14.2.2 三角形全等的判定 同步練習(xí)

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2課時(shí)三角形全等的判定——SSS、AAS基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)3判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)——“邊邊邊”1.如圖，已知AB=DC，AC=DB，能直接判定△ABC≌△DCB的方法是()A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA2.(2022北京八十中期中)“三月三，放風(fēng)箏”，如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通過全等三角形的識別得到的結(jié)論，則小明用的識別方法是(用字母表示).

3.(2022安徽銅陵四中期中)如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE=CD.(1)求證：∠BAC=∠EAD；(2)寫出∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.知識點(diǎn)4三角形的穩(wěn)定性4.造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是因?yàn)槿切尉哂?)A.三條邊 B.三個(gè)角 C.三個(gè)頂點(diǎn) D.穩(wěn)定性5.(2022安徽蕪湖期中)如圖，王師傅用六根木條釘成一個(gè)六邊形木框，要使它不變形，至少還要再釘上根木條.()

A.2 B.3 C.4 D.5知識點(diǎn)5判定兩個(gè)三角形全等的定理——“角角邊”6.(2022安徽廬江期中)如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于點(diǎn)D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE的長為()A.0.8cm B.1cm C.1.5cm D.4.2cm7.(2022安徽蕪湖期中)如圖，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE.求證AB=AC.

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2課時(shí)三角形全等的判定——SSS、AAS答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C在△ABC和△DCB中，AC∴△ABC≌△DCB(SSS).故選C.2.SSS解析在△DEH和△DFH中，DE∴△DEH≌△DFH(SSS)，∴∠DEH=∠DFH.3.解析(1)證明：在△BAE和△CAD中，AE∴△BAE≌△CAD(SSS)，∴∠BAE=∠1，∴∠BAE+∠EAC=∠1+∠EAC，∴∠BAC=∠EAD.(2)∠3=∠1+∠2.證明：∵△BAE≌△CAD，∴∠1=∠BAE，∠2=∠ABE.∵∠3=∠BAE+∠ABE，∴∠3=∠1+∠2.4.D造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性.5.B根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，釘上木條后把六邊形分成幾個(gè)三角形即可.如圖，他至少還要再釘上3根木條.6.A∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°.∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA.在△CEB和△ADC中，∠∴△CEB≌△ADC(AAS)，∴BE=DC，CE=AD=2.5cm，∴BE=DC=CE-DE=2.5-1.7=0.8(cm).7.證明∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC