北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案

最新北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案

（精心整理）大放送）

第一單元圓

課題：圓的認(rèn)識（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材第1-4頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實際和豐富多彩的活動，在觀察和操作中體

會圓的結(jié)構(gòu)特征。

2、生掌握圓的特征，理解在同一個圓里直徑與半徑的關(guān)

系，能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初

步的空間觀念，使學(xué)生初步學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解釋、解決生活中

的實際問題。

教學(xué)重點：在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直

徑的概念。

教學(xué)難點：圓的特征的認(rèn)識及空間觀念的發(fā)展。畫圓

教具準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)、課件

學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)入：同學(xué)們玩過套圈游戲嗎？如果現(xiàn)在有幾位同學(xué)

要進行套圈比賽，站成什么形狀比較合理？

2、你見過圓嗎？生活中你在哪兒見過？能說說嗎？一直

說下去能說完嗎？的確圓是無處不在的。（打開圓的課件）問：

同學(xué)們你們從中又看到了圓了嗎？你會畫圓嗎？動手試一試，

看誰想的方法多。

3、怎樣可以畫出一個圓？還有其它方法嗎？

師根據(jù)學(xué)生口答邊畫圓邊歸納方法：

（1）定長（2）定點（3）旋轉(zhuǎn)

請大家用這個方法再畫一個圓，并很快把它剪下來。

要進行套圈比賽的圓肯定比較大，用圓規(guī)畫行嗎？怎么力、？

4、揭題：為什么站成圓形大家會覺得比較公平呢？

今天我們一起來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識。

板書課題：圓的認(rèn)識

相信通過今天的學(xué)習(xí)大家一定會明白其中的道理。

1

二、探究新知

（-）認(rèn)識圓心

1、圓形畫好了，游戲可以開始了嗎？套圈用的瓶子要放

在哪兒呢？

2、你能很快找出圓的中心嗎？試一試，找出剛才剪下的

圓的中心。誰先發(fā)現(xiàn)，誰就先上來介紹。

說明：圓的中心叫“圓心”，就是畫圓時針固定的一點，用

字母O表示。（師板書：圓心0）

（二）認(rèn)識半徑

1、圓畫好了，瓶子放在圓心了，接下來怎樣？（站人）

站在哪里？（圓上）哪兒是“圓上”？指給你的同桌看一看，誰

能上來指一指？

2、要站在圓上，隨便哪一點都可以嗎？為什么？怎樣證

明？（引導(dǎo)學(xué)生畫一畫、量一量）

說明：象這樣，連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做圓

的半徑，用字母r來表示。

3、你能畫出幾條半徑？

4、認(rèn)識特點：在同一個圓里，有（）條半徑，它們的長

度（）

5、想一想：（1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離其實就是圓

的什么？針尖固定的一點呢？

6、在白紙上點兩個點，以它們?yōu)閳A心分別畫一個半徑2

厘米的圓和一個半徑1、5厘米的圓，比比哪個圓大些？想想

圓的大小由什么決定？圓的位置由什么決定？

（三）認(rèn)識直徑及直徑與半徑的關(guān)系

1、剛才我們用折紙的方法確定圓心時，發(fā)現(xiàn)圓上有許多

折痕。這些折痕叫什么？有什么特點？與半徑有什么關(guān)系？請

大家看看書、動動手畫一畫，看看能畫幾條？并在小組中說一

說。

2、組織學(xué)生交流，教師畫直徑時有意兩端不在圓上，讓

學(xué)生判斷。

教師板書：（1）直徑：d

追問：直徑肯定是半徑的2倍嗎？你是怎么知道的？看一

下你手中圓的直

2

徑，會不會是黑板上圓的半徑的2倍？你認(rèn)為應(yīng)該怎么說?

（板書：在同一個圓里）

3、口答：畫一個直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離

應(yīng)是（）

4、完成課本的做一做。

三、全課總結(jié)

今天我們一起認(rèn)識了什么？現(xiàn)在你能解釋一下；為什么玩

套圈游戲時大家站成圓形、瓶子放在圓心比較公平嗎？

四、延伸拓展

1、同學(xué)們想一起到籃球場玩套圈游戲，你會怎么安排？

說說你的想法。

2、在籃球場上要畫一個直徑6米的大圓，至少要準(zhǔn)備一

根多少米長的繩子？

站在這個圓上的同學(xué)中，離得最遠(yuǎn)的兩個同學(xué)最多相距多

少米？

追問：依據(jù)是什么？怎樣證明“兩端在圓上的線段中，直

徑最長？

3、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能測出硬幣等圓形物體的直徑嗎？

4、生活中哪些物體必須做成圓形的，為什么？

（課件出示兩輛跑車）讓學(xué)生展開討論：車輪為什么是圓

的？

板書設(shè)計：

圓的認(rèn)識

圓心O圓心決定圓的位置半徑?jīng)Q定遠(yuǎn)的大小

半徑r半徑有無數(shù)條，它們的長度都相等

直徑d直徑有無數(shù)條，它們的長度都相等

教學(xué)反思：

昨天學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識》，自我感覺良好，本打算今天就學(xué)

習(xí)圓的周長。同事建議再練習(xí)一節(jié)，說這部分知識很重要，學(xué)

不扎實會影響后面的學(xué)習(xí)。本想到里面的一些概念不難理解，

學(xué)生已能非常熟練的畫圓，覺得晚上的家庭作業(yè)應(yīng)該不錯，直

到看到今天上交的家庭作業(yè)才發(fā)現(xiàn)自己對學(xué)生的估計實在是過

高。

出現(xiàn)了如下問題：

1、畫圓不規(guī)范，該標(biāo)的不標(biāo)。

3

2、判斷題突出了對概念還不能在理解的基礎(chǔ)上運用?；?/p>

者考慮問題還不夠細(xì)致。

3、審題還不夠仔細(xì)，不能完全按要求做題。

分析原因：

1、在課上畫圓，學(xué)生知道標(biāo)出圓心、半徑和直徑，可家

庭作業(yè)中就忘了這回事，說明老師的強調(diào)還不夠到位或方式欠

佳，所以學(xué)生的印象不夠深，沒有形成習(xí)慣。

2、一些概念的應(yīng)用練習(xí)，出現(xiàn)錯誤，一方面，說明學(xué)生

考慮問題不夠細(xì)致；另一方面也說明課堂練習(xí)設(shè)計還存在問題。

對概念及其他記憶性知識的學(xué)習(xí)，如果僅靠老師講、學(xué)生

看書，跟不上形式變化的練習(xí)，就很難達到理解運用的程度。

應(yīng)在課上采取填空、判斷、選擇等方式，在練習(xí)中加深對概念

的理解，進而達到運用的程度。

課題：圓的認(rèn)識（二）

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊5頁

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同

一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。

2.進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

3.在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空

間觀念。教學(xué)重點：理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里

半徑和直徑的關(guān)系，并體會圓的對稱性。

教學(xué)難點：在折紙的過程中體會圓的特征。

教具準(zhǔn)備：教學(xué)圓規(guī)多媒體課件

學(xué)具準(zhǔn)備：圓紙片、直尺、圓規(guī)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的

