12.2.1全等三角形的判定

12.2.1全等三角形的判定∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△

A′B′

C′,找出其中相等的邊與角：這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△A′B′C′嗎？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知ABCA′

B′C′

∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí),△ABC與△A′B′C′全等嗎？動腦思考，分類辨析思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？一個(gè)條件①一邊

②一角

思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？①兩邊②一邊一角③兩角兩個(gè)條件當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí),△ABC與△A′B′C′全等嗎？動腦思考，分類辨析思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？①三邊②三角③兩邊一角④兩角一邊三個(gè)條件

當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)，△ABC與△A′B′C′全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？動腦思考，分類辨析畫法:（1）畫線段B′C′=BC；

（2）分別以B′、C′為圓心，BA、BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A′；（3）連接線段A′B′，A′Ｃ′.動手操作，驗(yàn)證猜想先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？邊邊邊公理：三邊對?yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.動腦思考，得出結(jié)論思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？在△ABC與△

A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.AB=A′B′，

AC=A′C′，

BC=B′C′，

∵

用符號語言表達(dá):動腦思考，得出結(jié)論ABCA′

B′C′

證明：∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=DC．

在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．應(yīng)用所學(xué)，例題解析例如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．求證：△ABD≌△ACD．CBDAAB=AC，BD=CD，AD=AD，∵

作法：

（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，

OB于點(diǎn)C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析ODBCA作法：

（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′C′A′ODBCA作法：

（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′D′C′A′ODBCA作法：

（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′D′B′C′A′ODBCA（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）探索三角形全等的條件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？課堂小結(jié)布置作業(yè)必做題：教科書習(xí)題12.2第1、9題；選做題：如圖，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點(diǎn)