滬科版2018年九年級數(shù)學下冊全冊同步練習

滬科版2018年九年級數(shù)學下冊全套練習

目錄

24.1第1課時旋轉的概念和性質24.5三角形的內切圓

24.1第2課時中心對稱和中心對稱圖形24.6第1課時正多邊形的概念及正多邊形

與圓的關系

24.1第3課時旋轉的應用

24.6第2課時正多邊形的性質

24.2第1課時與圓有關的概念及點與圓的

位置關系24.7第1課時弧長與扇形面積

24.2第2課時垂徑分弦24.7第2課時圓錐的側面展開圖

24.2第3課時圓心角、弧、弦、弦心距間25.1第1課時平行投影與中心投影

關系

25.1第2課時正投影及其性質

24.2第4課時圓的確定

25.2第1課時三視圖的識別與畫法

24.3第1課時圓周角定理及推論

25.2第2課時棱柱及由視圖描述幾何體

24.3第2課時圓內接四邊形

26.1隨機事件

24.4第1課時直線與圓的位置關系

26.2第1課時簡單概率的計算

24.4第2課時切線的性質和判定

26.2第2課時利用畫樹狀圖求概率

24.4第3課時切線長定理

26.2第3課時利用列表法求概率

26.3用頻率估計概率

24.1旋轉

第1課時旋轉的概念和性質

1.把一個平.面圖形繞著平.面內某一點O轉動一個角度，就叫做圖形的旋轉，點O叫做旋轉,轉

動的角叫做旋轉_.如果圖形上的點P經過旋轉變.為點P',那么這兩個點叫做旋轉的.

2如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠.桿的旋轉中心是點,旋轉角是/，點A的對應點是

點..

3.填空：

(1)如圖，AABC繞點A旋轉得到&ADE,旋轉中心是點

點B的對.應點是點,點C的對應點是點,

N=等于于旋.轉角；

(2)如圖，AABC繞點。旋轉得到ADEF,旋轉中心是

點,點A的對應點是點,點B的對應點是

點,點C的對應點是點,，/等于

于.旋轉角.

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4.如圖，△COD是^AOB繞點。順時針旋轉40。后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且NAOD的度

數(shù)為90°,則NB的度數(shù)是（）

A.40°,B.50°C.60°D.70°

5.如圖，△ABC以點C為旋轉中心，旋轉后得到△EDC,已知AB=1.5,BC=4,AC=5,則DE=()

A..1.5B.3C,4.D.5

6.如圖，扎西坐在旋轉的秋千上，請在圖中畫出點A,B,（：的對應點A,B\C二

2

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7.如圖，四邊形ABCD是正方形，以點A為中心，把“XDE順時針旋轉90°.,利用圖形旋轉的性質，畫出

旋轉后的圖形.

8.如，圖,P是正三角形ABC內的一點，且PA=5,PB=12,PC=13,若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，

得到△P,AB,求點P與點P，之間的距離及NAPB的度數(shù).

24.1旋轉

第2課時中心對稱和中心對稱圖形

知識梳理

1.中心對稱的概念

把一個圖形繞著某一個點旋轉度，如果它能夠與另一個圖形，那么就說這兩個圖.形關于這個

點對稱，也稱。這個點叫做，這,兩個圖形中的對應點叫做關于中心的

3

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2.成中心對稱的兩個圖形的特征

(1)關于中心對稱的兩個圖形是

(2)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連.線段都經過一—，且被—平分。

(3)成中心對稱的兩個圖形，其對應線段位置關系是_或_,數(shù)量關系是o

3.畫已知圖形關于某點成中心對稱的圖形

(1)畫一個點關于某點(對稱中心)的對稱點的畫法是：

①先連接—與—。

②延長取—。

(2)畫一個圖形關于某點的對稱圖形的畫法是：

①先找出圖形中的幾個特殊點(如多邊形,的頂點、線段的端點，圓的圓心

等)。

②畫出各點關于某點的點。

③順次連接各—。

4.在平面內，一個圖形繞某個點旋轉.,如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這

個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做。

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1.下列兩個電子數(shù)字成中心對稱的是()

2.下圖中，是中心對稱圖形的是().

