明：雨滴自高空由靜止下落，雨滴下落過程中受空氣阻力隨其速度增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度．假設(shè)每個雨滴可看成球形，每個雨滴的密度相同，雨滴下落過程中受到空氣的阻力與雨滴的半徑r的平方成正比，與下落速度v的平方成正比，即f阻=kr2v2，其中k為比例常數(shù)，對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4×10﹣4Ns/m2。已知球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3(r為半徑)，g=10N/kg．每個雨滴最終都做勻速運動．如果兩個雨滴的半徑之比為1：4，則這兩個雨滴的落地速度之比為（

）A.1：8B.1：4C.1：2D.1：117、如圖所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、質(zhì)量不同（mp＜mQ）的兩個木塊，按照甲、乙、丙、丁四種方式放置，分別在水平力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3和F4的作用下，做勻速直線運動，則下列關(guān)系式正確的是(

)A.F1＞F2B.F2＜F3C.F3＞F4D.F3＜F418、18、設(shè)有三個力同時作用在質(zhì)點P上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和一條對角線，如圖所示，這三個力中最小的力的大小為F，則這三個力的合力等于()A．3FB．4FC．5FD．6F19、同時作用在某物體上的兩個方向相反的共點力，大小分別為6N和8N，當(dāng)8N的力逐漸減小到零的過程中，兩力合力的大小()A．先減小后增大B．先增大后減小C．逐漸增大D．逐漸減小20、20、（多選）小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是()A．當(dāng)θ為120°時，F(xiàn)＝GB．不管θ為何值，均有F＝eq\f(G,2)C．當(dāng)θ＝0°時，F(xiàn)＝eq\f(G,2)D．θ越大時，F(xiàn)越小21、（多選）如圖甲、乙、丙所示，三個物塊質(zhì)量相同且均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若彈簧秤、繩和滑輪的重力均不計，繩與滑輪、物塊與半球面間的摩擦均不計，在圖甲、乙、丙三種情況下，彈簧秤的讀數(shù)分別是F1、F2、F3，則()A．F1>F2B．F1>F3C．F1＝F3D．F2>F322、如圖所示，物體A和B的重力分別為11N和7N，不計彈簧秤、細(xì)線的重力和一切摩擦，則下列說法正確的是()A．彈簧秤的讀數(shù)為14N，A對地面的壓力為11NB．彈簧秤的讀數(shù)為18N，A對地面的壓力為0C．彈簧秤的讀數(shù)為7N，A對地面的壓力為4ND．彈簧秤的讀數(shù)為0，A對地面的壓力為11N第22題圖第23題圖23、(多選)如圖所示，物體b在水平推力F作用下，將物體a擠壓在豎直墻壁上，a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是()A．a(chǎn)對墻壁的摩擦力方向向下B．b對a的摩擦力方向向上C．增大水平推力F，a對墻壁的摩擦力變大D．增大水平推力F，b對a的摩擦力不變24、如圖甲所示，放在水平地面上的物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物體運動速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示．由圖象可知當(dāng)t＝1s時，物體處于_______狀態(tài).t＝3s時，物體受到的摩擦力為_______N。25、如圖所示，兩個重20N的相同的物塊A、B疊放在一起，受到10N的水平推力F1的作用，在水平地面上一起做勻速直線運動，則此時物體B受到摩擦力大小是_______N；若將B與A并列，并讓它們一起在同一水平地面上勻速前進(jìn)，那么需要的水平推力F2_______（填“>＝<”）F1.26、已知一個物體受到100個力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)把其中一個大小為8N的力的方向轉(zhuǎn)過90°，其余的力不變，求此時物體受到的合力大?。?7、物體只受兩個力F1和F2的作用，F(xiàn)1＝30N，方向水平向左，F(xiàn)2＝40N，方向豎直向下，求這兩個力的合力F.28、如圖所示，一條小船在河中心向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100N，方向為東偏南30°，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子方向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大?。?9、一個載重氣球在空氣中運動時，既受到空氣的浮力，也受到空氣的阻力，設(shè)氣球在上升和下降時，受到的浮力和阻力大小都不變．當(dāng)受到浮力為1000N時，氣球勻速豎直上升；若將所加重物增加100N，氣球則勻速豎直下降．下上升時的載重氣球重_________N.30、教室裝有磁性黑板，由于磁體之間有吸引力，所以內(nèi)部裝有磁鐵的黑板擦就可以被吸在黑板上的任何位置而不會掉下來．若已知黑板擦的重力為1.5N，黑板擦和黑板之間的吸引力恒為4N不變．當(dāng)對黑板擦施加方向豎直向下，大小為0.5N的推力時，黑板擦恰能沿黑板表面勻速下滑．若要這個黑板擦沿黑板表面豎直向上勻速滑動，則需施加方向豎直向上的力，這個力的大小為_________N.專題8-4力的合成知識·解讀一、力的合成1．合力與分力當(dāng)一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力．2．力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程叫做力的合成．(2)平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向．如圖所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力．二、共點力1．定義：如果幾個力共同作用在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力．2．力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點力．典例·解讀例1、兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩個力的合力為F.以下說法正確的是()A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越小B．合力F可能比任何一個分力都小C．合力F總比任何一個分力都大D．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大【答案】B．【答案】B．【解析】若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F越大，故A錯誤；由力的合成方法可知，兩個力合力的范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，還可能與兩個分力都相等，故B正確，C錯誤；如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力可能增大，可能減小，如圖所示，故D錯誤．例2、例2、如圖所示，有五個力作用于同一點O，表示這五個力的有向線段恰好分別是構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線．已知F3＝10N，求這五個力的合力大?。敬鸢浮俊敬鸢浮?0N．【解析】解法1：根據(jù)正六邊形的對邊平行且相等和三角形定則可知：F2和F5的合力等于F3；F1和F4的合力也等于F3，所以這5個力的合力等于3F3＝30N.解法2：由對稱性知，F(xiàn)1和F5的夾角為120°，它們的大小相等，合力在其夾角的平分線上，合力的大小等于其分力的大小，故力F1和F5的合力F15＝eq\f(F3,2)＝5N．如圖甲所示．同理，F(xiàn)2和F4的合力也在其角平分線上，由圖中幾何關(guān)系可知F24＝F3＋F1＝15N．故這五個力的合力F＝F3＋F15＋F24＝30N.解法3：利用正交分解法將力F1、F2、F4、F5沿F3方向和垂直F3的方向分解，如圖乙所示．根據(jù)對稱性知Fy＝0，合力F＝Fx＝3F3＝30N.總結(jié)提升總結(jié)提升多力合成的方法1、多個力的合成的基本方法仍是平行四邊形定則．具體做法是先任選兩個分力求出它們的合力，用求得的結(jié)果再與第三個分力求合力，直到將所有分力的合力求完．2、求解多分力的合力時，一般常見的合成技巧如下：(1)將共線的分力合成(方向相同或相反)；(2)將相互垂直的分力合成．(3)兩分力大小相等，夾角為120°時，合力大小等于分力大小，方向沿它們的夾角的角平分線方向．知識深化知識深化一、合力與分力的關(guān)系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(1)兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．(2)兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同．(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可以大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、共點力的平衡1．平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)．2．平衡條件：合外力等于0，即F合＝0.3．推論(1)二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向．(2)三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向．(3)多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意n－1個力的合力必定與第n個力等大、反向．例3、例3、如圖，用相同的彈簧秤將同一個重物m分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來，讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，設(shè)θ＝30°，則有()A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其他各讀數(shù)都小【答案】C．【答案】C．【解析】對m分別進(jìn)行受力分析，如圖，根據(jù)三力平衡條件，三力中任意兩個力的合力與第三個力等大反向，結(jié)合幾何關(guān)系F1＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mgF3＝eq\f(\f(1,2)mg,cos30°)＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)4＝mg因此F2最大，故選C.說明：對于八年級的同還沒有學(xué)習(xí)三角函數(shù)，也可以嘗試用三角形的相關(guān)性質(zhì)來解題?！敬鸢浮浚?）氣球的重力為1900N；（2）受到的阻力為100N．【解析】勻速豎直上升【答案】（1）氣球的重力為1900N；（2）受到的阻力為100N．【解析】勻速豎直上升F浮=G+F阻①，勻速豎直下降G+200N=F浮+F阻②，把F浮=2000N代入①②組成方程組可得G=1900N，F(xiàn)阻=100N．例4、如圖所示，一個載重氣球在空氣中勻速上升時，受到的豎直向上的浮力為2000N，若在所載重物中再加200N的物體，這時氣球就能勻速下降，假設(shè)氣球上升和下降時所受的浮力和阻力大小不變，則：（1）氣球的重力為多少N？

