數(shù)學(xué)自我小測：向量的概念及表示

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是__________．2．(2011江蘇連云港模擬)在下列命題中，正確的序號是__________．①若|a｜〉｜b|，則a>b②若|a|＝｜b|，則a＝b③若a＝b，則a與b共線④若a≠b，則a一定不與b共線3．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是__________．①零向量是沒有方向的②零向量的長度為0③零向量與任一向量平行④零向量的方向是任意的⑤零向量只能與零向量共線4．下列4種說法，其中正確的個(gè)數(shù)是__________．①若兩個(gè)非零向量共線，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)共4個(gè)點(diǎn)在同一條直線上②若兩個(gè)向量不相等，則它們的終點(diǎn)不可能是同一點(diǎn)③與已知非零向量共線的單位向量是惟一的④四邊形ABCD是平行四邊形能得出與，與分別共線的結(jié)論5．(1)若，且,則四邊形ABCD的形狀為__________．(2)已知四邊形ABCD中，，且，則四邊形ABCD的形狀是__________．6．設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,那么圖中分別與向量,，相等的向量有__________個(gè)．7．已知A，B，C是直線l上的順次三點(diǎn),指出，，，，中，哪些是方向相同的向量?哪些互為相反向量？8。如圖，已知，E，F(xiàn)分別是BC，AD上的點(diǎn),且AB＝BE,CD＝DF,求證:。9。已知飛機(jī)從甲地按北偏東30°的方向飛行2000km到達(dá)乙地，再從乙地按南偏東30°的方向飛行2000km到達(dá)丙地，再從丙地按西南方向飛行km到達(dá)丁地，問丁地在甲地的什么方向

參考答案1.答案:圓2.答案：③解析：∵向量有大小與方向兩要素，∴不能比較大小,①錯(cuò)；模相等，方向不一定相同，∴②錯(cuò)；不相等的向量可以共線，∴④錯(cuò)；相等向量必共線，∴③對．3.答案:3解析：由零向量的特點(diǎn)可知②③④正確．4。答案：1解析：只有④是正確的．5.答案：(1）菱形(2)等腰梯形解析:（1）由知，四邊形ABCD的一組對邊BA綊CD，∴為平行四邊形．又，即相鄰兩邊長度相同，∴四邊形為菱形．（2)四邊形ABCD滿足一組對邊平行且不等，∴為梯形．又，即兩腰相等,∴為等腰梯形。6。答案:2,2，3解析:由題圖知，與相等的向量有，；與相等的向量有,;與相等的向量有，,.7.解：,與方向相同,與方向相同；與互為相反向量,與互為相反向量．8。證明：∵，∴∥，?！嗨倪呅蜛BCD是平行四邊形．∵AB＝DC，又AB＝BE，DC＝DF，∴BE＝DF.∴AF＝AD－DF＝BC－BE＝EC.又AF∥EC,∴四邊形AECF為平行四邊形．∴AE綊CF.∴。9.解：如圖，A，B,C，D分別表示甲地，乙地，丙地，丁地,由題意知，△ABC是正三角形，∴AC＝2000km.又∵∠AC