滬科版2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)同步練習(xí)

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目錄

24.1第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)24.5三角形的內(nèi)切圓

24.1第2課時(shí)中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形24.6第1課時(shí)正多邊形的概念及正多邊形

與圓的關(guān)系

24.1第3課時(shí)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用

24.6第2課時(shí)正多邊形的性質(zhì)

24.2第1課時(shí)與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的

位置關(guān)系24.7第1課時(shí)弧長(zhǎng)與扇形面積

24.2第2課時(shí)垂徑分弦24.7第2課時(shí)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖

24.2第3課時(shí)圓心角、弧、弦、弦心距間25.1第1課時(shí)平行投影與中心投影

關(guān)系

25.1第2課時(shí)正投影及其性質(zhì)

24.2第4課時(shí)圓的確定

25.2第1課時(shí)三視圖的識(shí)別與畫(huà)法

24.3第1課時(shí)圓周角定理及推論

25.2第2課時(shí)棱柱及由視圖描述幾何體

24.3第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形

26.1隨機(jī)事件

24.4第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系

26.2第1課時(shí)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算

24.4第2課時(shí)切線的性質(zhì)和判定

26.2第2課時(shí)利用畫(huà)樹(shù)狀圖求概率

24.4第3課時(shí)切線長(zhǎng)定理

26.2第3課時(shí)利用列表法求概率

26.3用頻率估計(jì)概率

24.1旋轉(zhuǎn)

第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)

1.把一個(gè)平.面圖形繞著平.面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)

動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)_.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變.為點(diǎn)P',那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)的.

2如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠.桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角是/，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

點(diǎn)..

3.填空：

(1)如圖，AABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到&ADE,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

點(diǎn)B的對(duì).應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),

N=等于于旋.轉(zhuǎn)角；

(2)如圖，AABC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)得到ADEF,旋轉(zhuǎn)中心是

點(diǎn),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

點(diǎn),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),，/等于

于.旋轉(zhuǎn)角.

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4.如圖，△COD是^AOB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且NAOD的度

數(shù)為90°,則NB的度數(shù)是（）

A.40°,B.50°C.60°D.70°

5.如圖，△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后得到△EDC,已知AB=1.5,BC=4,AC=5,則DE=()

A..1.5B.3C,4.D.5

6.如圖，扎西坐在旋轉(zhuǎn)的秋千上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)A,B,（：的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,B\C二

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7.如圖，四邊形ABCD是正方形，以點(diǎn)A為中心，把“XDE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.,利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出

旋轉(zhuǎn)后的圖形.

8.如，圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=5,PB=12,PC=13,若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，

得到△P,AB,求點(diǎn)P與點(diǎn)P，之間的距離及NAPB的度數(shù).

24.1旋轉(zhuǎn)

第2課時(shí)中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形

知識(shí)梳理

1.中心對(duì)稱(chēng)的概念

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度，如果它能夠與另一個(gè)圖形，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖.形關(guān)于這個(gè)

點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)。這個(gè)點(diǎn)叫做，這,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的

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2.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的特征

(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是

(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連.線段都經(jīng)過(guò)一—，且被—平分。

(3)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，其對(duì)應(yīng)線段位置關(guān)系是_或_,數(shù)量關(guān)系是o

3.畫(huà)已知圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形

(1)畫(huà)一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)(對(duì)稱(chēng)中心)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的畫(huà)法是：

①先連接—與—。

②延長(zhǎng)取—。

(2)畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法是：

①先找出圖形中的幾個(gè)特殊點(diǎn)(如多邊形,的頂點(diǎn)、線段的端點(diǎn)，圓的圓心

等)。

②畫(huà)出各點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的點(diǎn)。

③順次連接各—。

4.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn).,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這

個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做。

課堂練習(xí)

1.下列兩個(gè)電子數(shù)字成中心對(duì)稱(chēng)的是()

2.下圖中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是().

