浙江省寧波市名校2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)浙江省寧波市名校2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在矩形ABCD中，已知，，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，則EF的長(zhǎng)為A．2 B．3 C．4 D．52、（4分）2022年將在北京張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開(kāi)設(shè)了相關(guān)的課程.某校8名同學(xué)參加了滑雪選修課，他們被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為，，方差依次為，，則下列關(guān)系中完全正確的是（）.A． B．C． D．3、（4分）下列方程中是一元二次方程的是（）A．x2﹣1=0 B．y=2x2+1 C．x+=0 D．x2+y2=14、（4分）平行四邊形中，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、（4分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)無(wú)錫市空氣質(zhì)量情況的調(diào)查 B．對(duì)某校七年級(jí)（）班學(xué)生視力情況的調(diào)查C．對(duì)某批次手機(jī)屏使用壽命的調(diào)查 D．對(duì)全國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間的調(diào)查6、（4分）如圖，l1反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械的銷售收入（萬(wàn)元）與銷售量（臺(tái)）之間的關(guān)系，l2反映了該公司銷售該種醫(yī)療器械的銷售成本（萬(wàn)元）與銷售量（臺(tái)）之間的關(guān)系．當(dāng)銷售收入大于銷售成本時(shí)，該醫(yī)療器械才開(kāi)始贏利．根據(jù)圖象，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)銷售量為4臺(tái)時(shí)，該公司贏利4萬(wàn)元 B．當(dāng)銷售量多于4臺(tái)時(shí)，該公司才開(kāi)始贏利C．當(dāng)銷售量為2臺(tái)時(shí)，該公司虧本1萬(wàn)元 D．當(dāng)銷售量為6臺(tái)時(shí)，該公司贏利1萬(wàn)元7、（4分）如圖，在中，，，分別為，，邊的中點(diǎn)，于，，則等于（）A．32 B．16 C．8 D．108、（4分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,?MNEF的兩條對(duì)角線ME,NF交于原點(diǎn)O,點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3,2),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A．(-3,-2) B．(-3,2) C．(-2,3) D．(2,3)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）當(dāng)x=______時(shí)，分式的值是1．10、（4分）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A城的距離與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為_(kāi)_______km．11、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，如果△ABC的周長(zhǎng)為20+2，那么△DEF的周長(zhǎng)是_____．12、（4分）如圖，在中，，，分別是，的中點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上，，，，則四邊形的周長(zhǎng)是____________．13、（4分）古算題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門框攔住竿，橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭，有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足，借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服，”若設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，則可列方程為_(kāi)____（方程無(wú)需化簡(jiǎn)）.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求出的坐標(biāo)及的最小值；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，再將繞點(diǎn)作順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線與直線的交點(diǎn)為，直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．15、（8分）如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）16、（8分）有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．（1）采用樹(shù)形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率．17、（10分）如圖，以矩形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系.已知，，，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊在右側(cè)作正方形.（1）若點(diǎn)與點(diǎn)重合，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）若，求點(diǎn)的坐標(biāo).18、（10分）遂寧騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年2月份銷售總額為3萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加300元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加20%．（1）求今年2月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？（2）該車行計(jì)劃今年3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共40輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的2倍，A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表，問(wèn)應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）9001000銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格2000B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（秒）的函數(shù)表達(dá)式是s60t1.5t2，則飛機(jī)著陸后滑行直到停下來(lái)滑行了__________米．20、（4分）某超市促銷活動(dòng)，將三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進(jìn)禮盒進(jìn)行銷售．每盒的總成本為盒中三種水果成本之和，盒子成本忽略不計(jì)．甲種方式每盒分別裝三種水果；乙種方式每盒分別裝三種水果．甲每盒的總成本是每千克水果成本的倍，每盒甲的銷售利潤(rùn)率為；每盒甲比每盒乙的售價(jià)低；每盒丙在成本上提高標(biāo)價(jià)后打八折出售，獲利為每千克水果成本的倍．當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為時(shí)，則銷售總利潤(rùn)率為_(kāi)_________.21、（4分）如圖，將矩形ABCD沿直線BD折疊，使C點(diǎn)落在C′處，BC′交邊AD于點(diǎn)E，若∠ADC′=40°，則∠ABD的度數(shù)是_____．22、（4分）如圖，直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，四邊形是菱形，則的面積為_(kāi)_____.23、（4分）如圖①，在?ABCD中，∠B＝120°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為xcm，△PAB的面積為ycm2，y關(guān)于x的函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點(diǎn)，已知OE=，EF=3，求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．25、（10分）某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次又用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本．求第一次買了多少本資料？26、（12分）如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且為等邊三角形.（1）四邊形是菱形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若，試說(shuō)明：四邊形是正方形.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