（2）受到的阻力為多少N？例例5、如圖所示的裝置中，A、B、C三個木塊質(zhì)量分別為M、m和m0

，繩子不可伸長，且繩子和滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計。若木塊B隨木塊A一起沿水平桌面做勻速運動，則可以判定(

)A.木塊A與桌面之間有摩擦力，大小為m0gB.木塊A與木塊B之間有摩擦力，大小為m0gC.桌面對木塊A，木塊B對木塊A都有摩擦力，兩者方向相同，大小為m0gD.桌面對木塊A、木塊B對木塊A都有摩擦力，兩者方向相反，大小為m0g【答案】A．【答案】A．【解析】（1）對B受力分析，B受重力、支持力；因為B水平方向不受外力，因此B不會受到A對它的摩擦力，所以AB間沒有摩擦力，故選項CD均錯誤；

（2）對整體受力分析可知，整體受C的拉力、重力、支持力，要使整體做勻速直線運動，A應(yīng)受到地面對其向左的摩擦力，大小與繩子的拉力相同，故選項B錯誤；

（3）對C分析，可知C受重力與繩子的拉力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，故繩子的拉力為m0g；由此可知，物體A與桌面間的摩擦力大小為m0g，故A正確．

故選A．培優(yōu)·訓(xùn)練1、關(guān)于兩個大小不變的共點力F1、F2與其合力F的關(guān)系，下列說法中正確的是()A．F大小隨F1、F2間夾角的增大而增大B．F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小C．F大小一定小于F1、F2中最大者D．F大小不能小于F1、F2中最小者2、兩個共點力的大小分別為F1＝15N，F(xiàn)2＝8N，它們的合力大小不可能等于()A．9NB．25NC．8ND．21N3、如圖所示，三個大小相等的力F，作用于同一點O，則合力最小的是()4、(多選)如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G.則()A．兩繩對日光燈拉力的合力大小為GB．兩繩的拉力和重力不是共點力C．兩繩的拉力大小分別為eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GD．兩繩的拉力大小分別為eq\f(G,2)和eq\f(G,2)第4題圖第5題圖5、(多選)如圖所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B內(nèi)，B放在長木板A上，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。在緩慢減小木板傾角θ的過程中，下列說法正確的是()A．A受到的壓力逐漸變大B．A受到的摩擦力逐漸變大C．C對B的壓力逐漸變大D．C受到兩個力的作用6、關(guān)于兩個大小不變的力F1、F2及它們的合力F，下列說法中正確的是()A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B．合力大小不可能等于F1，也不可能等于F2C．兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力D．F的大小隨F1、F2間夾角的增大而增大7、7、如圖所示，F(xiàn)1、F2是兩個相互垂直的共點力，其中F1＝3N，F(xiàn)2＝4N，則F1、F2的合力大小為()A．2NB．5NC．10ND．12N8、兩個大小相等的共點力F1、F2，當(dāng)它們之間的夾角為90°時，合力的大小為20N，則當(dāng)它們之間的夾角為120°時，合力的大小為()A．40NB．10eq\r(2)NC．20eq\r(2)ND．10eq\r(3)N9、兩根長度相同、材料相同的細(xì)繩懸掛一塊小黑板，以下四種掛法中，最容易拉斷細(xì)繩的掛法是()10、10、如圖所示為兩個共點力的合力F隨兩分力的夾角θ變化的圖象，則這兩個分力的大小可能為()A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N11、同一物體在下列幾組共點力作用下可能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是()A．3N、4N、5NB．3N、5N、9NC．4N、6N、11ND．5N、6N、12N12、用兩個相同的足夠大的水平力F將100個完全相同的木塊夾在兩個相同的豎直木板之間，所有木塊都如圖所示保持靜止?fàn)顟B(tài)，每個木塊的質(zhì)量都為m，圖中所有的接觸面的動摩擦因素都為μ，則編號57和58號木塊之間的摩擦力的大小為：（木塊從左至右編號依次為1、2、3…98、99、100）（