4

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①在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都被對(duì)稱(chēng)中心平分;

②關(guān)于某.一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形能重合；

③兩個(gè).能重合的圖形一定關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；

④如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱(chēng)；

⑤成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段互相平行或共線。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè),D.4個(gè)

5.下列說(shuō)法中，正確的的是（）

A.形狀和大小完全相同的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)；

B.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定重合.；

C.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的形狀和大小完全重合；

D.旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)。

6.如圖（1）,將一張正方形紙片經(jīng)兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開(kāi)鋪平，得到的圖形是圖（2）中

(1)

ABCD

5

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(2)

7.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角,為了得到一個(gè)鈍角為120。的菱形，剪口與第

二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為()

<7

A.15°或30°B.30°或45°.C.45°或60°D.30°或60°

8.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨

圓中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有.是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有.,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中

心對(duì)稱(chēng)圖形的有...

9.上圖中的AA'B'C'是由AABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)回答下列問(wèn)題：

(1)PA與PA'的數(shù)量關(guān)系是—。

(2)NAPA'的度數(shù)為

(3)線段AA'經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且被其一

(4)AAfB'C'.與AABC__。

10.在等腰三角形ABC中，ZC=90°,BC=2cm,如果以AC的中點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°,

點(diǎn)B落在點(diǎn)B，處，那么點(diǎn)B，.與點(diǎn)B的位置相距—.

1L.作出圖中4ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì).稱(chēng)的圖形△A1BC..

12.如圖(1),已知四邊形ABCD和一點(diǎn)O,求作四邊形ABCD,使它與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng);

如果把O點(diǎn)移至如圖(2)所示位置，又該怎么作圖呢?

0

BCB

6

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(1)(2)

13“如圖,已知四邊形ABCD和一點(diǎn)O,O與C重合，求作四邊形A1BO,使它與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O

對(duì)稱(chēng).

14.如圖,△ABC與△ABC，關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心..

15.如圖,已知四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)成中心X寸稱(chēng),求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

24.1旋轉(zhuǎn)

第3課時(shí)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用

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1.下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫(huà)板.”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在一,個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一

個(gè)圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來(lái)的，旋轉(zhuǎn)的角度正確的為（）

A.30,B.60C.120.D.180

2將一張正方形紙片沿如圖1所示的虛線剪開(kāi)后能.拼成下列四個(gè)圖.形，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的懸）

PR

圖4A.B.C.

3.某正方形園地是由邊長(zhǎng)為1的四個(gè)小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建.一個(gè)花壇（陰影部分）使花壇.面

積是園地面積的一泮，以下圖中設(shè)計(jì)不合要求的是（)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，線段。的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為。（0,0）,A4,3）,將線段力繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°到⑺位置，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.(3,4)B,(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，6c的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（—1,0）,3（—2,3）,C（—3,1）.將

△ABC繞點(diǎn)力按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到△AB'C',則點(diǎn)夕的坐標(biāo)為

(A)(2,1)(B)(2,3)(C)(4,1)(D)(0,2)

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5.將等腰直角三角形/仍按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至△AQB'的位置，點(diǎn)6的橫坐標(biāo)

為2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

A.(1,1)B.(V2,V2)C.(-1,1)D.(-V2,x/2)

6.如圖.，在平面直角坐標(biāo)系中，%的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)畫(huà)出."6C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A4AG,并寫(xiě)出點(diǎn)4的坐標(biāo)；

(2)畫(huà)出“歷4繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。后得到的“摳G,并寫(xiě)出點(diǎn)4的坐標(biāo).

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7.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形但的位置如圖所示，解答下列問(wèn)題：

(1)將四邊形ABC。先向左.平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，得到四邊形45G2,畫(huà)出平移后

的四邊形；

(2潸四邊形A4G2繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到四邊形AB2c，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的四邊形482c，

并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)?

8.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，AAOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A

(2,3)、B(-3,1).

(1)畫(huà)出坐標(biāo)軸，畫(huà)出SOB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的AAQBI;

(2)點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為；

(3)四邊形AOA1B1的面積為.

