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PAGE3-向心加速度1.(多選)關于向心加速度,下列說法正確的是 ()A.向心加速度是描述線速度變更的物理量B.向心加速度只變更線速度的方向,不變更線速度的大小C.向心加速度大小恒定,方向時刻變更D.物體做非勻速圓周運動時,向心加速度的大小也可用an=來計算【解析】選B、D。加速度是描述速度變更快慢的物理量,向心加速度是描述線速度方向變更快慢的物理量,A錯誤,B正確;只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定,C錯誤;各類圓周運動的向心加速度都可以用an=來計算,D正確。2.如圖所示是少年大小輪復古自行車,已知大輪與小輪的直徑之比為12∶5,且在運動過程中兩輪與地均不打滑,則下列說法中正確的是 ()A.大輪和小輪相對軸心的角速度大小之比為12∶5B.大輪和小輪相對軸心的轉速大小之比為12∶5C.大輪和小輪相對軸心的轉動周期之比為5∶12D.大輪和小輪外邊緣相對軸心的向心加速度大小之比為5∶12【解析】選D。因為大小輪邊緣相同的時間轉過的弧長相等,故邊緣的點線速度大小相等,因為ω=,所以大輪和小輪的角速度之比為5∶12,故A錯誤;因為v=r·2πn,所以大輪和小輪的轉速之比為5∶12,故B錯誤;因為v=r·,所以大輪和小輪的周期之比為12∶5,故C錯誤;因為a=,所以大輪和小輪的向心加速度之比為5∶12,故D正確。3.(多選)如圖所示為自行車的傳動結構的核心部件,大齒輪通過鏈條帶動小齒輪,小齒輪帶動后輪轉動。A、B、C分別是大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的質點,提起自行車后輪,勻速轉動踏腳,則 ()A.B點向心加速度大于A點向心加速度B.A點向心加速度大于C點向心加速度C.A、B、C三點的線速度大小相等D.B、C兩點的角速度大小相等【解析】選A、D。由于大齒輪和小齒輪通過鏈條連接,二者邊緣處線速度相等,依據an=可知,由于小齒輪的半徑小,故B點向心加速度大于A點向心加速度,即aB>aA,選項A正確;由于B、C有共同轉軸,二者角速度相等,即ωB=ωC,依據an=ω2r可知,由于C的半徑大,故aC>aB,由于aB>aA,故aC>aB>aA,選項B錯誤,D正確;依據vA=vB,ωB=ωC,由于C的半徑大于B的半徑,則vB<vC,故vA=vB<vC,選項C錯誤。4.一輛轎車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛。當轎車從A點運動到B點時,轎車和圓心的連線轉過的角度為90°,求:(1)此過程中轎車位移的大小;(2)此過程中轎車運動的路程;(3)轎車運動的向心加速度的大小?!窘馕觥?1)轎車的位移大小為從初位置到末位置的有向線段的長度,做圓周運動轉過的角度為90°,故位移x=R=×60m=60m(2)轎車運動的路程等于圓周運動的弧長,即s=Rθ=60×m=
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