人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第七章平面直角坐標(biāo)系-測試題有答案

第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章平面直角坐標(biāo)系評卷人得分一、單選題1．若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）2．如圖，將正整數(shù)按下圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(n，m)表示n排從左到右第m個數(shù)．如(4,3)表示9，則(10,3)表示()A．46 B．47 C．48 D．493．一個學(xué)生方隊，B的位置是第8列第7行，記為(8，7)，則學(xué)生A在第二列第三行的位置可以表示為()A．(2，1)B．(3，3)C．(2，3)D．(3，2)4．長方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則點B的坐標(biāo)是()A．(3，2) B．(2，3) C．(－3，2) D．(－2，3)5．在直角坐標(biāo)系中，點P(x，y)在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、7，則點P的坐標(biāo)為()A．(－3，－7)B．(－7，－3)C．(3,7)D．(7,3)6．下圖是某中學(xué)的平面示意圖，每個正方形格子的邊長為1，如果校門所在位置的坐標(biāo)為(2,4)，小明所在位置的坐標(biāo)為(－6，－1)，那么坐標(biāo)(3，－2)在示意圖中表示的是()A．圖書館 B．教學(xué)樓 C．實驗樓 D．食堂7．平面直角坐標(biāo)系中，點（1，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如果用(2,3)表示電影院中的第2排3號位，那么(5,4)表示的意義是()A．4排5號B．5排4號C．4排或5排D．4號或5號評卷人得分二、填空題9．如圖，雷達(dá)探測器測得六個目標(biāo)A、B、C、D、E、F出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)A、E的位置表示為A(5，30°)，E(3，300°)，則目標(biāo)C的位置表示為________．10．點P(2，－3)先向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到點P′的坐標(biāo)是________．11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P在第二象限，距離x軸3個單位長度，距離y軸2個單位長度，則點P的坐標(biāo)為________．12．線段AB的兩個端點的坐標(biāo)為A(m,2)，B(3,5)，將線段AB平移后得線段A′B′，其中A′(0,3)，B′(6，n)，則線段AB上的點C(－1,3)平移后的坐標(biāo)是________．13．如果點P(a，b)在第三象限，則點Q(－a，－b)在第________象限．14．A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），若將線段AB平移到A1B1，A1，B1的坐標(biāo)分別為（﹣2，a），（b，5），則a+b的立方根是__．15．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．16．若點P(m，n)在第三象限，則點Q(mn，m＋n)在第________象限．評卷人得分三、解答題17．小強(qiáng)放學(xué)后，先向東走了300米，再向北走路200米，到書店A買了一本書，然后向西走了500米，再向南走了100米，到快餐店B買了零食，又向南走了400米，再向東走了800米，回到他家C，如圖，以學(xué)校為原點建立坐標(biāo)系，圖中的每個單位長度表示100米．（1）請在圖中的坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C的位置，并寫出A，B，C三點的坐標(biāo)；（2）如果超市D的坐標(biāo)為（－1，－3），郵局E的坐標(biāo)為（4，2），請在圖中標(biāo)出超市和郵局的位置；（3）請求出小強(qiáng)家到超市的實際距離．18．已知三角形ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(－4，－1)，B(－1,4)，C(1,1)，點A經(jīng)過平移后對應(yīng)點為A1(－2,1)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，寫出B1、C1兩點的坐標(biāo)．19．若點M(a－3，a＋1)到x軸的距離是3，且它位于第三象限，求點M的坐標(biāo)．20．多多和爸爸、媽媽周末到公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是他忘記了在圖中標(biāo)出原點和x軸、y軸．只知道牡丹園的坐標(biāo)為(3,3)，請你幫他建立平面直角坐標(biāo)系(畫在圖中)并求出其它各景點的坐標(biāo)？21．如果點P(m＋3，m－2)在坐標(biāo)軸上，求m的值和點P的坐標(biāo)．參考答案1．B【解析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0，可得P點的縱坐標(biāo)，根據(jù)點P到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【詳解】由x軸上的點P，得P點的縱坐標(biāo)為0，由點P到y(tǒng)軸的距離為3，得P點的橫坐標(biāo)為3或-3，∴點P的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0），故選B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用y軸上點的橫坐標(biāo)為得出P點的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，注意點到x軸的距離是點的縱坐標(biāo)的絕對值．2．C【解析】【分析】根據(jù)排列規(guī)律解答．從圖中可以發(fā)觀，第n排的最后的數(shù)為：n（n+1）．【詳解】從圖中可以發(fā)觀，第n排的最后的數(shù)為：n（n+1）∵第9排最后的數(shù)為：9（9+1）=45，∴（10，3）表示第10排第3個數(shù)，則第10排第3個數(shù)為45+3=48．故選C．【點睛】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，找到第n排的最后的數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可解答．【詳解】根據(jù)題干分析可得：B的位置是第8列第7行，記為（8，7），學(xué)生A在第二列第三行的位置可以表示為：（2，3）．故選C．【點睛】本題考查了數(shù)對表示位置的方法，根據(jù)已知得出列與行的意義是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】在長方形OABC中，∵AB=3，BC=2，BC⊥x軸于C，AB⊥y軸于A，∵點B在第二象限，∴B（-3，2），故選C．5．B【解析】【分析】根據(jù)點P所在象限先確定P點橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，根據(jù)P到x軸和y軸的距離確定點的坐標(biāo)．【詳解】∵點P（x，y）在第三象限，∴P點橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)．∵P到x軸和y軸的距離分別為3、7，∴點P的坐標(biāo)為（﹣7，﹣3）．故選B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對值．6．A【解析】【分析】根據(jù)小明的坐標(biāo)向右平移6個單位，再向上平移1個單位，可得原點，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，可得答案．【詳解】由小明的坐標(biāo)向右平移6個單位，再向上平移1個單位，得：坐標(biāo)（3，﹣2）在示意圖中表示的是圖書館．故選A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用小明的坐標(biāo)平移得出原點的位置是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點（1，﹣2）在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．B【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到（5，4）表示的意義，本題得以解決．【詳解】∵用（2，3）表示電影院中的第2排3號位，∴（5，4）表示電影院中的第5排4號位．故選B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題目中坐標(biāo)表示的意義．9．(6,120°)【解析】【分析】根據(jù)圓圈數(shù)表示橫坐標(biāo)，度數(shù)表示縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】目標(biāo)A、E的位置表示為A（5，30°），E（3，300°），則目標(biāo)C的位置表示為（6，120°）．故答案為（6，120°）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用圓圈數(shù)表示橫坐標(biāo)，度數(shù)表示縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10．(－2，－2)【解析】解：點（2，﹣3），向左平移4個單位，橫坐標(biāo)：2﹣4=﹣2，向上平移1個單位，縱坐標(biāo)：﹣3+1=﹣2，∴點P'（﹣2，﹣2）．故答案為（﹣2，﹣2）．11．（﹣2，3）．【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】∵點P在第二象限，距離x軸3個單位長度，距離y軸2個單位長度，