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9.如圖，在正方形網(wǎng)格中JABC的.三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:(1)

將AABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的AA1B1C1；

(2)畫(huà)出AABC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的AAB2c2；

(3)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的AA3B3c3；

(4)在AA1B1C1、AA2B2c2、AA3B3c3中,A與A成軸對(duì)稱(chēng)；A

與/成中心對(duì)稱(chēng)..

24.2圓的基本性質(zhì)

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第1課時(shí)與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

1.下列說(shuō)法中，正確的是（.）

A、弦是直徑B、半圓是弧

C、過(guò)圓心的線段是直徑D、圓心相同半徑相同的兩個(gè)圓是同心圓

2、如圖，在。。中，點(diǎn)B、0、C和點(diǎn)A、0、D分別在同一條直線上，則圖中有

（）條弦

A.2B.3C.4D.5

3、過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)可以做圓的最長(zhǎng)弦（）

A.1條B.2條C.3條D.4條

4、設(shè)0（）的半徑為r,P到圓心的距離為d不大于r,則點(diǎn)P在（）

A.在。0內(nèi)B.在。0外C..不在。0內(nèi)D.不在。0外

5、設(shè)。0的半徑為5,圓心的坐標(biāo)為（0,0）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為.（4,-3）,則點(diǎn)P在（）.。

A.在00內(nèi)B.在。。外C.在00上D.在G0

內(nèi)或外

6、如圖點(diǎn)A、D、G、B在半圓上，四邊形ABOC,DEOF,HMN0均為矩

形，設(shè)BC=a,EF=b,NH=c,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a>b>cB.a=b=c

￡.c>a>b.D.b>c>a

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7、在/ABC中，zC=90°,AB=3cm,BC=2cm,以點(diǎn)A為圓心，以2.5cm.為泮徑作圓，則點(diǎn)C和。A的位置關(guān)

系是（）

A.C在G）A上B.C在。A外，（：在。人內(nèi)，D.C在0A位置不能確定。

8、一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm,最小距離為5cm,則圓的半徑為（）

A.16cm或6cm,.B.3cm或8cmC.3cmD.8cm

9、下列說(shuō)法正確的是（

A、兩個(gè)半圓是等.弧B、同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧

C、長(zhǎng)度相等的弧是等弧D、同圓中優(yōu)弧與劣弧的差必是優(yōu)弧

10、已知矩形4?（力的邊48=15,8（7=20,以點(diǎn)4為圓心作圓，使4、C、〃三點(diǎn)至少有一點(diǎn)在。6內(nèi)，且至

少有一點(diǎn)在。6外，則。4的半徑r的取值范圍是

A.r>15B.15<r<20C.15<r<25D.20<r<25

11、如圖，在RtZVLBC中，ZACB=90,AC=6,AB=1O,CD是斜邊AB上的中線，以AC為

直徑作。0,設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P,則點(diǎn)P與。0的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)P在。。內(nèi)B.點(diǎn)P在。。上C.點(diǎn)P在。0外.D.無(wú)法確定

12、?0直徑為8cm，有M、N、P三點(diǎn)，0M=4cm,0N=8cm,0P=2cm,則M點(diǎn)

在N點(diǎn)在圓,P點(diǎn)在圓o</X.

a

13、以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心畫(huà)0A,一使得B、C、D中至少有一點(diǎn)在。AnR

內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在OA外,若BC=12,CD=5.求OA的半徑r的取值范圍。

14、如圖,CD是?0的直徑，zE0D=84°,AE交Q（）于點(diǎn)B,且AB=0C,

求NA的度數(shù).

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15、如圖，在，BC中，/ACB=.9O。，NA=40。；以C為.圓心、CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,求/ACD的度數(shù).

16、如圖，C是。0直徑AB上一點(diǎn)，過(guò)C作弦DE,使DC=0C,zA0D=.40°,求/BOE.的度數(shù).

