上海市閔行區(qū)多校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期期中素質(zhì)調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘 滿分150分）★考生注意：1．本試卷含五個(gè)大題，共25題；答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、試卷上答題一律無效。2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟。3．本次考試不能使用計(jì)算器。一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．A、B兩地的實(shí)際距離米，如果畫在地圖上的距離厘米，那么地圖上的距離與實(shí)際距離的比為（）A． B． C． D．2．在中，，，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．下列兩個(gè)三角形不一定相似的是（）A．有一個(gè)內(nèi)角是的兩個(gè)等腰三角形 B．有一個(gè)內(nèi)角是的兩個(gè)等腰三角形C．有一個(gè)內(nèi)角是的兩個(gè)等腰三角形 D．有一個(gè)內(nèi)角是的兩個(gè)等腰三角形4．下列說法中，正確的是（）A．如果和是相反向量，那么 B．如果和是平行向量，那么C．如果（是非零向量），那么 D．如果，那么5．已知點(diǎn)D、E分別在邊、的延長(zhǎng)線上，下列條件一定能判斷的（）A． B． C． D．6．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)F、G在邊上，交于點(diǎn)N．甲、乙兩位同學(xué)在研究這個(gè)圖形時(shí)，分別產(chǎn)生了以下兩個(gè)結(jié)論：①；②．那么下列說法中，正確的是（）A．①、②都正確 B．①、②都錯(cuò)誤C．①正確、②錯(cuò)誤 D．①錯(cuò)誤、②正確二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．如果，那么____________．8．已知線段，，線段b是線段a和c的比例中項(xiàng)，則線段____________．9．已知點(diǎn)P是線段的黃金分割點(diǎn)，，若，則____________．10．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是，且較小的三角形的周長(zhǎng)是6，那么較大三角形的周長(zhǎng)是____________．11．在中，，，，那么____________．12．如圖，已知，，，，那么____________．13．若某人沿斜坡向上行走了17米，上升高度為8米，則此斜坡的坡度____________．14．已知點(diǎn)G是的重心，過點(diǎn)G作，分別交邊、于點(diǎn)D、E，那么與的比值是____________．15．如圖，邊長(zhǎng)分別為5，3，2的三個(gè)正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上，則圖中陰影部分的面積為____________．16．如圖，已知在中，，，，正方形的頂點(diǎn)F、G分別在邊、上，點(diǎn)D、E在斜邊上，那么正方形的邊長(zhǎng)為____________．17．新定義：將一個(gè)凸四邊形分成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等腰直角三角形的對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“智慧線”．已知一個(gè)直角梯形的“智慧線”等于2，它的面積是____________．18．如圖，在中，，是的角平分線，．將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如果點(diǎn)C落在射線上，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)，那么的正切值為____________．三、簡(jiǎn)答題（本大題共7題，第19、20、21、22每題10分，23、24每題12分，25題14分，滿分78分）19．計(jì)算：20．（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，在梯形中，，，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，，．（1）填空：____________，____________（用向量、表示）（2）先化簡(jiǎn)，再求作：（直接作在圖中，不要求寫作法，但要寫明結(jié)論）21．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，在中，，，，，垂足為D，E是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，交邊于點(diǎn)F．（1）求的正切值；（2）求的值．22．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖22-1是某款智能磁吸鍵盤，圖22-2是平板吸附在該款設(shè)備上的照片，圖22-3是圖22-2的示意圖．已知，，．當(dāng)與形成的為時(shí)，求的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，；，，）23．（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知：如圖，菱形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)、、，交于點(diǎn)G，且．（1）求證：（2）求證：24．（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）已知：如圖，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、、．（1）求的余切值；（2）若點(diǎn)E在y軸的正半軸，且與相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在y軸上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）已知：在矩形中，，．點(diǎn)M是邊上的一點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合）．（1