有理數(shù)乘方新課標(biāo)

1.5.1有理數(shù)的乘方新課改點滴思考——四個為什么？新課改重要思想告訴我們，要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，那我要問：“如何體現(xiàn)主體地位呢？”現(xiàn)將我的四點思考和大家分享一下。一、學(xué)生自己能看懂的，為什么要老師再講一遍，難道我們不覺得有點浪費時間與口舌嗎？二、學(xué)生自己會總結(jié)的，為什么要老師再幫著總結(jié)，我們是否有侵犯學(xué)生主動思考權(quán)利之嫌？三、每個學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望。既然這樣，為什么不給他表現(xiàn)自我的機(jī)會？四、以前都是教師教，學(xué)生聽，為什么不能把教師與學(xué)生的位置調(diào)換一下，由學(xué)生去學(xué)，去講，教師來聽，從側(cè)面引路呢？1.5.1有理數(shù)的乘方教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教法學(xué)法教學(xué)過程板書設(shè)計教學(xué)反思一

、教材分析1

.教材的地位和作用

《有理數(shù)的乘方》這節(jié)課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書新人教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章第五節(jié)的內(nèi)容，乘方是有理數(shù)的一種基本運算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。2.教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：理解有理數(shù)乘方的意義，會進(jìn)行乘方運算。教學(xué)難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則。二、學(xué)情分析從知識基礎(chǔ)方面來看，學(xué)生已經(jīng)有了兩個方面良好的基礎(chǔ)，一是小學(xué)學(xué)過如何求一個正數(shù)的平方與立方，使學(xué)生能很好的理解乘方的意義和記法，實現(xiàn)知識的正遷移；二是學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的乘法不久，具備良好的運算基礎(chǔ)，對于準(zhǔn)確理解有理數(shù)乘方的符號法則具有很重要的作用，缺點是從小養(yǎng)成了重結(jié)果、輕過程的習(xí)慣，基礎(chǔ)知識不夠扎實，計算準(zhǔn)確性不夠。三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。過程與方法：在生動的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題的能力,體會與他人合作交流的重要性。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。四、教法學(xué)法教法：引導(dǎo)探索法、嘗試指導(dǎo)法，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；

學(xué)法：學(xué)生觀察思考，自主探索，合作交流。

教學(xué)用具：電腦多媒體。

國際象棋的棋盤為一正方形盤，盤面有縱橫各8格、深淺兩色交錯排列的64個方格。1、創(chuàng)設(shè)情境探求新知五、教學(xué)過程棋盤上的數(shù)學(xué)古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！?，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”

1、創(chuàng)設(shè)情境探求新知第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2

×263個2=2×2×······×2聰明的同學(xué)們,你能猜想出第64格的米粒是多少嗎？=22=23=24=2631、創(chuàng)設(shè)情境探求新知2.自學(xué)成才一、揭示本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；

2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。二、請大家認(rèn)真自讀課本41-42頁,思考下列問題:

比一比誰的自學(xué)能力強(qiáng),自學(xué)效率高！1.了解有理數(shù)乘方的概念；

2.理解冪,指數(shù),底數(shù)；

3.一個數(shù)本身可以看作這個數(shù)本身的

次方.4.(-a)n

與-an

一樣嗎?為什么?舉例說明乘方:求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

底數(shù)指數(shù)冪a·a·…·a=n個

an有理數(shù)的乘方(1)

(2)

(3)

解:(1)(3)(2)1.計算3、成果展示3.1)在92中,底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

,或讀作

；2)在-23中,底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

,或讀作

；3)在(-2)3中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

,或讀作

；4)在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；5)在5中,底數(shù)是

,指數(shù)是

；6)02=

，03=

，04=

；7）23=

，24=

，25=

；8）(-3)2=

,(-3)3=

,(-3)4=

,(-3)5=

;2.把下列各式寫成乘方的形式,并指出底數(shù)和指數(shù)

(-3)×(-3)×(-3)×(-3)-2×2×2×2×2×2×23、成果展示4.探究規(guī)律6)02=0，03=0，04=0；零的任何次冪都是正數(shù)的任何次冪都是7）23=8，24=16，25=32；8）(-3)2=9,(-3)3=-27,(-3)4=81,(-3)5=-243負(fù)數(shù)的偶次冪是負(fù)數(shù)的奇次冪是觀察計算結(jié)果想一想:零、正數(shù)冪的符號與指數(shù)有何關(guān)系?負(fù)數(shù)冪的符號與指數(shù)有何關(guān)系?

