福建師范大學《初等數(shù)學研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
福建師范大學《初等數(shù)學研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
福建師范大學《初等數(shù)學研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁福建師范大學《初等數(shù)學研究》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/77、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.10、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。3、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。4、函數(shù)的定義域為_____________。5、設(shè)，則為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。2、（本題8分）求不定積分。3、（本題8分）求

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