17、.已知.：如圖，0A、0B為00的半徑，C、D分別為0A、0B的中點(diǎn)，

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18、已知：如圖點(diǎn)0是/EPF的角平分線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心的圓和/EPF的兩注六工點(diǎn)A、B、C、D,

求證：N0BA=/0CD

24.2圓的基本性質(zhì)

第2課時(shí)垂徑分弦

1.如圖，AB是。O的弦，CD是。。的直徑，CD1AB,垂足為E,則可推出的相等關(guān)系是,

2.圓中一條弦把和它垂直的直徑分.成3cm和4cm兩部分，則這條,弦弦長(zhǎng)為.

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3.判斷正誤.一

（1）直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸;（2）平分弦的直徑垂直于弦.

4.圓O的半徑OA=6,OA的垂直平分線交圓O于B、C,那么弦BC的長(zhǎng)等于.

二、課中強(qiáng)化（10分鐘訓(xùn)練）

1.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是.

2.如圖，在。O中，直徑MN垂直于弦AB,垂足為C,圖中相.等的線段有,相等的劣弧有

第2題圖

3.如圖，弦AB的長(zhǎng)為24cm,弦心距OC=5cm,則的半徑R=cm.

4.如圖所示，直徑為10cm的圓中，圓心到弦AB的距離為4cm.求弦AB的長(zhǎng).

三、課后鞏固（30分鐘訓(xùn)練）

1.如圖的半徑OA=3,以點(diǎn)A為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交。O.于B、C,則BC等于（）

2.如圖24-126,AB是。O的弦，半徑OC_LAB于點(diǎn)D,且AB=8cm,OC=5cm,則OD的長(zhǎng)是（.）

A.3cmB.2.5cmC.2cmD.lcm

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3.00半徑為10,弦AB=12,CD=16,且AB〃CD.求AB與CD之間的距離.

4.如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)度為3m,靜止時(shí)的秋千踏板(大小忽略不計(jì))距地面0.5m.秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),

若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為60。，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？

5.“五段彩虹展翅飛”，我省利用國(guó)債資金修建的，橫跨南渡江的瓊州大橋如圖(1)已于今年5月12日正式

通車(chē)，該.橋的兩邊均有五個(gè)紅色的圓拱，如圖(1).最高.的圓拱的跨度為110米，拱高為22米，如圖(2),

那么這個(gè)圓拱所在圓的直徑為米.

(1)⑵

6.如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上三點(diǎn)A、B、C.

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(1)用尺規(guī)作圖法，找出弧BAC所在圓的圓心O；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)設(shè)AABC為等腰三角形，底邊BC=10￡m“.腰AB=6cm,求圓片的半徑R；(結(jié)果保留根號(hào))

(3)若在(2)題中的R滿足n<R<m(m、n為正整數(shù))，試估算m和n.的值.

7.00的直徑為1(),弦AB的長(zhǎng)為8,P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP長(zhǎng)的取值范圍.

思路分析：求出OP長(zhǎng)的最小值和最大值即得范圍，本題考查垂徑定理及勾股定理.該題創(chuàng)新點(diǎn)在于把

線段OP看作是一個(gè)變量，在動(dòng)態(tài)中確定OP的最大值和最小值.事實(shí)上只需作OMLAB,求得OM即

可.

24.2圓的基本性質(zhì)

第3課時(shí)圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系

1.下列命題中，正確的有(

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A.圓只有一條對(duì)稱(chēng)軸

B.圓的對(duì)稱(chēng)軸不止一條，但只有有限條

C.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，每條直.徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸

D.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)圓心的每條直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸

2.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.等弦所對(duì)的弧相等B.等弧所對(duì)的弦相等.