求出AC的長(zhǎng)度；證明設(shè)為，得到；列出關(guān)于的方程，求出即可解決問(wèn)題．【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，，；由勾股定理得：，；由題意得：，；設(shè)為，，；由勾股定理得：，解得：，．故選：B．該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答2、D【解析】首先求出平均數(shù)再進(jìn)行吧比較，然后再根據(jù)法方差的公式計(jì)算.=，=，=，=所以=，＜.故選A.“點(diǎn)睛”此題主要考查了平均數(shù)和方差的求法，正確記憶方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、A【解析】解：A．x2﹣1=0是一元二次方程，故A正確；B．y=2x2+1是二次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C．x+=0是分式方程，故C錯(cuò)誤；D．x2+y2=1中含有兩個(gè)未知數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選A．4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等、相鄰內(nèi)角互補(bǔ)求解．【詳解】∵平行四形ABCD∴∠B＝∠D＝180°?∠A∴∠B＝∠D＝80°∴∠B＋∠D＝160°故選：D．本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)，必須熟練掌握．5、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.對(duì)無(wú)錫市空氣質(zhì)量情況的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；B、對(duì)某校七年級(jí)（）班學(xué)生視力情況的調(diào)查用全面調(diào)查，正確；C、對(duì)某批次手機(jī)屏使用壽命的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；D、對(duì)全國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；故選B．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【解析】

利用圖象交點(diǎn)得出公司盈利以及公司虧損情況．【詳解】解：A、當(dāng)銷售量為4臺(tái)時(shí)，該公司贏利0萬(wàn)元，錯(cuò)誤；B、當(dāng)銷售量多于4臺(tái)時(shí)，該公司才開(kāi)始贏利，正確；C、當(dāng)銷售量為2臺(tái)時(shí)，該公司虧本1萬(wàn)元，正確；D、當(dāng)銷售量為6臺(tái)時(shí)，該公司贏利1萬(wàn)元，正確；故選A．此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

利用三角形中位線定理知DF=AC；然后在直角三角形AHC中根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”即可將所求線段EH與已知線段DF聯(lián)系起來(lái)了．【詳解】解：∵D、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴DF是△ABC的中位線，

∴DF=AC（三角形中位線定理）；

又∵E是線段AC的中點(diǎn)，AH⊥BC，

∴EH=AC，

∴EH=DF=1．

故選B．本題綜合考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線．三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．8、A【解析】對(duì)于平行四邊形MNEF，點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)即為點(diǎn)F，所以點(diǎn)F到X軸的距離為2，到Y(jié)軸的距離為1．即點(diǎn)N到X、Y軸的距離分別為2、1，且點(diǎn)N在第三象限，所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為（—1，—2）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式的值是1，∴x=1．故答案為：1．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、1【解析】

由圖示知：A，B兩城相距300km，甲車從5：00出發(fā)，乙車從6：00出發(fā)；甲車10：00到達(dá)B城，乙車9：00到達(dá)B城；計(jì)算出乙車的平均速度為：300÷（9-6）=100（km/h），當(dāng)乙車7：30時(shí)，乙車離A的距離為：100×1.5=150（km），得到點(diǎn)A（7.5，150）點(diǎn)B（5，0），設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=kt+b，把點(diǎn)A（7.5，150），B（5，0）代入解析式，求出甲的解析式，當(dāng)t=9時(shí)，y=1×9-300=240，所以9點(diǎn)時(shí)，甲距離開(kāi)A的距離為240km，則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為：300-240=1km．【詳解】解：由圖示知：A，B兩城相距300km，甲車從5：00出發(fā)，乙車從6：00出發(fā)；甲車10：00到達(dá)B城，乙車9：00到達(dá)B城；

