2023-2024學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

重慶市巴渝學(xué)校2023-2024學(xué)年度（上）第二次學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）．1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（） A．3 B．3.14 C．D． 2．下列各點(diǎn)在第二象限的是A．B． C． D．3．三邊長(zhǎng)分別為、、，則下列條件不能判斷是直角三角形的是A．，，B．，， C．，，D．，，4.下列命題是假命題的是A．兩直線平行，同位角相等 B．全等三角形面積相等 C．直角三角形兩銳角互余 D．若，那么，5．為了推選一名同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“中國(guó)漢字聽(tīng)寫大賽”，八（3）班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是95分，甲的成績(jī)的方差是0.3，乙的成績(jī)的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（） A． 甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B． 乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C． 甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D． 無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定6．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和57．正比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是A．B．C．D．8.《算法統(tǒng)宗》中有如下的類似問(wèn)題：“啞子來(lái)買肉，難言錢數(shù)目，一斤少二十五，八兩多十五，試問(wèn)能算者，合與多少肉”，意思是一個(gè)啞巴來(lái)買肉，說(shuō)不出錢的數(shù)目，買一斤兩）還差二十五文錢，買八兩多十五文錢，問(wèn)錢數(shù)和肉價(jià)各是多少？設(shè)肉價(jià)為文兩，啞巴所帶的錢數(shù)為文，則可建立方程組為A．B．C．D．9．如圖，中，，是等腰三角形，，交于，，則長(zhǎng)為A． B． C． D．610．已知M=ax2-2x+3，N=x2-bx-1，則下列說(shuō)法：①若a=1，b=2，則M-N=4;②若2M+N的值與x的取值無(wú)關(guān)，則a=-0.5，b=-4；③當(dāng)a=1，b=4時(shí)，若|M-N|=6，則x=1或x=-5;④當(dāng)a=-1，b=1，|M+N-4|+|M+N+3|有最小值為7，此時(shí)-23≤x≤A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）．11．25的算術(shù)平方根是．12．使二次根式有意義的的取值范圍是．13．已知點(diǎn)A（-2，3）與A1關(guān)于軸對(duì)稱，A1的坐標(biāo)是．14．已知關(guān)于，的二元一次方程組，則．15．設(shè)，關(guān)于的一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)的最大值是．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一點(diǎn)，連接CD．將△ACD沿CD折疊，使點(diǎn)A落在處，且⊥AB于點(diǎn)E，若CD＝6，BD＝5．則線段CE的長(zhǎng)為．17．快車和慢車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達(dá)乙地后停留了45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇．已知慢車的速度為60千米時(shí)，兩車之間的距離（千米）與兩車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則快車從乙地返回時(shí)的速度為千米時(shí)．18．對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)m，若它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這個(gè)四位數(shù)m為“天平數(shù)”，為m的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和．例如：，∵，；，，∴6397不是“天平數(shù)”．求出；已知M，N均為“天平數(shù)”，其中，(，，，x，b，y是整數(shù))，，(，，，，a，b，c，d是整數(shù))，若，求出滿足條件的N的最大值．三、解答題（本大題共8小題，共78分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：（1）

（2）解方程組2x（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2x21．（10分）如圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)的情景，圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由位置運(yùn)動(dòng)到底面垂直的位置時(shí)的示意圖，已知米，米，（參考數(shù)據(jù)：，）(1)求的長(zhǎng)；(2)若米，求M、N兩點(diǎn)的距離（精確到0.1米）.22．（10分）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校進(jìn)行了一分鐘跳繩比賽，現(xiàn)從八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績(jī).進(jìn)行整理和分析(學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)記為x，共分為五組：A.0≤x＜180，B.180≤x＜190，C.190≤x＜200，D.200≤x＜210，E.x≥210).下面給出了部分信息.八年級(jí)被抽取的學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是:191，197，197，197，197，195九年級(jí)被抽取的學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是:193，198，198，192，195，198，198，198八、九年級(jí)被抽取的學(xué)生跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)八年級(jí) 196 a 197九年級(jí) 196 198b(1)填空:a=，b=，m=；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)更優(yōu)秀，請(qǐng)說(shuō)明理由(寫出一條理由即可)；(3)若該校八、九年級(jí)共有2000名學(xué)生參加此次比賽，請(qǐng)你估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生跳繩個(gè)數(shù)不少于200個(gè)的人數(shù).23．（10分）如圖1，在正方形中，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為y，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的值為0.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)在圖2的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)；(3)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．24．（10分）“壽安花木編藝”被列入成都市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)名錄，該鎮(zhèn)花木編藝師小李，制作2個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和3個(gè)“花瓶”造型編藝品需要成本580元，制作3個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和7個(gè)“花瓶”造型編藝品需要成本1120元．小李通過(guò)西部花木交易中心銷售編藝品并能全部售出，每個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品售價(jià)500元，每個(gè)“花瓶”造型編藝品售價(jià)300元．小李每天可以制作1個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品或者1.5個(gè)“花瓶”造型編藝品，且每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動(dòng)物”造型編藝品的2倍．假設(shè)小李每月有22天制作編藝品，其中制作“動(dòng)物”造型編藝品x天，制作兩類編藝品的月利潤(rùn)為y元．(1)求小李制作一個(gè)“動(dòng)物”造型編藝品和一個(gè)“花瓶”造型編藝品的成本分別是多少元？(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的范圍；(3)小李每月制作“動(dòng)物”造型編藝品多少個(gè)時(shí)，月利潤(rùn)y最大，最大利潤(rùn)是多少元？25．（10分）如圖①，已知函數(shù)y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱。（1）求BC的長(zhǎng)。（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于P，交直線BC于點(diǎn)Q.①若△PQB的面積為,求點(diǎn)M的坐標(biāo)。②連接BM，如圖②,若BMP=BAC。直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)。 26．（10分）如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°,點(diǎn)E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BD，連接DE交BC于點(diǎn)F.(1)如圖1，若AB=4，∠C=30°,BE⊥AC，求DE的長(zhǎng)；(2)