C.圓心角相等，所對(duì)的弦相等D.弦相等所對(duì)的圓心角相等

3.下列命題中，不正確的是（.）

A.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形B.圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形

C.圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中.心對(duì)稱(chēng)圖形D.以上都不對(duì)

4.如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）

A.這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等；B.這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等

.C.這兩個(gè)圓心.角所對(duì)的弦的弦心距相等；D.以上說(shuō)法都不對(duì)

5.如果兩條弦相等，那么（.）

A.這兩條弦所對(duì)的弧相，等B.這兩條弦所對(duì)的圓心角相等

C.這兩條弦的弦心距相等D.以.上答案都不對(duì)

nn

5.如圖，AB為。。的直徑，C、D是。。上的兩點(diǎn)，ZS4C=20P,,A0=CD,貝「DAC的度數(shù)是

A.70°B.45°C.35°D.30°

6.一條弦把圓分成1:3兩部分，則弦所對(duì)的圓心角為

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7.如圖3,A、B、C、D是。。上四點(diǎn)，且D是AB的.中點(diǎn)，CD交0B于E,NA03=1(X)°,NO8C=55°,

NOEC=度.

8.如圖，已知AB是。。的直徑，C、J)是G)。上的兩點(diǎn)，/。=130°,則/3AC的度數(shù)是

9.如圖5,AB是半圓。的直徑，E是BC的中點(diǎn)，0E交弦BC于點(diǎn)D,已知BC=8cm,DE=2cm,則AD的長(zhǎng)為

cm.

10.如圖，/AOB=90°,C、D是弧AB的三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F,

求證：

AE=BF=CD.

11.如圖，。。中弦AB=CD,且AB與CD交于E。求證:DE=AEO

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24.2圓的基本性質(zhì)

第4課時(shí)圓的確定

.1.下列給定的三點(diǎn)能確定一個(gè)圓的是（）

A.線段AB的中點(diǎn)C及兩個(gè)端點(diǎn)

B.角的頂點(diǎn)及角的邊上的兩點(diǎn).

C.三角形的三個(gè)頂點(diǎn)

D.矩形的對(duì)角線交點(diǎn).及兩個(gè)頂點(diǎn)

2.對(duì)于三角形的外心，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

B..它是三角形外接圓的圓心

C.它是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)

D.它一定在三角形的外部

3.A,B,C為平面上的三點(diǎn)，AB=2,BC=3,AC=5,貝ij（）

A.可以畫(huà)一個(gè)圓，使A,B,C都在圓周上

B.可以畫(huà)一個(gè)圓，使A,B在圓周上，C在圓內(nèi).

C.可以畫(huà)一個(gè)圓，使A,C在圓周上，B在圓外

D.可以畫(huà)一個(gè)圓.，使A,C在圓周上，B在圓內(nèi)

4.已知。。是AABC的外接圓，若AB=AC=5,BC=6,則。O的半徑為（）

A.4B.3.25C,3.125D.2.25

5“正三角形的外接圓的半徑和高的比為（）,

A..I：2B.2：3.C.3：.4D.1：小

6.已知4ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm,8cm,10cm,則這個(gè)三角形的外接圓的面積為.cm"結(jié)

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果用含”的代數(shù)式表示)

7.己知AABC的一邊長(zhǎng)為10,另兩邊長(zhǎng)分別是方程d-Mx+dS：。的兩個(gè)根，若用一圓形紙片將此

三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是.

8.如圖，網(wǎng)格的小正方.形的邊長(zhǎng)均為1,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,

那么△AB.C的外接圓半徑是,

9.如圖，.是一個(gè)破損的機(jī)器部件.，它的殘留邊緣是圓弧.，請(qǐng)作圖找出圓心(用,尺規(guī)作圖，保留作圖痕

跡，寫(xiě)出作法，不用證明).

10.如圖，已知等腰△ABC,AB=AC=8,ZBAC=12D°,請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出AABC的外接圓.并

計(jì)算此外接圓的半徑.

11.“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”.請(qǐng)你判斷平面直.角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(2.,3),B(-3,

-7),C(5,11)是否可以確定一個(gè)圓.