圓心在哪里呢？他

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很快找出來了。你有辦法找出來嗎？

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

1.引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，找到圓心。

(1)自己動手找到圓心。

(2)小組內(nèi)匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想

法。

引導(dǎo)生回答：對折的折痕就是直徑，兩條直徑相交于一點,

這一點就是圓心。

三、匯報交流，評價質(zhì)疑

1.在折紙中發(fā)現(xiàn)圓是對稱圖形

請同學(xué)們拿出幾個圓，一起折一折吧，你發(fā)現(xiàn)了什么？與

同伴交流。

引導(dǎo)生回答：將圓對折，正好完全重合，圓是軸對稱圖形,

直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸；在同一個

圓中，直徑的長度就是兩條半徑長的和。

2.引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。

引導(dǎo)生回答：d=2r或廠d/2。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過折紙活動進一步理解同一個圓的

半徑都相等的特征，以及圓的軸對稱性和同一個圓里半徑和直

徑的關(guān)系。

四、抽象概括，總結(jié)提升

1.說一說學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形？你能畫出它

們的對稱軸嗎?

正方形：4條

長方形：2條

等腰三角形：1條

等邊三角形：3條

圓：無數(shù)條

完成課本第七頁“試一試”

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)過的軸對稱圖形進行整理，進

一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的

不同點，突出圓具有很好的軸對稱性。

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2.要求學(xué)生剪出書本第7頁“做一做”的三幅圖，沿中心

點A轉(zhuǎn)動，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在活動中體會圖形的旋轉(zhuǎn)對稱性，以

及圓是一個任意旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1.練一練第一題，學(xué)生在書上填寫，集體交流。

設(shè)計意圖：通過計算，引導(dǎo)學(xué)生進一步鞏固了圓的直徑與

半徑的關(guān)系。

2.練一練第二題，學(xué)生在書上填寫，集體交流。

3.練一練第三題，學(xué)生畫出對稱軸，集體交流。

4.全課總結(jié)

(1)同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

(2)教師總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道了圓是

軸對稱圖形，是世界上最美的圖形，那么，用圓還可以設(shè)計許

多更美麗的圖案，有興趣的同學(xué)下課之后可以去收集一些，或

者自己設(shè)計一些，這節(jié)課上到這，下課！

板書設(shè)計：

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圓的認(rèn)識(二)

把圓對折、再對折就能找到圓心。

圓是軸對稱圖形。

圓有無數(shù)條對稱軸

課后反思：

本次課主要是學(xué)習(xí)圓的軸對稱性，以便更好地理解圓的基

本性質(zhì)。注重學(xué)生動手能力和思考能力的培養(yǎng)。而圓的旋轉(zhuǎn)對

稱性不作重點要求。安排“做一做”只是使學(xué)生對圓的旋轉(zhuǎn)對稱

性有個初步的感受而已。對于悟性高、接受能力強的學(xué)生可以

適當(dāng)擴展一下，比如正方形旋轉(zhuǎn)90度，等邊三角形旋轉(zhuǎn)120

度后與原圖形重合；正方形旋轉(zhuǎn)一周，與原圖形重合4次，等

邊三角形旋轉(zhuǎn)一周，與原圖形重合3次；圓旋轉(zhuǎn)一周與原圖形

重合無數(shù)次。如果以后再上這一節(jié)課，我會認(rèn)真把握時間，充

分調(diào)動學(xué)生的積極性。

課題：欣賞與設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容:課本第7—8頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的

應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。

2、在設(shè)計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特點。

3、感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

教學(xué)重點：結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)

計中的應(yīng)用。教學(xué)難點：動手操作，創(chuàng)造性的自主設(shè)計。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、圓規(guī)

教學(xué)過程：

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一、看一看，欣賞由圓組成的圖案

化？

(1)風(fēng)車圖是由1個大圓和4個相同的小半圓組成的。

(2)太極圖是由1個大圓和2個小半圓組成的。

1、看一看，下面的圖案是怎樣畫出來的？試著畫一畫。

先讓學(xué)生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成

的？經(jīng)過了哪些變

2、展不交流

二、做一做，設(shè)計美麗的圖案

你能畫出下面的圖案嗎？再設(shè)計一個有趣的圖案與同伴交

流。

先讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計，再讓學(xué)生說說

設(shè)計方案。最后讓學(xué)生充分，展開想象進行物品中和標(biāo)志的設(shè)

計。

三、鞏固練習(xí)

1、先說一說下面的圖案是怎樣形成的，在畫一畫。

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2、按照下面的方式做一做，注意觀察黑點在旋轉(zhuǎn)時的痕

跡。

3、用一個圓、三條線段，設(shè)計出一個有意義的圖案。

4、你能看懂下面兩組圖的意思嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

四、課堂小結(jié)

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通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：

完成課堂練習(xí)冊

板書設(shè)計：

欣賞與設(shè)計

課后反思：

六年級的學(xué)生已經(jīng)具備有一定的審美和想象能力，本課是

在學(xué)生對圓有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生觀察、操作、

想象和設(shè)計，進一步體會圓的對稱性，同時也培養(yǎng)學(xué)生感受美

的能力，發(fā)展他們想象力和創(chuàng)造力。根據(jù)學(xué)生的年齡特點，創(chuàng)

設(shè)“我是小小設(shè)計師”活動讓學(xué)生充分地展示自己的設(shè)計才能，

在活動中教師也應(yīng)多以表揚鼓勵為主，寓教于樂，這樣，為學(xué)

生創(chuàng)設(shè)的良好學(xué)習(xí)氛圍更能讓他們在學(xué)習(xí)中感受到快樂和自信,

更有助于幫助他們各方面能力的發(fā)展。

我在課后布置了一項作業(yè)；用圓的知識和圓的圖案，設(shè)計

一期手抄報，然后在班級進行評比，學(xué)生的積極性很高。在后

來的評比中，很多的優(yōu)秀手抄報作品，不僅受到了表揚，他們

的作品還在班級里進行了張貼展覽。

課題:圓的周長

教學(xué)內(nèi)容:教材第9—11頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

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2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解

圓周率的意義用圓周長的計算方法。

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡

單的實際問題。教學(xué)重點：探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；

教學(xué)難點：運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓形鐵絲、圓的模型、畫圓工具

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡

提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，

他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一

頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花

驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（正方形的邊

長是50米）

緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？可是，對于這

場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們

你們覺得這樣的比賽公平嗎？說說你是怎么想的？

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二、自主合作，探究新知

(1)發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的

是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？(給學(xué)生獨立思考的

時間)

把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

(上臺交流測量的方法)

線繞、滾動、拉直化曲為直

(2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式

那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

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那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系？