4

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①在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分;

②關于某.一點成中心對稱的兩個三角形能重合；

③兩個.能重合的圖形一定關于某點中心對稱；

④如果兩個三角形的對應點連線都經過同一點，那么這兩個三角形成中心對稱；

⑤成中心對稱的兩個圖形中，對應線段互相平行或共線。

A.1個B.2個C.3個,D.4個

5.下列說法中，正確的的是（）

A.形狀和大小完全相同的兩個圖形成中心對稱；

B.成中心對稱的兩個圖形一定重合.；

C.成中心對稱的兩個圖形的形狀和大小完全重合；

D.旋轉后能重合的兩個圖形成中心對稱。

6.如圖（1）,將一張正方形紙片經兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是圖（2）中

(1)

ABCD

5

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(2)

7.如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角,為了得到一個鈍角為120。的菱形，剪口與第

二次折痕所成角的度數(shù)應為()

<7

A.15°或30°B.30°或45°.C.45°或60°D.30°或60°

8.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨

圓中，是軸對稱圖形的有.是中心對稱圖形的有.,既是軸對稱圖形又是中

心對稱圖形的有...

9.上圖中的AA'B'C'是由AABC繞點P旋轉180。后得到的圖形，根據旋轉的性質回答下列問題：

(1)PA與PA'的數(shù)量關系是—。

(2)NAPA'的度數(shù)為

(3)線段AA'經過點P,且被其一

(4)AAfB'C'.與AABC__。

10.在等腰三角形ABC中，ZC=90°,BC=2cm,如果以AC的中點0為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°,

點B落在點B，處，那么點B，.與點B的位置相距—.

1L.作出圖中4ABC關于點P成中心對.稱的圖形△A1BC..

12.如圖(1),已知四邊形ABCD和一點O,求作四邊形ABCD,使它與四邊形ABCD關于點O對稱;

如果把O點移至如圖(2)所示位置，又該怎么作圖呢?

0

BCB

6

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(1)(2)

13“如圖,已知四邊形ABCD和一點O,O與C重合，求作四邊形A1BO,使它與四邊形ABCD關于點O

對稱.

14.如圖,△ABC與△ABC，關于某一點成中心對稱，畫出對稱中心..

15.如圖,已知四邊形ABCD關于O點成中心X寸稱,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

24.1旋轉

第3課時旋轉的應用

7

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1.下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板.”軟件中利用旋轉的知識在一,個圖案的基礎上加工而成的，每一

個圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉中心旋轉得來的，旋轉的角度正確的為（）

A.30,B.60C.120.D.180

2將一張正方形紙片沿如圖1所示的虛線剪開后能.拼成下列四個圖.形，其中是中心對稱圖形的懸）

PR

圖4A.B.C.

3.某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建.一個花壇（陰影部分）使花壇.面

積是園地面積的一泮，以下圖中設計不合要求的是（)

3.在平面直角坐標系中，線段。的兩個端點坐標分別為。（0,0）,A4,3）,將線段力繞點。逆時針旋轉

90°到⑺位置，則點尸的坐標為（）

A.(3,4)B,(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)

4.如圖，在平面直角坐標系中，6c的三個頂點的坐標分別為A（—1,0）,3（—2,3）,C（—3,1）.將

△ABC繞點力按順時針方向旋轉90°,得到△AB'C',則點夕的坐標為

(A)(2,1)(B)(2,3)(C)(4,1)(D)(0,2)

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5.將等腰直角三角形/仍按如圖所示放置，然后繞點。逆時針旋轉90。至△AQB'的位置，點6的橫坐標

為2,則點A的坐標為()

A.(1,1)B.(V2,V2)C.(-1,1)D.(-V2,x/2)

6.如圖.，在平面直角坐標系中，%的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2,4),請解答下列問題：

(1)畫出."6C關于x軸對稱的A4AG,并寫出點4的坐標；

(2)畫出“歷4繞原點。旋轉180。后得到的“摳G,并寫出點4的坐標.