）A.mgB.8mgC.7mgD.μF/100第12題圖第13題圖13、如圖所示，C是水平地面，A、B是兩個長方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿水平方向的力，物體A和B以相同的速度做勻速直線運動。由此可知，關(guān)于A、B間摩擦力f1和B、C間摩擦力f2的分析中，正確的是（

）A.f1=0，f2≠0B.f1=0，f2=0C.f1≠0，f2=0D.f1≠0，f2≠014、一氫氣球下系一重為G的物體P，在空中做勻速直線運動。如不計空氣阻力和風(fēng)力影響，物體恰能沿MN方向(如下圖中箭頭指向)斜線上升。圖中OO′為豎直方向，則在圖中氣球和物體P所處的情況正確的是(

)A.B.C.D.15、如圖所示，M是放在水平桌面上的物體，兩邊用細(xì)線通過滑輪與小盤相連．若在左盤中放重為G的砝碼、右盤放重為2G的砝碼，物體M恰好以速度v向右做勻速直線運動；如果右盤中的砝碼不變，要使物體M在水平桌面上以速度2v向左做勻速直線運動，則左盤中15、如圖所示，M是放在水平桌面上的物體，兩邊用細(xì)線通過滑輪與小盤相連．若在左盤中放重為G的砝碼、右盤放重為2G的砝碼，物體M恰好以速度v向右做勻速直線運動；如果右盤中的砝碼不變，要使物體M在水平桌面上以速度2v向左做勻速直線運動，則左盤中砝碼的重應(yīng)為（小盤重不計，繩子與輪的摩擦不計）(

)A.GB.2GC.3GD.4G16、研究表明：雨滴自高空由靜止下落，雨滴下落過程中受空氣阻力隨其速度增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度．假設(shè)每個雨滴可看成球形，每個雨滴的密度相同，雨滴下落過程中受到空氣的阻力與雨滴的半徑r的平方成正比，與下落速度v的平方成正比，即f阻=kr2v2，其中k為比例常數(shù)，對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4×10﹣4Ns/m2。已知球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3(r為半徑)，g=10N/kg．每個雨滴最終都做勻速運動．如果兩個雨滴的半徑之比為1：4，則這兩個雨滴的落地速度之比為（

）A.1：8B.1：4C.1：2D.1：117、如圖所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、質(zhì)量不同（mp＜mQ）的兩個木塊，按照甲、乙、丙、丁四種方式放置，分別在水平力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3和F4的作用下，做勻速直線運動，則下列關(guān)系式正確的是(