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24.3圓周角

第1課時(shí)圓周角定理及推論

1.如圖，.已知圓心角/BOC=78。，則圓周角NBAC的度數(shù)是（）

A.156°B.78°C.39°

2.如圖，AB是。O的直徑，/ABC=30。，則/BAC的度數(shù)為（）

A.90°B.60°

3.如圖，在。。中，若C是BD的中點(diǎn)，則圖中與N84C相等的角有（.）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.如圖，AB、CD是。。的兩條弦,連接AD、BC,若/BAD=60°,則NBCD

的度數(shù)為（）

A.40°B.50℃.60°D.70°

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5.如圖，在QO中，/AOB的.度數(shù)為C是A?B上一.點(diǎn)，D,E是@上不同的兩點(diǎn)（不與A,B兩

點(diǎn)重合），一則/D+NE的度數(shù)為（）

B.180o-yC.90。十與D.y

6.如圖，已知EF是。。的直徑，把/A為60。的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上,

斜邊AB與。0交于點(diǎn)P,點(diǎn)B與點(diǎn)O重合.將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止.設(shè)

/POF=x。，則x的取值范圍是（）

C.30Wx<120D?.60WxW120

7.如圖，AB是00的直徑，品=的，NA=25°.,.貝bB0D=,

8.如圖，已知.點(diǎn)E是圓。上的點(diǎn),B,C是6的三等分點(diǎn)，NBOC=46。,則ZAED的度數(shù)為

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9.如圖，在。。中，F(xiàn),G是直徑48上的兩點(diǎn)，C,D,E是半圓上的三點(diǎn)，如果弧AC的度數(shù)為60°,

弧BE的度數(shù)為20°,NCFA=NDFB,ZDGA=ZEGB.求的大小

10.如圖，以。O的直徑BC為一邊作等邊AABC,AB、AC交。O于D、E,求證：BD=DE=EC

11.如圖,AB為半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P,若CD=3,,AB=4,求tanzBPD的值.

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12.如圖，OC經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo).軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),M是圓上

一點(diǎn)，zBM0=120°.

(1)求證：AB為0c直徑.

(2)求。C的半徑及圓心C的坐標(biāo).

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1.3.如圖，在銳.角AABC中，AB>AC,AD_LBC于點(diǎn)D,以AD為直徑的。O.分別交AB,AC于點(diǎn)

E,F,連接DE,DF.

(1)求證：ZEAF+ZEDF=180°.

(2)已知P是射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PD=BD時(shí)，連接AP,交于點(diǎn)G,連接DG.設(shè)

NEDG.=Na,.NAPB=/p,那么/a與Np有何數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論(在探究"a與的數(shù)量關(guān)

系時(shí)，必要時(shí)可直接運(yùn)用(1)的結(jié)論進(jìn)行推理與解答).

24.3圓周角

第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形

1.圓內(nèi)接四邊形ABCD,NA,ZB,NC的度數(shù)之比為3：4：6,則ND的度數(shù)為()

A.6.0B.80C.100D.120

2.如圖，在AABC中，AB為的直徑，/B一=60°,zBOD=100°,貝二C的度數(shù)為()

A.50°B.60°C.70°D,80°

第2題圖第3題圖第4題圖

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3.如圖，圓O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BC=DC,ZBOC=130°,則NBAD的度數(shù)是（）A.120。

B.130°C.140°D.150°

4.如圖，MN是。O的直徑，若N.E=25。,zPMQ=35°,則NMQP=()

A.30°B,3..5°C.40°D.50°

5.如圖，等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在。。上,D是AC上任一點(diǎn)（不與A、C重合），則/ADC的度數(shù)是

.第.5題圖第6題圖

6..已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,若/A=60。，則NDCE=

7.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,ADIIBC,求證：AB=.CD.

8.如圖，在0。的內(nèi)接四邊形ABCD中，DB=DC,NDAE是四邊形ABCD的一個(gè)外角.NDAEVNDAC

相等嗎.？為什么？

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9.(1)已知：如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于，延長(zhǎng)BC至E.求證：NA+NBCD=180°,ZDCE=zA.

