河南省洛陽市宜陽縣2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

2023-2024學年河南省洛陽市宜陽縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．2．（3分）經(jīng)歷百年風雨，中國共產(chǎn)黨從小到大、由弱到強，從建黨時50多名黨員，發(fā)展成為今天已經(jīng)擁有超過9500萬黨員的世界第一大政黨．9500萬用科學記數(shù)法表示為（）A．9.5×108 B．9.5×107 C．9.5×106 D．9.5×1033．（3分）在，0，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．4．（3分）已知|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝x+y，則x﹣y的值為（）A．±2 B．±2或±8 C．﹣2或﹣8 D．﹣2或85．（3分）數(shù)軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣116．（3分）下列各式計算正確的是（）A．﹣32＝﹣6 B．（﹣3）2＝﹣9 C．﹣32＝﹣9 D．﹣（﹣3）2＝97．（3分）若ab＞0，且a+b＜0，那么（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞08．（3分）（﹣2）100+（﹣2）101所得的結(jié)果是（）A．﹣2100 B．2100 C．﹣2 D．﹣19．（3分）近似數(shù)2.19×105精確到（）A．百分位 B．十分位 C．千位 D．百位10．（3分）數(shù)軸上表示數(shù)a的點和表示數(shù)b的點之間的距離是（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．la﹣b1 D．b﹣a二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）11．（3分）冬季供暖后，冉冉發(fā)現(xiàn)室內(nèi)溫度為18℃，此時，冰箱冷凍室的溫度為﹣8℃，則冷凍室的溫度比室內(nèi)溫度低℃．12．（3分）某商品原價是x元，提價10%后的價格是元．13．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則（x+y）2023＝．14．（3分）已知當x＝1時，代數(shù)式ax3+hx+2023的值為2024，則當x＝﹣1時，代數(shù)式ax3+hx+2023的值為．15．（3分）當x＝時，﹣9﹣|x﹣1|有最大值是．三、知答題（本題8個小題，共75分）16．（10分）計算：（1）；（2）．17．（12分）計算：（1）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．18．（9分）把表示下列各數(shù)的點畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜”號把這些數(shù)連接起來．+2.5，﹣3，﹣2，﹣1.619．（7分）已知：a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x到2的距離為3．求代數(shù)式（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2033的值．20．（10分）某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．問：（1）分別求在甲、乙兩家商店購買這些商品所需的費用（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當購買20盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？為什么？21．（9分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）判斷正負：用“＞”或“＜”填空：b﹣a0，a+b0，c﹣a0；（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．22．（10分）某出租車沿南北方向行駛，從A地出發(fā)，晚上到達B地．規(guī)定向北為正方向．行駛記錄如下（單位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6，①B地在A地的什么位置？②若出租車每行駛1km耗油1升，求該天共耗油多少升？③若出租車起步價為7元，起步里程為3千米（包括3千米），超過部分每千米1.2元，則該天車費多少元？23．（8分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛嘗試應用（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是；（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值．

2023-2024學年河南省洛陽市宜陽縣七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）＝3．故選：B．2．（3分）經(jīng)歷百年風雨，中國共產(chǎn)黨從小到大、由弱到強，從建黨時50多名黨員，發(fā)展成為今天已經(jīng)擁有超過9500萬黨員的世界第一大政黨．9500萬用科學記數(shù)法表示為（）A．9.5×108 B．9.5×107 C．9.5×106 D．9.5×103【解答】解：9500萬＝95000000＝9.5×10000000＝9.5×107，故選：B．3．（3分）在，0，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，，∴，即這四個數(shù)中，最小的數(shù)是．故選：D．4．（3分）已知|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝x+y，則x﹣y的值為（）A．±2 B．±2或±8 C．﹣2或﹣8 D．﹣2或8【解答】解：∵x|＝3，|y|＝5，∴x＝±3，y＝±5．∵|x+y|＝x+y，∴x+y＞0．當x＝3，y＝5時，x+y＝3+5＝8＞0符合題意；當x＝3，y＝﹣5時，x+y＝3﹣5＝﹣2＜0不符合題意；當x＝﹣3，y＝5時，x+y＝﹣3+5＝2＞0符合題意；當x＝﹣3，y＝﹣5時，x+y＝﹣3﹣5＝﹣8＜0不符合題意．∴當x＝3，y＝5時，x﹣y＝3﹣5＝﹣2；當x＝﹣3，y＝5時，x﹣y＝﹣3﹣5＝﹣8，綜上所述，x﹣y的值為﹣2或﹣8．故選：C．5．（3分）數(shù)軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11【解答】解：設該數(shù)是x，則|x﹣（﹣1）|＝10，解得x＝9或x＝﹣11．故選：D．6．（3分）下列各式計算正確的是（）A．﹣32＝﹣6 B．（﹣3）2＝﹣9 C．﹣32＝﹣9 D．﹣（﹣3）2＝9【解答】解：因為﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝9；﹣32＝﹣9；﹣（﹣3）2＝﹣9，所以A、B、D都錯誤，正確的是C．故選：C．7．