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7.在平面直角坐標系中，四邊形但的位置如圖所示，解答下列問題：

(1)將四邊形ABC。先向左.平移4個單位，再向下平移6個單位，得到四邊形45G2,畫出平移后

的四邊形；

(2潸四邊形A4G2繞點逆時針旋轉90°,得到四邊形AB2c，畫出旋轉后的四邊形482c，

并寫出點的坐標?

8.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，AAOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為A

(2,3)、B(-3,1).

(1)畫出坐標軸，畫出SOB繞點。順時針旋轉90。后的AAQBI;

(2)點Ai的坐標為；

(3)四邊形AOA1B1的面積為.

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9.如圖，在正方形網格中JABC的.三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:(1)

將AABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的AA1B1C1；

(2)畫出AABC關于X軸對稱的AAB2c2；

(3)將△ABC繞原點O旋轉180°,畫出旋轉后的AA3B3c3；

(4)在AA1B1C1、AA2B2c2、AA3B3c3中,A與A成軸對稱；A

與/成中心對稱..

24.2圓的基本性質

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第1課時與圓有關的概念及點與圓的位置關系

1.下列說法中，正確的是（.）

A、弦是直徑B、半圓是弧

C、過圓心的線段是直徑D、圓心相同半徑相同的兩個圓是同心圓

2、如圖，在。。中，點B、0、C和點A、0、D分別在同一條直線上，則圖中有

（）條弦

A.2B.3C.4D.5

3、過圓內一點可以做圓的最長弦（）

A.1條B.2條C.3條D.4條

4、設0（）的半徑為r,P到圓心的距離為d不大于r,則點P在（）

A.在。0內B.在。0外C..不在。0內D.不在。0外

5、設。0的半徑為5,圓心的坐標為（0,0）,點P的坐標為.（4,-3）,則點P在（）.。

A.在00內B.在。。外C.在00上D.在G0

內或外

6、如圖點A、D、G、B在半圓上，四邊形ABOC,DEOF,HMN0均為矩

形，設BC=a,EF=b,NH=c,則下列說法正確的是（）

A.a>b>cB.a=b=c

￡.c>a>b.D.b>c>a

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7、在/ABC中，zC=90°,AB=3cm,BC=2cm,以點A為圓心，以2.5cm.為泮徑作圓，則點C和。A的位置關

系是（）

A.C在G）A上B.C在。A外，（：在。人內，D.C在0A位置不能確定。

8、一個點到圓的最大距離為11cm,最小距離為5cm,則圓的半徑為（）

A.16cm或6cm,.B.3cm或8cmC.3cmD.8cm

9、下列說法正確的是（

A、兩個半圓是等.弧B、同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧

C、長度相等的弧是等弧D、同圓中優(yōu)弧與劣弧的差必是優(yōu)弧

10、已知矩形4?（力的邊48=15,8（7=20,以點4為圓心作圓，使4、C、〃三點至少有一點在。6內，且至

少有一點在。6外，則。4的半徑r的取值范圍是

A.r>15B.15<r<20C.15<r<25D.20<r<25

11、如圖，在RtZVLBC中，ZACB=90,AC=6,AB=1O,CD是斜邊AB上的中線，以AC為

直徑作。0,設線段CD的中點為P,則點P與。0的位置關系是（）

A.點P在。。內B.點P在。。上C.點P在。0外.D.無法確定

12、?0直徑為8cm，有M、N、P三點，0M=4cm,0N=8cm,0P=2cm,則M點

在N點在圓,P點在圓o</X.

a

13、以矩形ABCD的頂點A為圓心畫0A,一使得B、C、D中至少有一點在。AnR

內，且至少有一點在OA外,若BC=12,CD=5.求OA的半徑r的取值范圍。

14、如圖,CD是?0的直徑，zE0D=84°,AE交Q（）于點B,且AB=0C,

求NA的度數(shù).

