2024高考物理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)十五動能定理及其應(yīng)用含解析新人教版

PAGE10-動能定理及其應(yīng)用(建議用時40分鐘)1．(2024·豐臺區(qū)模擬)某同學(xué)將籃球從距離地面高為h處由靜止釋放，與地面碰撞后上升的最大高度為eq\f(h,4)。若籃球與地面碰撞無能量損失，空氣阻力大小恒定，則空氣阻力與重力大小之比為()A．1∶5B．2∶5C．3∶5D．4∶5【解析】選C。設(shè)籃球質(zhì)量為m，空氣阻力大小為F，對籃球從h處釋放到反彈上升到eq\f(h,4)的整個過程，由動能定理得：mg(h－eq\f(h,4))－F(h＋eq\f(h,4))＝0，解得：eq\f(F,mg)＝eq\f(3,5)，故A、B、D錯誤，C正確。2．如圖所示，一輛汽車以v1＝6m/s的速度沿水平路面行駛時，急剎車后能滑行s1＝3.6m，假如改以v2＝8m/s的速度行駛，A.6.4mC．7.2mD．10.8m【解析】選A。汽車在同樣的路面上急剎車，所受的阻力大小相同，設(shè)為F，汽車的末速度都為零，依據(jù)動能定理有－Fs1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，－Fs2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，所以eq\f(s2,s1)＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))，解得s2＝(eq\f(v2,v1))2×s1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m，選項A正確。3.如圖所示，用同種材料制成的一個軌道，AB段為eq\f(1,4)圓弧，半徑為R，水平放置的BC段長度為R。一小物塊質(zhì)量為m，與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)它從軌道頂端A由靜止下滑時，恰好運動到C點靜止，那么物塊在AB段克服摩擦力做的功為()A．μmgRB．mgR(1－μ)C．eq\f(1,2)πμmgRD．eq\f(1,2)mgR【解析】選B。設(shè)在AB段物塊克服摩擦力做的功為W，則物塊由A到B運用動能定理可得mgR－W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，物塊由B到C運用動能定理可得－μmgR＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，聯(lián)立解得W＝mgR(1－μ)，選項B正確，A、C、D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】雪車是冬季競技運動項目之一。如圖所示，在一段賽道上，運動員操控雪車無動力滑行，沿斜坡賽道經(jīng)A點至坡底O點，再沿水平賽道經(jīng)B點滑至C點。已知運動員與雪車的總質(zhì)量為m，A點距水平賽道的高度為h，雪車在A、B點的速率分別為vA、vB。重力加速度大小為g。則雪車從A點運動到B點的過程中，克服阻力做的功為 ()A．mghB．eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))C．mgh－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))D．mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))【解析】選D。雪車從A點運動到B點的過程中，重力做正功，阻力做負功，依據(jù)動能定理可得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，解得克服阻力做功大小為Wf＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，所以克服阻力做功mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，選項D正確，A、B、C錯誤。4.(2024·漳州模擬)如圖，傾角為θ＝30°的光滑固定斜面(斜面足夠長)，一物塊在沿斜面對上的恒定外力F作用下，由靜止起先從斜面的底端向上做勻加速直線運動，經(jīng)時間t物塊至斜面B點(圖未標(biāo))外力F做的功為W，此后撤去外力F，再經(jīng)過時間eq\f(t,3)后物塊運動至最高點，則撤去外力F時物塊的動能為()A．eq\f(1,6)WB．eq\f(1,4)WC．eq\f(1,3)WD．eq\f(2,3)W【解析】選B。由勻變速直線運動規(guī)律取向上為正方向，則有加速過程v1＝a1t，減速過程有v1＝a2eq\f(t,3)，解得a2＝3a1。由牛頓其次定律有F－mgsinθ＝ma1，mgsinθ＝ma2，解得F＝eq\f(4,3)mgsinθ，由動能定理撤去外力F前，外力做功為W＝Fs1＝eq\f(4,3)mgsinθ·s1＝eq\f(2,3)mg·s1，由動能定理有W－mg·s1sinθ＝Ek，即eq\f(2,3)mg·s1－eq\f(1,2)mg·s1＝eq\f(1,6)mg·s1＝eq\f(1,4)W，選項A、C、D錯誤，B正確。