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文檔簡介

15.3等腰三角形第3課時

1.掌握等腰三角形的判定定理及其兩個推論.2.掌握等邊三角形的判定定理.

之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì).那么怎么樣的三角形是等腰三角形或等邊三角形呢？

等腰三角形的判定定理及推論

1.三個角都相等的三角形是

等邊

三角形.

2.有一個角是60°的等腰三角形是

等邊三角形

.

等邊

等邊三角形

1.在△ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是(

C

)A.∠A＝40°，∠B＝50°B.∠A＝40°，∠B＝60°C.∠A＝20°，∠B＝80°D.∠A＝40°，∠B＝80°C

等邊三角形的判定1.由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作.小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可.如圖1，衣架桿OA＝OB＝18cm，若衣架收攏時，∠AOB＝60°(如圖2)，則此時A、B兩點之間的距離是

18

cm.

18

等腰三角形的判定2.如圖，AC＝DB，∠1＝∠2，AC與DB相交于點O.求證:∠3＝∠4.證明:∵∠1＝∠2，∴BO＝CO.∵AC＝DB，∴AO＝DO，∴∠3＝∠4.【變式訓(xùn)練】在上題中，若∠3＝∠4作為已知條件，能證明AC＝BD嗎？解:可以，證明:∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴BO＝CO，AO＝DO，∴AC＝BD.【方法歸納交流】在一個三角形中，經(jīng)常用“等邊對等角”證明角相等，用“等角對等邊”證明邊相等.學(xué)法指導(dǎo):要正確區(qū)分等腰三角形的性質(zhì)和判定，在解題中不可混淆.

1.如圖，在銳角△ABC中，∠ABC的平分線與∠C的外角平分線交于點D，過點D作DE∥BC，交AB于點E，交AC于點F.求證:EF＝BE－CF.證明:∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBG.又∵DE∥BC，∴∠DBG＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，

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