第11章 數(shù)的開方 綜合檢測(cè)

第11章數(shù)的開方綜合檢測(cè)(滿分100分，限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(2022四川綿陽中考)-7的絕對(duì)值是()A.-7B.7C.-77D.772.(2023河南南陽鄧州期中)有理數(shù)9的算術(shù)平方根是()A.-3B.±3C.3D.13.(2023河南南陽十三中月考)下列說法正確的是()A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3C.16的立方根是3164.(2023吉林長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校期中)下列說法正確的是()A.立方根是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)B.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)C.如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D.一個(gè)數(shù)的平方根與立方根不能相等5.(2023河南駐馬店泌陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)若8是8a的一個(gè)平方根，則a的立方根是()A.-1B.1C.-2D.26.(2023河南南陽十九中月考)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A.分?jǐn)?shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實(shí)數(shù)7.(2023福建泉州七中期中)已知整數(shù)a滿足2<a<3，則整數(shù)a可能是()A.2B.3C.4D.58.(2023河南南陽宛城三中月考)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是()A.-|-2|與3-8B.-4與-(-4)2C.-32與|39.(2022四川內(nèi)江隆昌一中期中)已知x為實(shí)數(shù)，3x-3-32x+1A.3B.-3C.3和-3D.2和-210.(2022廣東揭陽揭東月考)已知|a|=5，b2=7，且|a+b|=a+b，A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空題(每小題3分，共24分)11.比較大?。?03.(填“>”“<”或“=”)12.(2023湖南衡陽華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為3-a和2a+1，則這個(gè)正數(shù)是.

13.計(jì)算：|23?4|+|3?3|=14.如果a的平方根是±16，那么a的算術(shù)平方根是.

15.(2023福建泉州七中期中)若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x-3|+y+3=0，則xy2022的值是16.(2023河南駐馬店泌陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-5，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)3周，圓上的點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B處，則點(diǎn)B表示的數(shù)是.

17.用“※”表示一種新運(yùn)算：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，都有a※b=b+a，例如：4※9=9+4=3+4=7，那么5※289=.

18.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：-22,?34,14三、解答題(共46分)19.(2023福建寧德博雅培文學(xué)校月考)(6分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).-7.5，-3-27，0，23，-π，0.有理數(shù)：{…}；無理數(shù)：{…}；正實(shí)數(shù)：{…}；負(fù)實(shí)數(shù)：{…}.20.(6分)計(jì)算：(1)(2022吉林長(zhǎng)春綠園期末)(2)(2022吉林長(zhǎng)春新區(qū)期末)(-4)2?14?321.(6分)求下列各式中的x的值.(1)2x2+2=20；(2)27(x+1)3=-64.22.(6分)已知點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，若O為原點(diǎn)，BC=2，OA=OB，點(diǎn)A表示的數(shù)為5.(1)求點(diǎn)C表示的數(shù)a；(2)求數(shù)a的絕對(duì)值、相反數(shù).23.(6分)若m?1+(3m+n-1)2=0，求5m+n24.(8分)電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，滿足Q=I2Rt，其中Q為產(chǎn)生的熱量(單位：J)，I為電流(單位：A)，R為導(dǎo)線電阻(單位：Ω)，t為通電時(shí)間(單位：s)，若導(dǎo)線電阻為5Ω，2s時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生40J的熱量，求電流是多少.25.(8分)先閱讀材料，再回答問題：13=13+13+13+……(1)請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律寫出第六個(gè)等式；(2)根據(jù)以上規(guī)律，若一個(gè)等式的最右邊的值是55，請(qǐng)寫出這個(gè)等式；(3)根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個(gè)等式.(用含n的式子表示，n為整數(shù)，且n≥1)

第11章數(shù)的開方綜合檢測(cè)答案全解全析一、選擇題1.B根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，知-7的絕對(duì)值是7.2.C32=9，∴9的算術(shù)平方根是3.故選C.3.C-0.064的立方根是-0.4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；-9沒有平方根，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；16的立方根是316，故C選項(xiàng)正確；0.000001，0.01的立方根不是0.000001，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.4.A本題易混淆平方根和立方根的概念、性質(zhì)致錯(cuò).一個(gè)數(shù)的立方根有且只有一個(gè)，故B錯(cuò)誤；負(fù)數(shù)有立方根，但沒有平方根，故C錯(cuò)誤；0的平方根是0，立方根也是0，故D錯(cuò)誤，只有A正確.故選A.5.D∵8是8a的一個(gè)平方根，∴8a=82，∴a=8，∴a的立方根是38=2，6.D實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故選D.7.D∵整數(shù)a滿足2<a<3，∴4<a<9，四個(gè)選項(xiàng)中，只有5符合題意，故選D.8.C-|-2|=-2，3-8=-2，故-|-2|與3-8相等，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；-(-4)2=-16=-4，故-4與-(-4)2相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；|3-2|=32，故-32與|3-2|互為相反數(shù)9.C∵x為實(shí)數(shù)，3x-3-32x+1=0，∴x-3=2x+1，解得x=-4，∴x2+x-3=16-4-3=9，∵(±3)2=9，10.D根據(jù)|a|=5，b2=7，得a=±5，b=±7，因?yàn)閨a+b|=a+b，所以a+b≥0，所以a=±5，b=7，當(dāng)a=5時(shí)，a-b=5-7=-2，當(dāng)a=-5時(shí)，a-b=-5-7=-12，二、填空題11.答案>解析∵9<10<16，∴3<10<4，即10>3.12.答案49解析根據(jù)題意得3-a+2a+1=0，解得a=-4，∴這個(gè)正數(shù)為(3-a)2=72=49.13.答案7-33解析|23-4|+|3-3|=4-23+3-3=7-33.14.答案4解析由題意得±a=±16，∴a=16，∴a的算術(shù)平方根是4.15.答案1解析∵|x-3|+y+3=0，∴x-3=0，y+3=0∴x=3，y=-3，∴xy16.答案-5+3π解析∵圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴圓的周長(zhǎng)為π×1=π個(gè)單位長(zhǎng)度，∴圓滾動(dòng)3周的距離為π×3=3π個(gè)單位長(zhǎng)度，∴AB=3π個(gè)單位長(zhǎng)度，∵點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-5，∴點(diǎn)B表示的實(shí)數(shù)是-5+3π.17.答案22解析5※289=289+5=17+5=22.18.答案-2024解析-22，-34，14，-516，-632，764，…可寫成-22，-34，48，-所以第2023個(gè)數(shù)為-20242三、解答題19.解析-3-27有理數(shù)：0.1無理數(shù)：{-π，7，…}；正實(shí)數(shù)：-3負(fù)實(shí)數(shù)：{-7.5，-π，…}.20.解析(1)原式=4-12(2)原式=4+(2-1)-3+2=4+2-1-3+2=2+2.21.解析(1)2x2+2=20，移項(xiàng)得，2x2=20-2，即2x2=18，兩邊都除以2得，x2=9，根據(jù)平方根的定義得，x=±9=±3.(2)27(x+1)3=-64，兩邊都除以27得，(x+1)3=-6427由平方根的定義得，x+1=3-即x+1=-43，∴x=-722.解析(1)∵O為原點(diǎn)，OA=OB，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是-5.∵BC=2，∴點(diǎn)C表示的數(shù)a=-5-2.(2)數(shù)a的