每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法

去測量。

要求：

1、小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。

2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表

格里。

3、可以用算一算周長和直徑的商。

我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。大家仔細(xì)觀察分析，看

能發(fā)現(xiàn)什么？

圓的周

長

（厘

米）

徑

（厘

米）

圓的直周長與直徑

的商

（保留兩位

小數(shù)）

圓不論大小,它的周長都是直徑的3倍多一些、這是個固

定不變的數(shù)，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周

率，用字母互表示。（板書：圓的周長:直徑二圓周率）

我們通過圓的周長除以直徑得到了“?！币簿褪菆A周率（板

書：C+d=7U）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出

來。通過半徑能求圓的周長嗎？

C+d=jr—C=7id-C+7i=d

d=2r一C=27ir一C+27i=r

三、拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用

(1)計算跑道的周長。

比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(即圓的直徑)50米,

現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速

算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽

到底是不是公平？

(2)判斷。

1、判斷并說明理由：71=3.14()

2、選擇正確的答案：

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大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米、那么下列說法

正確的是：()

a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

3、自行車車輪的直徑是70cm,滾一圈有多遠(yuǎn)？

4、你能計算下面圖形的周長嗎？

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

布置作業(yè)：“練一練”2、3、4題

板書設(shè)計

圓的周長

化曲為直

圓的周長=直徑x圓周率g3、14

C=7id或C=27rr

課后反思：

我在設(shè)計圓的周長這節(jié)課時，先讓學(xué)生獨立思考，然后小

組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生通過

實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學(xué)

生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動手操作、測量、觀

察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)

習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在測量一元硬幣的直徑和周長時，使有些學(xué)生明白圓的周

長能不能用繞線和滾動的方法測量出來，從而激發(fā)學(xué)生進一步

的探究欲望，然后讓學(xué)生進行分組進行測量。為了防止小組合

作學(xué)習(xí)流于形式，避免學(xué)生在活動時沒有目的性，根本

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不知道自己該干什么。在小組合作前，我就明確地提出了

提出活動要求

本節(jié)課帶給我的還有關(guān)于教學(xué)不足的思考，比如教學(xué)語言

不夠精煉，課上不能注意傾聽學(xué)生回答，圓的周長的概念教學(xué)

不扎實，這也是我在今后教學(xué)中，應(yīng)該注意的問題。

課題：圓的面積（一）

教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊第14?15例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過

程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓

面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直

的思想，初步感受極限思想。

教學(xué)重點：經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積

計算公式。

教學(xué)難點：能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

二、探究思考，解決問題。

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請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

1、估計圓面積大小

請大家估計這個圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①出示方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生

可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

三、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知

大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面

積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。）

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？

并考慮你拼成的形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操

作，教師巡視）

看一看，想一想，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接

近什么形狀？

請大家觀察黑板上的板書，拼成的平行四邊形與原來的圓

之間有什么關(guān)系？你能否由平行四邊形的面積公式得到圓形面

積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）求圓的面積

只需要知道半徑即可，請大家自己把這個公式寫出來。

如果用S表示圓的面積，I?表示圓的半徑，那么

15

平行四邊形面積二底x高

圓的面積S=7ir2

圓的面積二周長的一半x半徑

S=7rrxr

四、鞏固練習(xí)

量的圓形羊圈的周長是125、6m,這個羊圈的面積是多

少平方米？

五、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)

課本18頁2、3題。

板書設(shè)計

圓的面積

課后反思：

圓是小學(xué)階段最后認(rèn)識的一個平面圖形，它對學(xué)生來說是

一種新的認(rèn)知。是在學(xué)生掌握了面積的含義及平行四邊形、長

方形等平面圖形的面積計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長

的基礎(chǔ)上來進行教學(xué)的。

在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生回憶了平行四邊形求面積公式時的

推導(dǎo)方法，采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓他們親身經(jīng)歷了

圓的面積公式的推導(dǎo)過程，從而有了更深刻的了解，發(fā)展了學(xué)

生自主探究的能力。

為了本節(jié)課的教學(xué)，自己經(jīng)過了較長時間的精心準(zhǔn)備，從

整個教學(xué)設(shè)計來看還做得較為可行，重點把握的比較準(zhǔn)確。但

是在具體實施教學(xué)時還是存在著幾點

16

不足：

1、課堂語言評價存在著較大的不足。平時比較不怎么注

意這方面的培養(yǎng)，導(dǎo)致課堂氣氛沒有很好的被調(diào)動起來。因此,

希望能通過平時課堂教學(xué)的磨練逐步改善這個缺點。

2、圓的面積公式推導(dǎo)及實踐操作花費了較多的時間，所

以在講解推導(dǎo)過程中講的不夠透徹，學(xué)生理解還不過深入。如

果當(dāng)時在引導(dǎo)上能及時考慮到這一點，并給予更好的引導(dǎo)，或

許能使學(xué)生理解的更加透徹，整個課堂講顯得更為飽滿。

課題：圓的面積（二）

教學(xué)內(nèi)容：課本第16的例題及第17頁的練習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解和掌握圓面積的計算公式的基礎(chǔ)上，并正確運

用公式計算圓的面積.2121

2、能靈活運用圓的周長公式和面積公式解決生活中的簡

單問題。

3、結(jié)合剪杯墊的活動，進一步豐富學(xué)生探索圓面積公式

的方法，并體會“等積變形”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點、難點：

重點：圓面積計算公式的應(yīng)用。

難點：靈活解決有關(guān)圓面積的實際問題

教具準(zhǔn)備：課件，茶杯墊

教學(xué)過程：

一、揭示課題

上節(jié)課，我們推導(dǎo)了圓面積的計算公式，這節(jié)課我們來利

用圓的面積計算公式來解決一些問題。

板書課題：圓的面積（二）

二、檢查預(yù)習(xí)

下面我們將課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)中有哪些收獲和問題在小組進行

交流。然后進行匯報：

17

（預(yù)設(shè)）小組一：我們組通過預(yù)習(xí)，知道了可以用圓面積

計算公式解決生活中的問題，比如，課本中的噴灌裝置能澆水

的面積的問題

小組二：我們組通過預(yù)習(xí)，知道了圓面積公式的另外一種

推導(dǎo)過程。

三、梳理問題，深入探究

師：我們先來交流預(yù)習(xí)中的收獲，

1、出示問題：課本16頁的例1

師:你是怎樣解決的，說說你的想法

（預(yù)設(shè)）生：要計算能澆灌多大面積的農(nóng)田，就是計算圓

的面積，已知圓的半徑是3米根據(jù)圓面積的計算公式s=7ir2

列式:3、14x32=3、14X9=28、26（平方米）

師：有要補充的嗎?還有沒有什么問題？

把學(xué)生的問題全班進行交流。

2、出書課本第16頁的例2

師：指名讀題，你們是怎樣解決的？

（預(yù)設(shè)）生:我們是分兩步來計算的，第一步先計算圓的

半徑：125、6:3、14+2=20（米）

然后計算圓的面積：3、14x20x20=1256（平方米）

師：對于他們組的方法，你有沒有不同意見？

全班交流想法

3、圓面積的另外推導(dǎo)方法

剛才有的小組說到，圓的面積公式還有別的推導(dǎo)方法，我

們有請剛才的同學(xué)來給我們介紹：

（預(yù)設(shè)）學(xué)生結(jié)合學(xué)具講解

師補充指導(dǎo)，并進行板書

重點讓學(xué)生弄清楚拼成的三角形與圓的關(guān)系。

四、應(yīng)用練習(xí)121

1、第17頁練一練第1題

指名讀題，學(xué)生獨立計算，全班匯報交流。

18

2、練一練第2題

說一說解題的步驟，然后讓學(xué)生獨立計算，小組交流匯報

3、練一練第6題

先讓學(xué)生獨立思考，小組交流想法，然后嘗試計算

匯報:圓環(huán)的面積;大圓的面積-小圓的面積

4、練一練第3題，其他推導(dǎo)圓的方法

生自己看，小組交流完成填空

五、小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有什么問題？

全班交流

六、作業(yè)