5．(多選)(2024·大同模擬)如圖，固定板AB傾角θ＝60°，板BC水平，AB、BC長度均為L，小物塊從A處由靜止釋放，恰好滑到C處停下來。若調(diào)整BC使其向上傾斜，傾角不超過90°，小物塊從A處由靜止滑下再沿BC上滑，上滑距離與BC傾角有關(guān)。不計B處機械能損失，各接觸面動摩擦因數(shù)均為μ，小物塊沿BC上滑的最小距離為x，則()A.μ＝eq\f(\r(3),3)B．μ＝eq\f(1,2)C．x＝eq\f(L,2)D．x＝eq\f(\r(3),2)L【解析】選A、C。小物塊從A處由靜止釋放，恰好滑到C處停下來，由動能定理得mgLsinθ－μmgLcosθ－μmgL＝0，解得μ＝eq\f(\r(3),3)，故A正確，B錯誤；小物塊從A處由靜止滑下再沿BC上滑，由動能定理得mgLsinθ－μmgLcosθ－mgxsinα－μmgxcosα＝0，解得x＝eq\f(\f(\r(3),3)L,sinα＋\f(\r(3),3)cosα)＝eq\f(L,2sin（α＋30°）)，小物塊沿BC上滑的最小距離為x＝eq\f(L,2)，故C正確，D錯誤。6.(多選)如圖為網(wǎng)上熱賣的彈力軟軸乒乓球訓(xùn)練器，彈力軸上端固定一乒乓球，下端固定在吸盤上。起先時彈力軸豎直，乒乓球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且到水平地面的距離為h?，F(xiàn)讓一小孩快速揮拍水平擊球，球恰好能觸到地面(此時球的速度為0)。已知小孩擊球過程中球拍對球做功為W，乒乓球的質(zhì)量為m，不計空氣阻力，彈力軸不彎曲時的彈性勢能為零，重力加速度為g，則()A．球觸地時彈力軸的彈性勢能為W＋mghB．球觸地時彈力軸的彈性勢能為W－mghC．球返回到初始位置時速度大小為eq\r(\f(2W,m))D．球返回到初始位置時速度大小為2eq\r(\f(2W,m))【解題指導(dǎo)】解答本題要留意以下三點：(1)彈力軸的彈力是變力，對于變力做功，常用動能定理來求解；(2)從小孩擊球到球觸地的過程，依據(jù)動能定理求出球克服彈力軸做的功，從而得到球觸地時彈力軸的彈性勢能。(3)對于返回過程，利用動能定理求球返回到初始位置時的速度大小?！窘馕觥窟xA、C。從小孩擊球到球觸地的過程，依據(jù)動能定理得W＋mgh－W彈＝0，解得W彈＝W＋mgh，則球觸地時彈力軸的彈性勢能為Ep＝W彈＝W＋mgh，選項A正確，B錯誤；對于球返回過程，依據(jù)動能定理得W彈－mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，解得球返回到初始位置時速度大小為v＝eq\r(\f(2W,m))，選項C正確，D錯誤。7．(創(chuàng)新題)冰壺運動是一項古老的運動，運動員對冰壺速度的限制非常重要。如圖，運動員推著冰壺向前運動一段距離后放開冰壺，期間對冰壺的水平推力隨位移圖象如圖，已知冰壺的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為20kg，冰壺從起先運動到停下的總位移為10m，g取10m/s2(1)冰壺與冰面間動摩擦因數(shù)為多少？(保留兩位有效數(shù)字)(2)放手時冰壺的速度大小為多少？(保留到小數(shù)點后兩位)【解析】(1)對冰壺從起先運動到靜止的整段運動運用動能定理，外力做的功WF為F-x圖象的面積。0－0＝WF－μmgx解得μ＝0.021；(2)對冰壺從起先運動到撤去外力的運動運用動能定理，此時冰壺位移x0＝3.6meq\f(1,2)mv2－0＝WF－μmgx0解得v＝1.63m/s答案：(1)0.021(2)1.63m8．在地面上方A點水平拋出一個動能為9J的小球，落在地面上的B點，動能為25J。不計空氣阻力，則直線AB與水平地面的夾角的正切值為()A．eq\f(3,2)B．eq\f(3,4)C．eq\f(2,3)D．eq\f(4,5)【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)留意以下三點：(1)依據(jù)初、末動能得到初、末速度的大小之比；(2)依據(jù)平行四邊形定則得到落地時刻速度的豎直重量與水平重量的比值，再結(jié)合平均速度公式求解出豎直分位移與水平分位移之比；(3)依據(jù)在某一位置時，速度偏轉(zhuǎn)角α與位移偏轉(zhuǎn)角θ的正切之比=2求直線AB與水平地面的夾角的正切值?！窘馕觥窟xC。設(shè)小球質(zhì)量為m，則初速度v0＝eq\r(\f(2Ek0,m))＝eq\r(\f(18,m))，落地速度v＝eq\r(\f(2Ek,m))＝eq\r(\f(50,m))，則vy＝eq\r(v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))＝eq\r(\f(32,m))，則速度的偏向角為tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(4,3)，則直線AB與水平地面的夾角的正切值為tanθ＝eq\f(1,2)tanα＝eq\f(2,3)，選項C正確。9．(2024·銀川模擬)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面。忽視空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時間t的關(guān)系圖象是()【解析】選D。