廣東省江門市鶴山市共和鎮(zhèn)黎明實驗學校2024-2025學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試題(無答案)

2024—2025學年度九年級第二學月隨堂一、單選題1.方程的根的情況是（）A.有一個實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.有兩個相等的實數(shù)根2.用配方法解方程時，此方程可變形為（）A. B. C. D.3.已知二次函數(shù)的圖象開口向下，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.4.拋物線的頂點坐標為（）A. B. C. D.5.將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則得到的拋物線的解析式為（）A. B.C. D.6.已知拋物線與x軸的一個交點為，則代數(shù)式的值為（）A.2017 B.2018 C.2019 D.20207.如圖，在中，，，，將繞O點旋轉(zhuǎn)后得到，則點的坐標是（）A. B.或C. D.或8.如圖，在中，，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B，D兩點間的距離為（）A. B. C.3 D.9.如圖，在中，，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到（點B的對應(yīng)點是點，點C的對應(yīng)點是點），連接，若，則的大小是（）A. B. C. D.10.拋物線與平行于x軸的直線交于A、B兩點，且A點坐標為，請結(jié)合圖象分析以下結(jié)論：①對稱軸為直線；②拋物線與y軸交點坐標為；③；④若拋物線與線段AB恰有一個公共點，則a的取值范圍是；⑤不等式的解作為函數(shù)的自變量的取值時，對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題11.若4是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則該方程的另一個實數(shù)根等于______.12.二次函數(shù)的圖象與x軸相交于和兩點，則該拋物線的對稱軸是______.13.已知二次函數(shù)，當x______時，y隨x的增大而減小.14.如圖，在四邊形ABCD中，，，若，且，則對角線BD的長的最大值為______.15.已知拋物線與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程無實數(shù)根；③；④的最小值為3.其中正確的結(jié)論是______.三、解答題16.在一只不透明布袋中，裝有質(zhì)地、大小均相同的四個小球，小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，甲乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則為：兩人同時從袋中隨機各摸出1個小球，若兩球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；若兩球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝，這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法，說明理由.17.解方程：18.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是，，.（1）將向左平移6個單位長度得到，請畫出，并寫出點，的坐標.（2）請畫出關(guān)于原點O成中心對稱的.19.端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子，為了使每天獲利的利潤更多，該店決定把零售單價下降元.（1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出______只粽子，利潤為______元.（2）不在考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？20.關(guān)于x的方程.（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程有兩個實數(shù)根，，且，求m的值.21.如圖，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米.若墻長為a米，圍成的長方形的雞場除門之外四周不能有空隙.（1）若米，要圍成的雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？（2）試說明墻長a取其他值時，對建150平方米面積的雞場有何影響？22.如圖1，在中，于點C，，在BC上截取，連接AD、DE，并延長AD交BE于點P.圖1圖2（1）求證：；（2）如圖2，將繞著點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么AD與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請說明理由.23.如圖，拋物線與x軸交于，，與y軸交于點，直線與該拋物線交于點A，D，作y軸的平行線分別交拋物線、直線AD和x軸于點