練一練第5題

板書設(shè)計

圓的面積（二）

s=7ir2

3、14x32=3、14X9=28、26（平方米）

答：澆灌的面積是28、26平方米

課后反思：

這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積推導(dǎo)公式之后，利用圓的

面積公式解決實際問題，屬于數(shù)學(xué)知識的的具體應(yīng)用。

在教學(xué)時，我課前讓學(xué)生結(jié)合預(yù)習(xí)單，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行了

認(rèn)真的預(yù)習(xí)，然后在課堂上讓學(xué)生把預(yù)習(xí)中的收獲，以及問題

進行匯報交流，從中選擇有價值的知識組織學(xué)生重點討論。課

堂上重點討論了兩個內(nèi)容：1、已知半徑、直徑、或者周長，

怎樣計算圓的面積

2、圓面積公式的另外推導(dǎo)方法，即將圓轉(zhuǎn)化成三角形和

平行四邊形，能不能理解，能不能找出圓和拼成的圖形之間的

聯(lián)系。

這節(jié)課，我精心組織，放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去講解，去解

決問題。學(xué)生參與積極，踴躍發(fā)言，課堂氣氛很好。最后通過

檢測，這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果也是超出了我的想象。

19

這節(jié)課的不足之處：由于充分讓學(xué)生去表現(xiàn)，時間安排上

就沒那么緊湊，拓展的問題沒來得及去補充，個別問題的處理

深度不夠。這在以后的教學(xué)中要逐步改善。

第二單元分?jǐn)?shù)混合運算

課題：分?jǐn)?shù)混合運算（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材第21-23頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、體會分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進

行計算。

2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系，能解決日常生

活中的實際問題。

3、經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖、說等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活

動過程，學(xué)會建立解決問題模式。

4、借助已有的知識與經(jīng)驗，學(xué)會提出問題、理解問題和

解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣。

教學(xué)難點:掌握分?jǐn)?shù)混合運算的計算方法，并正確進行計

算。

教學(xué)難點:掌握分?jǐn)?shù)乘、除混合運算的計算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備:直尺不同顏色粉筆

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新知

1、說出先算什么，再算什么？（課件出示）

6x5:315x（35+7）

這兩道題幫我們回憶了什么知識？

引入：剛才我們復(fù)習(xí)了整數(shù)四則混合運算的運算順序的知

識。這節(jié)課將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算的知識。（板書：分

數(shù)混合運算）

二、自主探索獲取新知

1、呈現(xiàn)情境圖，提出問題。（出示數(shù)學(xué)書上第21頁圖）

20

師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動的情況，你從圖

中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生看圖回答

2、生同桌討論解決問題。教師要求學(xué)生：

（1）獨立思考，找單位力”，畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

（2）列出解決問題的算式。

（3）與同桌說說自己的解題思路和列式以及結(jié)果。

3、在教師的有效引導(dǎo)下學(xué)生反饋解答情況

（1）根據(jù)問題分析數(shù)學(xué)信息：我們要解決的問題是什么？

（求航模小組有多少人？）

A請同學(xué)們找到跟求航模小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息，

把它讀出來。

師：下面我們就來根據(jù)問題分析已知的數(shù)學(xué)信息。

B請將求攝影小組人數(shù)有密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)信息讀出來。

師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什么？

（要先求到攝影小組的人數(shù)）

師：通過讀題我們已經(jīng)知道了氣象小組有12人。那么也

就是說攝影小組的人數(shù)是多少人數(shù)的幾分之幾呢？

（2）引導(dǎo)提問：

師：在這里是把什么做為分的對象？（氣象小組的人數(shù)）

師：這里的單位“1”是誰？（氣象小組的人數(shù)）

（3）用線段圖表示數(shù)量之間的關(guān)系

師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系。誰來說說

數(shù)量關(guān)系？那么可以求出攝影小組的人數(shù)嗎？（生獨立畫圖）

回答，師板書數(shù)量關(guān)系。課件演示線段圖

師：你能繼續(xù)畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系嗎？（生獨

立畫圖）師板書數(shù)

21

量關(guān)系，課件演示線段圖

（4）分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算順序的探討。

（下面誰來說說自己怎樣列式的，可以列出綜合算式嗎？嘗試

計算。）

4、小結(jié)：

師：觀察綜合算式，你發(fā)現(xiàn)它跟我們以前學(xué)過的整數(shù)混合

運算有什么不同？

師：針對綜合算式，結(jié)合每一步的意義來說一說是怎么計

算的？（通過計算我們發(fā)現(xiàn)計算順序是從左到右依次計算，而

以此類推。）

師：同學(xué)們認(rèn)為分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順

序有什么聯(lián)系呢。（分?jǐn)?shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序一

樣：先乘除后加減，在同級運算中，從左到右依次計算，有小

括號的要先算括號里面的。當(dāng)然如果有簡便算法的除外。）學(xué)

生看書，齊讀結(jié)論

5、書寫格式：接著結(jié)合例題，說明分?jǐn)?shù)連乘時可同時進

行約分。注意書寫格式。課件輔助展示

6、補充例題，為青海玉樹災(zāi)區(qū)捐款的例題

生獨立解決，要求畫線段圖，列出綜合算式并解答，然后

同桌交流，師巡視輔導(dǎo)。

學(xué)生口答解題思路過程，師借助課件演示說明。

三、應(yīng)用知識解決生活中的問題

（課件出示：生獨立完成，師巡視個別指導(dǎo)，集體反饋及

時糾正）

1、完成書22頁試一試及練一練

請4名學(xué)生上臺板演后集體訂正。（強調(diào):運算順序特別是

有括號的）

2、完成書補充練習(xí)練一練2（寫出數(shù)量關(guān)系或畫圖后再

解答）集體訂正。

3、課件出示23頁數(shù)學(xué)故事圖片（讓學(xué)生講一講這一個數(shù)

學(xué)故事，小組討論每人一杯夠嗎？）

四、知識回顧總結(jié)延伸：

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢?