)A.F1＞F2B.F2＜F3C.F3＞F4D.F3＜F418、18、設(shè)有三個力同時作用在質(zhì)點P上，它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和一條對角線，如圖所示，這三個力中最小的力的大小為F，則這三個力的合力等于()A．3FB．4FC．5FD．6F19、同時作用在某物體上的兩個方向相反的共點力，大小分別為6N和8N，當(dāng)8N的力逐漸減小到零的過程中，兩力合力的大小()A．先減小后增大B．先增大后減小C．逐漸增大D．逐漸減小20、20、（多選）小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是()A．當(dāng)θ為120°時，F(xiàn)＝GB．不管θ為何值，均有F＝eq\f(G,2)C．當(dāng)θ＝0°時，F(xiàn)＝eq\f(G,2)D．θ越大時，F(xiàn)越小21、（多選）如圖甲、乙、丙所示，三個物塊質(zhì)量相同且均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若彈簧秤、繩和滑輪的重力均不計，繩與滑輪、物塊與半球面間的摩擦均不計，在圖甲、乙、丙三種情況下，彈簧秤的讀數(shù)分別是F1、F2、F3，則()A．F1>F2B．F1>F3C．F1＝F3D．F2>F322、如圖所示，物體A和B的重力分別為11N和7N，不計彈簧秤、細(xì)線的重力和一切摩擦，則下列說法正確的是()A．彈簧秤的讀數(shù)為14N，A對地面的壓力為11NB．彈簧秤的讀數(shù)為18N，A對地面的壓力為0C．彈簧秤的讀數(shù)為7N，A對地面的壓力為4ND．彈簧秤的讀數(shù)為0，A對地面的壓力為11N第22題圖第23題圖23、(多選)如圖所示，物體b在水平推力F作用下，將物體a擠壓在豎直墻壁上，a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是()A．a(chǎn)對墻壁的摩擦力方向向下B．b對a的摩擦力方向向上C．增大水平推力F，a對墻壁的摩擦力變大D．增大水平推力F，b對a的摩擦力不變24、如圖甲所示，放在水平地面上的物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物體運動速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示．由圖象可知當(dāng)t＝1s時，物體處于_______狀態(tài).t＝3s時，物體受到的摩擦力為_______N。25、如圖所示，兩個重20N的相同的物塊A、B疊放在一起，受到10N的水平推力F1的作用，在水平地面上一起做勻速直線運動，則此時物體B受到摩擦力大小是_______N；若將B與A并列，并讓它們一起在同一水平地面上勻速前進(jìn)，那么需要的水平推力F2_______（填“>＝<”）F1.26、已知一個物體受到100個力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)把其中一個大小為8N的力的方向轉(zhuǎn)過90°，其余的力不變，求此時物體受到的合力大?。?7、物體只受兩個力F1和F2的作用，F(xiàn)1＝30N，方向水平向左，F(xiàn)2＝40N，方向豎直向下，求這兩個力的合力F.28、如圖所示，一條小船在河中心向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100N，方向為東偏南30°，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子方向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大?。?9、一個載重氣球在空氣中運動時，既受到空氣的浮力，也受到空氣的阻力，設(shè)氣球在上升和下降時，受到的浮力和阻力大小都不變．當(dāng)受到浮力為1000N時，氣球勻速豎直上升；若將所加重物增加100N，氣球則勻速豎直下降．下上升時的載重氣球重_________N.30、教室裝有磁性黑板，由于磁體之間有吸引力，所以內(nèi)部裝有磁鐵的黑板擦就可以被吸在黑板上的任何位置而不會掉下來．若已知黑板擦的重力為1.5N，黑板擦和黑板之間的吸引力恒為4N不變．當(dāng)對黑板擦施加方向豎直向下，大小為0.5N的推力時，黑板擦恰能沿黑板表面勻速下滑．若要這個黑板擦沿黑板表面豎直向上勻速滑動，則需施加方向豎直向上的力，這個力的大小為_________N.

專題8-4力的合成例1、【答案】B．【解析】若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F越大，故A錯誤；由力的合成方法可知，兩個力合力的范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，還可能與兩個分力都相等，故B正確，C錯誤；如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力可能增大，可能減小，如圖所示，故D錯誤．例2、【答案】30N．【解析】解法1：根據(jù)正六邊形的對邊平行且相等和三角形定則可知：F2和F5的合力等于F3；F1和F4的合力也等于F3，所以這5個力的合力等于3F3＝30N.解法2：由對稱性知，F(xiàn)1和F5的夾角為120°，它們的大小相等，合力在其夾角的平分線上，合力的大小等于其分力的大小，故力F1和F5的合力F15＝eq\f(F3,2)＝5N．如圖甲所示．同理，F(xiàn)2和F4的合力也在其角平分線上，由圖中幾何關(guān)系可知F24＝F3＋F1＝15N．故這五個力的合力F＝F3＋F15＋F24＝30N.解法3：利用正交分解法將力F1、F2、F4、F5沿F3方向和垂直F3的方向分解，如圖乙所示．根據(jù)對稱性知Fy＝0，合力F＝Fx＝3F3＝30N.例3、【答案】C．【解析】對m分別進(jìn)行受力分析，如圖，根據(jù)三力平衡條件，三力中任意兩個力的合力與第三個力等大反向，結(jié)合幾何關(guān)系F1＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mgF3＝eq\f(\f(1,2)mg,cos30°)＝eq\f(\r(3),3)mg，F(xiàn)4＝mg因此F2最大，故選C.說明：對于八年級的同還沒有學(xué)習(xí)三角函數(shù)，也可以嘗試用三角形的相關(guān)性質(zhì)來解題。例4、【答案】（1）氣球的重力為1900N；（2）受到的阻力為100N．【解析】勻速豎直上升F浮=G+F阻①，勻速豎直下降G+200N=F浮+F阻②，把F浮=2000N代入①②組成方程組可得G=1900N，F(xiàn)阻=100N．例5、【答案】A．【解析】（1）對B受力分析，B受重力、支持力；因為B水平方向不受外力，因此B不會受到A對它的摩擦力，所以AB間沒有摩擦力，故選項CD均錯誤；

（2）對整體受力分析可知，整體受C的拉力、重力、支持力，要使整體做勻速直線運動，A應(yīng)受到地面對其向左的摩擦力，大小與繩子的拉力相同，故選項B錯誤；

（3）對C分析，可知C受重力與繩子的拉力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，故繩子的拉力為m0g；由此可知，物體A與桌面間的摩擦力大小為m0g，故A正確．