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15、如圖，在，BC中，/ACB=.9O。，NA=40。；以C為.圓心、CB為半徑的圓交AB于點D,求/ACD的度數(shù).

16、如圖，C是。0直徑AB上一點，過C作弦DE,使DC=0C,zA0D=.40°,求/BOE.的度數(shù).

17、.已知.：如圖，0A、0B為00的半徑，C、D分別為0A、0B的中點，

14

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18、已知：如圖點0是/EPF的角平分線上的一點，以點0為圓心的圓和/EPF的兩注六工點A、B、C、D,

求證：N0BA=/0CD

24.2圓的基本性質

第2課時垂徑分弦

1.如圖，AB是。O的弦，CD是。。的直徑，CD1AB,垂足為E,則可推出的相等關系是,

2.圓中一條弦把和它垂直的直徑分.成3cm和4cm兩部分，則這條,弦弦長為.

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3.判斷正誤.一

（1）直徑是圓的對稱軸;（2）平分弦的直徑垂直于弦.

4.圓O的半徑OA=6,OA的垂直平分線交圓O于B、C,那么弦BC的長等于.

二、課中強化（10分鐘訓練）

1.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是.

2.如圖，在。O中，直徑MN垂直于弦AB,垂足為C,圖中相.等的線段有,相等的劣弧有

第2題圖

3.如圖，弦AB的長為24cm,弦心距OC=5cm,則的半徑R=cm.

4.如圖所示，直徑為10cm的圓中，圓心到弦AB的距離為4cm.求弦AB的長.

三、課后鞏固（30分鐘訓練）

1.如圖的半徑OA=3,以點A為圓心,OA的長為半徑畫弧交。O.于B、C,則BC等于（）

2.如圖24-126,AB是。O的弦，半徑OC_LAB于點D,且AB=8cm,OC=5cm,則OD的長是（.）

A.3cmB.2.5cmC.2cmD.lcm

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3.00半徑為10,弦AB=12,CD=16,且AB〃CD.求AB與CD之間的距離.

4.如圖所示，秋千鏈子的長度為3m,靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.5m.秋千向兩邊擺動時,

若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為60。，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？

5.“五段彩虹展翅飛”，我省利用國債資金修建的，橫跨南渡江的瓊州大橋如圖(1)已于今年5月12日正式

通車，該.橋的兩邊均有五個紅色的圓拱，如圖(1).最高.的圓拱的跨度為110米，拱高為22米，如圖(2),

那么這個圓拱所在圓的直徑為米.

(1)⑵

6.如圖，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上三點A、B、C.

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(1)用尺規(guī)作圖法，找出弧BAC所在圓的圓心O；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)設AABC為等腰三角形，底邊BC=10￡m“.腰AB=6cm,求圓片的半徑R；(結果保留根號)

(3)若在(2)題中的R滿足n<R<m(m、n為正整數(shù))，試估算m和n.的值.

7.00的直徑為1(),弦AB的長為8,P是弦AB上的一個動點，求OP長的取值范圍.

思路分析：求出OP長的最小值和最大值即得范圍，本題考查垂徑定理及勾股定理.該題創(chuàng)新點在于把

線段OP看作是一個變量，在動態(tài)中確定OP的最大值和最小值.事實上只需作OMLAB,求得OM即

可.