22

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)混合運算（一）

航模小組有多少人？

=3（人）=3（人）

教學(xué)反思：

為了使學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和理解，所以在

教學(xué)設(shè)計上我先從兩問一步計算的應(yīng)用題入手，讓學(xué)生觀察算

式，發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，從中將第一個問題去掉變成一道兩

步計算的分?jǐn)?shù)混合運算的應(yīng)用題，這樣為學(xué)生理解掌握兩步計

算的應(yīng)用題作鋪墊，為了更清楚的理解和掌握應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)

系，我借助線段圖，通過畫線段圖來幫助學(xué)生理解題意，在理

解題意的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生來解答，

收到了較好的教學(xué)效果。在學(xué)生通過觀察兩道分?jǐn)?shù)混合運

算的算式討論分?jǐn)?shù)混合運算與整數(shù)混合運算有什么相同之處后,

我設(shè)計的練習(xí)原本讓學(xué)生先獨立完成，再說一說你是怎樣計算

的，可是在教學(xué)時卻成了讓學(xué)生先說先算什么再算什么，最后

計算，由于自己說話的失誤，不僅造成課堂失色，還浪費了教

學(xué)時間。

課題：分?jǐn)?shù)混合運算（二）

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第24-26頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過解決“成交量''的問題，呈現(xiàn)不同解題策略，理解

“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少？”這類問題的數(shù)量關(guān)系，

并學(xué)會解決方法。

23

2、通過畫圖正確理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，尤其是幫助

理解“1+”的含義。進一步體會畫圖是一種分析問題、解決問

題的重要策略。

3、在解決問題的過程中列出綜合算式，通過觀察、比較、

猜測、驗證，感受乘法分配律在分?jǐn)?shù)中也能適用。教學(xué)重點：

解決日常生活中的實際問題，體會整數(shù)運算律在分?jǐn)?shù)運算中同

樣適用。

教學(xué)重點：解決日常生活中的實際問題，體會整數(shù)運算律

在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。教學(xué)難點：發(fā)展估算意識，體會利用

畫圖解決問題的策略。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

、檢查預(yù)習(xí)情況，導(dǎo)入新知:

1

1、結(jié)合預(yù)習(xí)單中“女生人數(shù)比男生人數(shù)多，這句話是以

5

O為單位“1”,表示把（）平均分成5份，（）占這樣1

份”一題，把女生

11

比男生多這一條件轉(zhuǎn)化為女生人數(shù)是男生人數(shù)的（1+）,

從而回到已知單位

55

一的量求它的幾分之幾是多少的問題。

2、多媒體出示課本情境圖。春天來了，森林里的小動物

正在舉行第十屆動物車展，我們一起來看看。請同學(xué)們用數(shù)學(xué)

的眼光看一看，圖畫上有哪些數(shù)學(xué)信息？

1（第十界動物車展第一天成交量為65輛，第二天成交量

比第一天增加了，第

5二天的成交量是多少？）

二、合作交流，探究新知

1、用畫圖理解題意

11師：大家看這個數(shù)學(xué)信息（第二天的成交量比第一天

增加了）增加了，你是

55怎樣理解的？

學(xué)生可能會有這樣的解釋。

11

生：（增加了，就是增加了第一天的，把第一天看作單位

1或者把第一

55

天的成交量平均分成5份，增加的部分相當(dāng)于這其中的一

份）

師：同學(xué)們理解了嗎？同學(xué)之間再互相說一說。

24

師：請同學(xué)們閉上眼睛，靜下心來，隨著老師的描述來想

一想：第一天的成交量

11

是65輛，第二天的成交量比第一天增加了，增加了第一

天的應(yīng)該怎樣表示

55

呢？請同學(xué)們睜開眼睛，你的頭腦里是怎樣的一幅圖畫呢？

現(xiàn)在請同學(xué)們用畫圖的方法把這些信息和所要解決的問題

完整的表示出來?，F(xiàn)在開始。

師：同學(xué)們畫完了嗎？請大家看這幾位同學(xué)畫的。（實物

展示）這是哪位同學(xué)畫的？你來說一說畫這圖是什么意思？

師總結(jié)：剛才，同學(xué)們畫圖想出了很多方法，老師也是用

畫線段圖的方法來表示的（課件展示）我是先畫一條線段來表

示第一天的成交量65輛，再畫第二

1

天和第一天同樣多的部分，我們看比第一天增加了，就把

第一天平均分成5份，

5

增加部分就相當(dāng)于其中的這一份。最后求的是第二天的成

交量是多少輛?2、列式解答

師：大家理解了嗎？現(xiàn)在就請同學(xué)們在練習(xí)本上列式計算

出第二天的成交量。做完后，把你的計算方法和想法在小組內(nèi)

交流一下。（1）生獨立列出算式（2）小組交流算法（3）全

班交流

預(yù)設(shè)會有以下情景。

生1：先求第二天增加多少輛，然后再求第二天一共成交

了多少輛？即

1

65x=13（輛），13+65=78（輛）

5

1

還可以列綜合算式：65+65X=78（輛）

5

生2：先求第二天是第一天的幾倍（先求第二天是第一天

的幾分之幾），即16

1+=,然后求第二天成交了多少輛？（用第一天的成交量

乘第二天是第一天55

66

的倍）即65X=78（輛）

55

1

師：這位同學(xué)你能結(jié)合這個線段圖來解釋一下1+求的是

什么？（生說）

5

1

師：同樣多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天

的，合起來第二

5

天的成交量是第一天的，就是，這種做法也就是求第二天

的成交量是第一天的幾分之幾(師板書)

25

1

綜合算式是：65x(1+)=78(輛)

5

師：還有別的做法嗎？(從圖中看出第一天中5份對應(yīng)著

65輛車，第二天有6份，因此先求出1份數(shù)，然后求出第二

天的數(shù)量，即65:5x(5+1)=78(輛))3、體會運算定律在分

數(shù)中的應(yīng)用

師：這兩種做法有什么相同點和不同點？

師生總結(jié):整數(shù)乘法運算律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用

三、練習(xí)

1、填一填

1

男生是女生的()算式：--------

4

1

(2)男生比女生少男生是女生的()算式：--------

5

2

(3)一桶油用去剩下()算式：--------

5

3

2、七色光兒童藝術(shù)團有女生45人，其中男生比女生少。

5

(1)男生比女生多

(1)畫圖表示男生的人數(shù)。

(2)算一算男生有多少人？

四、拓展應(yīng)用：

小記者花喜鵲報道：本次舉辦的車展會取得了很大成功，

前往參觀的動物絡(luò)繹不絕，成交量也創(chuàng)新高。據(jù)了解，車展會

第一天的門票收入就達960元，第二天比第一天增加了

1

o兩天的門票收入一共是多少？

6

五、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)混合運算(二)

11

65+65X=78（輛）65x（1+）=78（輛）

55

26

課后反思：

在本節(jié)課教學(xué)中處理問題時，我沒有急于讓學(xué)生做出解答,

而是先分析題意，首先從文字上分析，雖然有難度，比較抽象,

但對高年級學(xué)生來說需要訓(xùn)練他們的抽象能力。再次就讓學(xué)生

估算，估算對結(jié)果有一定的預(yù)測和檢驗的作用。最后讓學(xué)生畫

圖分析學(xué)生通過不同的圖探索了不同的你算法，體現(xiàn)了讓不同

學(xué)生有不同收獲。

不足之處：在分析問題時忽略了讓學(xué)生找數(shù)量關(guān)系應(yīng)該根

據(jù)不同學(xué)生選擇不同方法，有的學(xué)生可以通過題意直接解答有

的學(xué)生可以根據(jù)寫數(shù)量關(guān)系解答，有的學(xué)生畫圖解答，必要時

畫圖也可以。

課題：分?jǐn)?shù)混合運算（三）

教學(xué)內(nèi)容：課本第27—29的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用方程解決與分?jǐn)?shù)運算有關(guān)的實際問題。