故選A．專題提升訓(xùn)練1、B解析合力隨兩分力間夾角的增大而減小，合力大小的范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，當(dāng)F1＝5N、F2＝6N時，1N≤F≤11N，F(xiàn)可以比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故選項B正確．2、B解析F1、F2的合力范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7N≤F≤23N，不在此范圍的是25N，應(yīng)選擇B項．3、C4、AC解析如圖，兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點，這三個力為共點力，B選項錯誤；由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于平衡狀態(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，A選項正確；由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知G＝eq\r(F\o\al(,12)＋F\o\al(,22))，F(xiàn)1＝F2，故F1＝F2＝eq\f(\r(2),2)G，C選項正確，D選項錯誤．5、AD解析以小球和凹槽為整體分析，可得木板傾角θ減小時，木板對整體的支持力增大，木板對整體的摩擦力減小，由作用力與反作用力的關(guān)系知A正確，B錯誤；由于木板緩慢移動，則小球C處于動態(tài)平衡狀態(tài)，小球C始終受到重力和凹槽B的支持力兩個力的作用而平衡，C對B的壓力大小等于C受到的重力，C錯誤，D正確。6、A7、B8、B解析設(shè)F1＝F2＝F，當(dāng)它們之間的夾角α＝90°時，如圖甲所示，由畫出的平行四邊形(為正方形)得合力為F合＝eq\r(F\o\al(,12)＋F\o\al(,22))＝eq\r(F2＋F2)＝eq\r(2)F.所以F＝eq\f(1,\r(2))F合＝eq\f(1,\r(2))×20N＝10eq\r(2)N.當(dāng)兩分力F1和F2之間夾角變?yōu)棣拢?20°時，同理畫出平行四邊形如圖乙所示．由于平行四邊形的一半為一等邊三角形，因此其合力F′＝F1＝F2＝10eq\r(2)N.9、D解析由題意知，兩繩子的拉力的合力相等，根據(jù)力的平行四邊形定則，可知當(dāng)兩繩子的夾角越大時，其拉力也越大．因此，D圖的拉力最大，故D正確，A、B、C錯誤．10、B解析由題圖知，兩分力方向相同時，合力為5N，即F1＋F2＝5N；方向相反時，合力為1N，即|F1－F2|＝1N．故F1＝3N，F(xiàn)2＝2N，或F1＝2N，F(xiàn)2＝3N，B正確．11、A解析處于靜止?fàn)顟B(tài)的物體所受到的合力為零，根據(jù)三個共點力的合力范圍可知：3N、4N、5N的合力范圍是0≤F合≤12N，故A可能；3N、5N、9N的合力范圍是1N≤F合≤17N，故B不可能；4N、6N、11N的合力范圍是1N≤F合≤21N，故C不可能；5N、6N、12N的合力范圍是1N≤F合≤23N，故D不可能．12、C13、A14、B15、C16、C解析當(dāng)雨點做勻速直線運動時，重力與阻力大小相等，即f＝mg，故kπr2v2＝mg＝ρ×eq\f(4,3)πr3g，即v2＝eq\f(4gρr,3k)，由于兩雨點的半徑之比為1∶4，則落地速度之比為1∶2，選項C正確。17、B18、A解析由幾何關(guān)系得F3＝2F，又F1、F2夾角為120°，大小均為F，故其合力大小為F，方向與F3相同，因此三個力的合力大小為3F.A正確．19、A解析當(dāng)8N的力減小到6N時，兩個力的合力最小為0，若再減小，兩力的合力又將逐漸增大，兩力的合力最大為6N，故A正確．20、AC解析兩分力相等，由力的合成可知，θ＝120°時，F(xiàn)合＝F分＝G，θ＝0°時，F(xiàn)分＝eq\f(1,2)F合＝eq\f(G,2)，故A、C對，B錯；θ越大，在合力一定時，分力越大，故D錯．21、AC解析甲圖中物塊靜止，彈簧的拉力F1＝mg；乙圖中以物塊為研究對象，受力如圖甲．由平衡條件得：F2＝Gsin60°＝eq\f(\r(3),2)mg≈0.866mg丙圖中以動滑輪為研究對象，受力如圖乙．由幾何知識得F3＝mg.故F3＝F1>F2，故選A、C.22、C解析物體B保持靜止，說明B物體合外力為零，即繩上拉力為7N．此刻彈簧秤靜止，因此彈簧秤的讀數(shù)為7N．說明彈簧秤對A拉力為7N，地面對A物體應(yīng)有4N的支持力(根據(jù)牛頓第三定律可知A對地面的壓力為4N)，所以C正確．23、AD解析：以b為研究對象，在豎直方向上，b受到的重力與a給它的摩擦力平衡，所以a對b的摩擦力方向向上，大小始終等于mbg，根據(jù)牛頓第三定律，b對a的摩擦力方向向下，大小始終等于mbg，選項B錯誤、D正確．以整體為研究對象，在豎直方向上，墻對a的摩擦力與整體所受的重力平衡，所以，墻對a的摩擦力方向向上，大小始終等于mag＋mbg，根據(jù)牛頓第三定律，a對墻的摩擦力方向向下，大小始終等于mag＋mbg，選項A正確，C錯誤．24、靜止20=26、8eq\r(2)N解析物體受到100個力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)時，合力為零，其中一個大小為8N的力與其余99個力的合力大小相等、方向相反，即其余99個力的合力大小為8N，方向與8N的力相反．將8N的力的方向轉(zhuǎn)過90°時，與其余99個力的合力的夾角為90°，根據(jù)平行四邊形定則得，物體受到的合力大小為F合＝8eq\r(2)N.27、50N，方向與F1的夾角成53°斜向左下方解析解法一作圖法設(shè)定每單位長度表示10N，則分別取3個單位長度、4個單位長度，自O(shè)點引兩條有向線段OF1和OF2分別表示力F1、F2.以O(shè)F1和OF2為兩個鄰邊作平行四邊形如圖甲所示，則對角線OF就是所求的合力F.量出對角線的長度為5個單位長度，則合力的大小F＝5×10N＝50N．