人教版 數(shù)學(xué) 九上 第21章《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》課件

21.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程組*21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系二次項系數(shù)為

1的一元二次方程的性質(zhì)知1－講感悟新知知識點一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1

感悟新知知1－講特別提醒一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系存在的前提是a≠0，b2－4ac

≥0.感悟新知

知1－講知1－練感悟新知[母題教材P16例4]設(shè)x1，x2

是方程4x2

－7=2x2+8x

的兩個實數(shù)根，求x1+x2和x1x2

的值.例1思路導(dǎo)引：知1－練感悟新知

化為一般形式知1－練感悟新知

A知1－練感悟新知1-2.

［中考·綿陽］關(guān)于x

的方程2x2+mx+n=0的兩個根是－2和1，則nm

的值為()A.

－8

B.?8?C.?16???D.?－16C感悟新知知1－練[母題教材P4習(xí)題T7]已知一元二次方程x2

－6x+q=0有一個根為2，求方程的另一個根和q的值.例2

思路導(dǎo)引：知1－練感悟新知解：設(shè)這個方程的另一個根為m，則m+2=6，2m=q，∴m=4，q=8.即方程的另一個根為4，q

的值為8.也可以把x=2代入方程，求得q=8，再解x2

－6x+8=0，求得另一個根為4.知1－練感悟新知2-1.[中考·懷化]已知關(guān)于x

的一元二次方程x2＋mx－2=0的一個根為－1，則m的值為_______，另一個根為_______

.－12感悟新知知2－講知識點二次項系數(shù)為1的一元二次方程的性質(zhì)21.以x1，x2

為根的一元二次方程(未知數(shù)為x，二次項系數(shù)為1)是x2－(x1+x2)

x+x1x2=0.感悟新知知2－講2.如果方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，那么x1+x2=－m，x1x2=n.知2－講感悟新知特別解讀應(yīng)用性質(zhì)1能求一元二次方程，應(yīng)用性質(zhì)2能轉(zhuǎn)化記憶一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.知2－練感悟新知[中考·來賓]已知實數(shù)x1，x2

滿足x1+x2=7，x1x2=12，則以x1，x2

為根的一元二次方程是()A.?x2－7x+12=0??B.?x2+7x+12=0C.?x2+7x－12=0??D.?x2－7x－12=0例3知2－練感悟新知答案：A解題秘方：直接用以x1，x2

為根的一元二次方程(未知數(shù)為x，二次項系數(shù)為1)是x2－(

x1+x2)

x+x1x2=0求解.解：由題可知所求方程是x2－(

x1+x2)

x+x1x2=0，∴所求的一元二次方程是x2－7x+12=0.知2－練感悟新知3-1.［中考·淄博］若x1+x2=3，x12+x22=5，則以x1，x2

為根的一元二次方程是()A.?x2－3x+2=0B.?x2+3x－2=0C.?x2+3x+2=0D.?x2－3x－2=0A一元二次方程