2、結(jié)合具體情況，發(fā)展估算意識和檢驗?zāi)芰Α?/p>

3、能畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會利用圖找出等量關(guān)系，并根

據(jù)等量關(guān)系列出方程。

4、體會解決問題策略的多樣性。

教學(xué)重點：利用方程解決實際問題和檢驗?zāi)芰Α?/p>

教學(xué)難點：發(fā)展估算意識，能畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會利用

圖找出等量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，比賽激趣。

1、填一填。

27

2、說一說各題中兩個量之間的等量關(guān)系。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

師：如果大家都不愛惜水資源，那么地球上的最后一滴水

將是我們?nèi)祟惖难蹨I。我們學(xué)校前些天就開展了一系列節(jié)約用

水的宣傳活動。節(jié)約用水，要從我做起，從身邊的小事情、做

起。節(jié)約用水這個生活小細(xì)節(jié)也蘊涵著大學(xué)問呢。出示第27

表格，請學(xué)生找出其中的數(shù)學(xué)信息和問題。

三、數(shù)量分析，探究新知。

1、估一估。

師：我們先來估一估，哪個月份用水少？哪個月份用水多？

你是根據(jù)什么來分析的？舉手回答。認(rèn)為他說得對的同學(xué)請舉

手。根據(jù)反饋情況針對性講評。指出錯的同學(xué)分析：9月份少,

八月份多，九月份用水12噸，得出：八月份一定比12噸多。

2、畫一畫。畫圖分析數(shù)量關(guān)系。

(1)這位同學(xué)估計得對不對呢，你說了不算，他說了不

算，我們分析過后才能判斷。你能用圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)

系嗎？自己在本子上畫畫看。請一名學(xué)生板演。

(2)全班交流。請畫線段圖的同學(xué)先說說自己的作圖步

驟。你對他的分析有什么建議或者補充說明嗎？

講評時，老師引導(dǎo)學(xué)生：想一想：先畫八月份的還是先畫

九月份的？為什么？明確是把單位“1”的量拿來平均分，所以

要先畫出單位“1”的量，即先畫八月份的線段圖。

還要引導(dǎo)注意：九月份比八月份少的那段要用虛線表示。

別忘了在線段圖中標(biāo)出已知數(shù)量，用？標(biāo)出要求的數(shù)量。

3、寫一寫。利用圖找出等量關(guān)系。

線段圖形象清晰地表示出了題意，你能根據(jù)線段圖列出數(shù)

量關(guān)系式嗎？自由列。師：有困難的同學(xué)可以看一下大黑板上

的部分提示。

28

八月份用水量節(jié)約的噸數(shù)二九月份用水量

(2)八月份用水量()二九月份用水量

一分鐘后指寫好的同學(xué)上來寫。

現(xiàn)在幾月份用水量知道了，幾月份不知道？生齊答。師在

等量關(guān)系中的九月份用水量上標(biāo)12,八月份用水量上標(biāo)？

4、算一算。利用等量關(guān)系計算。

我們用線段圖和列等量關(guān)系式的方法清楚地了解了這兩個

量之間的關(guān)系，請你利用等量關(guān)系算一算。

集體反饋。指板演同學(xué)先分析，提示其他同學(xué)要學(xué)會傾聽。

師問：你是根據(jù)上面哪個等量關(guān)系來列式的？針對他的分析，

誰還有要補充說明的嗎？師強調(diào)解方程的格式。

（如果有的學(xué)生列除法算式進行解答，師給予肯定，但不

作全班要求）

5、查一查。你能對你的計算結(jié)果進行檢驗嗎？生自由檢

驗。指名說說檢驗的方法。檢驗剛開始上課時估算的結(jié)果是否

正確。

四、嘗試練習(xí)，鞏固新知。

師：這一次也請你先估計一下哪個月用的水少，再畫一畫

線段圖表示下題中的數(shù)量關(guān)系后計算。完成后在小組里交流一

下?？茨膫€小組討論交流比較熱烈。

解題并檢驗。自由計算，在落后組中指一人板演。

五、鞏固練習(xí)

“練一練”的第1-4Mo

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課你還收獲了什么呢？你學(xué)到了什么，和大家交流一

下吧。

七、作業(yè)

第29頁第5—8題。

29

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)混合運算（三）

學(xué)生畫線段圖

板書解題過程

課后反思：

通過這節(jié)課的教學(xué)我覺得本節(jié)課在估計方面還是應(yīng)該在平

時多培養(yǎng)學(xué)生進行此類的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成經(jīng)常估算的習(xí)慣，

哪怕學(xué)生估算不對，但能知道一個范圍對學(xué)生的計算也是有一

定的幫助作用。如在本節(jié)課的例題教學(xué)中，學(xué)生能知道八月份

的用水量比九月份的量多在一定程度上也是可以幫助學(xué)生驗證

計算的正確性。在畫圖方面應(yīng)該讓學(xué)生先畫單位“1”的圖，不

管單位“1”的量是已知量還是未知量，這樣會更有利于學(xué)生理

解題目分析題目，進而在解決問題時有更好更高的效率。

第三單元觀察物體

課題：搭積木比賽

教學(xué)內(nèi)容：教材第32-33頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作、想象等活動，能正確辨認(rèn)從不同方

向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組

合）的形狀，并畫出草圖。

2、能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立

體圖形（5個小正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就

可以確定立體圖形的形狀。

3、能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確

定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)空間圖形的興趣,培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，

提高數(shù)學(xué)思考水平。

30

教學(xué)重點：

1、能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、左面、上面）觀察到

的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫平面圖。

2、能根據(jù)三個方向看到的平面圖形還原立體圖形。

教學(xué)難點：能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形

還原立體圖形（5個小正方體組合），進一步體會從三個方向

觀察就可以確定立體圖形的形狀。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備

8個立方體、相關(guān)課件、實物展臺。每個學(xué)生準(zhǔn)備若干個小正

方體。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，看看老師給你們帶來的禮物是什么？（生：積木）

你們玩兒過嗎?喜歡玩兒嗎？今天我們就從搭積木中邊玩兒邊

學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。（師板書：搭積木比賽）我們不但要玩,

還要比一比、賽一賽，看看誰在比賽中有新的發(fā)現(xiàn)

二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

這節(jié)課老師想讓同學(xué)們自己來歸納一下要學(xué)會的內(nèi)容。請

同學(xué)把書翻到32頁，認(rèn)真讀32頁內(nèi)容，邊讀邊想這節(jié)課我們

要學(xué)會哪些內(nèi)容。（生讀2分鐘）

生歸納目標(biāo)。

1）由5個正方體搭出了立體圖形，分別畫出由5個小正

方體搭成的立體圖形的上面、正面、左面看到的形狀。

（師：用一個字概括就是畫。板：畫）

2）根據(jù)給出的兩個面，確定搭成這個立體圖形最少用幾

塊，最多用幾塊？

（師：剛才是畫，這次是……。板書：搭）

環(huán)節(jié)小結(jié)：百聞不如一見，沙小的同學(xué)能力就是強。

三、自主學(xué)習(xí)完成第一個學(xué)習(xí)目標(biāo)