用量角器量出合力F與分力F1的夾角θ為53°，方向斜向左下方．解法二計算法實際上是先運用數(shù)學(xué)知識，再回到物理情景中．在如圖乙所示的平行四邊形中，△OFF1為直角三角形，根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系，可以求得斜邊OF的長度和OF與OF1間的夾角，將其轉(zhuǎn)化為物理問題，就可以求出合力F的大小和方向，則F＝eq\r(F\o\al(,12)＋F\o\al(,22))＝50N，tanθ＝eq\f(F2,F1)＝eq\f(4,3)，θ為53°，合力F與F1的夾角為53°，方向斜向左下方．28、50eq\r(3)N50N解析如圖所示，以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，使合力F沿正東方向，則F＝F1cos30°＝100×eq\f(\r(3),2)N＝50eq\r(3)NF2＝F1sin30°＝100×eq\f(1,2)N＝50N.29、95030、3.5N專題9-1均勻柱體的壓強計算與判斷知識·解讀固體壓強是中考力學(xué)中的一個熱點，也是力學(xué)的重難點。其中均勻柱形固體放在水平面上的壓強問題是每年中考物理的熱點題型之一。此類題目靈活多變，主要考查學(xué)生對壓強公式的熟練掌握程度及邏輯分析能力。但從難度上來說，總體上還是屬于中等難度的題型。公式推導(dǎo)：只適用于密度均勻的柱狀物體自由放置在水平面上情況。此類題涉及的物理量有柱形固體的高度、底面積、密度、壓力、壓強等。解題的主要思路是公式結(jié)合推理。典例·解讀例1、例1、如圖所示，三個材料相同，但粗細(xì)、長短都不相同的均勻?qū)嵭蔫F制圓柱體豎直放在水平地面上，對地面壓強最小的是（）A．甲鐵柱B．乙鐵柱C．丙鐵柱D．無法確定甲乙丙【答案】A【答案】A．【解析】根據(jù)受力分析知道，雖然甲乙丙的密度相等，但體積關(guān)系不易判斷，故重力關(guān)系也無法判斷。對于自由放置在水平面上的均勻柱體，可以利用來計算固體壓強。此式并不等同于液體內(nèi)部壓強公式，使用條件極為苛刻，為什么這么說，不妨看下推導(dǎo)過程：從其推導(dǎo)過程我們可以看出，只有在、、、密度均勻這幾個條件同時成立時，才成立！本題中甲乙丙是材料相同的圓柱體，則依據(jù)，高度最小，對地面的壓強越小。因此從圖中可知，甲鐵柱對地面的壓強最小。例2、如圖為例2、如圖為不同材料制成的實心圓柱體A和B放在水平地面上，它們的密度之比，，對地面的壓強之比。則它們的高度之比______，質(zhì)量之比_________。AB【答案】【答案】9:8；3:4．【解析】A、B為質(zhì)地均勻的實心圓柱體放在水平地面上，知道密度和壓強的比值，要判斷高度比，很容易想到利用柱體壓強計算式解決問題。由其中得根據(jù)其中很容易求出這里求質(zhì)量比時還可以根據(jù)其中求出例例3、（多選）如圖所示,有三個實心圓柱體甲、乙、丙,放在水平地面上,其中甲、乙高度相同,乙、丙的底面積相同,三者對地面的壓強相等,下列判斷正確的是 ()A.ρ甲＝ρ乙＞ρ丙B.ρ甲＝ρ乙＝ρ丙C.m甲＝m乙＝m丙D.m甲<m乙＝m丙甲乙丙【答案】A【答案】AD【解析】三者對地面的壓強p＝eq\f(F,S)＝eq\f(G,S)＝eq\f(mg,S)＝eq\f(ρgSh,S)＝ρgh，因為p甲＝p乙＝p丙，h甲＝h乙<h丙，所以ρ甲＝ρ乙>ρ丙；S甲<S乙＝S丙，根據(jù)F＝pS，F(xiàn)甲<F乙＝F丙，即G甲<G乙＝G丙，所以m甲<m乙＝m丙．故選AD.總總結(jié)注意柱形固體壓強計算式的適用范圍。只適用于密度均勻的柱狀物體自由放置在水平面上情況。此類題涉及的物理量有柱形固體的高度、底面積、密度、壓力、壓強等。解題的主要思路是公式結(jié)合推理。常用公式有、，根據(jù)已知條件先判斷涉及的物理量的大小關(guān)系，然后代入公式或表達(dá)式進(jìn)行分析判斷。培優(yōu)·訓(xùn)練1、如圖所示，a、b兩個不同的實心圓柱體放在水平地面上，它們對地面的壓強相等，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)的密度大，受的重力大 B．a(chǎn)的密度小，受的重力小C．b的密度小，受的重力大 D．b的密度大，受的重力小第1題圖第2題圖2、如圖所示，置于水平桌面上的均勻木塊對桌面的壓強為p，若沿圖中的虛線豎直切去，則剩余部分對桌面的壓強為（）A． B． C．pD．3、如圖所示,同種材料制成的實心圓柱體A和B放在水平地面上,高度之比hA︰hB=2︰1,底面積之比SA︰SB=1︰2,則它們對地面的壓強之比pA︰pB=________.第3題圖甲乙第4題圖甲乙4、如圖所示，甲和乙是由不同材料制成的正方體，放在水平桌面上，已知甲重4N，乙重9N，甲、乙兩物體的質(zhì)量分布均勻．若甲和乙對桌面的壓強相等，則甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙為（）A．ρ甲：ρ乙=2：3 B．ρ甲：ρ乙=3：2 C．ρ甲：ρ乙=4：9 D．ρ甲：ρ乙=9：45、如圖是a，b兩種不同物質(zhì)質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象，則a，b兩種物質(zhì)密度之比為________，如果用質(zhì)量相等的上述兩種物質(zhì)分別制成甲、乙兩個底面積不同、高度相同的實心圓柱體,并將它們放置在水平地面上，則甲、乙兩圓柱體對水平地面的壓強之比為________。6、兩個正方體甲乙放在水平地面上，它們對水平面的壓強相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的壓力相同，則甲乙切去的質(zhì)量△m甲、△m乙和甲乙的密度滿足的關(guān)系是（）A、ρ甲＞ρ乙，△m甲＞△m乙B、ρ甲＜ρ乙，△m甲＞△m乙C、ρ甲＜ρ乙，△m甲＜△m乙D、ρ甲＞ρ乙，△m甲＜△m乙甲乙第6題圖第7題圖甲乙7、圖所示的相同磚塊，在平放、側(cè)放和豎放三種方式中，對地面壓強最大的是（