零正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)5.鏈接生活一、折紙成山二、蘭州拉面三、聰明的乞丐四、細(xì)胞分裂數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，來觀察解決生活問題

6.感悟收獲請大家談?wù)剬W(xué)完這節(jié)課的收獲與困惑。學(xué)生自由發(fā)言，相互釋疑，教師點撥

1.有理數(shù)乘方的意義，表示方法，讀法2.零的任何次冪都是零

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)7.課堂檢測一、填空題1.求n個相同因數(shù)積的運算叫做_______，乘方的結(jié)果叫________.2.正數(shù)的任何次冪都是______，負(fù)數(shù)的奇次冪是_________，負(fù)數(shù)的偶次冪是_______.3.在式子中，指數(shù)是_______,底數(shù)是______.4.（-3）·（-3）·（-3）用冪的形式可表示為______.5.平方得9的數(shù)是_____，立方得－64的數(shù)是________6.平方等于它本身的數(shù)是______，立方等于它本身的數(shù)是________.7.(-2)3=-32=(-0.5)5=(-10)4=-14=02004=(-0.1)5=43=8.設(shè)n是一個正整數(shù)，則10n是（）.A.10個相乘所得的積B.是位整數(shù)

C.10后面有個零的數(shù)D.是一個位整數(shù)9.一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（）.A.0B.1C.－1，1D.－1，1，010.如果一個數(shù)的偶次冪是非負(fù)的，那么這個數(shù)是（）.A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.任何有理數(shù)11.如果a2=a，那么a的值是（）.A.1B－1C.0D.1或012.下列各組數(shù)中，相等的共有（）.

（1）－52和（－5）2

（2）－32和（－3）2（3）0100和0200

（4）－（－0.3）5和0.35（5）（－1）3和－（－1）2A.2組B.3組C.4組D.5組7.課堂檢測8.布置作業(yè)

(1)(必做)P471、P487、8。

(2)(選做題)有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？舉例說明生活中還有哪些類似的問題？六、板書設(shè)計1.5.1有理數(shù)的乘方1、乘方的有關(guān)概念2、乘方的符號法則

例題練習(xí)七、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計采用:“先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式。整個教學(xué)過程從思考問題到問題解決,學(xué)生自主學(xué)習(xí)貫穿始終,中間圍繞“自學(xué)-交流、更正-點撥、歸納”三個環(huán)節(jié)組織教學(xué),注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處：由于班級人數(shù)較多等實際問題所限，并不能完全放手給學(xué)生，讓學(xué)生相互啟發(fā)，相互交流。謝謝指導(dǎo)！有許多不足之處還望大家多多指點！折紙成山有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米。（1）對折2次后，厚度為多少毫米？（2）對折30次后，厚度為多少毫米？220＝10.48576m230＝10737.41824m珠峰高度為8844.43米蘭州拉面

“蘭州拉面”在學(xué)校門口開了一個連鎖店,今天開張，拉面的張師傅站在門口進(jìn)行廣告宣傳，當(dāng)眾拉起了拉面。他的精湛的拉面技術(shù)贏得了圍觀顧客的陣陣喝彩，吃面的人是絡(luò)繹不絕。張師傅先是用一根直徑約13厘米的粗面條，把兩頭捏起來拉長，然后再把兩頭捏起來拉長，不斷地這樣，張師傅共拉了10次，在他手里出