24.2圓的基本性質

第3課時圓心角、弧、弦、弦心距間關系

1.下列命題中，正確的有(

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A.圓只有一條對稱軸

B.圓的對稱軸不止一條，但只有有限條

C.圓有無數(shù)條對稱軸，每條直.徑都是它的對稱軸

D.圓有無數(shù)條對稱軸，經過圓心的每條直線都是它的對稱軸

2.下列說法中，正確的是（）

A.等弦所對的弧相等B.等弧所對的弦相等.

C.圓心角相等，所對的弦相等D.弦相等所對的圓心角相等

3.下列命題中，不正確的是（.）

A.圓是軸對稱圖形B.圓是中心對稱圖形

C.圓既是軸對稱圖形，又是中.心對稱圖形D.以上都不對

4.如果兩個圓心角相等，那么（）

A.這兩個圓心角所對的弦相等；B.這兩個圓心角所對的弧相等

.C.這兩個圓心.角所對的弦的弦心距相等；D.以上說法都不對

5.如果兩條弦相等，那么（.）

A.這兩條弦所對的弧相，等B.這兩條弦所對的圓心角相等

C.這兩條弦的弦心距相等D.以.上答案都不對

nn

5.如圖，AB為。。的直徑，C、D是。。上的兩點，ZS4C=20P,,A0=CD,貝「DAC的度數(shù)是

A.70°B.45°C.35°D.30°

6.一條弦把圓分成1:3兩部分，則弦所對的圓心角為

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7.如圖3,A、B、C、D是。。上四點，且D是AB的.中點，CD交0B于E,NA03=1(X)°,NO8C=55°,

NOEC=度.

8.如圖，已知AB是。。的直徑，C、J)是G)。上的兩點，/。=130°,則/3AC的度數(shù)是

9.如圖5,AB是半圓。的直徑，E是BC的中點，0E交弦BC于點D,已知BC=8cm,DE=2cm,則AD的長為

cm.

10.如圖，/AOB=90°,C、D是弧AB的三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F,

求證：

AE=BF=CD.

11.如圖，。。中弦AB=CD,且AB與CD交于E。求證:DE=AEO

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24.2圓的基本性質

第4課時圓的確定

.1.下列給定的三點能確定一個圓的是（）

A.線段AB的中點C及兩個端點

B.角的頂點及角的邊上的兩點.

C.三角形的三個頂點

D.矩形的對角線交點.及兩個頂點

2.對于三角形的外心，下列說法錯誤的是（）

A.它到三角形三個頂點的距離相等

B..它是三角形外接圓的圓心

C.它是三角形三條邊垂直平分線的交點

D.它一定在三角形的外部

3.A,B,C為平面上的三點，AB=2,BC=3,AC=5,貝ij（）

A.可以畫一個圓，使A,B,C都在圓周上

B.可以畫一個圓，使A,B在圓周上，C在圓內.

C.可以畫一個圓，使A,C在圓周上，B在圓外

D.可以畫一個圓.，使A,C在圓周上，B在圓內

4.已知。。是AABC的外接圓，若AB=AC=5,BC=6,則。O的半徑為（）

A.4B.3.25C,3.125D.2.25

5“正三角形的外接圓的半徑和高的比為（）,

A..I：2B.2：3.C.3：.4D.1：小

6.已知4ABC的三邊長分別為6cm,8cm,10cm,則這個三角形的外接圓的面積為.cm"結

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果用含”的代數(shù)式表示)

7.己知AABC的一邊長為10,另兩邊長分別是方程d-Mx+dS：。的兩個根，若用一圓形紙片將此

三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是.

8.如圖，網格的小正方.形的邊長均為1,小正方形的頂點叫做格點.AABC的三個頂點都在格點上,

那么△AB.C的外接圓半徑是,

9.如圖，.是一個破損的機器部件.，它的殘留邊緣是圓弧.，請作圖找出圓心(用,尺規(guī)作圖，保留作圖痕

跡，寫出作法，不用證明).