）A、平放B、側(cè)放C、豎放D、一樣大8、如圖所示，標(biāo)有1、2、3號碼的三個物體，質(zhì)量和體積都相同，均放在水平地面上.則它們對地面產(chǎn)生的壓強（）A、1號最大B、2號最大C、3號最大D、一樣大第8題圖第9題圖9、如圖2所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平且甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平．則此時液體對各自容器底部的壓強pA、pB的壓力FA、FB的關(guān)系是(

)A、pA＜pB

FA＝FBB、pA＜pB

FA＞FBC、pA＞pB

FA＝FBD、pA＞pB

FA＞FB10、如圖所示，底面積不同的甲、乙圓柱形容器分別盛有相同深度、密度為ρ甲、ρ乙兩種液體，甲、乙液體對容器底部的壓強分別是p甲、p乙，且p甲＞p乙．現(xiàn)將體積為VA、VB的兩球分別浸沒在甲、乙兩容器的液體中，無液體溢出，甲、乙容器底受到液體的壓力相等．則下列說法正確的是（

）A、VA＜VB，ρ甲＞ρ乙B、VA＞VB，ρ甲＞ρ乙C、VA=VB，ρ甲＜ρ乙D、VA＜VB，ρ甲=ρ乙第10題圖第11題圖11、如圖所示，實心均勻正方體放在水平桌面上，從虛線處將其沿豎直方向截成大小不同的甲、乙兩塊，則兩塊對水平桌面的壓強p甲、p乙的大小關(guān)系是（）A、p甲大于p乙B、p甲等于p乙

C、p甲小于p乙

D、無法判斷12、三種材料的密度之比為3：2：1，取其質(zhì)量之比為1：2：3，制成相同高度的圓柱體豎立在水平桌面上，它們對桌面產(chǎn)生的壓強之比是(

)A.1：2：3B.3：2：1C.1：4：9D.1：1：113、三個容器的底面積之比3：2：1，容器內(nèi)盛有同一種液體，如容器底所受液體的壓力相等，那么容器內(nèi)液體的深度之比是（）A、1：2：3;

B、3：2：1;

C、1：3：6;

D、2：3：6.14、如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有深度相同的A、B兩種液體，且ρA=2ρB.兩容器的底面積分別為S甲和S乙,且S乙=2S甲.現(xiàn)將兩個相同的小球分別放入甲、乙兩容器中（沒有液體溢出），小球在B液體中處于懸浮狀態(tài)．下列判斷正確的是（）A.放入小球前，甲容器的底部所受液體的壓力大于乙容器底部所受液體的壓力B.放入小球前，甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力C.放入小球后，甲容器對桌面的壓強等于乙容器對桌面的壓強D.放入小球后，甲容器的底部所受液體的壓強大于乙容器底部所受液體的壓強第14題圖第15題圖15、如圖所示，A，B，C是三個圓柱形容器，分別裝有水或酒精（ρ酒精＜ρ水），A，C兩容器中液體深度相同，B，C兩容器的底面積相同，三個容器底部所受的液體壓強分別為pA,pB,pC,下列判斷正確的是（

）A.pA＞pB＞pCB.pC＜pA=pBC.pA＞pB=pCD.pC＜pA＜pB16、一只可口可樂瓶，其側(cè)壁有a、b兩個小孔并用塞子塞住，瓶內(nèi)盛有一定質(zhì)量的酒精。把可口可樂瓶放入水中，當(dāng)瓶內(nèi)、外液面相平時，拔出a、b兩個小孔上的塞子，則（）A．a(chǎn)、b兩個小孔均有水流入B．a(chǎn)、b兩個小孔均有酒精流出C．酒精從a小孔流出，水從b小孔流入D．水從a小孔流人，酒精從b小孔流出.第16題圖 第17題圖17、如圖所示，底面積不同的甲、乙兩個實心圓柱體，它們對水平地面的壓力F甲＞F乙。若將甲、乙分別從上部沿水平方向截去相同高度，則截去部分的質(zhì)量Δm甲、Δm乙的關(guān)系是（

）A.Δm甲一定小于Δm乙；B.Δm甲可能小于Δm乙；C.Δm甲一定大于Δm乙；D.Δm甲可能大于Δm乙。18、有一均勻正方體對水平地面的壓力是F，壓強是P，如圖所示，若切去陰影部分，則剩余部分對地面的壓力和壓強分別為（）