乙車的平均速度為：300÷（9-6）=100（km/h），

當(dāng)乙車7：30時(shí)，乙車離A的距離為：100×1.5=150（km），

∴點(diǎn)A（7.5，150），

由圖可知點(diǎn)B（5，0），

設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=kt+b，

把點(diǎn)A（7.5，150），B（5，0）代入y=kt+b得：，解得：，∴甲的函數(shù)解析式為：y=1t-300，

當(dāng)t=9時(shí)，y=1×9-300=240，

∴9點(diǎn)時(shí)，甲距離開(kāi)A的距離為240km，

∴則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為：300-240=1km．

故答案為：1．

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是求甲的函數(shù)解析式，即可解答．11、10＋【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到，，，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC的周長(zhǎng)為，∴AB+AC+BC=，∵點(diǎn)D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，∴，，，∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+EF+DF=（AC+BC+AB）=10+，故答案為：10+．本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)勾股定理先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長(zhǎng)，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DE=AC=3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)=2×（3+5）=1．故答案為：1．本題考查三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵．13、（x?1）1＋（x?4）1＝x1【解析】

設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可得，屋門的寬為x?4，高為x?1，對(duì)角線長(zhǎng)為x，然后根據(jù)勾股定理列出方程．【詳解】解：設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，由題意得：（x?1）1＋（x?4）1＝x1．故答案為：（x?1）1＋（x?4）1＝x1．本題考查了利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出屋門的寬，高．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）最小值，M；（3）、、、【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，證得，然后由相似三角形的性質(zhì)求得，從而求得GB，HG的長(zhǎng)度，使問(wèn)題得解；（2）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，此時(shí)的值最小即的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理求長(zhǎng)度，然后利用待定系數(shù)法求直線的函數(shù)解析式，從而求與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，使問(wèn)題得解；（3）依據(jù)△OST為等腰三角形，分4種情況畫(huà)出圖形，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．因?yàn)檩S∴HG∥OA∴，又∵是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)∴，∵，，∴，∴∴（2）如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)．則為，此時(shí)∴的最小值為；設(shè)直線：，把，B（3，0）代入得：，解得：∴直線為當(dāng)時(shí)，∴為（3）如圖，當(dāng)OT=OS時(shí)，α=75°-30°=45°；

如圖，當(dāng)OT=TS時(shí)，α=90°；

如圖，當(dāng)OT=OS時(shí)，α=90°+60°-15°=135°；如圖，當(dāng)ST=OS時(shí)，α=180°；綜上所述，α的值為45°，90°，135°，180°．本題考查幾何變換綜合題、平行線分線段成比例定理、軸對(duì)稱最短問(wèn)題、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．15、詳見(jiàn)解析【解析】

以P為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線l與于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G、H，連接GH，直線GH即為所求.【詳解】如圖，直線GH即為所求.本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答本題的關(guān)鍵．16、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表都可以列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；（2）利用（1）中的結(jié)果可確定摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的結(jié)果有2種，然后利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下的樹(shù)形圖：從樹(shù)形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；（2）設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5為事件．摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的結(jié)果有2種，它們是：．．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單事件的概率．17、（1）；（2）；（3），.【解析】

（1）與點(diǎn)重合則點(diǎn)E為（6，3）（2）作軸，證明：即則點(diǎn)E為（8，3）（3）分情況解答，在點(diǎn)右側(cè)，過(guò)點(diǎn)作軸，證明：；在點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)作軸，證明：【詳解】解：（1）與點(diǎn)重合則點(diǎn)E再x軸的位置為2+4=6.（2）過(guò)點(diǎn)作軸，∵∠BAD=∠EMD=∠BDE=90°，∴∠BDA+∠ABD=∠BDA+∠MDE,∴∠ABD=∠MDE，∵BD=DE，，點(diǎn)在線段的中垂線上，.,..（3）①點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，同（2）設(shè)，可得：，求得：，（舍去）②點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，同上得設(shè)，可得：，，求得：，（舍去）綜上所述：，本題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況作出垂直線.18、（1）今年的銷售價(jià)為1800元；（2）購(gòu)進(jìn)A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．【解析】