∴點P的橫坐標(biāo)為-2，縱坐標(biāo)為3，

∴點P的坐標(biāo)為（-2，3）．

故答案是：（-2，3）．【點睛】考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．12．(2,4)【解析】【分析】A的縱坐標(biāo)由2變?yōu)?，說明新點的縱坐標(biāo)應(yīng)加1；B的橫坐標(biāo)由3變?yōu)?，說明新點的橫坐標(biāo)應(yīng)加3，讓點C的橫縱坐標(biāo)也做此變化即可．【詳解】由題意可知：平移后點的橫坐標(biāo)為﹣1+（6﹣3）=2；縱坐標(biāo)為3+（3﹣2）=4；∴線段AB上的點C（﹣1，3）平移后的坐標(biāo)是（2，4）．故答案為（2，4）．【點睛】在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，解決本題的關(guān)鍵是得到各點的平移規(guī)律．13．一【解析】【分析】根據(jù)第三象限點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，載判斷出點Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后解答即可．【詳解】∵點P(a,b)在第三象限，∴a<0，b<0，∴-a>0，?b>0，∴點Q(-a,?b)在第一象限.故答案為一.【點睛】本題考查了象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).14．0【解析】∵A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），將線段AB平移到A1B1后，A1，B1的坐標(biāo)分別為（﹣2，a），（b，5），∴，解得：，∴a+b=3+(-3)=0，∴a+b的立方根是0.點睛：將一條線段平移后，線段上的每個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化值是分別相等的.15．（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點C在坐標(biāo)系中的位置確定點C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點：根據(jù)點的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.16．四【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】由題意，得：n＜0，m＜0，∴mn＞0，m+n＜0，點Q（mn，m+n）在第四象限．故答案為：四．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17．（1）A(3,2)，B(－2,1)，C(6，－3)（2）見解析（3）700【解析】【分析】（1）利用小強(qiáng)所走路線可在坐標(biāo)系中可標(biāo)出A，B，C的位置，然后根據(jù)各象限點的坐標(biāo)特征寫出A，B，C三點的坐標(biāo)；（2）利用D和E點坐標(biāo)標(biāo)出超市和郵局的位置；（3）求出CD的長即可得到小強(qiáng)家到超市的實際距離．【詳解】（1）如圖，A（3，2），B（﹣2，1），C（6，﹣3）；（2）如圖；（3）CD=700，所以小強(qiáng)家到超市的實際距離為700m．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點的坐標(biāo)特征．18．B1(1,6)，C1(3,3)【解析】【分析】根據(jù)點A（﹣4，﹣1）經(jīng)平移后對應(yīng)點為A1（﹣2，1），得出平移變換的規(guī)律即可得出B1、C1兩點的坐標(biāo)．【詳解】∵點A（﹣4，﹣1）平移后點A1的坐標(biāo)為（﹣2，1），∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加2．∵B（﹣1，4），C（1，1），∴B1（1，6），C1（3，3）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．19．(－7，－3)【解析】【分析】根據(jù)到x軸的距離是3可得：|a+1|=3，再根據(jù)點M在第三象限可得a+1=﹣3，計算出a的值，再代入a﹣3可得點M的坐標(biāo)．【詳解】由題意知：|a+1|=3．∵點M位于第三象限，∴a+1=﹣3，∴a=﹣4．當(dāng)a=﹣4時，a﹣3=﹣7，∴M的坐標(biāo)為（﹣7，﹣3）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值．20．A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；D（2，﹣2）．【解析】試題分析：由牡丹園的坐標(biāo)為（3，3），可以確定平面直角坐標(biāo)系中原點的位置，以及坐標(biāo)軸的位置，從而可以確定其它景點的坐標(biāo)．解：由題意可知，本題是以點F為坐標(biāo)原點（0，0），F(xiàn)