下面我們進入第一場比賽：畫一畫（課件出示畫一畫）

1、生讀題。師要求：畫前仔細(xì)觀察，根據(jù)觀察到的順序

再來畫一畫。比賽規(guī)則。（同桌互相比一比，看看誰畫得又快

又正確，畫好的同學(xué)舉手向老師示意。）

2、生畫，師巡視找錯例。

3、找同學(xué)帶著你的自學(xué)成果到前面來匯報。先說說你是

怎么觀察的，然后

31

說說你是怎么畫的。（板：觀察）

師：還有其他觀察法？

師:這兩個同學(xué)雖然觀察的角度不同,但是他們有一個共同

的特點……（師板書:有序觀察）

師：有序觀察是提高空間想象力的基礎(chǔ)。

生匯報正面、左面。師點撥同上。

（找錯例同學(xué)來匯報，其他同學(xué)糾正，達到兵教兵的目

的。）

師：你敘述的太有層次了。同學(xué)們聽明白了嗎？誰還能再

像他這樣有順序地并敘述一遍？

同桌用你喜歡的方法說說你是怎么觀察，怎么畫的。

師:我們同學(xué)對有序觀察理解相當(dāng)?shù)轿弧?/p>

4、師：你學(xué)會了嗎？下面老師來考考你。

師移動上面一層小正方體的位置。（師課件出示）

問：這樣你還會畫嗎？提升速度，2分鐘后交流。

生動筆畫。

生匯報。集體糾正。

師：同學(xué)們我們畫得這樣得心應(yīng)手，應(yīng)該是源于：有序觀

察?？磥碛行蛴^察真的很重要。

四、動手操作探究，完成會搭圖形目標(biāo)。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，老師看到同學(xué)們的觀察能力太厲害

了，不知道你們的動手能力是不是也這樣強？

1、出示從正面和左面看到的平面圖，讓學(xué)生搭立體圖形。

1）搭一搭，并說說最少用幾個？最多用幾個？

2）就用5個還有其他搭法嗎？（生很快就能發(fā)現(xiàn)共有8

種搭法。）

3）8個正方體的搭法是不是和大屏幕上的一樣？（師出

示課件）

4）通過剛才的搭一搭，你都有哪些發(fā)現(xiàn)？

（給出兩個方向看到的面，可以確定需要正方體的數(shù)量范

圍。給定正方體的數(shù)量，搭法是有限的。板書：2個面有限）

2、接著出示從上面看到的平面圖，讓學(xué)生看三個方向的

平面圖搭立體圖形。

32

說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（師出示答案，生參照對照自己搭的

結(jié)果。）

小結(jié)：給出三個方向看到的形狀只有一種搭法。（最好學(xué)

生總結(jié)。師板書：3個面一種）

3、現(xiàn)在請同學(xué)們展開想象，只給一個方向看到的形狀，

正方體數(shù)量不限，有多少種搭法？

板書：1個面無數(shù)）

4、給出任意一個面都有無數(shù)種搭法嗎？（課件出示6個

小正方體）我們進入第三場比賽。

生動手搭一搭，看誰搭得又快又多？

小結(jié)：給一個面，并限定了正方體的數(shù)量，搭法是有限的。

搭法總結(jié)：同學(xué)們，我們在輕松、愉快的比賽中收獲了很

多。

五、課堂總結(jié)，談收獲。

回過頭來看看學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會畫了嗎？

你會搭了嗎？你有哪些收獲？

師結(jié)：有序觀察不但在本節(jié)課，乃至本單元都相當(dāng)重要。

板書設(shè)計

搭積木比賽

畫：有序觀察

搭：1個面無數(shù)

2個面有限

3個面一種

教學(xué)反思：

由于我對教材的理解不夠深刻，在教學(xué)時僅僅是以書本上

呈現(xiàn)的各種例子進行講解。在幫助學(xué)生建立不進位加法和不退

位減法的運算模型時沒有用到直觀模型，因此學(xué)生在理解這一

部分時就缺少了橋梁，課堂也因為這個原因一度很沉悶。

在今后的教學(xué)中，我要注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、語

言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，我還要認(rèn)真學(xué)

習(xí)教材，多像有經(jīng)驗的教師學(xué)習(xí)，提高自己的業(yè)務(wù)水平。

33

課題：觀察的范圍

教學(xué)內(nèi)容：課本34-35頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、給合生活實際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍

抽象為點、線、區(qū)域的過程、

2、感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并

能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。

3、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以

及與他人合作交流的意識。

教學(xué)重點：經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、

線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而

改變。

教學(xué)難點：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，能解決日常生活中的一

些現(xiàn)象。

教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，鉛筆

教學(xué)過程：

一、鋪墊導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1、做個游戲

請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書立在桌面上，將你的筆袋放到數(shù)學(xué)書

的后面，坐直后能看見你的筆袋嗎？為什么？

你能想個辦法看見筆袋嗎？

總結(jié)：坐著的時候，視線受到了數(shù)學(xué)書的阻擋，所以我們

就看不見筆袋，而當(dāng)我們站起來的時候，視線沒有受到阻擋，

我們就能看見筆袋了?？磥碛^察的范圍會受到一些因素的影響,

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)-觀察的范圍（板書課題）

二、自主學(xué)習(xí)

1、觀察課本情境圖，思考：小猴在A處能看到地上的所

有桃子嗎？為什么？

2、它能看到墻內(nèi)離墻最近的一點在哪里？

3、請同學(xué)在書上畫一畫，找出這一點用A，表示。

4、如果小猴繼續(xù)向上，爬到B、C點時，它又能看到墻

內(nèi)的哪些地方？請你再分別畫出小猴爬到B處和C處時，它

看到的墻內(nèi)離墻最近的點B，、C

三、匯報交流

34

四、精講點撥

1.比一比，小猴站在哪一點上看到的桃子最多？

2、想一想，小猴看到的桃子的多少，與什么有關(guān)？

3、（與觀察點的高低有關(guān)）有怎樣的關(guān)系？

4.小結(jié)：小猴爬的越高，看到的桃子越多。這說明，隨

著觀察點的變化，觀察到的范圍也在變化。觀察點越高，觀察

的范圍越大，觀察點越低，觀察的范圍越小。

五、練習(xí)

1、試一試第1題

想一想，影子的長短與什么有關(guān)？

2、試一試第2題

3、試一試第3題

說一說你是怎么畫的？

4、實踐活動。

六、總結(jié)

這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

板書設(shè)計：

觀察的范圍

觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而變化。

教學(xué)反思：

通過本節(jié)課的教學(xué)活動，學(xué)生結(jié)合生活實際，經(jīng)歷分別將

眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀

察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并利用所學(xué)的知識

解釋生活中的一些現(xiàn)象；從熟悉的、有趣的生活背景中感受觀

察范圍的變化，通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展了空間觀

念；體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及

與他人合作交流的意識。伴隨學(xué)生的推理、想象、交流、創(chuàng)造

等一系列的數(shù)學(xué)活動，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

35

課題：天安門廣場

教學(xué)內(nèi)容：課本37—38頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、聯(lián)系生活實際并動手操作，能正確辨認(rèn)照片分別是從

