黑龍江工程學(xué)院《最優(yōu)化算法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《最優(yōu)化算法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.2、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間4、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.215、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_(kāi)________。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為_(kāi)_____________。4、定積分。5、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求定積分。2、（本題8分）求極限。3、（本題8分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式