10.如圖，已知等腰△ABC,AB=AC=8,ZBAC=12D°,請用圓規(guī)和直尺作出AABC的外接圓.并

計算此外接圓的半徑.

11.“不在同一直線上的三點確定一個圓”.請你判斷平面直.角坐標系內的三個點A(2.,3),B(-3,

-7),C(5,11)是否可以確定一個圓.

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24.3圓周角

第1課時圓周角定理及推論

1.如圖，.已知圓心角/BOC=78。，則圓周角NBAC的度數(shù)是（）

A.156°B.78°C.39°

2.如圖，AB是。O的直徑，/ABC=30。，則/BAC的度數(shù)為（）

A.90°B.60°

3.如圖，在。。中，若C是BD的中點，則圖中與N84C相等的角有（.）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖，AB、CD是。。的兩條弦,連接AD、BC,若/BAD=60°,則NBCD

的度數(shù)為（）

A.40°B.50℃.60°D.70°

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5.如圖，在QO中，/AOB的.度數(shù)為C是A?B上一.點，D,E是@上不同的兩點（不與A,B兩

點重合），一則/D+NE的度數(shù)為（）

B.180o-yC.90。十與D.y

6.如圖，已知EF是。。的直徑，把/A為60。的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上,

斜邊AB與。0交于點P,點B與點O重合.將三角板ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止.設

/POF=x。，則x的取值范圍是（）

C.30Wx<120D?.60WxW120

7.如圖，AB是00的直徑，品=的，NA=25°.,.貝bB0D=,

8.如圖，已知.點E是圓。上的點,B,C是6的三等分點，NBOC=46。,則ZAED的度數(shù)為

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9.如圖，在。。中，F(xiàn),G是直徑48上的兩點，C,D,E是半圓上的三點，如果弧AC的度數(shù)為60°,

弧BE的度數(shù)為20°,NCFA=NDFB,ZDGA=ZEGB.求的大小

10.如圖，以。O的直徑BC為一邊作等邊AABC,AB、AC交。O于D、E,求證：BD=DE=EC

11.如圖,AB為半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P,若CD=3,,AB=4,求tanzBPD的值.

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12.如圖，OC經過坐標原點，且與兩坐標.軸分別交于點A與點B,點A的坐標為(0,4),M是圓上

一點，zBM0=120°.

(1)求證：AB為0c直徑.

(2)求。C的半徑及圓心C的坐標.

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1.3.如圖，在銳.角AABC中，AB>AC,AD_LBC于點D,以AD為直徑的。O.分別交AB,AC于點

E,F,連接DE,DF.

(1)求證：ZEAF+ZEDF=180°.

(2)已知P是射線DC上一個動點，當點P運動到PD=BD時，連接AP,交于點G,連接DG.設

NEDG.=Na,.NAPB=/p,那么/a與Np有何數(shù)量關系？試證明你的結論(在探究"a與的數(shù)量關

系時，必要時可直接運用(1)的結論進行推理與解答).

24.3圓周角

第2課時圓內接四邊形

1.圓內接四邊形ABCD,NA,ZB,NC的度數(shù)之比為3：4：6,則ND的度數(shù)為()

A.6.0B.80C.100D.120

2.如圖，在AABC中，AB為的直徑，/B一=60°,zBOD=100°,貝二C的度數(shù)為()

A.50°B.60°C.70°D,80°

第2題圖第3題圖第4題圖

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3.如圖，圓O的內接四邊形ABCD中，BC=DC,ZBOC=130°,則NBAD的度數(shù)是（）A.120。

B.130°C.140°D.150°

4.如圖，MN是。O的直徑，若N.E=25。,zPMQ=35°,則NMQP=()

A.30°B,3..5°C.40°D.50°

5.如圖，等邊三角形ABC的三個頂點都在。。上,D是AC上任一點（不與A、C重合），則/ADC的度數(shù)是

.第.5題圖第6題圖

6..已知如圖，四邊形ABCD內接于。0,若/A=60。，則NDCE=

7.如圖，四邊形ABCD內接于。0,ADIIBC,求證：AB=.CD.

