甘肅省 定西市安定區(qū)城區(qū)聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在以下節(jié)水、節(jié)能、回收、綠色食品四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，7，2 D．5，5，13．下圖中，正確畫出邊上高的是（）A． B．C． D．4．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是2:3:5，則這個(gè)三角形一定是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形5．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么，最省事的方法是（）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶④去6．如圖，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，，則△的面積為（）A．3 B．6 C．9 D．187．如圖，給出下列四組條件：①；②；③；④．其中，能使△≌△的條件共有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8．已知：如圖，、是△的邊上的兩點(diǎn)，，并且．則（）A．90° B．40° C．60° D．70°9．如圖，在△中，，，和的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．1010．如圖，已知△與△都是等邊三角形，點(diǎn)、、在同一條直線上，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接．給出下列結(jié)論：①△≌△；②°；③；④△是等邊三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是________．12．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．13．已知：如圖，，只需補(bǔ)充條件________，就可以根據(jù)“SAS”得到△≌△．14．如圖，在△中，已知點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，且cm2，則________cm2．15．如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4，面積是16，腰的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)．若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_______．16．如圖，和分別是△的內(nèi)角平分線和外角平分線，是的角平分線，是的角平分線，是的角平分線，是的角平分線．若，則為_(kāi)_______．三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚．17．（5分）作圖題（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路（點(diǎn)表示大學(xué)，表示公路），現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請(qǐng)你確定倉(cāng)庫(kù)修建的位置．18．（6分）已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為．（1）若，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．（2）若這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰?fù)饨堑?倍還多20°，求的值．19．（6分）已知：如圖，在△中，°，于，平分，°，求的度數(shù)．20．（6分）如圖，°，°，°，求的度數(shù)．21．（6分）如圖，點(diǎn)，四點(diǎn)共線，且，，，求證：．22．（6分）如圖，在△中，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且．求證：平分．23．（8分）如圖，在△中，°，，，垂足為，，垂足為，cm，cm，求的長(zhǎng)．24．（8分）已知：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)后，△的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，）．（1）請(qǐng)以軸為對(duì)稱軸，畫出與△對(duì)稱的△，并直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）△的面積是________；（3）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則________，_________．25．（9分）如圖，一條船上午8時(shí)從海島出發(fā)，以每小時(shí)15海里的速度向正北方向航行，上午10時(shí)到達(dá)海島處，分別從處望燈塔，測(cè)得°，°．若這條船到達(dá)海島處后，繼續(xù)向正北方向航行，還要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，船與燈塔之間的距離最短？26．（12分）【教材呈現(xiàn)】對(duì)于上述問(wèn)題，在解答過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）；如圖，在△中，°，°，平分，平分，求的度數(shù)．解：∵平分（已知），∴°°，同理可得________°．∵°（_________），∴（等式的性質(zhì)）________°．【問(wèn)題推廣】（1）如圖1，在△中，、的角平分線交于點(diǎn)，將△沿折疊使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，若°，求的度數(shù)；（2）如圖2，在△中，的角平分線與外角的角平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若°，則________°．八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案：一、選擇題DDCABCCADD二、填空題11．三角形的穩(wěn)定性12．（3，），13．14．115．816．/22024三、解答題17．略18．（1）1080（2）919．11520．14321．略