（1）設(shè)去年2月份A型車每輛的售價(jià)為x元，則今年2月份A型車每輛的售價(jià)為（x+300）元，然后依據(jù)今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同列方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車m輛，獲得的總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)B型車（40﹣m）輛，然后列出W與m的函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)去年2月份A型車每輛的售價(jià)為x元，則今年2月份A型車每輛的售價(jià)為（x+300）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝1500，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1500是原方程的解，則今年的銷售價(jià)為1500+300＝1800元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車m輛，獲得的總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)B型車（40﹣m）輛，根據(jù)題意得：w＝（1800﹣900）m+（2000﹣1000）（40﹣m）＝﹣10m+1．又∵40﹣m≤2m，∴m≥13．∵k＝﹣100＜0，∴當(dāng)m＝14時(shí)，w取最大值．答：購(gòu)進(jìn)A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用，依據(jù)題意列出分式方程、得到W與m的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

將化為頂點(diǎn)式，即可求得s的最大值．【詳解】解：，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，故飛機(jī)著陸后滑行到停下來(lái)滑行的距離為：．故答案為：1．本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，會(huì)將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式求函數(shù)的最值．20、20%．【解析】

分別設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本為x、y、z，設(shè)丙每盒成本為m，然后根據(jù)題意將甲、乙、丙三種方式的每盒成本和利潤(rùn)用x表示出來(lái)即可求解．【詳解】設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本分別為為x、y、z，依題意得：

6x+3y+z=12.5x，

∴3y+z=6.5x，

∴每盒甲的銷售利潤(rùn)=12.5x?20%=2.5x

乙種方式每盒成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，

乙種方式每盒售價(jià)=12.5x?（1+20%）÷（1-25%）=20x，

∴每盒乙的銷售利潤(rùn)=20x-15x=5x，

設(shè)丙每盒成本為m，依題意得：m（1+40%）?0.8-m=1.2x，

解得m=10x．

∴當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為2：2：5時(shí)，

總成本為：12.5x?2+15x?2+10x?5=105x，

總利潤(rùn)為：2.5x?2+5x×2+1.2x?5=21x，

銷售的總利潤(rùn)率為×100%=20%，

故答案為：20%．此題考查了三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、65°【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)得出∠2=∠3=25°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠C′ED，故∠1=∠ADC′=40°，則∠2+∠3=50°，∵將矩形ABCD沿直線BD折疊，使C點(diǎn)落在C′處，∴∠2=∠3=25°，∴∠ABD的度數(shù)是：∠1+∠2=65°，故答案為65°．本題考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)，正確得出∠2=∠3=25°是解題關(guān)鍵．22、8．【解析】

已知直線y＝x+8與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，可求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（8，0）、（0，8）；又因C是OB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)C（0，4），所以菱形的邊長(zhǎng)為4，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得DE＝4＝DC，設(shè)點(diǎn)D（m，m+8），則點(diǎn)E（m，m+4），由兩點(diǎn)間的距離公式可得CD2＝m2+（m+8﹣4）2＝16，解方程求得m＝2，即可得點(diǎn)E（2，2），再根據(jù)S△OAE＝×OA×yE即可求得的面積．【詳解】∵直線y＝x+8與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝8；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝8，∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（8，0）、（0，8），∵C是OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C（0，4），∴菱形的邊長(zhǎng)為4，則DE＝4＝DC，設(shè)點(diǎn)D（m，m+8），則點(diǎn)E（m，m+4），則CD2＝m2+（m+8﹣4）2＝16，解得：m＝2，故點(diǎn)E（2，2），S△OAE＝×OA×yE＝×8×2＝8，故答案為8．本題是一次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，正確求得點(diǎn)E的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.23、14【解析】

根據(jù)圖象點(diǎn)P到達(dá)C時(shí)，△PAB的面積為6，由BC＝4，∠B＝120°可求得AB＝6，H橫坐標(biāo)表示點(diǎn)P從B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A的總路程，則問(wèn)題可解．【詳解】由圖象可知，當(dāng)x＝4時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)△PAB的面積為6∵∠B＝120°，BC＝4∴解得AB＝6H點(diǎn)表示點(diǎn)P到達(dá)A時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程為4+6+4＝14故答案為1