(2)依已知條件和(1)中的結(jié)論：

①如圖2,若點(diǎn)C在。。外，且A、C兩點(diǎn)分別在直線BD的兩側(cè).試確定NA+zBCD與180。的大小關(guān)

系；

②如圖3,若點(diǎn)C在00內(nèi)，且A、C兩點(diǎn)分別在直線BD的兩側(cè).試確定NA+zBCD與180。的大小關(guān)

24.4直線與圓的位置關(guān)系

第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系

1.填表：

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直線與圓的公共點(diǎn)公共點(diǎn)直線的

圓心到直線的距離d

圖形

位置關(guān)系個(gè)數(shù)名稱(chēng)與圓的半徑r的關(guān)系名稱(chēng)

相交

相切

相離

2.若直線a與。。交于A,B兩點(diǎn)，O到直線a的距離為6,AB=.16,則。O的半.徑為.

3.在AABC中，已知NACB=90°,BC=AC=1.0，以C為圓心，分別以5,5近，8為半徑作圖，那么直

線AB與圓的位置關(guān)系分別是,,.

4.00的半徑是6,點(diǎn)。到直線a的距離為5,則直線a與。0的位置關(guān)系為（）

A.相離B.相切C.相交D.內(nèi)含

5.下列判斷正確的是（）

①直線上一點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，則直線與圓相離；②直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則直

線與圓相切；③直線上一點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，則直線與圓相交.

A.①②③B.①②C.②③D.③

6.OA平分/BOC,P是OA上任一點(diǎn)（O除外），若以P為圓心的。P與0C相離，那么。P與OB

的位置關(guān)系是（）

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A.相離.B.相切C.相交D.相交或相切

7.如圖所示，RMABC中，/ACB=90°,CA=6,CB=8,以C為圓心，I■為半徑作OC,當(dāng)I■為多少時(shí)，。

C與AB相切？

以。為圓心，再作一個(gè)圓與AC相切，

9.如圖所示，.在直角坐標(biāo)系中，0M的圓心坐標(biāo)為（m,0）,半徑為2,如果0M與y軸所在直線相

切，那么m=,如果0M與v軸所在直線相交，那么m的取值范圍是

10.如圖，△ABC中，AB=AC=5cm,BC=8cm，以A為圓心，3cm長(zhǎng)為半徑白向位置關(guān)

系是_______

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11.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,AC和BD相交于點(diǎn)。，過(guò)。作EF||AB，交BC于E,交AD于F,

則以點(diǎn)B為圓心，夜長(zhǎng)為半徑的圓與直線AC,EF,CD的位置關(guān)系分別是什么？

12.已知③。的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線L的距離OP為7cm,如圖所示.

(1)怎樣平移直線L,才能使L與。0相切？

(2)要使直線L與0O相交，應(yīng)把直線L向上平移多少cm?

13.如，圖,R3ABC中，NC=90°,AC=3,AB=5,若以C為圓心，I■為半徑作圓，那么：

(1)當(dāng)直線AB與。C相切時(shí)，求r的取值范圍；\/

(2)當(dāng)直線AB與。C相離時(shí)，求r的取值范圍；

(3)當(dāng)直線AB與。C相交時(shí)，求r的取值范圍.

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14.在南部沿海某氣象站A測(cè)得一熱帶風(fēng)暴從A的南偏東30。的方向迎著氣象站襲來(lái)，已知該風(fēng)暴速度

為每小時(shí)20千米，風(fēng)暴周?chē)?0千米范圍內(nèi)將受到影響，若該風(fēng)暴不改變速度與方向，問(wèn)氣象站正

南方60千米處的沿海城市B是否會(huì)受這次風(fēng)暴的影響？若不受影響，請(qǐng)說(shuō)明理由；若受影響，,請(qǐng)求

出受影響的時(shí)間.

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答案：

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1.略2.103.相離，相切，相交4.C5.C6.A7.r=y

8.r=1cm,這個(gè)圓與AB相離9.±2,-2<m<210.相切11.相