8.如圖，在0。的內接四邊形ABCD中，DB=DC,NDAE是四邊形ABCD的一個外角.NDAEVNDAC

相等嗎.？為什么？

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9.(1)已知：如圖1,四邊形ABCD內接于，延長BC至E.求證：NA+NBCD=180°,ZDCE=zA.

(2)依已知條件和(1)中的結論：

①如圖2,若點C在。。外，且A、C兩點分別在直線BD的兩側.試確定NA+zBCD與180。的大小關

系；

②如圖3,若點C在00內，且A、C兩點分別在直線BD的兩側.試確定NA+zBCD與180。的大小關

24.4直線與圓的位置關系

第1課時直線與圓的位置關系

1.填表：

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直線與圓的公共點公共點直線的

圓心到直線的距離d

圖形

位置關系個數(shù)名稱與圓的半徑r的關系名稱

相交

相切

相離

2.若直線a與。。交于A,B兩點，O到直線a的距離為6,AB=.16,則。O的半.徑為.

3.在AABC中，已知NACB=90°,BC=AC=1.0，以C為圓心，分別以5,5近，8為半徑作圖，那么直

線AB與圓的位置關系分別是,,.

4.00的半徑是6,點。到直線a的距離為5,則直線a與。0的位置關系為（）

A.相離B.相切C.相交D.內含

5.下列判斷正確的是（）

①直線上一點到圓心的距離大于半徑，則直線與圓相離；②直線上一點到圓心的距離等于半徑，則直

線與圓相切；③直線上一點到圓心的距離小于半徑，則直線與圓相交.

A.①②③B.①②C.②③D.③

6.OA平分/BOC,P是OA上任一點（O除外），若以P為圓心的。P與0C相離，那么。P與OB

的位置關系是（）

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A.相離.B.相切C.相交D.相交或相切

7.如圖所示，RMABC中，/ACB=90°,CA=6,CB=8,以C為圓心，I■為半徑作OC,當I■為多少時，。

C與AB相切？

以。為圓心，再作一個圓與AC相切，

9.如圖所示，.在直角坐標系中，0M的圓心坐標為（m,0）,半徑為2,如果0M與y軸所在直線相

切，那么m=,如果0M與v軸所在直線相交，那么m的取值范圍是

10.如圖，△ABC中，AB=AC=5cm,BC=8cm，以A為圓心，3cm長為半徑白向位置關

系是_______

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11.如圖，正方形ABCD的邊長為2,AC和BD相交于點。，過。作EF||AB，交BC于E,交AD于F,

則以點B為圓心，夜長為半徑的圓與直線AC,EF,CD的位置關系分別是什么？

12.已知③。的半徑為5cm，點O到直線L的距離OP為7cm,如圖所示.

(1)怎樣平移直線L,才能使L與。0相切？

(2)要使直線L與0O相交，應把直線L向上平移多少cm?

13.如，圖,R3ABC中，NC=90°,AC=3,AB=5,若以C為圓心，I■為半徑作圓，那么：

(1)當直線AB與。C相切時，求r的取值范圍；\/

(2)當直線AB與。C相離時，求r的取值范圍；

(3)當直線AB與。C相交時，求r的取值范圍.

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14.在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風暴從A的南偏東30。的方向迎著氣象站襲來，已知該風暴速度

為每小時20千米，風暴周圍50千米范圍內將受到影響，若該風暴不改變速度與方向，問氣象站正

南方60千米處的沿海城市B是否會受這次風暴的影響？若不受影響，請說明理由；若受影響，,請求

出受影響的時間.

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答案：

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1.略2.103.相離，相切，相交4.C5.C6.A7.r=y

8.r=1cm,這個圓與AB相離9.±2,-2<m<210.相切11.相