小球豎直向上運動過程，設(shè)初速度為v0，則速度－時間關(guān)系為v＝v0－gt，此過程動能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m(v0－gt)2＝eq\f(1,2)mg2t2－mv0gt＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))，即此過程Ek與t成二次函數(shù)關(guān)系，且開口向上，故A、B錯誤；小球下落過程做自由落體運動，速度為v′＝gt，此過程動能為Ek＝eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(1,2)mg2t2，即此過程Ek與t也成二次函數(shù)關(guān)系，且開口向上，故D正確，C錯誤。10.(多選)如圖所示，匈牙利大力士希恩考·若爾特曾在水平跑道上用牙齒拉動50t的A320客機。他把一條繩索的一端系在飛機下方的前輪處，另一端用牙齒緊緊咬住，在50s的時間內(nèi)將客機拉動了約40m。假設(shè)希恩考·若爾特牙齒的拉力恒為約5×103N，繩索與水平方向夾角θ約為37°，sin37°＝0.6cos37°＝0.8，則在飛機運動這40mA．拉力做功約為2.0×105JB．拉力做功的平均功率約為3.2×103WC．克服阻力做功約為9.6×104JD．合外力做功約為1.04×105J【解析】選B、C。拉力做功約W＝Fxcosθ＝5×103×40×cos37°J＝1.6×105J，拉力做功的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(1.6×105,50)W＝3.2×103W，選項A錯誤，B正確；飛機運動40m時的速度為v，則eq\x\to(v)＝eq\f(0＋v,2)＝eq\f(0＋x,t)＝eq\f(40,50)m/s。解得v＝1.6m/s，則飛機的動能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×50×103×1.62J＝6.4×104J，依據(jù)動能定理可知W－Wf＝eq\f(1,2)mv2，合外力做功為Ek＝6.4×104J，拉力做功W＝1.6×105J，所以克服阻力做功9.6×104J，選項C正確，D錯誤。11.(多選)(2024·曲靖模擬)如圖所示,電梯質(zhì)量為M,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動,當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時,上上升度為H,則在這個過程中,下列說法或表達式正確的是 ()A.對物體,動能定理的表達式為WN=m,其中WN為支持力做的功B.對物體,動能定理的表達式為W合=0,其中W合為合力做的功C.對物體,動能定理的表達式為WN-mgH=m-m,其中WN為支持力做的功D.對電梯,其所受合力做功為M-M【解析】選C、D。電梯上升的過程中,對物體做功的有重力mg、支持力FN,這兩個力的總功才等于物體動能的增量,即ΔEk=m-m,故選項A、B錯誤,C正確;對電梯,無論有幾個力對它做功,由動能定理可知,其合力的功肯定等于其動能的增量,故選項D正確。12．(創(chuàng)新題)如圖所示是過山車的模型。為了便于探討，簡化為示意圖，它由傾角θ＝53°的傾斜軌道、水平軌道和在同一豎直平面內(nèi)的兩個圓形軌道組成，兩個圓軌道半徑R1＝2R2＝1m，全部軌道均平滑相接。小車與傾斜軌道和水平軌道間的動摩擦因數(shù)相同，圓形軌道光滑。在一水平力F＝6.5N的作用下，重G＝8N的小車靜止在傾斜軌道上剛好不下滑，撤去力F，小車沿傾斜軌道滑下，先后以最小速度通過兩個圓軌道的最高點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s(1)小車與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)μ；(2)兩圓軌道的間距L。【解析】(1)在傾斜軌道上時，對小車進行受力分析得Gsin53°－Fcos53°＝fFN＝Gcos53°＋Fsin53°f＝μFN聯(lián)立解得μ＝0.25(2)大圓最高點mg＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R1)小圓最高點mg＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),R2)從大圓最高點到小圓最高點由動能定理得2mg(R1－R2)－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))解得L＝5答案：(1)0.25(2)5【加固訓(xùn)練】某愛好小組設(shè)計了一個玩具軌道模型如圖所示，將一質(zhì)量為m的玩具汽車(可以視為質(zhì)點)放在O點，用彈簧裝置將其彈出(每次彈出彈簧壓縮量均相同)，使其沿著光滑的半圓形軌道OMA和ANB運動，BC段是一長為L1=10.0m的粗糙水平面，CD是傾角為θ=37°的粗糙斜面，長度L2=6.0m，DE段是一長為L3=1.0m的粗糙水平面。圓弧OMA和ANB的半徑分別為r=1.0m，R=4.0m。玩具小車與BC、CD、DE