（3分）若ab＞0，且a+b＜0，那么（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同號；又∵a+b＜0，∴a，b同為負數(shù)．故選：C．8．（3分）（﹣2）100+（﹣2）101所得的結(jié)果是（）A．﹣2100 B．2100 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101＝（﹣2）100×（1﹣2）＝﹣2100，故選：A．9．（3分）近似數(shù)2.19×105精確到（）A．百分位 B．十分位 C．千位 D．百位【解答】解：2.19×105＝219000，此時精確到千位．故選：C．10．（3分）數(shù)軸上表示數(shù)a的點和表示數(shù)b的點之間的距離是（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．la﹣b1 D．b﹣a【解答】解：數(shù)軸上表示數(shù)a的點和表示數(shù)b的點之間的距離是a，b兩數(shù)差的絕對值，即|a﹣b|．故選：C．二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）11．（3分）冬季供暖后，冉冉發(fā)現(xiàn)室內(nèi)溫度為18℃，此時，冰箱冷凍室的溫度為﹣8℃，則冷凍室的溫度比室內(nèi)溫度低26℃．【解答】解：由題意得：18﹣（﹣8）＝18+8＝26（℃），故答案為：26．12．（3分）某商品原價是x元，提價10%后的價格是1.1x元．【解答】解：提價后的價格＝x×（1+10%）＝1.1x元，故答案為：1.1x．13．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則（x+y）2023＝﹣1．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2023＝（2﹣3）2023＝﹣1，故答案為：﹣1．14．（3分）已知當x＝1時，代數(shù)式ax3+hx+2023的值為2024，則當x＝﹣1時，代數(shù)式ax3+hx+2023的值為2022．【解答】解：由題意可得：a+h+2023＝2024a+h＝1．把x＝﹣1代入ax3+hx+2023得：﹣a﹣h+2023＝﹣（a+h）+2023＝﹣1+2023＝2022．故答案為：2022．15．（3分）當x＝1時，﹣9﹣|x﹣1|有最大值是﹣9．【解答】解：∵|x﹣1|＝0時最小，∴此時x＝1，則﹣9﹣|x﹣1|有最大值是﹣9．故答案為：1，﹣9．三、知答題（本題8個小題，共75分）16．（10分）計算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝2﹣2×3×3＝2﹣18＝﹣16；（2）原式＝＝＝﹣2+1+﹣＝（﹣2+1）+（）＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．17．（12分）計算：（1）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．【解答】解：（1）原式＝（﹣8）×＝﹣8﹣＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣＝﹣1+＝．18．（9分）把表示下列各數(shù)的點畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜”號把這些數(shù)連接起來．+2.5，﹣3，﹣2，﹣1.6【解答】解：如圖：∴﹣3＜﹣2＜﹣1.6＜+2.5．19．（7分）已知：a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x到2的距離為3．求代數(shù)式（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2033的值．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x到2的距離為3，∴a+b＝0，mn＝1，x＝5或x＝﹣1，∴（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2033＝（0﹣1）x+0+（﹣1）2023＝﹣x﹣1，當x＝﹣1時，原式＝﹣x﹣1＝0，當x＝5時，原式＝﹣x﹣1＝﹣5﹣1＝﹣6，∴代數(shù)式（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2033值為0或﹣6．20．（10分）某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．問：（1）分別求在甲、乙兩家商店購買這些商品所需的費用（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當購買20盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？為什么？【解答】解：（1）甲商店所需費用為：5×100+25（x﹣5）＝25x+375．乙商店所需費用為：0.9（25x+5×100）＝22.5x+450．（2）將x＝20代入25x+375＝25×20+375＝875（元），將x＝20代入22.5x+450＝22.5×20+450＝900（元）．900＞875，∴到甲商店更劃算．21．（9分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）判斷正負：用“＞”或“＜”填空：b﹣a＞0，a+b＜0，c﹣a＞0；（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【解答】解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣a＞0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案為：＞，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．22．（10分）某出租車沿南北方向行駛，從A地出發(fā)，晚上到達B地．規(guī)定向北為正方向．行駛記錄如下（單位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6，①B地在A地的什么位置？②若出租車每行駛1km耗油1升，求該天共耗油多少升？③若出租車起步價為7元，起步里程為3千米（包括3千米），超過部分每千米1.2元，則該天車費多少元？【解答】解：（1）（+18）+（﹣9）+（+7）+（﹣14）+（﹣6）+（+13）+（﹣6）＝18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6＝3（千米），∵規(guī)定向北為正方向，∴B地在A地的北邊3km處，答：B地在A地的北邊3km處；（2）|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|+6|+|+13|+|﹣6|＝18+9+7+14+6+13+6＝73（千米），∵出租車每行駛1km耗油1升，∴該天共耗油73×1＝73（升），答：該天共耗油73升；（3）∵這七次每次的行駛路程都大于3km，∴每次的計費方式都是起步價+超過3km的費用，∴則該天車費＝7×7+（73﹣3×7）×1.2＝111.4（元），答：該天車費為111.4元．23．（8分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+