什么位置拍攝的。

2、能正確判斷連續(xù)拍攝某一景物的得先后順序。

教學(xué)重點：辨認(rèn)一組物體從不同角度觀察到的相應(yīng)畫面。

教學(xué)難點：正確判斷連續(xù)拍攝的某一景物的先后順序。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、講授練習(xí)題

1、不馬虎沿小路向果樹看守人的小屋走去。

(1)下面兩幅圖中，哪幅是在A點處看到的，哪幅是在

B點處看到的？

(2)想一想，不馬虎走到C點時，可以看到什么，看不

到什么？

1、右圖是在空中看到的樂樂的家，房子周圍有一棵大樹,

一個石凳，門前有一條小路。

(1)下面四個畫面，分別是站在①②③④哪個位置看到

的？

36

(2)下面兩個畫面是從房子的東、南、西、北四個方向

中的哪個方向看到的？填一填。

二、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？

三、布置作業(yè)

完成課堂練習(xí)冊27—29頁。

教學(xué)反思：

節(jié)課我把大部分的時間交給了學(xué)生，讓學(xué)生有足夠的時間

和空間經(jīng)歷觀察，推理的過程。通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思

考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流。讓學(xué)生在自主探

索，小組合作，實踐交流中獲取知識。使學(xué)生真正理解和掌握

基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思

維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這些都收到了很好的教學(xué)

效果。

37

第四單元：百分?jǐn)?shù)

課題：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：課本39-40頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義,

能正確地讀寫百分?jǐn)?shù)，解釋百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)與日常

生活的密切聯(lián)系。小精靈兒童資訊站出品

2、過程性目標(biāo)：通過自學(xué)，探討、掌握本課重點知識，

會主動對生活中的數(shù)據(jù)加以理解，真正體會數(shù)學(xué)的生活化。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：結(jié)合相關(guān)的信息，對學(xué)生進行愛國主

義和環(huán)境保護的教育。

教學(xué)重點、難點：

重點：百分?jǐn)?shù)的意義。

難點：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，體驗百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性

1、播放足球比賽的片段，解決問題

同學(xué)們喜歡玩足球嗎？昨天五（1）班和五（2）班舉行了

一場激烈的足球比賽（播放片段），比分一直是不相上下，這

時五（2）獲得了一次罰點球的機會，這關(guān)鍵的時候，該派哪

位球員呢，如果你是教練，你會怎樣安排呢？下面為大家提供

三位球員的相關(guān)信息。

球員號碼、罰點球次數(shù)進球次數(shù)

1號2522

2號2017

3號5043

2、哪位同學(xué)罰點球把握大一些呢？請同學(xué)們先獨立思考,

然后在小組內(nèi)交流想法。

3、集體交流

38

A：選擇1號，失球最少

師：假設(shè)我去罰球，3個球都罰飛了，失球數(shù)也是3,那

我去好了。

B：那2號，失球的數(shù)也是3啊，

C：我選3號，因為他投中的比較多，

D：我不同意C的說話，我罰100個球，我中50個，難

道我比他們都厲害嗎？

很有道理，那怎么辦呢？

E、用分?jǐn)?shù)表示。（板書：22/25、17/20、43/50）

這三個數(shù)據(jù)能比較出誰的進球成績好嗎？有沒有更好辦法

能直接看出誰的成績好呢？

F：通分,把分母變相同（板書：88/100、85/100、86/

100）

4、剛才這位同學(xué)把這幾個分?jǐn)?shù)都統(tǒng)一成了分母是100的

數(shù)，為什么要這樣做呢？

像這樣分母是100的分?jǐn)?shù)，在數(shù)學(xué)中我們把它稱為百分?jǐn)?shù),

今天我們就來認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。（板書課題：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識）

二、理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的讀寫法

你想對百分?jǐn)?shù)有哪些了解呢？

（板書：讀、寫、表示什么……）

1、學(xué)生自由看書。

2、學(xué)生匯報百分?jǐn)?shù)的讀寫法

A、認(rèn)識百分號。教師示范百分號的寫法。

B、匯報寫法。教師示范板書90%。

同桌互相檢查寫的百分?jǐn)?shù)是否規(guī)范。

C、匯報讀法。

(出示不同的百分?jǐn)?shù)，如：300%、2、5%、1%、100%

等)

三、合作交流，探究百分?jǐn)?shù)的意義

1、小結(jié)：通過自學(xué)，大家知道了百分?jǐn)?shù)的讀寫法，同學(xué)

們可真會學(xué)習(xí)。那百分?jǐn)?shù)到底表示什么意義呢？

39

老師衣服的標(biāo)簽上注明棉含量60%,你能解釋一下這里

的百分?jǐn)?shù)表示什么嗎？(先獨立思考，在小組內(nèi)交流探討)

學(xué)生匯報

2、展示書中39面第1題，理解百分?jǐn)?shù)的意義。

3、鞏固新知(多媒體出示)

說一說百分?jǐn)?shù)表示的意義。

(1)今天全校學(xué)生的出勤率為95%

(2)一件T恤82%棉，18%滌綸

(3)芝麻的出油率是75%

(4)2006年，深圳城市綠化覆蓋率為65、8%

4、百分?jǐn)?shù)還有兩個名字，你知道嗎？

(教師簡介百分比和百分率)

四、出示填空題，討論百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系

根據(jù)題意，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3/5、200%、50%、3/5噸、100%

1、今年家中的收入是去年的()

2、小轎車的速度是貨車速度的()

3、五年一班測試成績?nèi)繛閮?yōu)，優(yōu)秀率為()

(能不能填200%,你想提醒給同學(xué)們什么？)

4、一條公路已經(jīng)修了全長的()

5、一堆煤的質(zhì)量是()

通過最后的兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？請大家交流看法。

(學(xué)生討論，教師概括板書)

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)

意義：1、表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系

2、還可以表示某個具體數(shù)量只表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)

系

五、實際應(yīng)用

40

2、課堂上同學(xué)們能積極踴躍發(fā)言，都是百里挑一的好孩

子，剛才老師用了一個成語，你能用百分?jǐn)?shù)表示嗎？那百發(fā)百

中呢？十拿九穩(wěn)？平分秋色、十拿九穩(wěn)呢？

六、小結(jié)

最后送給同學(xué)們一句話：成功=99%的汗水+1%的靈感

板書設(shè)計：

百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

百分?jǐn)?shù)的意義：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百

分?jǐn)?shù)。教學(xué)反思：

本節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是百分?jǐn)?shù)的意義。百分?jǐn)?shù)是在日常

生產(chǎn)和生活中使用頻率很高的知識，學(xué)生雖未正式認(rèn)識百分?jǐn)?shù),

但對百分?jǐn)?shù)卻并非一無所知。因此，我在上課之前請學(xué)生收集

了生活中的百分?jǐn)?shù)，可以讓學(xué)生從中體會到百分?jǐn)?shù)在生活中的

廣泛應(yīng)用，認(rèn)識到知識對于個人的意義，對激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)動

機起到了