2.2 二次函數(shù)y=ax²的圖像與性質(zhì)（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.2二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________B（能力拓展）一、選擇題1．（2021·山西九年級二模）已知點Ax1,y1，Bx2A．y1<y2C．y1<y22．（2021·洛陽外國語學(xué)校九年級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+m的圖象經(jīng)過邊長為的正方形ABCD的三個頂點A、B、C，則m的值為（）A． B．2 C．1 D．2第2題圖第3題圖3．（2021·山東東營九年級期末）如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y1＝x2（x≥0）與y2＝x2（x≥0）的圖象于B，C兩點，過點C作y軸的平行線交y1＝x2（x≥0）的圖象于點D，直線DE∥AC，交y2＝x2（x≥0）的圖象于點E，則＝（）A． B． C． D．3﹣4．（2021·內(nèi)蒙古東勝九年級二模）如圖1，在平行四邊形中，，；動點P以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)沿線段運動到點B，同時動點Q以每秒4個單位的速度從點B出發(fā)，沿折線運動到點D．圖2是點P、Q運動時，的面積S隨運動時間t變化關(guān)系的圖象，則a的值是（）A． B． C． D．第4題圖第5題圖5．（山東淄博中考真題）如圖，Rt△OAB的頂點A（－2，4）在拋物線上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標(biāo)為A． B． C． D．二、填空題6．（2021·重慶巴蜀中學(xué)九年級月考）如圖，正方形OABC的面積為18，OC與y軸的正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y＝ax2（a＞0）的圖象上，則a的值為______．7．（2021·吉林長春市九年級一模）如圖，正方形的頂點在拋物線的第一象限的圖象上，若點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和等于6，則對角線的長為______．第6題圖第7題圖第8題圖8．（2021·湖北黃岡九年級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在拋物線上，過點A作y軸的垂線，交拋物線于另一點B，點C、D在線段AB上，分別過點C、D作x軸的垂線交拋物線于E、F兩點．當(dāng)四邊形CDFE為正方形時，線段CD的長為_________．9．（2021·黑龍江齊齊哈爾中考真題）如圖，拋物線的解析式為，點的坐標(biāo)為，連接：過A1作，分別交y軸、拋物線于點、：過作，分別交y軸、拋物線于點、；過作，分別交y軸、拋物線于點、…：按照如此規(guī)律進行下去，則點（n為正整數(shù)）的坐標(biāo)是_________．第9題圖第10題圖10．（2021·河北天津九年級月考）如圖，平行于軸的直線分別交拋物線與于、兩點過點作軸的平行線交于點的，直線，交于點，則______．三、解答題11．（2021·浙江湖州九年級月考）已知，如圖：直線過x軸上的點，且與拋物線相交于B，C兩點，點B的坐標(biāo)為．（1）求直線和拋物線的函數(shù)解析式；（2）如果拋物線上有一點D，使得，求點D的坐標(biāo)．12．（2019·廣西環(huán)江九年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，……，和，，，……，均在拋物線上，點，，，……，在軸的正半軸上，若四邊形，四邊形，四邊形，……，四邊形都是正方形.（1）分別寫出點，，的坐標(biāo)；（2）分別求出正方形和正方形的面積.13．（2021·江蘇泰州市九年級一模）如圖，點是軸負(fù)半軸上的一點，經(jīng)過點作直線，與