A．F、PB．C．D．19、如圖所示，在質(zhì)量為1kg的容器內(nèi)裝有5kg的水，容器底面積為100cm2，容器放在水平桌面上，桌面面積為0．9m2，g取10N／kg．求：(1)容器對桌面的壓力。(2)容器對桌面的壓強。(3)水對A點的壓強。(4)水對容器底的壓強。(5)對容器底的壓力。專題9-1均勻柱體的壓強計算與判斷知識·解讀固體壓強是中考力學(xué)中的一個熱點，也是力學(xué)的重難點。其中均勻柱形固體放在水平面上的壓強問題是每年中考物理的熱點題型之一。此類題目靈活多變，主要考查學(xué)生對壓強公式的熟練掌握程度及邏輯分析能力。但從難度上來說，總體上還是屬于中等難度的題型。公式推導(dǎo)：只適用于密度均勻的柱狀物體自由放置在水平面上情況。此類題涉及的物理量有柱形固體的高度、底面積、密度、壓力、壓強等。解題的主要思路是公式結(jié)合推理。典例·解讀例1、例1、如圖所示，三個材料相同，但粗細(xì)、長短都不相同的均勻?qū)嵭蔫F制圓柱體豎直放在水平地面上，對地面壓強最小的是（）A．甲鐵柱B．乙鐵柱C．丙鐵柱D．無法確定甲乙丙【答案】【答案】A．【解析】根據(jù)受力分析知道，雖然甲乙丙的密度相等，但體積關(guān)系不易判斷，故重力關(guān)系也無法判斷。對于自由放置在水平面上的均勻柱體，可以利用來計算固體壓強。此式并不等同于液體內(nèi)部壓強公式，使用條件極為苛刻，為什么這么說，不妨看下推導(dǎo)過程：從其推導(dǎo)過程我們可以看出，只有在、、、密度均勻這幾個條件同時成立時，才成立！本題中甲乙丙是材料相同的圓柱體，則依據(jù)，高度最小，對地面的壓強越小。因此從圖中可知，甲鐵柱對地面的壓強最小。例2、例2、如圖為不同材料制成的實心圓柱體A和B放在水平地面上，它們的密度之比，，對地面的壓強之比。則它們的高度之比______，質(zhì)量之比_________。AB【答案】【答案】9:8；3:4．【解析】A、B為質(zhì)地均勻的實心圓柱體放在水平地面上，知道密度和壓強的比值，要判斷高度比，很容易想到利用柱體壓強計算式解決問題。由其中得根據(jù)其中很容易求出這里求質(zhì)量比時還可以根據(jù)其中求出例例3、（多選）如圖所示,有三個實心圓柱體甲、乙、丙,放在水平地面上,其中甲、乙高度相同,乙、丙的底面積相同,三者對地面的壓強相等,下列判斷正確的是 ()A.ρ甲＝ρ乙＞ρ丙B.ρ甲＝ρ乙＝ρ丙C.m甲＝m乙＝m丙D.m甲<m乙＝m丙甲乙丙【答案】A【答案】AD【解析】三者對地面的壓強p＝eq\f(F,S)＝eq\f(G,S)＝eq\f(mg,S)＝eq\f(ρgSh,S)＝ρgh，因為p甲＝p乙＝p丙，h甲＝h乙<h丙，所以ρ甲＝ρ乙>ρ丙；S甲<S乙＝S丙，根據(jù)F＝pS，F(xiàn)甲<F乙＝F丙，即G甲<G乙＝G丙，所以m甲<m乙＝m丙．故選AD.總總結(jié)注意柱形固體壓強計算式的適用范圍。只適用于密度均勻的柱狀物體自由放置在水平面上情況。此類題涉及的物理量有柱形固體的高度、底面積、密度、壓力、壓強等。解題的主要思路是公式結(jié)合推理。常用公式有、，根據(jù)已知條件先判斷涉及的物理量的大小關(guān)系，然后代入公式或表達(dá)式進(jìn)行分析判斷。培優(yōu)·訓(xùn)練1、如圖所示，a、b兩個不同的實心圓柱體放在水平地面上，它們對地面的壓強相等，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)的密度大，受的重力大 B．a(chǎn)的密度小，受的重力小C．b的密度小，受的重力大 D．b的密度大，受的重力小第1題圖第2題圖2、如圖所示，置于水平桌面上的均勻木塊對桌面的壓強為p，若沿圖中的虛線豎直切去，則剩余部分對桌面的壓強為（）A． B． C．pD．3、如圖所示,同種材料制成的實心圓柱體A和B放在水平地面上,高度之比hA︰hB=2︰1,底面積之比SA︰SB=1︰2,則它們對地面的壓強之比pA︰pB=________.第3題圖甲乙第4題圖甲乙4、如圖所示，甲和乙是由不同材料制成的正方體，放在水平桌面上，已知甲重4N，乙重9N，甲、乙兩物體的質(zhì)量分布均勻．若甲和乙對桌面的壓強相等，則甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙為（）A．ρ甲：ρ乙=2：3 B．ρ甲：ρ乙=3：2 C．ρ甲：ρ乙=4：9 D．ρ甲：ρ乙=9：45、如圖是a，b兩種不同物質(zhì)質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象，則a，b兩種物質(zhì)密度之比為________，如果用質(zhì)量相等的上述兩種物質(zhì)分別制成甲、乙兩個底面積不同、高度相同的實心圓柱體,并將它們放置在水平地面上，則甲、乙兩圓柱體對水平地面的壓強之比為________。6、兩個正方體甲乙放在水平地面上，它們對水平面的壓強相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的壓力相同，則甲乙切去的質(zhì)量△m甲、△m乙和甲乙的密度滿足的關(guān)系是（）A、ρ甲＞ρ乙，△m甲＞△m乙B、ρ甲＜ρ乙，△m甲＞△m乙C、ρ甲＜ρ乙，△m甲＜△m乙D、ρ甲＞ρ乙，△m甲＜△m乙甲乙第6題圖第7題圖甲乙7、圖所示的相同磚塊，在平放、側(cè)放和豎放三種方式中，對地面壓強最大的是（

）A、平放B、側(cè)放C、豎放D、一樣大8、如圖所示，標(biāo)有1、2、3號碼的三個物體，質(zhì)量和體積都相同，均放在水平地面上.則它們對地面產(chǎn)生的壓強（）A、1號最大B、2號最大C、3號最大D、一樣大第8題圖第9題圖9、如圖2所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平且甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。若在兩容器中分別加入原有液體后，液面仍保持相平．則此時液體對各自容器底部的壓強pA、pB的壓力FA、FB的關(guān)系是(

)A、pA＜pB

FA＝FB